Репетитор по математике

Процент - это одна сотая часть числа. Само слово "процент" происходит от латинского pro centum, что означает "на сотню". Первое общепринятое обозначение процента выглядело как аббревиатура pc, которая затем эволюционировала в p/c, а ещё позднее в современное обозначение процента. Иногда применяют и более мелкие доли целого - тысячные, т.е. десятые части процента. Их называют "промилле" (от латинского pro mille - "на тысячу"). Промилле обозначаются символом ‰. Хорошо ли вы помните проценты? Проверьте себя!

Задача для 7 класса и старше У Юры есть деревянный треугольник (без делений) с углами 30º, 60º и 90º. Как Юре построить угол 15º, используя только этот треугольник и карандаш?

Ответ: вверх поднимаются блоки 2 и 3. Разберёмся, почему это так. Если две шестерёнки сцеплены зубьями между собой, то они вращаются в разные стороны. Так, если шестерёнка А вращается по часовой стрелке, то Б вращается против часовой стрелки, а В - снова по часовой стрелке. Шестерёнки Б и Г сцеплены ремнём так, что они вращаются в одну и ту же сторону, а В и Д сцеплены так, что вращаются в разные стороны. На рисунке показаны направления вращения каждой шестерёнки.

Маленькая шестерёнка, у которой 8 зубцов, сцеплена с большой шестерёнкой, имеющей 24 зубца. Маленькая шестерёнка, вращаясь, обходит вокруг большой.

Устройство приводится в движение шестерёнкой А. На рисунке показано, в какую сторону вращается шестерёнка.

Решали на кружке задачу про странные часы в музее. Гермиона увидела в музее странные часы. На их циферблате нет цифр и вообще непонятно, где у часов верх; да ещё секундная, минутная и часовая стрелки имеют одинаковую длину. Часы изображены на рисунке: две стрелки смотрят ровно на часовые отметки, а третья чуть-чуть не дошла до часовой отметки. Какое время показывают часы? У ребят возник вопрос: если часы такие странные, что у них и цифр нет, и повёрнуты они непонятно как, да ещё и стрелки одинаковые, то почему мы уверены, что стрелки у них идут в правильную сторону? Можно ли решить задачу в том случае, если стрелки идут в другую сторону? Предлагаю вам решить эту задачу в обоих вариантах: при движении стрелок по часовой стрелке и при движении стрелок против часовой стрелки.

Нет более наблюдательных и придирчивых людей, чем пятиклассники) Сегодня на занятии математического кружка решали задачу: В ряд стоит 10 деревьев, расстояние между каждыми соседними деревьями - 3 метра. Какое расстояние между первым и десятым деревьями? А между десятым и двадцатым? Ученики успешно попались во все ловушки и столь же успешно из них выбрались. Но самое главное - родилось обсуждение, насколько правильно пренебрегать толщиной деревьев. Прикидки показали, что даже при небольшой толщине ствола (10-20 см) неучтённое расстояние составляет примерно метр или более!

Эту задачу решали сегодня с пятиклассниками на занятии летнего кружка. Очаровательная задача, простая и трудная одновременно. И главное - устная! Предлагаю её решить и вам.

Всего существует 11 различных развёрток куба.

Наименьшее число сложений, которое необходимо сделать, чтобы сложить из листа А4 равнобедренный треугольник, равно двум. При этом получится треугольник с углом 45° напротив основания. Для решения задачи нам нужно знание об отношении сторон листа А4. Об этом мы говорили выше.

На этом рисунке тоже изображены развёртки куба, но не только 😉

Всем хорошо известна развёртка куба, изображённая на этих рисунках.