Математика. Творческая Лаборатория 2х2

#субботняязадача #задачапрокубики #проекции #геометрия Сегодня в качестве субботней задачи предлагаем вам несложную задачку с кубиками. Вася построил конструкцию из кубиков. Определите, как выглядит эта конструкция, если посмотреть справа? Пишите ваши версии в комментариях!

#пропобеды #образование #чемпионство #достижения #удовольствиеотжизни Удовольствие от жизни Всё больше и больше современное детство превращается в маленькую карьеру. Школа требует результат, родители требуют результат. Даже хобби постепенно начинает требовать результата. Но ребёнку полезно иметь хотя бы одно занятие, в котором он не лучший и даже не собирается им становиться. Играть на гитаре просто потому, что нравится. Плавать без медалей. Рисовать странных персонажей, которые никогда не попадут на выставку. Так ребёнок получает важный опыт: мне не обязательно быть успешным, чтобы иметь право чем-то заниматься. Это помогает отделить удовольствие от достижения, спокойнее относиться к ошибкам и не измерять собственную ценность местом в рейтинге. А ещё оставляет в жизни пространство, где не нужно никому ничего доказывать. В мире, где детей постоянно оценивают баллами, грамотами и результатами, иногда очень полезно быть обычным в чем-то. И продолжать просто потому, что тебе хорошо.

#математика #статистика #выбор #парадокс #парадокссимпсона 📊 Парадокс Симпсона или Как статистика обманывает Представьте ситуацию: вы выбираете хирурга. • Хирург А: Успешно провел 90% операций. • Хирург Б: Успешно провел 80% операций. Кого вы выберете? Конечно, А, верно? А что, если мы скажем вам, что Хирург Б на самом деле лучше, и если вы хотите выжить, надо идти к нему? Это не ошибка. Это статистическая ловушка. 🎓 Реальный пример: Скандал в Беркли Самый известный случай произошел в 1973 году в университете Беркли. Администрация посмотрела на статистику поступления и ужаснулась: • Принято 44% мужчин. • Принято 35% женщин. Разрыв огромный! Университет обвинили в сексизме и дискриминации женщин. Началось расследование. Статистики начали проверять каждый факультет отдельно, чтобы найти виновных. 🤯 Поворот сюжета Когда они разбили данные по кафедрам, случилось невероятное. Оказалось, что на большинстве факультетов процент приема женщин был ВЫШЕ, чем у мужчин! Как такое возможно? • Глобально: Мужчин берут чаще. • Локально (на каждом факультете): Женщин берут чаще. 🕵️‍♂️ Разгадка Причина крылась в том, КУДА подавали документы абитуриенты. • Мужчины массово штурмовали технические факультеты, где было много мест и высокий процент приема (скажем, брали 60 из 100). • Женщины чаще подавали на гуманитарные специальности с безумной конкуренцией, где брали всего 5 человек из 100. Даже если женщины поступали блестяще и побеждали мужчин в конкурентной борьбе на своих факультетах, их общая статистика тянулась вниз, потому что они играли в «сложную игру», а мужчины - в «легкую». 💊 Где это опасно для жизни? В медицине. Вернемся к хирургам из начала поста. • Хирург А (90% успеха) оперирует только легкие случаи (удаление аппендицита), где риск умереть минимален. • Хирург Б (80% успеха) - гений, который берется за сложнейшие операции на сердце, от которых отказались остальные. У него умирают чаще, но только потому, что к нему везут безнадежных пациентов. Если не знать контекст (сложность операции), можно сделать фатальную ошибку, выбрав «статистически успешного» врача. 📚Какое отношение это имеет к математическому образованию, которое обсуждается в этом канале? То же, самое, что и к хирургам. Большие школы-холдинги, имеющие много классов, выдают больше результатов, получая их на массовых потоках. Больше учеников – больше результатов, при этом никто не считает, сколько детей «сломалось» или ушло в тень. И маленькие школы, где индивидуальное отношение к каждому ученику, никогда не смогут статистически конкурировать с холдингами. Просто задумайтесь об этом, выбирая школу. Итог: Цифры сами по себе ничего не значат без контекста. Всегда спрашивайте: «А из чего складывается этот средний показатель?» Перепечатка статьи из канала Я Математик

