Я веду кружок

#Новости Ура! Нас 3000. Мы сделали разметку всех публикаций и теперь пользоваться каналом удобно. Если Вас интересуют, например, интересные задачки из жизни, то достаточно нажать на соответствующую ссылку ниже. Если вы хотите больше постов определенной тематики, то обязательно напишите нам в комментариях! А ещё мы вышли на тестирование Турнира 4 по математике (финал сезона) и начали готовить ещё два турнира с интересными интерактивными задачками по информатике и физике! Все турниры будут доступны бесплатно на сайте https://www.kvantland.com/, а победители получат призы. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям! #ЗадачиКартинки #ЗадачиИзЖизни #Юмор #задачки_с_собеседований #ЗадачиИзФильмов #ЗабавныеВопросы #Логика #УстныйСчёт #ГеометрияДляВсех #Вероятность #Видеоразборы #Новости #Цитаты #Книги #СтоГранейМатематики #ЕГЭ #Информатика #ИскусственныйИнтеллект #Физика #Олимпиады #Конкурс #УтренняяРазминка #Фокусы Подписаться на телеграм-канал

Олимпиады vs Жизнь: запись подкаста уже доступна! 🔥 Не прошло и полгода с дня женщин в математике, а запись уже на канале! Получился замечательный и живой разговор. Девушки обсудили главные вопросы про олимпиады и жизнь после них. ❓Олимпиады это спорт, наука или что-то другое? Зачем они нужны и как к ним готовиться? Олимпиадный опыт помогает или мешает в науке и индустрии? Девушки и математика — особая история или никакой разницы нет, когда «внутри», а есть только для обывателей? Нужны ли для них отдельные олимпиады? ✳️ Большое спасибо хозяйке праздника декану Матфака ВШЭ Александре Скрипченко, ведущей Владе Казанцевой и всем участницам за такой замечательный разговор. Отдельная огромная благодарность - Константину Кнопу за помощь с подготовкой - Сидхартху Мехта за помощь с организацией - Рэндому Баринову и Tillidin за монтаж видео 💫 Напишите в комментариях к видео, какие у вас впечатления от разговора, что вы думаете про обсуждаемые темы, и какие ещё околоматематические сюжеты вас интересуют. Если будет хороший отклик, мы подумаем над продолжением подкаста и обязательно учтём ваши пожелания. 💕 Лайки и комментарии к видео приветствуются :) #YouTube #день_женщин

Ниже - пост одного моего фейсбучного френда, профессионального физика, доктора наук. Точнее, сначала идет чье-то мнение, с которым он не согласен, а потом уже его точка зрения (с которой не во всем согласен я), Но пусть для чистоты эксперимента пока будет без содержательных комментариев от меня. КК, 12.06.2024 ========= Мнение в ленте, чему учить спецшкольников. Да, я слышал много сетований, что после поступления в универ спецшкольникам неинтересно "проходить всё впо второму разу" -- поэтому они теряют интерес и мотивацию к учебе. И что-де идею преподавать спецшкольникам вузовский курс придумали продвинутые школьные педагоги, которые за судьбой спецшкольников в универах на следили. Но как же Колмогоров? Или он поступил иначе: он реформировал школьную программу, введя в нее то, что раньше считалось вузовским -- но таки на другом уровне: типа технику дифференцирования без концентрации на определении предела. Хотя за пределами спецшкол усвояемость программы Колмогорова была хуже, чем усвояеомсть старой программы. ========================================= Ни то, ни другое. Проходить в школе университетский курс бесполезно и даже вредно (если только школьники не будут поступать сразу на второй курс, тогда это просто экстернат). Вредно потому, что тогда первый курс в универе воспринимается оверподготовленными студентами как то ли халява, то ли второгодничество. Соответственно, не укрепляется готовность плотно работать над преодолением непонимания. Натаскивать на олимпиадные задачи, на мой взгляд, тоже почти бесполезно и даже вредно (если только не стоит задача вырваться из какой-нибудь хтонической глубинки в цивилизацию). Вредно потому что нет такой научной области как «олимпиадные задачки». Почти никогда в реальной жизни не требуется решать разнообразные очень хорошо поставленные, но трудные по структуре решения задачи. Реальные проблемы почти всегда состоят в поиске хорошей постановки задачи на основе очень плохих описаний реальности. Поэтому олимпиадные задачки — это игра в бисер, почти не имеющая практической ценности. Т.е. это либо хобби, либо чистый спорт высших достижений. На что же тогда направлять интеллектуальные ресурсы способных старшеклассников? На расширение кругозора. Нужно знакомить с историей идей, с методами, которыми шел (и идет прямо сейчас) их отбор, на анализ интерпретаций и эвристик, которые сопровождают использование научных идей как в исследовательской практике, так и в общей культуре. И еще нужно знакомить с широким научно-исследовательским ландшафтом — чтобы было понятно, из чего он состоит, где точки роста, каковы усилия для серьезного освоения тех или иных тем. То есть, на самом деле нужен хорошо поставленный курс научпопа, истории и методологии науки, построенный на многочисленных конкретных примерах. При этом в отдельных моментах может быть и локальное углубление в те или иные формализмы или техники решения задач. Однако отношение к этим формализмам и техникам должно быть инструментальным. Например, хотим разобраться с устройством телескопа — придется понять почему именно параболическое зеркало фокусирует параллельный пучок в точку. Но для этого необязательно изучать аналитическую геометрию в целом или проходить все доказательства. Можно воспользоваться ее частными результатами в инженерном стиле.

Мне кажется, тут интереснее говорить даже не про монету, а про игральную кость - такой взгляд лучше прокачивает интуицию. Скажем, вот мы бросаем игральную кость до тех пор, пока не выпадет 6. Равновероятны ли все получающиеся варианты? (Ну почти очевидно, что нет) А все варианты, в которых 6 впервые выпадает на 7-м броске? А равновероятны ли все варианты, в которых на 7-м броске впервые выпадает четное число?

Теорвер в олимпиадах. Часть 2 Если много буков читать не хочется — переходите сразу к вопросам внизу. Меня читает много школьников и много коллег: как опытных, так и начинающих свой путь. Мне кажется полезным обсудить, что делать в этой ситуации. 3. И чего теперь ждать? Причина, почему составители ВсОШ всё-таки решились вставить задачу про мат. ожидание в вариант — его формальное наличие в современной школьной программе. Если я хорошо умею гуглить, то вот рекомендованная официальная программа урока "Вероятность и статистика" для углублёнки 7—9 классов (мы про олимпиады, поэтому и углублёнка). Вот что хочу отметить: — слово вероятность появляется в конце 7-го класса, а в начале 8-го уже подробно обсуждается — в 9-м классе есть две сложные на мой вкус вещи: — — то, что составители назвали "испытания до первого успеха", т.е. потенциально бесконечные процессы (сложность в том, что элементарных исходов бесконечно и не работает формула с "количество положительных" на "количество всех"; как они при этом это совмещают с геометрической прогрессией, я не понимаю) — — появление математического ожидания Вот какие вывод я делаю: — лагерь после 7-го класса или начало 8-го класса — то место, где у "участников УрТура" должно появиться слово вероятность и какие-то разговоры вокруг — про олимпиаду Эйлера мне сложно делать какие-то предсказания, я бы не исключал возможность задачи по вероятности на регионе Эйлера, но без математического ожидания («Ну-ну, без мат. ожидания, как же» — скажут участники региона Эйлера 2019) — про региональный этап 9-го класса я бы ставил на отсутствие математического ожидания ближайшие годы, формально по программе оно чуть дальше — про финальный этап 9-го класса и математическое ожидание — не готов предсказать; я пытался найти хотя бы одно КТП с датами, но пока не нашёл; если мат. ожидание по КТП будет в марте, то формально выдавать можно, а дальше вопрос наличия хорошей задачи 4. А что проходить то? Я подумал про программу (летние лагеря же) и вот, что я выбрал важным: — какие-то разговоры про строгие определения в 8-м (вот ближе может к середине 8-го), независимые события — тут я пока сам не понимаю, что рассказывать — приглашаю к обсуждению — разговоры про потенциально бесконечные процессы — это отличается от привычного представления (где-то в первом полугодии 9-го класса) — МНОГО (!) математического ожидания, задач на его подсчёт, как с линейностью, так и без (на самом деле — чем раньше, тем лучше, хоть вместе со строгим определением в 8-м классе, но можно и во втором полугодии 9-го класса) — геометрические вероятности Чему я НЕ собираюсь учить школьников ближайший год (кроме возможного упоминания вскользь — не уверен, что прав, но кажется интерес для олимпиад лежит не тут) — условные вероятности, формула Байеса — закон больших чисел — дисперсия и k-е моменты — распределение вероятностей 5. Вопросы и обсуждения Пишите в комментариях, что думаете. И вот мой вопрос:

Как интересно поговорить с 8-9 классом о строгих определениях в вероятности? 

Я не хочу (и вряд ли буду сильно акцентировано) говорить в первый раз о каких-то вещах. Например, не хочется пугать 8-9-классников определением алгебры множеств. Но мне кажется интересным обсудить какие-то "интуитивные" вопросы. Я придумал пока два относительно интересных и один интересный вспомнил (в комментариях). Если у вас есть ещё — приходите в комментарии. 1. Когда наугад достают из мешка с 10 синими и 20 красными шариками 15 шариков, то можно посчитать вероятность того, что среди них ровно 7 синих. Зависит ли эта вероятность от того, считаем ли мы шариками разными или одинаковыми? Можно посчитать честно, но попробуйте найти простое объяснение ответу. 2. Когда 10 раз подбрасывают монетку, то говорят, что все 2^10 последовательностей равновероятны. Как это связано с тем, что ещё и говорят "каждый раз монета с вероятностью 1/2 выпадает орлом"? (может тут можно получше сформулировать)

Теорвер в олимпиадах. Часть 1 Шутки-шутками, а психологический барьер пробит: теория вероятностей в этом году появилась в различных олимпиадах в России, я точно знаю (и имею отношение) к её появлению в 8 и в 11 классах. Если появление на кубке Колмогорова (и то, со словами "сколько в среднем" вместо "найдите математическое ожидание") ещё можно было отнести к междусобойчику, то вот появление на финале ВсОШ по математике — событие куда более значимое. 1. Мне часто приходится просматривать иностранные олимпиады. Там теория вероятностей входит в пул задач уже последние 10-15-20 лет. На вопросы школьников "а почему в олимпиадах нет теории вероятностей" никакого ответа, кроме "так исторически сложилось", у меня не было. Нужно было просто один раз рискнуть. Рискнули. Как говорил один из руководителей команды на финале: одно из чувств, которое испытали дети, увидев математическое ожидание в варианте — что сломались негласные договорённости. 2. Олимпиадное движение в России в последние годы развивается очень стремительно. И всё сложнее становится составлять различные мероприятия. Преподаватели всё лучше формулируют какие-то отдельные идеи с олимпиад, учатся составлять на них занятия. Дети всё больше учатся скорее решать задачи, чем выучивать очередную теорему. Неплохие кружки появляются всё чаще и чаще в разных местах (в основном, к сожалению, онлайн). Теория вероятностей — глоток свежего воздуха в тематиках. На мой вкус это точно лучше чем, например, (к счастью не входящие в этапы ВсОШ) функциональные уравнения. Тут я вижу два направления, какие будут появляться задачи на олимпиадах: — реально новые идеи, которых раньше старались избегать (в основном вокруг линейности математического ожидания) — старые задачи, которые теперь получают более ... благородные (?) условия. Например, в этом году на Уральском Турнире в мае мы выдали вот такую задачу:

В Большую Столовую собираются прийти 636 участников Уральского Турнира. Каждый из них с вероятностью 1/2 возьмёт суп, а также, независимо от этого, с вероятностью 1/2 возьмёт 
салат. Какова вероятность того, что количество салатов, приобретенных участниками, окажется ровно на 1 больше, чем супов?

Здесь по сути написана такая задача:

Сколько существует последовательностей длины 2⋅636 из 0 и 1, у которых 1 среди первых 636 элементов ровно на один больше, чем среди последних 636?

На внешний вид вторая версия этой задачи — скучное упражнение на подсчёт C-шек. Хорошее, но скучное на вид. Как-то так получается, что наличие возможности спросить "Какая вероятность" добавляет возможностей придумывать красивые фабулы для задач. Что-то получается много буков, разобью на две части.

Пересылаю пост А.В.Антропова с приглашением к обсуждению

Открытая лекция про геометрию. Среда, 5 июня В эту среду мы проведём эксперимент — математическую лекцию для широкой аудитории. Она подойдёт для школьников и взрослых, которые интересуются планиметрией, но не знают или забыли классификацию движений плоскости. Это действительно очень красивая и важная тема. Лекцию прочтёт один из авторов нашего канала Максим Карсаков ✅ Движения плоскости

Изобразим какую-нибудь фигуру на бумаге, но не обычной, а копировальной. Затем перенесем чертеж с одной копии на другую, но уже в другом месте. Таким образом мы можем изображать равные фигуры на плоскости, а этот способ, называемый движением плоскости, позволяет совмещать любые равные фигуры. Мы решим задачу о классификации движений: определим 4 различных типа (параллельный перенос, поворот, осевая и скользящая симметрии), посмотрим, как они будут меняться при композиции (последовательном копировании) и докажем теорему Шаля, утверждающую, что любое движение относится к одному из этих типов. Для понимания лекции не требуется знать ничего выходящего за рамки программы 7 класса по геометрии. Задача на разогрев: Дан треугольник ABC. Точка M, расположенная внутри треугольника, движется параллельно стороне BC до пересечения со стороной CA, затем параллельно AB до пересечения с BC, затем параллельно AC до пересечения с AB и т. д. Докажите, что через некоторое число шагов траектория движения точки замкнется.

📍 Начало в 19:00 МСК/16:00 GMT. 📌 Приглашаются все желающие, регистрации нет. Ссылка на Zoom. ✉️ КАНАЛ СЕМИНАРА #открытые_лекции #анонс

Пусть розыгрыш будет лишь правильным поводом. Михаил Евдокимов делает очень интересный канал - обязательно подпишитесь на него. Там нет обсуждений, но там каждое утро одна КЛАССНАЯ задача с выбором ответа в тестовом режиме.

🚀🎉 РОЗЫГРЫШ КНИГИ С АВТОГРАФОМ АВТОРА! 🎉🚀 Друзья, у нас отличная новость! Мы запускаем розыгрыш среди подписчиков нашего канала. 🎁📚 И вот что у нас на кону: 📖 Книга "Сто граней математики" (2-е, исправленное) от Евдокимова М. А. с личным автографом автора! Некоторые из задач канала @Kvantland взяты именно из этой книги! 💬 Как поучаствовать: 1. Подпишитесь на наш канал 💬 2. Оставьте комментарий под этим постом 📝 🔍 Отзывы о книге на Озон: ⭐️ 4.9 из 5 📝 23 отзыва Не упустите шанс получить в подарок уникальную книгу! 🌟✨ ВАЖНО: Подпишись на наш канал до 08.06.24, счастливчика выберем в воскресенье. 👥 Поделитесь постом с друзьями и увеличьте свои шансы на выигрыш! 🎲 Удачи! 🍀 #Розыгрыш #Подписка #СтоГранейМатематики #ЕвдокимовМА #Конкурс