آموزش کامپیوتر و اسکرچ به کودکان scratch

#معرفی #تبدیل_نوع_حرکت با اختراع موتورهای احتراقی مانند موتور ماشین‌های معمولی، تبدیل حرکت رفت و برگشتی به حرکت دورانی به یکی از مسایل جالب تبدیل بود که تقریبا به راحتی به کمک محاسبات معمولی هندسه و مثلثات حل شده است. در بالا مکانیرم ساده این حرکت را مشاهده می‌کنید. @scratch1

#معرفی کاربرد توپولوژی در فیزیک در لینک اطلاعات جالب و مختصری در مورد کاربرد زیبای ریاضی در ساخت مواد رسانا و عایق ارائه شده است. https://fa.mustafaprize.org/page/?id=33 در انتهای مقاله به معرفی زاهد حسن فیزیکدان برجسته پرداخته: پدیده‌های نوظهور در فیزیک توپولوژیک احتمالا همه‌جا در اطراف ما هستند، حتا در یک تکه سنگ. او شعری از ویلیام بلیک را به خاطر می‌آورد که کوشش‌های پژوهشی‌اش را با ظرافت تمام توصیف می‌کند: برای دیدن دنیا در یک دانه شن؛ و عرش در یک گل وحشی؛ بی‌نهایت را در کف دستت نگه‌دار؛ و ابدیت را در یک ساعت.

#مشاهده #مارپیچ_اعداد #معرفی #اسب_گرفتار در لینک زیر مارپیچ اعداد و نحوه قرار دادن اعداد طبیعی را در آن نشان دادیم. https://t.me/ilam_math/154 حال در صفحه شطرنج، مهره #اسب با حرکت اسب L و شروع از خانه شماره 1 می‌خواهد به خانه‌های همسایه برود، با این شرط که هر بار به همسایه‌ای می‌رود که عدد آن، کوچکترین عدد باشد و قبلا نیز در آن خانه حضور نداشته باشد. چند حرکت اول: 1,10,3,6,9,4,7,2,5,8,11,... به نظر شما مهره اسب تا کجا می‌تواند این حرکت را ادامه دهد و آیا سرانجام به بن بست یا تله‌ای نمی‌‌رسد؟ @scratch1

#مشاهده #مارپیچ #اسب_گرفتار جالب هست بدانید که با طی کردن 2016 پرش سرانجام در خانه‌ی شماره 2084 گیر می‌کند و در مسیری می‌افتد که دیگر در اطرافش همسایه‌ای باقی نمی‌ماند. در بالا مسیر حرکت را مشاهده می‌کنید. این مشاهده و مساله را می‌توان برای انواع خانه‌ها و شرط‌های اضافی دیگر شبیه سازی کرد و به نتایج جالبی رسید: •تغییر نوع شماره گذاری •تغییر تابع هزینه و شرط مینیمم کردن یک مرحله‌ای ••• #تمرین برنامه نویسی کار گیتی همه ناهمواریست/ این گذرگه ره هموار نداشت آن که بر اسب قضا عمری تاخت/ نشد آگاه که افسار نداشت @scratch1

#معرفی تولید جایگشت #swap یکی از روشهای #تصادفی تولید جایگشت را در شکل مشاهده می‌کنید. سعی کنید نردبان‌های (تصادفی و دلخواه) شبیه شکل رسم و با تکرار آن مشاهده کنید که نهایتا به چه جایگشتی میرسید و آیا در این مسیر #همه جایشگت‌های ممکن را بدست می‌آورید. مفاهیم ریاضی جالبی از نظریه #گروه ها و #گراف ها و ... در پشت زمینه این مساله وجود دارد. در بالا پیاده سازی ساده ای از این مساله را مشاهده می‌کنید که به درک بهتری از روش ارائه شده، کمک می‌کند. @scratch1 @ilam_math

