تحقیق در عملیات (پژوهش عملیاتی) OR
Open in Telegram
اموزشهای ساده و تلگرامی تحقیق در عملیات به عبارت ساده تر آموزش شب امتحانی 😀
Show moreThe country is not specifiedThe category is not specified
1 803
Subscribers
+2224 hours
+257 days
+1230 days
Posts Archive
در مرحله بعد میریم سراغ سطر خروجی. عددای ستون rhs رو عددای متناظر در ستون ورودی تقسیم میکنیم و حاصل هرکدوم کوچیکتر شد اون سطر خارج میشه که در اینجا ۴ از ۸ کوچکتر شد و s1 سطر خروجی میشه
همونطور که گفتیم مرحله ۵ ببعد رو روی جدول دوم تکرار میکنیم. اول میریم سراغ منفی ترین عدد وستون ورودی رو انتخاب میکنیم . در اینجا یک عدد منفی بیشتر نداریم. پس x2 ستون ورودی یا ستون لولای ماست
نکته : شرط پایان یافتن سیمپلکس برای تابع max اینه که در ستون سمت راست و سطر z عدد منفی نبینیم. در اینصورت جدول ما جدول نهایی و بهینه و موجه است
جدول دوم به این صورت در میاد.مشاهده میکنیم که جدول ما موجه هست(یعنی در سمت راست عدد منفی نداریم) ولی بهینه نیست(یعنی در سطر z عدد منفی داریم) بنابراین مراحل ۵ ببعد را دوباره برای جدول دوم تکرار میکنیم
یعنی به زبان ساده تر قرینه عدد منفی چهار که میشود مثبت ۴ ضربدر سطر مولد میشه و با اعداد سطر z جدول قدیم جمع میشه
حالا سطر زد جدید از فرمول زیر تشکیل میشه
قرینه عدد متناظر زد ضربدر سطر مولد یا x1 به علاوه ی سطر z قدیم
همانطور که میبینید عدد متناظر زد در ستون ورودی یا لولا منفی چهار هست
حالا میریم سراغ محاسبه سطر z جدید.
اول در جدول قبلی نگاه میکنیم عدد متناطر زد در ستون ورودی چند هست؟
اما نحوه محاسبه سطر x1 یا سطر مولد چطوری هست؟ سطر مولد رو از حاصلضرب وارون عدد لولا در سطر خروجی بدست میاریم. عدد لولا که ۲ بود. وارون هر عددی هم یک بر روی اون عدده. بنابراین وارون عدد لولا میشه یک دوم ۱/۲ . حالا این عدد رو ضربدر سطر خروجی جدول قبلی یعنی S2 میکنیم و سطر مولد بدست میاد. مثل عکس زیر
در زیر جدول قبلی جدول جدیدی را میکشیم. سطر z که در همه جداول سیمپلکس باید باشه. سطر s1 هم به جای خود باقیست اما سطر s2 در جدول قبلی سطر خروجی نام گرفت بنابراین در این جدول جایی نداره و جای اون متغیر ورودی یعنی x1 میشینه . به همین راحتی . سطر جدید یا همون سطر x1 رو سطر مولد مینامند. چرا مولد؟ چون بقیه سطرها رو بر اساس این سطر خواهیم ساخت که در ادامه مشاهده میکنید.
تعیین عدد لولا،
عددی که محل تلاقی سطرخروجی و ستون ورودی باشد عدد لولا نامیده میشود که در مثال ما عدد ۲ است و دور آن خط میکشیم.
برای تعیین سطر خروجی، اعداد ستون جواب ( ۶ و ۸ ) را بر اعداد همان سطر و در زیر ستون لولا تقسیم میکنیم و کوچکترین حاصل تقسیم به عنوان سطر خروجی انتخاب میشود . در مثال ما عدد ۶ تقسیم بر ۱ خود ۶ میشود و حاصل تقسیم عدد ۸ بر ۲ عدد ۴ میشود. مشاهده میکنیم که حاصل تقسیم سطر S2 کوچکتر شد بنابراین S2 به عنوان سطر خروجی انتخاب میشود
برای تعیین ستون لولا در تابع max به سراغ منفی ترین عدد در سطر z میرویم. در مثال ما عدد ۴- منفی ترین عدد ماست که در زیر ستون x1 قرار گرفته بنابراین ستون x1 ستون لولای ماست و متغیر x1 متغیر ورودی نام میگیرد
نکته مهم: در تصویر بالا مشاهده میکنید که دور دو صفر خط کشیده ام . اگر در محدودیت اول دقت کنید S2 نداریم بنابراین در جدول ضریبش صفر قرار داده شد و در محدودیت دوم هم S1 نداریم بنابراین ضریب s1 صفر قرار داده شد . هرجا و در هر محدودیتی متغیری را نداشتیم ضریب آن را صفر قرار میدهیم. برای مثال اگر در محدودیت دوم متغیر x2 را نداشتیم ضریب آن را در ستون x2 و در سطر s2 صفر قرار میدادیم
