CafeInfinity

WOODIN-Unsolvable problems, the Continumm Hypothesis, and the nature of infinity

سخنرانی آینده کافه بینهایت در مورد فرض پیوستار و مسایل حل نشده در مورد آن است که توسط پروفسور وودین )William Hugh Woodin) در دانشگاه ETH زوریخ سوییس در سال 2016 ایراد شده است. ایشان در سال 1984 مدرک دکتری خود را از دانشگاه برکلی آمریکا گرفته اند و در حال حاضر در دانشگاه هاروارد مشغول به پژوهش و تحقیق هستند.

در این مقاله توصیفی پروفسور فرح و همکارش مفاهیم اولیه جبر عملگرها و کاربردهای منطق در رده‌بندی جبرهای عملگری را توضیح می‌دهند. از جمله در مورد اتومورفیسم‌های جبر کالکین و ارتباط آن با نظریه مجموعه‌ها بحث می‌شود که از موضوعات اصلی سخنرانی این هفته کافه است

Non-commutative harmonic analysis in machine learning

Ilijas Farah- Logic and operator theory

در این هفته دو سخنرانی در کافه بی‌نهایت پخش خواهیم کرد که هر کدام به جنبه‌ای متفاوت از آنالیز ریاضی و ارتباط آن با دیگر شاخه‌های ریاضی می‌پردازد. سخنرانی اول توسط پروفسور الیاس فرح (Ilijas Farah) در کنگره بین‌المللی ریاضی‌دانان ICM 2014 در مورد رابطه منطق و جبر عملگرها در قرن گذشته و پانزده سال اخیر ایراد شده است. ایشان در سال ۱۹۹۷ دکترای ریاضی خود را از دانشگاه تورنتو اخذ کرده و اکنون با مرتبه استادی در دانشگاه یورک در کانادا مشغول به تحقیق و تدریس هستند. سخنران دوم دکتر ریسی کُندر (Risi Kondor) خواهند بود. دکتر کندر دکترای خود در علوم کامپیوتر را در سال ۲۰۰۷ از دانشگاه کلمبیا اخذ کرده و هم‌اینک به عنوان استادیار در دانشگاه شیکاگو آمریکا مشغول به فعالیت هستند. ایشان در مورد کاربرد آنالیز هارمونیک در یادگیری ماشینها صحبت خواهند کرد. این سخنرانی در سال ۲۰۰۸ در موسسه MSRI ایراد شده است.

Volberg-Singular integrals and geometric measure theory

الکساندر ولبرگ استاد دانشگاه ایالتی میشیگان است. او در سال ۱۹۸۱ دکترای ریاضی را از دانشگاه سن‌پترزبورگ اخذ کرده‌است. زمینه کاری دکتر ولبرگ آنالیز هارمونیک اقلیدسی، نظریه هندسی اندازه و آنالیز مختلط است. در این سخنرانی که در سال ۲۰۱۱ در موسسه MSRI ارائه شده است پروفسور ولبرگ در مورد انتگرال‌های تکین و نظریه هندسی اندازه صحبت می‌کند. سوال اساسی در این مبحث این است که خواص هندسی و تحلیلی یک زیر مجموعه از فضای اقلیدسی چه ارتباطی با هم دارند.

Goldston- Bounded Gaps Between Primes

Abstract (by Daniel Goldston) All are invitedIn this talk I will describe the ideas that led to the recent work of Maynard and Tao in 2014 proving there are bounded gaps between primes, a result first proved by Zhang in 2013 using significantly more difficult methods. Thanks to the Polymath 8B project, we now know that there are infinitely many pairs of primes that differ from each other by some number which is less than or equal to 246. It came as quite a surprise to some of us “experts” that such fine-detailed structure of the primes could be detected at all, let alone by standard methods more than 50 years old. These methods however fall short and can not prove the twin prime conjecture, or at least that is what we “experts” are now saying.

دانیل گلدستون متولد ۱۹۵۴ ایالات متحده است. او دکترای ریاضی خود را در سال ۱۹۸۱ و در زمینه نظریه اعداد از دانشگاه برکلی در کالیفرنیا اخذ کرده‌است. وی هم‌اینک استاد ریاضی در دانشگاه ایالتی سن‌حوزه در کالیفرنیاست. زمینه تحقیقاتی دکتر گلدستون نظریه اعداد (prime number theory) است و به ویژه در مورد فاصله بین اعداد اول بزرگ پژوهش می‌کند. این پژوهش‌ها به خصوص با حدس قدیمی و حل‌نشده «بی‌نهایت بودن اعداد اول دوقلو» مرتبط هستند. در سخنرانی که این هفته در کافه پخش خواهیم کرد، دکتر گلدستون در مورد قضیه ژانگ و فاصله‌های محدود بین اعداد اول بزرگ صحبت خواهد کرد. این سخنرانی در ماه مه ۲۰۱۶ ایراد شده‌است.

فیلم سخنرانی یان آگول با عنوان «نظریه هندسی گروه چیست؟»