#معرفی #جایگشت تولید جایگشتهای متفاوت دنباله 1و2و3و...وn مساله ای هست که می‌تواند انگیزه‌ی برنامه نویسان مبتدی را برای ادامه و بررسی سوالات جالبتر الگوریتمی، بیشتر نماید. در شکل زیر جایگشتهای اعداد 1و2و3و4 را بدست آمده است. البته با این قانون که هر بار فقط باید جای دو تا از اعداد همسایه را عوض کنیم. #swap هر بار اعداد داخل پرانتز جایشان عوض شده است.اثبات می شود که با این شرط اضافی حتما به تمام جایگشت‌ها می‌توان رسید 1⃣ 2⃣(3⃣ 4⃣) 1⃣(2⃣ 4⃣)3⃣ (1⃣ 4⃣)2⃣ 3⃣ 4⃣ 1⃣(2⃣ 3⃣) (4⃣ 1⃣)3⃣ 2⃣ 1⃣(4⃣ 3⃣)2⃣ 1⃣ 3⃣(4⃣ 2⃣) (1⃣ 3⃣)2⃣ 4⃣ 3⃣ 1⃣(2⃣ 4⃣) 3⃣(1⃣ 4⃣)2⃣ (3⃣ 4⃣)1⃣ 2⃣ 4⃣ 3⃣(1⃣ 2⃣) (4⃣ 3⃣)2⃣ 1⃣ 3⃣(4⃣ 2⃣)1⃣ 3⃣ 2⃣(4⃣ 1⃣) (3⃣ 2⃣)1⃣ 4⃣ 2⃣ 3⃣(1⃣ 4⃣) 2⃣(3⃣ 4⃣)1⃣ (2⃣ 4⃣)3⃣ 1⃣ 4⃣ 2⃣(3⃣ 1⃣) (4⃣ 2⃣)1⃣ 3⃣ 2⃣(4⃣ 1⃣)3⃣ 2⃣ 1⃣(4⃣ 3⃣) (2⃣ 1⃣)3⃣ 4⃣ 1⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ #سوال میتوانید نردبانی برای جایگشتهای بالا بسازید. آیا بهترین چیدمان را پیدا کرده اید؟ @scratch1

#مشاهده #معرفی بازی #هزارتو حل به روش قاعده #دست_چپ (#دست_راست) واضح است که جواب این روش بهترین و بهینه ترین روش نیست و ادغام این روش با الگوریتمهای جستجوی گراف جوابهای بهتری می‌دهد. #تو_هر_که_را_که_چپ_و_راست_تاخت_فرزین_گوی #پیاده_گر_به_خط_مستقیم_شاه_من_است @scratch1

#مشاهده #معرفی #بازی تولید #هزارتوی #maze بزرگ و پیچیده یک مساله جالب هست که میتوانید با جستجو در اینترنت اطلاعات جالبی پیدا کنید. حل و پیدا کردن مسیر خروج هزارتوها نیز به نوبه خود مساله جالبی هست. که راه حلهای زیادی برای آن پیدا شده است. یکی از ساده ترین راه حلها که حتما و بدون نیاز به حافظه به جواب میرسد، پیروی از قاعده ی #دست_چپ (یا #دست_راست) هست؛ در نقطه شروع به دیوار سمت چپ خود بچسبید و آن را دنبال کنید. در صورتی که هزارتو منطقی و فقط یک خروجی داشته باشد، حتما به خروجی میرسید. در شکل زیر شبیه سازی راه حل را در محیط برنامه مشاهده می‌کنید. @scratch1 @ilam_math

#مشاهده #سوال #کوهنوردی_موازی قله ی فتح نشده ای کشف شده و دو کشور رقیب میخواهند از دوجبهه مختلف قله را فتح کنند. ولی به دلیل رقابت و عدم #هژمونی هیچ کشوری نمیخواهد در طول مسیر کوهنوردش پایینتر از کوهنورد کشور دیگر باشد و کشور دیگر بالاتر از او قرار گیرد. بنابراین تصمیم گرفته میشود که دو کوهنورد از پایِ کوه طوری حرکت کنند که در هر لحظه ارتفاع آنها با هم برابر باشد و همزمان قله را فتح کنند؟آیا این امر امکان پذیر هست؟ @ilam_math

