Психология подростков и математика | Дрюк Сергей

Ученик сказал «я понял». Но действительно ли он понял? — Всё понятно? — Да, я понял. Знакомый диалог? Часто такое слышу от своих учеников. Год за годом. Раньше воспринимал фразу «я понял» как один из признаков, что объяснение сработало. Как же я ошибался... После пересмотра записи занятия задумался: а что именно ученик понял? Ведь человек может нас внимательно выслушать, согласиться и даже повторить сказанные слова. И всё это ещё не значит, что он сможет сделать то же самое САМОСТОЯТЕЛЬНО. Особенно легко попасть в эту ловушку, когда я сам веду ученика по всей цепочке решения: • задаю вопросы, • подсказываю следующий шаг, • объясняю, почему нужна именно эта формула. В итоге МЫ приходим к правильному ответу. Но кто в этот момент действительно решил задачу? Ученик или я? Поэтому сейчас я научился чётко разделять: 1. ученик говорит, что понял моё объяснение, и 2. ученик понял, как решить задачу.

Моя ежегодная цитата: «Это ты только говоришь, что ты понял. Вот когда решишь д/з, тогда я пойму, что ты действительно понял».

Конечно, чисто психологически фразу «я понял» приятно ГОВОРИТЬ ученику и СЛЫШАТЬ преподаватель, репетитору. Просто обычно это пустой звук без подтверждения конкретными действиями. Сравните: говорить «мы же с тобой друзья» и поделиться с другом половиной своих любимых чипсов. Иногда лучший способ проверить понимание — замолчать и посмотреть, что будет делать ученик, друг, сотрудник, коллега по работе. В следующем посте покажу, как это выглядит с двух сторон: и когда я сам не даю ученику этой тишины, и когда он умудряется взять её сам.

Фраза «я понял» - короткий ответ, чтобы дать понять, чтоб от тебя отстали 😂

Сегодняшний комментарий к посту про запись занятия как раз в тему следующего поста:

Тут сентябрь, оказывается, уже заканчивается. Я не успеваю ничего публиковать из задуманного. И вопрос к вам такой:

Ожидание: Всегда готов.🫡 Реальность: Линейные дифференциальные уравнения со 2 курса😈

Продолжаю обзор прочитанных книг по психологии. 📚 Книга Людмилы Петрановской «Тайная опора. Привязанность в жизни ребёнка»: книга, к которой хочется возвращаться. Прочитал в июне. В конце оценю объём, сложность и моё личное впечатление. После вузовского учебника «Введения в общую психологию» эта книга читалась просто на одном дыхании. Лёгкая, понятная и, при этом, наполненная содержанием и знакомыми лично мне примерами. Особенно понравилось структура. Каждая глава соответствует периодам взросления ребёнка. Границами между ними становятся возрастные кризисы. Получается так: - что происходит с ребёнком на каждом этапе, - что ему в этот момент необходимо - и как взрослые могут помочь ему (и себе). Приятно удивили жизненные примеры. Прозрачные и понятные, потому что русский автор. Типичные сцены между детьми и родителями узнает каждый русскоговорящий. Всё же не тоже самое, что читать переводы зарубежной литературы. Самым ценным стало стойкое ощущение практической пользы. Это не книга для накопления академических знаний. Больше похоже на «инструкцию по сборке» отношений между родителем и ребёнком в первые годы жизни и до подросткового. Обязательно буду возвращаться к ней по мере взросления своего сына. Свериться, что происходит с ним на очередном этапе, что ему сейчас может быть нужно и чем я могу помочь ему и нам, родителям. 📆 Первое издание: 2014 📖 Объём: 287 стр (крупный шрифт) 🧠 Сложность: 1/5 💡 Личное впечатление: 5/5

ПСИХОЛОГИЯ Общий пост со ссылками на посты по психологии Книги: 1. «Введение в общую психологию» — Юлия Гиппенрейтер (1988) 2. «Игры, в которые играют люди» — Эрик Берн (1964) 3. «Тайная опора. Привязанность в жизни ребёнка» — Людмила Петрановская (2014)

Зачем мне математика, если я не буду работать математиком? Часто школьники спрашивают что-то вроде:

А зачем мне вообще эта математика? Я же не собираюсь становиться математиком». Можно подставить сюда любой школьный предмет.

