Репетитор по математике

🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠 🔢 🔠🔠🔠🔠🔠 #ДоказательстваТеорем

⚡️ Прокачай Устный Счёт 🧮 🟡 Level: Normal Замечательное произведение: считаем «удобными» числами 📌 ГЛАВНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ Если использовать частные свойства чисел, вычисления сильно упрощаются. 2 · 5 = 10 4 · 25 = 100 8 · 125 = 1000 16 · 625 = 10 000 Заметили закономерность? 👀 Первые множители (2, 4, 8, 16) — это степени числа 2. Вторые множители (5, 25, 125, 625) — это степени числа 5. А произведение всегда получается «круглым»: 10, 100, 1000, 10 000! Это потому, что 2 · 5 = 10, а значит и 2ⁿ · 5ⁿ = 10ⁿ. 🔄 Тот же приём работает и для деления — если делимое и делитель подобраны как степени 2 и 5, частное тоже получается «красивым»: 10 : 2 = 5 → 10 : 5 = 2 100 : 4 = 25 → 100 : 25 = 4 1000 : 8 = 125 → 1000 : 125 = 8 10 000 : 16 = 625 → 10 000 : 625 = 16 Делимое, делитель и частное здесь связаны: если делимое — степень 10, а делитель — степень 2, то частное — степень 5 (и наоборот). Зная это, можно быстро восстанавливать такие «очередные случаи» деления самому, без калькулятора. ⚡️ ПОТРЕНИРУЕМСЯ Вычисли удобным способом (используя разложение на множители 4, 8, 16, 12, 24, 32...): 175 · 4 = 700 375 · 8 = 3000 25 · 12 = 300 125 · 32 = 4000 625 · 64 = 40 000 75 · 16 = 1200 875 · 16 = 14 000 💡 Секрет всех этих примеров — в разложении множителей на 2, 4, 5, 8, 10, 16, 25, 125... Как только видишь такие числа, ищи в них скрытые степени 2 и 5 — вычисления в уме станут в разы быстрее!

🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠 🔢 🔠🔠🔠🔠🔠 #ДоказательстваТеорем

Добрый день! На связи автор канала Мутабор Яна Косенко. Мы потихоньку возвращаемся к рабочему режиму. Сегодня хочу рассказать про очные мероприятия нашей команды преподавателей. В прошлом учебном году мы провели несколько очных пробников ОГЭ/ЕГЭ по разным предметам. С сентября к очным пробникам добавляются очные занятия по подготовке к ОГЭ. Приглашаем девятиклассников на очные курсы подготовки к ОГЭ в Москве (2 минуты от м. Марьина Роща). Группы до 8 - 10 человек. ❗️Начало занятий с 7 сентября. Для получения подробной информации листайте карточки. Задать вопросы/записаться на занятия: ⏺️TГ @yana_egebiochim ⏺️WA/Max +79162134283 ⏺️email 535k@rambler.ru Мутабор Проголосовать за канал

Ответ 100 Как думаете? "Хорошая задача!" 😊 или "Причём тут математика?" 🤔

🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠 🔢 🔠🔠🔠🔠🔠 #ДоказательстваТеорем

Приглашаем девятиклассников на очные курсы подготовки к ОГЭ в Москве (2 минуты от м. Марьина Роща). Группы небольшие, начало занятий с 7 сентября. Для получения подробной информации листайте карточки. Чтобы задать вопросы/записаться на занятия: ⏺️TГ @yana_egebiochim ⏺️WA/Max +79162134283 ⏺️email 535k@rambler.ru

🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠 🔢 🔠🔠🔠🔠🔠 #ДоказательстваТеорем

