Математик МГУ | Подготовка к ЕГЭ

Нужно ли привести эти три решения или найдете их самостоятельно? ❤️Хочу посмотреть ваши решения 😄Попробую решить самостоятельно

Беда многих учеников – отсутствие уроков по планиметрии в 10-м классе. К чему это может привести? На занятии Летней Школы по №17 мы успели разобрать одну(!) задачу с реального ЕГЭ 2026, так как буквально после каждого шага в решении в чате появлялись вопросы «откуда это взялось?». Приходилось делать паузу и вспоминать какой-то мелкий факт. В итоге помимо решения задачи мы доказывали еще с десяток вспомогательных утверждений (теорем). К слову сказать, все 5 теорем, упомянутых выше, помогают решить задачу с ЕГЭ 2026. Я показал ученикам решение через теорему Пифагора и теорему синусов. Два других – через теорему косинусов, а также через теоремы Фалеса и Менелая. Ниже - материалы к занятию👇

№17 Сложная планиметрия Задача состоит из двух пунктов. В пункте а) нужно доказать геометрический факт, в пункте б) –найти (вычислить) геометрическую величину (угол, отрезок, площадь, отношение отрезков или площадей). Максимум – 3 первичных балла. 1 балл за пункт а), 2  балла за пункт б). Причем можно решить только пункт а) или только пункт б). В последнем случае, если вычисления делаются с помощью недоказанного факта из пункта а), то ставится 1 балл; если вычисления делаются без помощи недоказанного факта из пункта а), то ставится 2 балла. Объем теории здесь наибольший во всём ЕГЭ. Фактически это учебник за 3 года (7, 8, 9 класс) объемом 300-400 страниц. Плюс знание типичных конструкций, которых в учебниках нет. Топ-5 самых важных теорем счетной планиметрии: ·       Теорема Пифагора ·       Теорема косинусов ·       Теорема синусов ·       Теорема Фалеса ·       Теорема Менелая С помощью этих теорем решаются примерно 90% всех задач. Практиковать решение задач по планиметрии надо в течение всего года, чтобы вся теория была в активном состоянии.

Первый поток ДВИ МГУ по математике - сегодня в 15:00. Всем, кто пишет, ни пуха ни пера!

Ссылки на предзаказ (озон, ВБ, читай-город, book24): https://www.ozon.ru/product/matematika-ot-oge-do-vuza-teoriya-veroyatnostey-s-nulya-do-zakona-bolshih-chisel-4944045776/?at=Y7tjqqk1XCMXjmnluNXvLzTK5G6QzH0EkZB5i5JL0Q https://www.wildberries.ru/catalog/1229816822/detail.aspx https://www.chitai-gorod.ru/product/matematika-ot-ege-do-vuza-teoria-veroatnostej-s-nula-do-zakona-bol-sih-cisel-3155492 https://book24.ru/product/matematika-ot-ege-do-vuza-teoria-veroatnostej-s-nula-do-zakona-bol-sih-cisel-8802710/?utm_source=bombora.ru&utm_medium=partner&utm_campaign=catalog

Друзья, напомню, что в августе выходит моя первая книга. Многие из вас спрашивали, что внутри. Прикрепляю развернутое содержание.👇

Продолжаем разговор про задания второй части профиля. №16 Задача с экономическим содержанием Максимум – 2 первичных балла, из которых 1 балл выставляется за правильно составленную математическую модель, и еще 1 балл за правильные вычисления. Виды заданий: • задачи на вклады; • задачи на кредиты (табличные, аннутитетные платежи, дифференцированные платежи, гибридные схемы); • задачи на оптимизацию. Никаких специальных методов решения задач на вклады и кредиты не существует! Важно только уметь хорошо считать (сложение, вычитание, умножение, деление), а также знать, что такое процент. В задачах на оптимизацию можно использовать производную (самый простой путь), или решать ее геометрически, или через параметр. Прикрепляю материалы, которые мы использовали на занятии, а также домашнее задание.👇

🔥 Мы ищем таланты! Открываем несколько вакансий в нашей онлайн-школе Все вакансии будут публиковаться в канале: @vacantmath Мы рады ребятам с опытом работы и без! Прямо сейчас открыты вакансии: ▪️ Куратора (проверять домашние задания) ▪️ Тьютора (общаться с учениками и контролировать успеваемость) ▪️ Чат-менеджера (консультировать учеников по нашим курсам) ▪️ А также распределительная шляпа — если у тебя есть идеи по нашему проекту, но нет подходящей вакансии — расскажи тут

🔥 Мы ищем таланты! Открываем несколько вакансий в нашей онлайн-школе Все вакансии будут публиковаться в канале: @vacantmath Мы рады ребятам с опытом работы и без! Прямо сейчас открыты вакансии: ▪️ Куратора (проверять домашние задания) ▪️ Тьютора (общаться с учениками и контролировать успеваемость) ▪️ Чат-менеджера (консультировать учеников по нашим курсам) ▪️ А также распределительная шляпа — если у тебя есть идеи по нашему проекту, но нет подходящей вакансии — расскажи тут

№15 Сложные неравенства (но это не точно😄) Максимум – 2 первичных балла, которые выставляются за обоснованно получен верный ответ. 1 балл можно получить в случае, когда обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек, или получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения. В первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства «строгое» вместо «нестрогого» или наоборот. ❓Можно ли писать ОДЗ или нужно писать ОГР? Ответ: писать можно по-разному, главное – делать это правильно! Внимание: в критериях у экспертов жирным шрифтом написано, что «Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то следует выставлять оценку «0 баллов».   В показательных неравенствах вполне можно обойтись без всего этого, а в логарифмических неравенствах буду настойчиво рекомендовать вам научиться находить ОДЗ. Это пригодится в тот момент, когда будем писать ответ.

Да, записи всех прошедших занятий доступны для просмотра в записи в любой момент времени. (с) Присоединяйтесь, господин барон, присоединяйтесь!😄