Меня зовут Дрюк Сергей и по образованию я инженер-расчётчик. 11 лет школы, 8 лет бакалавриата, магистратуры и аспирантуры и ещё 10 лет работы со школьниками. Наблюдая столько лет за образованием, вот что могу сказать: многие современные профессии объединяет умение работать не просто с числами, а с математическими моделями, данными, закономерностями и логикой. Причём работать собственной головой, а не просто передавать задачу ИИ. • Инженер-конструктор рассчитывает нагрузки. • Инженер по робототехнике управляет движением отдельных частей и всего механизма. • Специалист по ИИ работает с математическими моделями и огромными (для человека) массивами данных. • Аналитик превращает «свалку» чисел в практические решения для реального бизнеса. • Разработчик игр использует векторы, матрицы и сложные физические и геометрические формулы для создания игровых миров и правил взаимодействия тел. Многие из этих профессий ещё 20–30 лет назад выглядели совсем по-другому или вообще не существовали. Поэтому функции, вероятности, векторы и производная — это не просто набор формул, чтобы получше сдать ОГЭ и ЕГЭ. Если школьник действительно понимает математику, а не просто выучил теоремы и свойства, он получает ключи от профессий будущего. Такой человек во взрослом возрасте сможет видеть закономерности, строить модели, проверять гипотезы и работать с абстракциями. Конечно, одной математики недостаточно. Инженеру нужны физика и технологии, аналитику — статистика и программирование, специалисту по ИИ — информатика и линейная алгебра. И математика снова и снова оказывается частью этого фундамента. Поэтому мне нравится смотреть на школьную математику шире, чем просто на набор правил и заданий к ним, чтобы сдать получше экзамен. Ведь сегодняшний школьник, когда выбирает предмет для ЕГЭ, выбирает не предмет для ЕГЭ. Он выбирает направление, в котором будет идти ближайшие 5-10 лет. А какие профессии появятся к тому моменту, мы даже представить пока не можем. Также, как не могли и представить 15 лет назад, что ИИ будет вот так на расстоянии одной кнопки и под каждой травинкой. Именно поэтому я люблю рассуждать об образовании, математике и связи школьных знаний с реальной жизнью у себя в канале → @dryuksa

Сегодня в блоге профориентолога вышла моя небольшая статья о том, зачем разбираться в школьной математике и о профессиях новых и ближайшего будущего.

ЧТО Я ЗАМЕТИЛ, КОГДА ПЕРЕСМОТРЕЛ ЗАПИСЬ СВОЕГО ЗАНЯТИЯ. Решил сделать то, что, кажется, стоит делать каждому репетитору хотя бы иногда. Пересмотреть запись собственного. Не для того, чтобы проверить, хорошо ли я объяснил тему. А чтобы посмотреть на себя и на ученика со стороны. Так и сделал. Опыт довольно интересный.

Во время занятия я ведь одновременно объясняю, задаю вопросы, слежу за учеником, думаю о следующем шаге и контролирую время. Это как минимум. Многие вещи просто невозможно заметить, за собой особенно. А запись показывает ВСЁ как есть.

Например, я обнаружил, что довольно часто задаю ученику вопрос, жду совсем недолго, и сам начинаю проговаривать ответ. Мне кажется, что я помогаю. Но со стороны видно другое: я иногда делаю за ученика ту часть работы, которую он мог бы сделать сам. При этом были моменты, когда ученик самостоятельно находил нужную идею. И они оказались для меня гораздо интереснее, чем просто правильные ответы. Например, в одной из задач он сам предложил связать один оборот колеса с длиной окружности. И я задумался: а что вообще показывает, что ученик действительно понял материал? Не просто сказал «я понял». Не повторил за мной формулу. Не получил правильный ответ. А именно ПОНЯЛ. Об этом и будет эта серия постов. Я разберу несколько моментов из этого занятия: вопросы ученика, ошибки, паузы, подсказки и способы проверить настоящее понимание. Посмотрим, что можно заметить в работе репетитора, если как-то раз посмотреть на своё занятие со стороны. В следующем посте расскажу про фразу «я понял».

Новости ЕГЭ по всем предметам сразу:

ЕГЭ могут сделать сложнее из-за роста числа стобалльников Андрей Фурсенко считает, что повышение сложности заданий позволит точнее оценивать разницу в подготовке выпускников. По его мнению, большое количество максимальных результатов снижает такую возможность. В 2026 году максимальный результат хотя бы по одному предмету получили 8759 человек. Два экзамена на 100 баллов сдали 933 выпускника, три — 76, четыре — восемь, а одна школьница получила 500 баллов за пять экзаменов.

Мой комментарий: Совершенно правильный аргумент. Эта инициатива вышла по следам итогов ЕГЭ-26. Изменений стоит ждать в ближайшие года 3. Изменения, планируемые на ЕГЭ-27 по математике, — это только начало. Да и вообще, то, что планируют изменить, не очень тянет на сильное усложнение. Но если так делать три года подряд, то можно усложнить экзамен ощутимо. Ждём, наблюдаем и готовимся к тому, что есть.

