Pixel Physics

■ الشرح: لا أنبوب فنتوري، ولا نظرية تورشيللي، حتى معادلة المانومتر ما بتفيدنا هون، شو بده؟ 🫠 بس من نص السؤال واضح أي قانون عم يلمح، لقانون ضغط السائل: F = P.S ذكر بثبات قوة الضغط F, لنجرب نعزل مشان نعرف العلاقة: P = F/S المساحة بالمقام --> بالتالي العلاقة عكسية.

فالجواب هو B.

بس لحظة، كيف العلاقة عكسية؟ ويلي درسناه وقال أنه العلاقة طردية بينهم؟ 😭 يلي مر معنا بالمنهاج هو العلاقة بينهم بالسوائل المتحركة حصراً حسب برنولي، أما هاد القانون للسوائل المتحركة، الساكنة، للأجسام الصلبة إذا بدكم كمان 🌚 يعني قانون عام بيربط بين المساحة والضغط. ومشان ما يبينوا القانونين متناقضين 😶‍🌫️ 1. برنولي بيدرس تغير ضغط السائل المتحرك عبر المقاطع والسرعات المختلفة. 2. بينما قانون ضغط السائل بيدرس توزع الضغط على مساحة مقطع ما (على خلاف برنولي، بركز على شي ثابت ومحدد، ما بيدرس التغير). كمان انحرقت الفكرة صح؟ 🌚

■ الشرح: من وصف الخزان فينا نعرف أنه عم نحكي نظرية تورشيللي، معنا السرعة وطلب ارتفاع. منعرف أنه سرعة خروج السائل تساوي السرعة يلي بيسقط فيها جسم السائل سقوط حر (ومنقدر نستنتجها من معادلة برنولي) تُعطى بالعلاقة: v = √2gh بتربيع الطرفين وعزل h: v² = 2gh h = v²/2g = 25/20 = 5/4 h = 1.25m بس لحظة، لا تكونوا فكرتوا أنه هاد هو الجواب؟ 👀 طبعاً ممكن البعض مباشرةً استبعد الأجوبة السالبة لأنه ببساطة الارتفاع مو سالب، وكلامك صحيح، بس بالسؤال طلب h- وليس h (ركّز، بتورشيللي الارتفاع بكون Z1-Z2 على عكس بقية الدرس).

بالتالي الجواب هو A.

● إثراء بسيط: ليش بتورشيللي هيك علاقة الارتفاع؟ منعرف أنه Z1 هو ارتفاع جسيم السائل عن المستوي المرجعي (وبكون بالمقطع S1) بينما Z2 كمان هو ارتفاع جسيم السائل عن المستوي المرجعي (وبكون بالمقطع S2). المستوي المرجعي هون هو قعر الخزان، المقطع S1 هو سطح الخزان بينما S2 هو مقطع الأنبوب، بخزان تورشيللي مستوى الماء بيتناقص عكس أنبوب برنولي؛ مستوي الماء عم يتزايد (بيرتفع). ببرنولي Z2 أكبر من Z1 أما بتورشيللي العكس، Z1 أكبر من Z2 ونحن منعرف أنه الارتفاع موجب لهيك علاقته بتكون (الكبير-الصغير). انحرقت الفكرة؟ 🌚

■ الشرح: فرق الطاقة الحركية لواحدة الحجوم؟ بسيطة 👀 منعرف قانون الطاقة الحركية لواحدة النجوم يُعطى بالعلاقة: Ek = 1/2 ρ.v² بالتالي بكون تغير الطاقة: ΔEk = Ek2-Ek1 ΔE = 1/2 ρ.v2²-1/2 ρ.v1² ΔE = 1/2 ρ(v2²-v1²) بالتعويض: ΔE = 500(16-64) ΔE = 500(-48) = -24000J وهي نفسها 10³×24-

بالتالي الجواب هو D.

