تحقیق در عملیات (پژوهش عملیاتی) OR

ضریبهای متغیرهای اصلی و کمکی داخل تابع هدف و محدودیتها را مطابق با فرم استانداردی که درست کردیم در جدول و زیر ستون مربوطه وارد میکنیم. در قسمت Rhs هم عددهای مربوط به سمت راست تساوی را وارد میکنیم

اینبار و در بالای سطر z متغیرهای اصلی و کمکی را به ترتیب وارد میکنیم متغیرهای اصلی= x1 و x2 متغیرهای کمکی= s1 و s2

در ادامه مرحله چهارم در ستون سمت چپ متغیرهای کمکی را به ترتیب وارد میکنیم. متغیر های کمکی = s1 و s2

در این مرحله جدولی مطابق تصویر رسم میکنیم. در این جدول که جدول سیمپلکس نامیده میشه همیشه سطر اول مربوط به تابع Z و ستون سمت راست آن Rhs یا ستون جواب نام دارد

مرحله چهارم. تشکیل جدول اولیه سیمپلکس

بعد از این مرحله استاندارد سازی انجام و کامل شده پس به سراغ مرحله چهارم یعنی تشکیل جدول سیمپلکس میریم

در مرحله سوم به x1 و x2 در قسمت شرط، S1 و S2 اضافه میشود

مرحله سوم استانداردسازی شرط علامت ها

برای اینکار ضریبهای x1 و x2 قرینه میشوند (علامتشان عوض میشود و اگر مثبت بود تبدیل به منفی و اگر منفی بود تبدیل به مثبت میشود) و S1 و S2 با ضریبهای صفر اضافه میشوند و تابع مساوی صفر قرار داده میشود.

مرحله دوم : استاندارد سازی تابع هدف (z)

عدد متغیر کمکی هم متناظر با همون محدودیته. برای مثال به محدودیت اول S1 اضافه میشود به محدودیت دوم S2 و به محدودیت سوم S3 (که در این مساله محدودیت سوم نداریم) و الی آخر

برای اینکار به هرکدام از محدودیت ها یک متغیر کمکی S اضافه میکنیم و علامت اون محدودیت رو تبدیل به مساوی میکنیم

مرحله اول استاندارد سازی محدودیت ها

*** اولین و مهمترین نکته ای که باید در حل مدلهای max به روش سیمپلکس دقت کنین اینه که همه محدودیت های مدل باید از نوع کوچکتر مساوی باشن

خب بریم سراغ درس اصلی یعنی حل مسائل max به روش سیمپلکس

توضیحات بالا و یاد گرفتنش در حل مساله تاثیری نداره فقط گفتم که بدونین هدف تحقیق در عملیات چیه تا شاید ارتباط بیشتری برقرار کنین 😄 فردا که مدیر شدین میتونین با همین مسایل در هزینه ها صرفه جویی کنین یا سودتون رو حداکثر کنین. کاری که ارتش امریکا داره ۷۰ ساله انجام میده و از تحقیق در عملیات در تولیدات و حمل و نقل جنگنده هاش استفاده میکنه.

شرط هم x1 و x2 بزرگتر یا مساوی صفر باشه. این شرط همیشه برقراره چرا که ما هیچوقت تولید منفی نداریم. تولیدمون همیشه یا صفر هست یا بیشتر از صفر

تابع بالا که مشاهده میکنید یک تابع max هست که دارای دو محدودیت هست. تابع دارای دو متغیر هست. x1 و x2 . در دنیای واقعی این متغیرها همون کالای تولیدی هستند. اگر بخوایم این مساله رو به زبان ساده تعریف کنیم اینطوری گفته میشه که ما با تولید کالای یک و دو به دنبال حداکثر کردن سود هستیم درحالیکه ماشین اول توانایی تولید تعداد ۶ یا کمتر رو داره (محدودیت اول) و ماشین دوم توانایی تولید تعداد ۸ یا کمتر