Вот и думайте: В Штатах закончилось исследование на тему «Как повысить финансовую грамотность молодёжи». Актуальность этой темы не удивительна. Известно, сколько всяких страховок, кредитов, лотерей пытаются навязать тем, кто вчера стал совершеннолетним. В Штатах уже есть школьный предмет «Финансовая грамотность». Вопрос стоял следующий: стоит ли увеличивать количество часов по нему? Результат удивил. Да, финансовая грамотность выпускников немного повышается, если увеличить количество часов по этому предмету. Но. Эффективный (долговременный и надёжный) скачок финансовой грамотности наблюдался, когда повысили количество часов по другому предмету. Угадаете, по какому? По математике.

25 лучших математиков мира 12 сентября выступили против ИИ-компаний. Если совсем коротко, то учёные требуют остановить гонку за всё более мощными ИИ-моделями, потому что это «погубит»: • познавательную деятельность (станет незачем учиться) • и любое авторское право заодно (потому что ИИ научился на работах людей, получил свой результат, но ничего этим людям не должен и никак на них не ссылается). (кто хочет подробности — на фото) Давайте обсудим, что вы думаете об этом? Как развитие ИИ уже повлияло и ещё повлияет на нас и подрастающее поколение?

📚 Когда технарь плакал: книга «Игры, в которые играют люди» Эрик Берн (В конце оценю объём, сложность и моё личное впечатление.) Есть такое направление в психологии — «транзактный анализ». Углубляться не будем, скажу только, что понятия внутреннего Родителя, Взрослого и Ребёнка именно оттуда. Две трети книги я ненавидел Берна. Мне было очень тяжело читать. Простите меня, люди добрые, такое гуманитарное изложение мой математический мозг отвергал как чужеродное!

В какой-то момент поймал себя на мысли, что воспринимаю эту книгу примерно как учебник истории. Десятки «игр», у каждой своё название, свои правила, роли участников, психологические выгоды, типичные финалы… Жуть! Было ощущение, что всё это мне нужно запомнить, чтобы прийти и рассказать на экзамене.

Я, возможно, хотел найти несколько универсальных принципов, а вместо этого получил длинный каталог человеческих сценариев. Несколько обидно, что автор не предугадал моих желаний ещё до моего рождения... Я хотел позвонить Берну и на ломаном английском высказать ему всё, что накипело. А потом... мы с Эриком неожиданно подружились. Ближе к концу книги произошло то, чего я перестал ждать после первых 50 страниц: я настроился на его язык и логику повествования. Читать стало легче, а сами игры я начал воспринимать не как бесконечный список терминов, а как попытку описать повторяющиеся модели поведения людей.

Больше всего мне запомнилась мысль о том, что психологические игры продолжаются до тех пор, пока человек получает от них свою скрытую выгоду. И если эту выгоду убрать, игра либо заканчивается, либо «главный игрок» начинает отчаянно пытаться вернуть всех участников обратно в игру.

📖 Объём: 3/5 🧠 Сложность: 4/5 💡 Личное впечатление: 3/5

🔥 ЕГЭ-2027 по математике изменят? ФИПИ опубликовал проект изменений в ЕГЭ-2027. Я посмотрел новый вариант и провёл сравнительный обзор со старой версией. Из видео вы узнаете: — какое новое задание появилось в первой части — что стало с бывшим заданием №12 — что произошло с финансовой задачей — как теперь выглядит 2 часть — станет ли экзамен сложнее — нужно ли уже сейчас менять подготовку к ЕГЭ-2027 И главное: действительно ли тем ребятам, кто уже начал готовиться, возможно, даже с 10 класса, стоит переживать? 👉 https://youtu.be/Wi1sgJOWwJM?si=ofG1Ajyu-Z_959b-

Куда поступили мои ученики в 2026 Москва: ⭐️ Московский государственный университет им. Ломоносова (МГУ), Экономический факультет ⭐️ Московский государственный технический университет им. Баумана (МГТУ) ⭐️ Российский экономический университет им. Плеханова (РЭУ), Менеджмент организации на английском языке ⭐️ Финансовый университет при Правительстве РФ, Этика бизнеса Владивосток: ⭐️ Дальневосточный Федеральный университет (ДВФУ), Экономика А здесь полный список из 23 вузов, 2 стран и 6 городов.

Вспомнил свой первый звонок в 1 классе и последний звонок в 11-м: