تحقیق در عملیات (پژوهش عملیاتی) OR

با این روش z جدید حساب میشه

جدول جدیدی میکشیم. همه سطرهامون بهجز سطر z رو مثل جدول قبل مینویسیم. چون فقط میخوایم سطر z رو تغییر بدیم و سیمپلکس کنیم

از این فرمول برای صفر کردن M در سطر z استفاده میشه. با بقیه سطرها هم کاری نداریم و عینا در جدول بعد تکرار میشن. نکته : در فرمول دقت کنید نوشتم منفی M ضربدر پرانتز. داخل پرانتز R به علاوه سه نقطه گذاشتم. یعنی اگر مثلا دو تا R داشتیم میاد داخل پرانتز و با هم جمع میشن. ولی الان فقط یک R داریم

فرمول تبدیل سطر z به سیمپلکس

نکته : جدول بالا جدول سیمپلکس نیست. زیرا در سطر z بجای عدد، حرف M هست. برای اینکه این جدول اولیه به سیمپلکس تبدیل بشه از فرمولی استفاده میکنیم

همه ضریبها رو جایگذاری کنیم جدول به این صورت در میاد

حالا ضریبها رو جایگذاری میکنیم. بطور مثال در سطر z یا تابع هدف ضریبها به این صورت هست

نکته مهم : در مثال بالا مشاهده میکنید که برای محدودیت اول که فقط یک متغیر کمکی s1 داشتیم و وارد شد. درباره محدودیت دوم که هم s2 بود و هم R1 بود ، در پایه (ستون چپ) متغیر R1 رو وارد میکنیم در واقع هرجا S و R باهم داشتیم, R رو وارد سمت چپ میکنیم

در سمت چپ متغیرهای کمکی در هر محدودیت رو وارد میکنیم

در بالای جدول تمام متغیرها رو به ترتیب مینویسیم

جدول سیمپلکس رو رسم میکنیم

در آخر هم قسمت شرط علامتها رو استاندارد سازی میکنیم

حالا در مرحله بعد تابع هدف رو برابر صفر قرار میدهیم:

نکته : در مدلی که داریم حل میکنیم یدونه R داریم ولی ممکنه در مدلی دو یا سه R داشته باشیم ( با توجه به محدودیت ها) بنابراین در تابع هدف به تعداد R ها و با شمارشون عبارت منفی MR اضافه میشه

استاندارد سازی تابع هدف در روش M

برای استاندارد سازی تابع هدف یا همون z در تابع max عبارت MR منفی اضافه میشه

استانداردسازی محدودیت های مساله مون به این شکل میشه