⚡️ Прокачай Устный Счёт 🧮 🟡 Level: Normal Умножение и деление смешанного числа на целое число или на правильную дробь 📌 ГЛАВНОЕ ПРАВИЛО Смешанное число не обязательно превращать в неправильную дробь. Достаточно умножить (или разделить) отдельно целую часть, отдельно дробную — а потом сложить результаты 🧩 Пример: 8 5/7 · 21 = 8 · 21 + 5/7 · 21 = 168 + 15 = 183 ✅ Целую часть (8) умножили на 21, дробную (5/7) — тоже на 21, и сложили. Тот же приём работает и для деления: 56 7/11 : 14 = 56 : 14 + 7/11 : 14 = 4 + 1/22 = 4 1/22 ✅ 🔑 Если целая часть не делится «чисто» на нужное число, помогает округление до ближайшего целого: 35 3/4 : 3 = (36 − 1/4) : 3 = 36 : 3 − 1/4 : 3 = 12 − 1/12 = 11 11/12 ✅ ⚡️ ПОТРЕНИРУЕМСЯ Выполните вычисления с помощью этого приёма: 7 2/13 · 26 = 186 48 12/17 : 6 = 8 2/17 7 5/9 · 18 = 136

Основные направления развития контрольных измерительных материалов ГИА. Надеюсь не в этом году 😅

🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠 🔢 🔠🔠🔠🔠🔠 #ДоказательстваТеорем

⚡️ Прокачай Устный Счёт 🧮 🟡 Level: Normal Умножение и деление «по частям» Иногда умножение чисел выгодно выполнить «по частям». Число раскладываем на удобные слагаемые, умножаем каждое отдельно, а потом складываем результаты 🧩 📌 ГЛАВНОЕ ПРАВИЛО Умножение суммы на число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число. 1️⃣ УМНОЖЕНИЕ «ПО ЧАСТЯМ» 31 257 · 8 31 257 · 8 = (30 000 + 1250 + 7) · 8 = 30 000 · 8 + 1250 · 8 + 7 · 8 = 240 000 + 10 000 + 56 = 250 056 ✅ 🔑 При выполнении умножения помогает знание «хороших» произведений, например таких, как: 2 · 5 = 10, 20 · 5 = 100, 4 · 25 = 100, 8 · 125 = 1000, 3 · 37 = 111 Эти произведения неплохо было бы запомнить. ➗ А ЕСЛИ ДЕЛЕНИЕ? Приём вычисления «по частям» иногда можно применить и в случае деления чисел. 683 485 : 17 Присмотритесь к делимому. Нельзя ли разбить его на такие слагаемые, которые бы легко делились на 17? 683 485 : 17 = (680 000 + 3400 + 85) : 17 = 680 000 : 17 + 3400 : 17 + 85 : 17 = 40 000 + 200 + 5 = 40 205 ✅ 2️⃣ КОГДА ЧАСТИ НЕ СРАЗУ ПРОСМАТРИВАЮТСЯ Приём деления «по частям» можно применить и в том случае, когда эти части не сразу просматриваются. 66 456 : 8 Выделите наибольшее число тысяч, а потом сотен, которые бы делились на 8. 66 456 : 8 = (64 тыс. + 24 сот. + 56) : 8 = 8 тыс. + 3 сот. + 7 = 8307 ✅ ⚡️ ПОТРЕНИРУЕМСЯ Вычислите произведения, применяя этот приём: 5636 · 25 =140900 23 258 · 4 =93032 12 515 · 8 =100120 Выполните вычисления с помощью этого приёма: 4235 : 7 =605 523 978 : 13 =40306 543 672 : 18 =30204

🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠 🔢 🔠🔠🔠🔠🔠 #ДоказательстваТеорем

⚡️ Прокачай Устный Счёт 🧮 🟢 Level: Light Умножение и деление с округлением Как можно упростить деление и умножение чисел вроде 498 или 6474? Приём тот же: округляем множитель или делимое, а потом делаем поправку ⚖️ 📌 ГЛАВНОЕ ПРАВИЛО При умножении на округлённое число поправку нужно домножить на второй множитель — а не просто прибавить или отнять, как при сложении. 1️⃣ ОКРУГЛЯЕМ ПЕРВЫЙ МНОЖИТЕЛЬ 498 · 8 Сколько единиц надо добавить к 498, чтобы получилось ближайшее «круглое» число? Значит, 498 можно рассматривать как 500 без 2. 498 · 8 = (500 − 2) · 8 = 500 · 8 − 2 · 8 = 4000 − 16 = 3984 ✅ 2️⃣ ОКРУГЛЯЕМ ВТОРОЙ МНОЖИТЕЛЬ Та же пара чисел, но по-другому: 498 · 8 = 498 · (10 − 2) = 498 · 10 − 498 · 2 = 4980 − 996 = 3984 ✅ Результат тот же — способ округления можно выбирать любой, какой удобнее считать 🔄 ⚠️ А если округлить оба множителя? Можно, но вряд ли это выгодно — поправок становится больше, и считать сложнее: 498 · 8 = (500 − 2) · (10 − 2) = 500 · 10 − 500 · 2 − 2 · 10 + 2 · 2 = 5000 − 1000 − 20 + 4 = 3984 ➗ А ЕСЛИ ДЕЛЕНИЕ? Приём округления иногда работает и здесь — округляем делимое. 6474 : 13 Сколько единиц недостаёт делимому до ближайшего «круглого» числа, которое легко делится на 13? Делимое можно представить как 6500 без 26. 6474 : 13 = (6500 − 26) : 13 = 6500 : 13 − 26 : 13 = 500 − 2 = 498 ✅ ⚡️ ПОТРЕНИРУЕМСЯ Умножение — примените приём округления: 297 · 12 =3564 875 · 6 =5250 288 · 12 =3456 Деление — округляем делимое: 8449 : 17 =497 9353 : 47 =199 8985 : 15 =599

📌 УПРАЖНЕНИЕ НА ВНИМАНИЕ И КОНЦЕНТРАЦИЮ ⏱️ На каждое задание — 2–5 секунд, не больше 🔁 Каждое задание зачитывается только один раз — переспрашивать нельзя, иначе теряется весь смысл 📢 Правила сообщаются детям заранее, чтобы они знали, чего ожидать 🧩 Сложные слова («согласные», «вертикальные», «чётные» и т.п.) стоит разобрать до начала игры 📝 Каждый ребёнок работает на своём бланке 🏁 Можно проводить с группой на скорость — засекайте общее время и сравнивайте результаты Задания должны быть очень простые — упор именно на скорость реакции, переключение внимания и умение удержать концентрацию на короткий отрезок времени 🎯 🧠 РАЗМИНКА НА ВНИМАНИЕ — Вариант 1

1️⃣ Напишите первую букву своего имени. 2️⃣ Если сейчас весна, нарисуйте круг, если нет — квадрат. 3️⃣ Закрасьте пятый кружок и зачеркните третий. 4️⃣ Если собаки лают, поставьте в треугольнике плюсик, если нет — минус. 5️⃣ Девочкам нужно нарисовать бантик, а мальчикам шарик. 6️⃣ Если в слове СОЛНЦЕ первая буква гласная, нарисуйте домик, если согласная — цветок. 7️⃣ Если в радуге 7 цветов, нарисуйте квадрат, если 8 — линию. 8️⃣ Напишите, сколько будет от 5 отнять 3. 9️⃣ Напишите последнюю букву слова ПОЛ. 🔟 Напишите сумму чисел 3 и 4. 1️⃣1️⃣ Напишите цифрой, сколько букв в слове КОТ. 1️⃣2️⃣ Напишите любое слово, состоящее из одного слога. 1️⃣3️⃣ Если 3 больше 8, нарисуйте ёлку, если меньше — домик. 1️⃣4️⃣ Катя выше Тани, Таня выше Иры. Кто самый высокий? Напишите имя. 1️⃣5️⃣ Напишите цифрой, сколько летних месяцев. 1️⃣6️⃣ Напишите, какие одинаковые буквы есть в словах СТОЛ и СТУЛ. 1️⃣7️⃣ Если на руке 5 пальцев, зачеркните все единицы, если другое количество — все двойки. 1️⃣8️⃣ Зачеркните все гласные буквы, подчеркните все цифры. 1️⃣9️⃣ Разделите вторую линию пополам. 2️⃣0️⃣ Напишите первую букву самого холодного времени года. 2️⃣1️⃣ Обведите более длинное слово. 2️⃣2️⃣ Напишите разность чисел 3 и 2. 2️⃣3️⃣ Напишите название любого дерева. 2️⃣4️⃣ Обведите правильный ответ. Ромашка — это дерево, цветок, машина. 2️⃣5️⃣ Если Рита — имя мальчика, напишите первую букву алфавита, если имя девочки, то последнюю. 2️⃣6️⃣ Нарисуйте три треугольника и зачеркните из них средний. 2️⃣7️⃣ Нарисуйте столько же палочек, сколько времён года. 2️⃣8️⃣ Напишите числа-соседи числа 9. 2️⃣9️⃣ Зачеркните четвёртую букву третьего слова. 3️⃣0️⃣ Напишите название любого предмета, который может быть белым.

