ریاضیات سال دوازدهم اجلالی

پاسخ سوال شماره ۲۸۰ استاد صفاری @saffari_math

پاسخ سوال شماره ۲۷۹ استاد محمدی @mms_sari

پاسخ سوال شماره ۲۷۸ استاد اسفینی @See_I

پاسخ سوال شماره ۲۷۸ استاد صفاری @saffari_math

سال نو مبارک. سال خوبی داشته باشید. شاد و سلامت باشید.

پاسخ سوال شماره ۲۵۷ استاد کریمی خراسانی f(x)=|sin(πx/3)| g(x)=|cos(πx/3)|

پاسخ سوال شماره ۲۵۷ استاد ماجدی

سوال شماره ۲۷۷ #تابع‌متناوب #ریاضی #تجربی #پیشرفته .

پاسخ سوال شماره ۲۷۶ استاد میرزافام @RiMofam

سوال شماره ۲۷۶ #مشتق #ریاضی #پیشرفته .

پاسخ سوال شماره ۲۷۵ استاد ماجدی @Reza_Majedi

پاسخ سوال شماره ۲۷۵ استاد جدی @mansourjeddi

سوال شماره ۲۷۵ #حد #ریاضی #تجربی #پیشرفته .

اثباتی بر سینوس مجموع دو زاویه

پاسخ سوال شماره ۲۷۴ استاد جدی @mansourjeddi

1) x + y = 1 -> y = 1 - x x² + y² = 1 -> x² + (1 - x)² = 1 2x² - 2x = 0 سه جواب ( x = 0 در دو زاویه 0 و 2π رخ می‌دهد) 2) y + x² = 1 -> y = 1 - x² x² + y² = 1 -> x² + (1 - x²) = 1 x⁴ - x² = 0 -> x²(x² - 1) = 0 چهار جواب 3) y + x³ = 1 +> y = 1 - x³ x² + y² = 1 -> x² + (1 - x³)² = 1 x⁶ - 2x³ + x² = 0 x²(x⁴ + 2x + 1) = 0 x²(x + 1)(x³ - x² + x + 1) = 0 g(x) = x³ - x² + x + 1 g'(x) = 3x² - 2x + 1 Δ < 0 -> اکیدا صعودی g(1).g(-1) = 2 × (-2) < 0 یک جواب در بازه منفی ۱ تا ۱ در کل ۴ جواب 4) y + x⁴ = 1 -> y = 1 - x⁴ x² + y² = 1 -> x² + (1 - x⁴)² = 1 x⁸ - 2x⁴ + x² = 0 x²(x⁶ - 2x² + 1) = 0 (x = 0 دو جواب) x² = t -> t³ - 2t + 1 = 0 (t - 1)(t² + t - 1) = 0 (t = 1 دو جواب) t² + t - 1 = 0 -> t = (-1 + √5)/2 دو جواب در کل ۶ جواب ---‐---------------------------------------- پاسخ سوال شماره ۲۷۴ استاد پایدار @hoseinpaydar