Zenzeli

кстати если мы хотим посчитать ожидаемую длину какой-нибудь диагонали замкнутого полигона в R^3 (по мере Каповича-Милсона) то это сводится (после локализации Дюстермаата-Хекмана) к следущему вопросу: выберем триангуляцию выпуклого полигона с вершинами только на полигоне. рассмотрим политоп P всех присвоений диагоналям положительных длин таких что все неравенства треугольников выполняются. какие координаты центра масс P? если брать веерную триангуляцию — то есть из одной точки выпускаем диагональ во все стороны и все длины ребер у полигона один, то после деления на sqrt n ожидаемая длина k-й диагонали от k зависит по полукруговому закону когда число ребер стремится к бесконечности

поток (кэлера)-риччи на политопах это кстати такая вещь если политоп рациональные то возьмем все его опорные гиперплоскости и для каждой выберем зануляющуюся на ней афинную функцию у которой линейная часть примитивная \lambda_i X + c_i теперь то что высекается функциями \lambda_i X + c_i - t будет однопараметрическим семейством политопов которое мы и будем называть потоком риччи. на плоскости такой поток полигонов заканчивается либо точкой либо отрезком, а полигон неспосредственно перед этим вырождением будем называть минимальной моделью. в этом случае легко описать как видоизменяется полигон когда мы проходим через критические точки — мы отсекаем угол. это называется стягиванием. дискретная версия этого потока (в целочисленные моменты времени) такая: берем все целые точки строго внутри полигона и берем их выпуклую оболочку, потом повторяем.

машинные доказательства это очень хорошо потому что они нам указывают на наши грехи: тщеславие, гордыню, алчность, уныние, зависть

Ответ 42

Первые пять итераций постановочного правила замощения Пенроуза

$latex \alpha$

О оказывается в природе есть видео Гротендика https://youtu.be/KNNKu4tYjQ4?is=6tzR-ok4RgwdgKfB

Consider a binary tree T_n of height n imbedded in the 2-disk D, and a homotopy shrinking the boundary to a point. Does there exist an intermediate curve meeting T_n in at least n — 1 points?

Оказывается Сергей Бобров, автор известной книжки по популярной математике "Волшебный двурог" https://math.ru/lib/book/djvu/dvurog.djvu это тот же самый Сергей Бобров, адресат Ивана Игнатьева (зарезавшегося бритвой), публиковавшийся в их сборниках, например в "Развороченных черепах" viewer.rsl.ru/rsl01003808661?page=1

https://arxiv.org/abs/2607.05341 Universal affine bundles for compact complex manifolds Simion Filip, Valentino Tosatti We construct a universal affine bundle E over a compact complex manifold X equipped with a probability measure μ, which is affine over the vector space H1,1(X;ℝ), and satisfies a number of natural properties. The bundle E carries a natural action of the automorphism group of (X,μ), and provides potentials for all ddc-closed (1,1)-forms on X. We relate our construction to lifts of the action of the automorphism group of a Calabi--Yau manifold to its universal torsor.