🧠 РАЗМИНКА НА ВНИМАНИЕ — Вариант 2

1️⃣ Если лимон — это фрукт, напишите сумму чисел 2 и 1, если овощ — их разность. 2️⃣ Нарисуйте столько же квадратов, сколько лап у собаки. 3️⃣ Нарисуйте столько же кругов, сколько хвостов у кошки. 4️⃣ Напишите название любого красного овоща. 5️⃣ Обведите то, что выше — куст или дерево. 6️⃣ Отделите числа, которые больше пяти, от тех, которые меньше, вертикальными чертами. 7️⃣ Соедините точки с цифрами 1, 4, 9. 8️⃣ Поставьте в квадрате 5 точек и соедините их последовательно линиями. 9️⃣ Если сегодня ясный день, нарисуйте солнце, если пасмурный — тучу. 🔟 Напишите в ромбе число на 2 большее, чем 10. 1️⃣1️⃣ Напишите десятую букву алфавита. 1️⃣2️⃣ Подчеркните все гласные буквы. 1️⃣3️⃣ Дима выше Коли. Кто из мальчиков ниже? 1️⃣4️⃣ Если рыбы умеют плавать, то нарисуйте волну. 1️⃣5️⃣ Если сегодня не понедельник, поставьте плюс в меньшем квадрате. 1️⃣6️⃣ Если яблоко — это овощ, напишите сумму чисел 1 и 1. 1️⃣7️⃣ Нарисуйте в квадрате круг, а в круге квадрат. 1️⃣8️⃣ Закрасьте меньшую фигуру и обведите большую. 1️⃣9️⃣ Подчеркните все гласные буквы в третьем слове. 2️⃣0️⃣ Заштрихуйте квадрат. 2️⃣1️⃣ Отделите чертами все единицы от двоек. 2️⃣2️⃣ Внутри треугольника нарисуйте круг, а в квадрате поставьте три точки. 2️⃣3️⃣ В слове МАМА подчеркните все гласные буквы, а в слове ПАПА — все согласные. 2️⃣4️⃣ Если кошка — это животное, нарисуйте треугольник, если нет — то круг. 2️⃣5️⃣ Подчеркните самое длинное слово в квадрате. 2️⃣6️⃣ Напишите слово из четырёх букв. 2️⃣7️⃣ Напишите в квадрате сумму чисел пять и три, а в круге — их разность. 2️⃣8️⃣ Нарисуйте три плюса и один знак равенства, зачеркните те знаки, которых меньше. 2️⃣9️⃣ Обведите все фигуры, у которых нет углов. 3️⃣0️⃣ Поставьте по одной точке в каждом углу квадрата.

💡 Нужно заранее подготовить шаблон для ответов. Использую в работе с группой перед основным занятием или после перерыва 😊