Математика просто!

Бутылка и крышка вместе стоят 11 рублей, бутылка на 10 рублей дороже крышки. Сколько стоит крышка?

Найдите площадь красной фигуры

17 ноября 1790 года свой день рождения празднует Август Фердинанд Мёбиус, математик и астроном. Прославила его «лента (лист) Мёбиуса» – простейшая неориентируемая поверхность, которая является односторонней в трёхмерном пространстве. Её часто называют ещё поверхностью Мёбиуса и относят к непрерывным (топологическим) объектам. На открытие «ленты» Мёбиуса «вдохновила» служанка: по одной версии она неправильно прострочила его воротник, сделав из него ту самую ленту. По другой версии ученый сам обратил внимание на перекрученный платок служанки. Неизвестно, чем вдохновлялся другой ученый, Иоганн Листинг, но он догадался до причудливой фигуры в том же году, дал название науке, изучающей непрерывность — топология — и опубликовал свою работу. Мёбиус же не смог дождаться, когда в Парижской академии рассмотрят его идеи и напечатал их без одобрения, самостоятельно. Для создания ленты Мёбиуса полоску бумаги надо перекрутить и соединить концы. Поверхность ленты Мёбиуса односторонняя. Это легко можно проверить путем закрашивания ленты. Если взять карандаш и начать окрашивать ленту с любого места, не переворачивая, то в конечном итоге, лента окажется полностью закрашена. Если ленту разрезать вдоль посередине, то в таком случае получается всего одна лента, хотя логика говорит о том, что их должно быть две, а если разрезать, отступив от края на треть ширины ленты, то получится уже два кольца сцепленных вместе - маленькое и большое. Сделав затем продольный разрез малого кольца посередине, в итоге, получим два переплетенных кольца одинаковых в размере, но разных по ширине. Уже существует довольно много изобретений, основанных на свойствах этого необычного топологического объекта. Например, красящая лента в матричных принтерах, скрученная в ленту Мёбиуса, служит гораздо дольше, поскольку износ в этом случае происходит равномерно по всей ее поверхности. А скрученные в форме этого геометрического объекта лопасти кухонного миксера или бетоносмесителя снижают энергозатраты на 20%, и при этом качество полученной смеси улучшается. Существует гипотеза, что полимер ДНК, представляющий собой двойную спираль, является фрагментом ленты Мёбиуса и по этой причине код ДНК так труден для расшифровки и понимания. Некоторые физики, говорят о том, что оптические эффекты основаны на тех же свойствах, которыми обладает этот парадоксальный объект, так наше отражение в зеркале - это частный случай, одного из свойств ленты Мёбиуса. Еще одна гипотеза, связанная этим математическим объектом - это то, что сама наша Вселенная, возможно, замкнута в такую ленту и у нее есть своя зеркальная копия. Поскольку, если все время двигаться в одном направлении по ленте Мёбиуса, то, в конце концов, окажемся в начальной точке нашего путешествия, но уже в своем зеркальном отображении.

Пирамидные нейроны Мы продолжаем знакомить вас с лучшими снимками конкурса Nikon Small World за 2025 год в нашей рубрике «Картинка дня». В топ-20 микрофотографий вошли две «нейрокартинки», в раздел «Почетные упоминания» вошла одна - о них мы написали уже. А сегодня мы продолжаем знакомить вас со снимками, удостоенными особой отметки жюри (Images od Distinction). На снимке мы видим пирамидные нейроны из вентральной орбитальной области префронтальной коры взрослой крысы и множественные дендритные шипики на них. https://neuronovosti.ru/piramidnye-nejrony-2/

😮 Как дать понять, что в вашем дворе живёт учитель математики.

У Нетфликса всё как обычно: в Сети обсуждают сцену из сериала «Смерть от молнии», где показан Чикаго 1880-х годов. По центру города идут два негра, негритянка, китаянка и одноногий инвалид. Историки решили проверить, насколько такая сцена совпадает с реальной демографией того времени. Результат убил: 🟠Население города было около 503 000 человек; 🟠Чернокожих – примерно 6500 человек (около 1,3%); 🟠Китайцев – 172 человека (примерно 0,03%), и женщин среди них было всего около 3% – примерно 5 человек на весь город; 🟠Одноногие инвалиды составляли 0,1-0,2%. Если объединить эти данные, выходит, что шанс увидеть на одной улице сразу двух негров, одну негритянку, китаянку и одноногого инвалида в Чикаго 1880-х годов был примерно… 0,0000417%. То есть такая сцена по вероятности приблизительно равна случаю, когда человек встречает НЛО или получает метеоритом по голове во время обычной прогулки.

Карта прикладной математики

Чтобы не забыть

Простая задачка из ОГЭ

Шутки про «Чёрное зеркало» перестают быть шутками. Компания 2Wai представила приложение, в котором можно создать ИИ-версию умершего родственника, чтобы продолжать общение с ним даже после его смерти. В рекламном ролике беременная девушка общается с ИИ-аватаром своей покойной мамы. Потом «бабушка» рассказывает сказку внуку, затем много лет общается с выросшим мальчиком, и наконец взрослый мужчина делится новостью о том, что бабушка станет прабабушкой. Многие увидели в этом прямое сходство с серией «Чёрного зеркала» — «Я скоро вернусь», где ИИ заменяет умершего человека, сначала в виде чата, а затем в форме андроида. Большинство требует уничтожить эту технологию, потому что так людям будет еще сложнее отпустить тех, кто ушел из жизни. Проклято

Музей космической науки в Японии, где можно ощутить, каково это находиться на других планетах.