#مشاهده #سوال #حرکت موازی اینگونه مسایل با در نظر گرفتن شرایطی همواره جواب دارد. وجود جواب از طریق پیوستگی اثبات میشود. ولی حل و روش جواب از طریق نظریه گراف و بررسی حالت بدست می آید؟ @ilam_math

#مشاهده #احتمال پنج اتاق مطابق آرایش هندسی بالا و درهایی که بین آنهاست، وجود دارد. فرض کنید توپ در هر لحظه به احتمال یکسان به یکی از اتاقهای مجاور میرود. توپ چند درصد از زمان را در هر اتاق حضور داشته است؟ #زنجیره_مارکوف #حل @ilam_math

در انیمیشن بالا به کمک دو رنگ آبی و قرمز #مارپیچ_فیثاغورس را داریم رسم میکنیم. همانطور که میبینید قرمز به سمت آبی میرود سپس ۹۰درجه میچرخد و ۱واحد به جلو میرود سپس آبی به نقطه ای که قرمز هست میرود و قرمز به مبدا برمیگردد و .... و این الگوریتم تکرار میشود. سعی کنید برنامه رو اجرا کنید. @ilam_math

#مشاهده #نوستالوژیک #معرفی #مارپیچ_فیثاغورس یکی از اولین ترسیم هایی که دانش آموزان بعد از آشنایی با #رادیکال انجام می‌دهند، رسم الگوریتمی اعداد √2,√3,...√10,.....√n به کمک قضیه #فیثاغورس هست. a²+b²=c² مارپیچ بالا از نظر ریاضی،خواص جالبی دارد.مثلا ثابت شده است که هیچ دو وتری که رسم میشوند،دقیقا رو هم نمیافتند. @ilam_math

#مشاهده اجرای برنامه #حدس_کولاتز @ilam_math @scratch1

#کد برنامه #حدس_کولاتز 3x+1 @ilam_math

حدس 3x+1 بازی عددی که در ادامه می آید به حدس 3x+1 معروف است. به این طریق که با شروع از یک عدد طبیعی دلخواه مانند 7 به عدد دیگری می رسیم به این طریق که ● اگر عدد زوج بود تقسیم بر 2 میکنیم ● اگر عدد فرد بود 3 برابر به اضافه 1 می کنیم و این کار را ادامه می دهیم. به طور مثال با شروع از 7 الگوی زیر بدست می آید: 7،22،11،34،17،52،26،13،40،20،10،5،16،8،4،2،1 با شروع از هر عددی این دنباله به 1 رسیده است(البته ثابت نشده است)

#معرفی مسئله قدم زدن تصادفی قدم زدن تصادفی یکی از مسایل بسیار جالب و کاربردی ریاضی هست که کاربردهای زیادی در فیزیک مواد و پلیمر دارد. در بالا یک حالت ساده آن شبیه سازی شده است. @ilam_math

#مشاهده مسیر حرکت گربه به سمت دایناسور دایناسور به سمت فیل فیل به سمت موش موش به سمت گربه @ilam_math

#مشاهده #معرفی مسئله ی 3دوست در این مسئله به عنوان مثال 3دوست هستند. علی آرش محمد علی به سمت آرش آرش به سمت محمد محمد به سمت علی حرکت میکنند میخواهیم ببینیم مسیر حرکت این سه نفر چطور میشود. @ilam_math

#روبات_مسیریاب با نرم افزار اسکرچ میتوان به سادگی برنامه ربات مسیریاب بالا را نوشت.در بالا کد را می‌بینید. #هدیه به شما ☃ جهت برنامه‌های جالب و کاربردی دیگر با ادمین در ارتباط باشید. @ilam_math