● بس كيف طاقة وسالبة؟! هاد الناتج لتغير الطاقة وليس للطاقة بحد ذاتها، خلال جريان الماء السرعة نقصت --> بالتالي الطاقة الحركية كمان ح تنقص. تغير الطاقة يلي حسبناه هو مقدار هاد النقص لهيك الطبيعي بالجواب يكون في سالب. وبقولوا الفيزياء مملة 🙂‍↔️✨️

■ الشرح: سؤال جميل عن أنبوب فنتوري، بده فرق الضغط، منتذكر القانون: P1-P2 = 1/2 ρ(v²2-v²1) ...☆ ليش كتبت هاد ما كتبت يلي فيه المساحة؟ 👀 منلاحظ أنه ضمن المعطيات عطانا النسبة S2/S1، طيب وين المشكلة؟ بس اكتبها وعوّض ... دقيقة شوي، يلي بالكتاب هي S1/S2، يعني هي معكوسة يا متسرع 😅 ومشان نحل بسرعة وبالاستفادة من المعطيات، بنفس الطريقة يلي أوجدنا فيها النسبة S1/S2 منوجد النسبة الجديدة: من معادلة الاستمرارية S1.v1 = S2.v2 هالمرة منعزل v1 وليس v2، انتبه 👀 v1 = [S2/S1]v2 منعوض بالعلاقة ☆ P1-P2 = 1/2 ρ(v²2-[S2/S1]²v²2) منسحب v²2 عامل مشترك: P1-P2 = 1/2 ρ(1-[S2/S1]²)v²2 وهلأ بس منعوض P1-P2 = 500(1-0.25)v²2 P1-P2 = 500(0.75)v²2 P1-P2 = 375 v²2

بالتالي الجواب هو B.

●ملاحظة: ممكن تقلي بما S2/S1=0.5 ف فينا نقلب الكسر ونعوض بالقانون المماثل للكتاب، ح قلك صحيح وبيطلع: P1-P2 = 1/2 ρ([S1/S2]²-1)v²1 P1-P2 = 500(4-1)v²1 من وين اجت 4؟ مقلوب 0.5 (ويلي هي 1/2) كمان 2، تربيعه 4. P1-P2 = 500(3)v²1 P1-P2 = 1500v²1 الجواب موجود بالخيارات؟ لا، لهيك منحل عطريقة إيجاد النسبة المعطاة S2/S1 بالعلاقة.

#ميكانيك_السوائل

حل السؤال: لدينا نواس ثقلي مركب مؤلف من قرص نصف قطره R=2/3m ومحور دوران مار من محيط القرص ( يعني فيه هايغنز 🌚 ) وأزحنا نواس بسعة π/3 ( يعني سعات زاوية كبيرة 🌚 ) وطلب مني حساب تسارع الزاوي باللحظة يلي بيصنع فيها نواس مع شاقول زاوية 30⁰، لهون كلو واضح هلق لحتى نحسب تسارع الزاويّ رح ننطلق من علاقة تحريك دوراني أو نظرية تسارع الزاوي يلي بتقول: ΣΓ= ΙΔ . α واضح أنو بهي العلاقة فيه α ( تسارع الزاوي ) هلق نحنا هون العزوم المؤثرة هي فقط عزم قوة الثقل وعزم قول رد الفعل: Γw + ΓR = IΔ . α هلق عزم قوة رد الفعل معدوم والسبب لأن حامل القوة يمر من محور الدوران، هلق رح نعوض عن عزم قوة الثقل: - m.g.d Sinθ = IΔ . α هلق رح نظبط IΔ لأن اتفقنا انو هون فيه هايغنز 🌚: IΔ/o= IΔ/c + md² IΔ/o= 1/2 mr² + mr² طبعاً عوضنا عن d ب r لأن هي بعد مركز عطالة القرص عن محور الدوران، هلق منوحد مقامات: IΔ/o= 3/2 mr² هلق منرجع منعوض بعلاقتنا الأساسية: - m.g.d Sinθ = (3/2)mr² . α هلق رح نعوض عن d ب r وذكرنا ليش قبل 🌚: - m.g.r Sinθ = (3/2)mr² . α هلق منختصر m من طرفين وكمان منختصر r مع تربيعها r²: - g.Sinθ= (3/2)r . α هلق منعزل α: α= - g. Sinθ /(3/2) .r هلق منعوض: α= - 10. Sin30⁰ /(3/2) .(2/3) طبعاً عوضنا عن θ باللحظة يلي طلبها مني، هلق منلاحظ بالمقام فينا نختصر كلشي بضل عنا واحد بس: α= - 10 × 1/2 الجواب: α= -5 rad.s‐² وإذا منلاحظ بالخيارات أنو هو الجواب C بس مكتوب بهالطريقة: α= -5 rad/s² طبعاً جوابين صح 🌚 ملاحظة هامة: أيّ حدا حسب الدور وبعدها حسب النبض الخاص وبعدها راح حسب تسارع زاوي من هي العلاقة: α= -ωο² .θ رح يطلع معاك جواب مختلف وطبعاً جواب خاطئ، والسبب أنو نحنا أزحنا نواس بسعة كبيرة 🌚 فهي القوانين لا تصلح بسعات الكبيرة، دائماً خلي هالملاحظة ببالك بس إن كان فيه سعات كبيرة يعني الحركة اهتزازية غير توافقية بالتالي قوانين دور والنبض هدول كلهم مخصصين للحركات الجيبية دورانية 🌚 وهيك بكون خلص حل السؤال 🌚🔥

حل السؤال: سؤال نظري خفيف وظريف 🌚 طبعاً هاد السؤال موجود بكتابك بحرفيته بفقرة الطاقة الكلية في النواس البسيط آخر درس نواس الثقلي، بس حبيت يكون ضمن أسئلتنا عن هاد درس لأن بحس هي الفقرة بالذات بعض طلاب ما بيعطوها الأهمية الكافية الها 🌚 هلق طبعاً جواب هو وضع التوازن الشاقولي ( كما ورد في كتابك المدرسيّ 🌚) بس هلق رح نفهم ليش هيك جواب 👀: المقصود من هي الفقرة أنو وضع التوازن الشاقولي يُتّخذ كأخفض نقطة يصل إليها النواس، مثل مبدأ قياس الارتفاعات h=0، وبتكون الطاقة الكامنة الثقالية عند هذا الوضع مساوية للصفر: Εp=0 والسبب لتسهيل حساب قيمتها عند أيّ مطال زاوي آخر، أكيد وضحت الفكرة هلق 🌚🔥

حل السؤال: سؤال ببيّن غريب شوي نحنا متعودين يطلب مننا قانون السرعة الخطية يلي هو: V=√2gL (Cosθ - Cosθmax) هون فاجئني وطلب مني قانون السرعة الزاوية باللحظة يلي بيصنع فيها الخيط مع الشاقول الزاوية θ، برأيك كيف فينا نوصل لقانون السرعة الزاوية ω بهي الحالة 🌚، هلق نحنا منعرف أنه في قانون بيجمع v و ω يلي هو: v= ω.r أكيد تذكرته 🌚، هلق هون طالما r هي نفسها طول الخيط L بالتالي: v= ω.L هلق كأن وضحت 🌚، رح نعزل ω: ω= v/L هلق رح نعوض قانون v: ω= √2gL(Cosθ - Cosθmax) / (L) هلق طبعاً هون ما تروح تعوض عن θ=0 هو ما طلبها لحظة مرور بالشاقول، ببساطة هو ما حدد قيمة هي زاوية θ لهيك بضل القانون ع حاله، هلق إذا منلاحظ بعد ما وصلنا لهاد جواب ويلي هو جواب صحيح لقانون السرعة الزاوية بس منتفاجئ انو مو موجود بالخيارات لهيك لازم نعمل حركة إضافية لنوصل للجواب، يلي هي أنو نربّع الطرفين 🌚: ω²= 2gL(Cosθ - Cosθmax) / L² صار فينا نختصر L مع تربيعها L²: ω²= 2g(Cosθ - Cosθmax) / L وكمان هاد الخيار مو موجود ضمن الإجابات لهيك رح نرجع نعمل حركة ثانية ويلي هي نجذر الطرفين 🌚: ω= √2g(Cosθ - Cosθmax) / (√L) وهيك منكون وصلنا للجواب فعلاً يلي هو جواب C، سؤال أقل ما يُقال عنهُ أنّه احترافيّ 🌚🔥

حل السؤال: هون عنا ساق مهملة الكتلة ( يعني مافي هايغنز 🌚 ) عطاني طولها وقلي تحمل في كل من طرفيها كتلة نقطية يعني وحدة بالطرف العلوي وثانية بالطرف السفلي وعلّق الجملة بمحور دوران يبعد L/4 من طرف العلوي للساق وطلب مني حساب الدور سؤال بسيط يلا نحله، أول شي رح ننطلق من علاقة دور للمركب 🌚: To=2π √IΔ/M.g.d كالعادة رح نبلش بكل رمز ع انفراد بدايةً رح نبدأ ب M جملة: M= m' + m'=2m هلق d جملة: d=Σmi.ri/Σmi d= m2.r2 - m1.r1/m1+m2 طبعاً مركز عطالة الكتلة الأولى فوق محور دوران وبالتالي بعدها رح يكون سالب، هلق رح نسحب m عامل مشترك ونعوض بعد كل كتلة عن محور دوران: d= m( 3L/4 - L/4) /2m منختصر m ومنطرح الأبعاد بضل عنا: d= 2L/4 / 2 d= L/4 هلق منروح منحسب IΔ جملة: IΔ= IΔ/c + IΔ/m1 + IΔ/m2 طبعاً IΔ/c=0 لأن الساق مهملة الكتلة 🌚: IΔ= m1.r²1 + m2.r²2 طبعاً عوضنا عن عزم عطالة كل كتلة نقطية هلق رح نسحب m عامل مشترك ونعوض الأبعاد: IΔ= m( L²/16 + 9L²/16) IΔ= m( 10L²/16) IΔ= (5/8).mL² وهلق منعوض بقانون الدور 🌚: To=2π √ (5/8)mL² /2m.g.(L/4) هلق منختصر m مع m ومنختصر L مع L²: To=2π √ (5/8)L / 2.g.(1/4) هلق منختصر1/4 مع 2: To= 2π √ (5/8)L/ (1/2)g هلق منظبط شوي الوضع: To=2π √ 5L/4g وأخيراً رح نعوض كل من L و g: To=2π √ 5×(5/4) / 4×10 طبعاً عوضنا عن قيمة L ب 5/4 يلي هي نفسها 1.25 ( لأن الأجوبة كلها بطريقة الكسور 🌚) هلق بيطلع معنا جواب: To= 5/2s يلي هو جواب A، سؤال سهل واعتيادي فينا نقول 🌚🔥

#النواس_الثقلي

أولاً رح ننوه اننا هون رح نستخدم القيمة المطلقة لأن عم نحكي عن مقدار التسارع وما بيهمنا جهته وحتى ما نتخربط بالإشارات.😶‍🌫️ طيب هو عطاني مقدار التسارع الزاوي وطلب الطاقة الحركية شو أعمل؟ • مننتبه انو لما يغيرلي التسارع ف بيتغير المطال: α=-ωο².θ αmax=ωο².Θmax |α|=1/2 αmax حسب المعطيات ωο².θ=1/2(ωο².Θmax) θ=1/2 Θmax • بعدين هون منشوف انو في θ وΘmax وفي طاقة حركية ف لازم نفكر بالطاقة الكلية والطاقة الكامنة المرونية، منطالع علاقة بينهم ومن مصونية الطاقة منستنتج الطاقة الحركية.🌚✨️ نحسب الطاقة الكلية: E=Ek+Ep Ep=1/2 k.θ² E=1/2 k.Θ²max Ep/E=θ²/Θ²max=(1/4)Θ²max /Θ²max Ep/E=1/4 Ep=1/4 E Ek=E-Ep Ek=E-1/4 E Ek= 3/4 E فالخيار الصحيح هو C. وهيك منكون ختمنا نواس الفتل بإذن الله، وموفّقين يا أبطال. 🔥

طبعاً هون السؤال سهل، بس الهدف نتمكن من هيك تمارين لأن كتير بتجي بالإمتحان وحرام تروح علامتها. بدايةً ننتبه انو تغير نصف قطر القرص وما قربنا نصف قطر السلك. • تغير نصف قطر القرص يعني تغير عزم عطالته يعني تغير الدور: To'=2π √ΙΔ'/k قانون عزم العطالة للقرص: ΙΔ=1/2 mr² r'=2r ΙΔ'=1/2 mr'² ΙΔ'= 1/2 m(2r)² ΙΔ'=4(1/2 mr²) ΙΔ'=4 ΙΔ نعوض في قانون الدور نجد: To'=2π √4ΙΔ/k To'=2(2π √ΙΔ/k) To'=2To • ومطلوب الطاقة الكلية: Ε'=1/2 k.Θ'²max E'=1/2 k(2Θmax)² E'=4(1/2 k.Θ²max) E'=4E الخيار C. تم؟😶‍🌫️🔥