#подготовка #какмыучим #кружки #подготовкакшколе #классыдваждыдва Открыты дополнительные места в группы подготовки для дошкольников ВРЕМЯ ЗАНЯТИЙ ✔️Группа СОЛНЫШКО - 14:30 - 16:10 - есть 12 мест ✔️Группа ВЕСНА - 16:30 - 18:10 - мест нет ✔️Группа РАДУГА - 17:40 - 19:20 - есть 1 место ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬСЯ.

#суммирование #геометрия #суммаряда Интересно, что некоторые бесконечные суммы можно интерпретировать красивыми геометрическими конструкциями.

начало поста #какмыучим  #олимпиады  #кружки  #олимпиаднаяматематика К сожалению, многие олимпиады для начальной школы составляются так, что знание методов средней школы помогает решить задачи быстрее, что укрепляет иллюзию, что ребенок «хорошо знает математику». Мы же всё-таки считаем, что «хорошо знать математику» это в первую очередь про понимание, а уж потом про методы. И у нас время от времени случаются истории, когда мы не берем в класс победителей или призеров каких-то олимпиад, лучших учеников олимпиадных кружков. Родители возмущаются и недоумевают: «Как же так? Он лучший на кружке! Это предвзятое отношение!». Да, ребенок может быть лучшим на кружке, но не сможет учиться в нашем классе, потому что у него уже давно вместо фантазии набор алгоритмов, а если задача не подходит ни в один алгоритм, то он даже не пытается ее решить. Безусловно мы сейчас говорим о крайностях, которыми, к сожалению, изобилует сегодняшняя действительность. Но к счастью существует достаточно кружков, где уделяют внимание именно развивающим интеллект и логику занятиям, а не заучиванию алгоритмов. Вести такие кружки значительно сложнее, потому что требуется не совершить downgrade задач средней школы, а полностью переписать систему обучения. И, кстати, мы не говорим, что понятиями и методами средней школы ни в коем случае нельзя заниматься в началке. Мы говорим о том, что настоящего понимание этого у школьника 7-10 лет достигнуть невозможно, но можно говорить о частных случаях, обсуждать причины каких-то математических действий, готовя почву к изучению этого позже. Так что же делать? 🤯Что делать, если ребенок «тянется к высшей математике», хочет решать сложные задачи, а не те, что на уроках математики в школе? Это отнюдь не значит, что нужно срочно искать кружок для более старших детей или решать проблему кардинально, перейдя в класс старше. В первую очередь нужно заняться опытом. Дать пытливому уму ребенка пищу. 🟢Увлекся Золотым сечением? Числами Фибоначчи? Давай сходим в музей, поищем золотое сечение в картинах художников, рассмотрим шишки и ананасы, обратим внимание на здания на улице. 🟢Заинтересовался геометрией? Давай с помощью резиночку разберемся с неравенством треугольника, поищем кратчайшие пути на сложных поверхностях, поиграем с зеркалом и лучом света. И так далее. 💥Как показывает практика, дети, которые в начальной школе больше увлекались разными областями культуры, науки, искусства, начав изучать математику более глубоко после 11 лет, достаточно быстро догоняют и перегоняют многих, кто усиленно занимался Олимпиадной математикой с первого класса, но меньше всем остальным. Это гораздо сложнее, чем просто отдать в кружок математики, но оно того стоит.

#какмыучим  #олимпиады  #кружки  #олимпиаднаяматематика Олимпиады и математика Являются ли олимпиады критерием качества обучения математике и какие вообще есть приоритеты при обучении математике, в том числе у нас. Почему бывает, что мы не берем в 3 или 5 класс ребенка, занимающегося в кружках Олимпиадной математики и показывающего высокие результаты на олимпиадах. Как мы много раз писали ранее, образование – это не только «узнавание» различных фактов и отрабатывание методов. Никто не спорит, что в математике, как и везде, для успешного продвижения нужно знать много чего: и фактов, и методов. Но это лишь верхушка айсберга. Если знания не подкреплены пониманием, то им грош цена. Почему же тогда такой огромной популярностью пользуются именно кружки или классы, где идет явное опережение программ и обучение детей методам и знаниям «не по возрасту»? ⏺Во-первых, набор фактов – это то, чему проще всего научить. Для этого нужна лишь хорошая память. А у детей обычно, чем они младше, тем память лучше. ⏺Во-вторых, это то, что легче всего проверить. Гораздо легче проверить формулировку какой-то теоремы, чем ее понимание. Соответственно в сумме эти два момента дают иллюзию, что у ребенка хорошее математическое образование. Но давайте разберемся, так ли это на самом деле? 👶Дети 6-7 лет Как мы много раз уже писали и говорили ранее, к этому возрасту понятийный аппарат только формируется и поэтому понять многие математические приемы ребенок просто не в состоянии, но в состоянии запомнить. Только-только сформировались понятия количества, но логические рассуждения пока недоступны. Поэтому нет критического мышления. Многие дети в этом возрасте умеют считать до тысячи, миллиона, а то и дальше. Некоторые умеют умножать и делить, и даже возводить в степень. Говорит ли это о знании математики? Нет. Только о хорошей памяти и некоторой склонности к абстракции. 👦Дети 8-10 лет В этом возрасте понятия количества уже крепко сформированы, интерес и память по-прежнему очень хорошие, по-прежнему отсутствует опыт, но есть иллюзия «опыта», поскольку действительно по сравнению с первоклассниками, школьного опыта накопилось уже достаточно. Да и не только школьного. Как раз в этом возрасте многие родители отправляют ребенка в кружок Олимпиадной математике. И если лет 20 назад о таких кружках для начальной школы никто не слышал, то сейчас, по сути, считается моветоном не посещать такой кружок в началке. 🌿 Глобально развивающие кружки для детей 8-10 лет полезны, в первую очередь кружки и занятия, развивающие кругозор, заставляющие думать о том, как устроен мир, искать закономерности и связи. И вот тут как раз тот самый момент, когда природное любопытство и фантазию можно загубить, обучая математике средней и старшей школы, особенно методам, глубинный смысл которых ребенок этого возраста понять еще не в состоянии. Почему же такие кружки и занятия так популярны? Потому, что они опять же дают иллюзию, что ребенок «хорошо знает математику». Давайте разберемся, на основании чего делается такой вывод. Ребенок «владеет» методами средней школы, то есть в состоянии по образцу решить задачи средней школы: составить уравнение или систему уравнений и решить ее, заполнить таблицу для логических задач, нарисовать круги Эйлера и сосчитать. Кажется, что ребенок овладел математикой за классы старше. 📝Но так ли это? Это зависит от того, что под этим подразумевать. Ребенок этого возраста может выполнять все эти действия, если задача создана для отработки этих навыков. Тут не нужны фантазия и интеллектуальные усилия, только знание стандартных алгоритмов. Если задача не выходит за рамки этих алгоритмов, то успех. Если же выходит, то ребенок решить такую задачу не может, потому что не понимает, откуда возникли эти алгоритмы, которые он разучил. 📝 Например, второклассника можно научить считать стандартные интегралы, используя табличные, но он не сможет сосчитать несобственный, так как тут нужно понимание предела, которое в этом возрасте понять невозможно. Или в задаче получается система уравнений, где неизвестных больше, чем уравнений. И так далее. Продолжение ниже

#субботняязадача  #теориячисел  #алгебра  #задачапрочисла  #числабизнецы  #олимпиады «Редкие числа-близнецы» Сегодня в качестве субботней задачи хотим предложить задачу Михаила Евдокимова с недавнего турнира Савина. 💥 Назовём натуральное число редким, если его можно представить в виде a^b − a•b для некоторых различных натуральных a и b. Например, число 2026 редкое, так как 2026 = 2^11-2•11. Найдите два последовательных (назовем их соседними) редких числа, больших 2026. В исходной задаче требовалось доказать, что существует бесконечно много таких пар соседних редких чисел. 🤖 Интересна история с ИИ, связанная с этой задачей. Михаил Александрович задал это задачку DeepSeek. Тот сначала выдал утверждение о том, что предложенная задача – нерешенная проблема. (Общение с ИИ на скринах) На самом деле решение в одну строчку, но найти его непросто. Пишите ваши версии в комментариях! Не забывайте скрывать решения под спойлер.

#олимпиады  #математика  #нашивыпускники  #студенты  #студенческиеолимпиады С 27 июля по 3 августа в Болгарии прошла главная Международная студенческая олимпиада по математике – International Mathematics Competition for University Students (IMC), которая проводится ежегодно с 1994 года для студентов со всего мира. Состязание включает два тура, где участники за 5 часов решают сложные творческие задачи по математическому анализу, алгебре и функциональному анализу.   🏆В этом году в Олимпиаде участвовало 62 российских студента, из которых 59 получили призовые места. 🥈Наша выпускница Таисия Липатова участвовала в Олимпиаде в команде Высшей Школы экономики и завоевала серебряную медаль. 🎉Поздравляем! 🎉

#набор  #добор  #нашиклассы  #8класс  #поступление #школа2086 #август ПОСТУПАТЕЛЬНЫЕ НОВОСТИ Добор в школе 2086 4️⃣  1️⃣1️⃣1️⃣1️⃣1️⃣ В этом году 8 классы будут учиться на двух площадках: 🔰 школа 2086 (Университетский, 7) 🔰 школа 1210 (Гамалеи, 17) ✔️В школе 2086 занятия проходят 6 дней в неделю, школьники являются учениками ГБОУ школа 2086. Ранее уже писали про этот класс, когда он был седьмым. Подробнее о классе тут. В этой параллели в школе 2086 один класс. На данный момент места еще есть.  Можно подать заявку на добор. Письменный экзамен по математике пройдет 24 августа в 11:00. ✔️В школе 1210 занятия проходят 5 дней в неделю, школьники являются учениками ГБОУ школа 1210.  Спецификой данного класса является углубленное изучение не только математики, но и английского языка. 📕Спецматематика ведется по листкам «ДваждыДва», адаптированным под специфику английской школы. Добора в этот класс нет

#нашиклассы  #нашивыпускники #нашидостижения Продолжаем серию публикаций о наших выпускниках 11Ю класса – на данный момент единственного класса, который учился в «ДваждыДва» с 1 по 11 класс. Ранее публиковали Анна Бобрикова Иван Делозари 💙💙💙💙💙💙💙 💙💙💙💙💙 Леша пришел к нам в 4 классе. Он всегда отличался серьезным настроем, очень интересовался конструированием. Ему очень нравились занятия по физике, а в средней школе он увлекся программированием и робототехникой. Было интересно всё, но в районе 7-8 класса информатика победила, хотя Леша до сих пор любит конструировать. В детстве Леша занимался плаванием и немного баскетболом. Больше всего Алексею нравятся настольные игры – до сих пор в некоторые дни бывшие одноклассники собираются, чтобы поиграть в них. Алексей по итогам обучения был награжден федеральной медалью за успехи на Олимпиадах. 💙Серебряный призер на Международной Жаутыковской Олимпиаде 2023 по информатике. 💙Призер Заключительного этапа ВСОШ по математике 2023 года 💙Призер Заключительного этапа ВСОШ по математике и информатике 2024 года 💙Московская Математическая Олимпиада – 2023 – 2 диплом 💙Московская Олимпиада Школьников по информатике – 2023 – 2 диплом 💙Победитель Открытой Олимпиады по информатике 2024 года и призер 2023 года 💙Победитель Олимпиады по информатике «Высшая Проба» 2024 и призер 2023 года   Сейчас Алексей учится в Высшей школе экономики на программе «Прикладная математика и информатика», куда поступил после окончания школы.   Несколько слов от самого Леши:

Спасибо учителям «ДваждыДва» за всё! За олимпиады, победы и мой сегодняшний путь на ПМИ ВШЭ. Вы научили меня мыслить нестандартно, не бояться сложных задач и видеть красоту в них. Но главное – это та атмосфера, которую вы создали. Вы подарили мне нечто гораздо большее, чем просто знания: надежных друзей, потрясающий круг общения, искреннюю поддержку и понимание. На уроках всегда было место для любого вопроса и любой смелой идеи. Сегодня моя связь с наукой стала еще крепче: я занимаюсь исследовательской деятельностью на программе ИИ360. И каждый раз, сталкиваясь со сложной задачей, я опираюсь на тот фундамент логики и творчества, который заложили именно вы!

#мошенники #важнаяинформация ОСТОРОЖНО МОШЕННИКИ! Уважаемые участники нашего канала! Будьте бдительны! Участились случаи предложения разнообразных скидок, предварительных записей и тому подобных услуг от якобы Творческой Лаборатории. ЭКЗАМЕНЫ БЕСПЛАТНЫЕ!!! Если вам кто-то предлагает оплатить экзамен, "очередь на экзамен", "вне очереди на экзамен" и так далее - ЭТО МОШЕННИКИ!! Любые обсуждения записи на кружки, связанные с финансами, происходят исключительно по каналам связи, указанных на страницах нашего сайта! У нас нет никаких льготных абонементов! Оплата за кружки, находящиеся в школах, происходит исключительно через договор на mos.ru. Если вам поступило какое-то предложение и вы сомневаетесь, напишите на официальную почту и задайте вопрос. Наши кураторы никогда не пишут и не звонят с предложениями скидок при оплате каким-то нестандартным способом. Их фамилии и телефоны / контакты есть на странице наборов и кружков. Проверяйте совпадение, если вам хочется поверить, что с вами связался менеджер Творческой Лаборатории

#великиеученые #интересныефакты #эйнштейн #физика #музыка 🎼Вся жизнь Эйнштейна была неразрывно связана с музыкой – с шести лет он играл на скрипке, именно благодаря которой, по его словам, мог решать сложнейшие физические задачи. 🎻 Эйнштейн часто выступал на различных благотворительных концертах. Однажды принял участие в благотворительном концерте в Германии. Восхищённый его игрой местный журналист узнал имя «артиста» и на следующий день опубликовал в газете заметку о выступлении великого музыканта, несравненного виртуоза-скрипача, Альберта Эйнштейна. 🎼Тот сохранил эту заметку себе и с гордостью показывал её знакомым, говоря, что он на самом деле знаменитый скрипач, а не учёный.

#набор  #добор  #нашиклассы  #7класс   #поступление #школа2086  #август ПОСТУПАТЕЛЬНЫЕ НОВОСТИ Добор в школе 2086 Добор в школе 1210 3️⃣  1️⃣1️⃣1️⃣1️⃣1️⃣ В этом году 7 классы будут учиться на трёх площадках: 🔰 школа 2086 (Университетский, 7) 🔰 школа 1273 (Академика Капицы, 16) 🔰 школа 1210 (Гамалеи, 17) Но добор в августе будут только в два из них. ✔️В школе 2086 занятия проходят 6 дней в неделю, школьники являются учениками ГБОУ школа 2086. Подробнее о классе тут. В этой параллели учатся один класс. Можно подать заявку на добор. Письменный экзамен по математике пройдет 24 августа в 11:00. 📙 Спецматематика в этом классе ведётся по авторской программе Эммы Артуровны Акопян. 📘 Кроме того, в классе увеличенное количество часов по информатике и выделена группа, ориентированная на спортивное программирование. ✔️В школе 1210 занятия проходят 5 дней в неделю, школьники являются учениками ГБОУ школа 1210.  Спецификой данного класса является углубленное изучение не только математики, но и английского языка. 📕Спецматематика ведется по листкам «ДваждыДва», адаптированным под специфику английской школы. Можно подать заявку на добор. Первый письменный экзамен по математике пройдет 24 августа. ✔️В школе 1273 занятия проходят 5 дней в неделю, школьники являются учениками ГБОУ школа 1273.  Ни добора, ни набора в этом году в этот класс не было. Мест нет. Подробнее про класс тут. ДОБОРА в этот класс НЕТ

#забавныекартинки 👅 Ежегодно, 18 августа, во многих странах отмечается день общего языка. Целью данного праздника является как введение единых норм международной коммуникации, так и нормального общения между простыми людьми. Он посвящен идее единения людей и созданию общего международного языка. Дата связана с историей создания искусственных языков, в первую очередь эсперанто, который в 1887 году придумал польский лингвист и врач Лазарь (Людвиг) Маркович Заменгоф. Конечно, это символический праздник. Но находить общий язык, как нам кажется, – одна из важнейших задач современности. Математика по праву может считаться одним из таких общих языков. Математики всего мира с легкостью находят общий язык, в каких бы странах они не проживали и на каком бы языке не говорили. С праздником! 🎉 Взаимопонимания нам всем!

#набор  #добор  #нашиклассы  #6класс   #поступление #школа2086  #покровскийквартал  #август ПОСТУПАТЕЛЬНЫЕ НОВОСТИ Добор в школе 2086 Добор в школе Покровский квартал 3️⃣  1️⃣1️⃣1️⃣1️⃣1️⃣ В этом году 6 классы будут учиться на четырёх площадках: 🔰 школа 2086 (Университетский, 7) 🔰 школа Покровский квартал (Земляной Вал 44А) 🔰 школа 1273 (Академика Капицы, 16) 🔰 школа 1210 (Гамалеи, 17) Но доборы в августе будут только в два из них. ✔️В школе 2086 занятия проходят 6 дней в неделю, школьники являются учениками ГБОУ школа 2086. Подробнее о классах тут. В этой параллели учатся два класса. По сути есть 2-3 места, Классы разделены в основном по возрасту (в одном более старшие дети, в другом – более младшие). Можно подать заявку на добор. Письменный экзамен по математике пройдет 24 августа в 11:00. Специфика 6 классов в школе 2086 в частности в том, что с прошлого года для средних классов работает система спецкурсов по непрофильным предметам (биологии, истории, лингвистике, химии, астрономии, музике...) и школьники при желании могут выбрать себе долнительный профиль для углубленного изучения. ✔️В школе Покровский квартал занятия проходят 6 дней в неделю, школьники являются учениками ГБОУ школа Покровский квартал. Подробнее о классе тут. В этой параллели в школе Покровский квартал учится один класс. На данный момент места еще есть. Ориентировочно 2-3 места. Можно подать заявку на добор. Письменный экзамен по математике пройдет 24 августа в 11:00. ✔️В школе 1273 занятия проходят 5 дней в неделю, школьники являются учениками ГБОУ школа 1273.  Ни добора, ни набора в этом году в этот класс не было. Мест нет. Подробнее про класс тут. ДОБОРА в этот класс НЕТ ✔️В школе 1210 занятия проходят 5 дней в неделю, школьники являются учениками ГБОУ школа 1210.  Спецификой данного класса является углубленное изучение не только математики, но и английского языка. Подробнее про класс тут 📕Спецматематика ведется по листкам «ДваждыДва», адаптированным под специфику английской школы. 📙Есть курс наглядной геометрии. ДОБОРА в этот класс НЕТ

#физика #астрономия #солнкчноезатмение Солнечное затмение: взгляд из космоса Мы уже писали о солнечном затмении 12 августа. Спутник Роскосмоса «Арктика-М» запечатлел его с орбиты. На этих кадрах видно, как тень Луны постепенно проплывает над поверхностью Земли.