О математике. ВУЗ
Відкрити в Telegram
Этот канал ведет преподаватель математики вместе со своими студентами. Беседуем о математике. Рассматриваем теорию и решаем задачи стандартного курса Высшей математики. Задать вопрос / прислать пример: @MathSend_bot Контакты для связи: @msanserg
Показати більше3 352
Підписники
-324 години
-67 днів
+630 днів
Архів дописів
3 352
🧭 Косинусное сходство: смысл слова — это направление вектора
Новая статья — о том, как машины измеряют похожесть через скалярное произведение.
Внутри:
— косинусное сходство: важно направление, а не длина вектора;
— эмбеддинги word2vec и смысловая арифметика «король − мужчина + женщина ≈ королева»;
— поиск по смыслу: запрос и документы — векторы, релевантность — косинус;
— поиск ближайших как умножение матрицы на вектор;
— скалярное произведение в нейронах и attention трансформеров.
Спойлер: машина не понимает слов, но умеет считать косинус — и этого оказалось достаточно.
3 352
🧮 Предел смотрит на вас, а вы — на предел?
Знакомо: Лопиталь применён уже третий раз, а неопределённость всё ещё на месте. Не воюйте с ней в одиночку — сфотографируйте задачу. Бот разберёт её по шагам: какое правило применяем, почему именно его и где обычно спотыкаются (спойлер: на знаке).
Что бот разбирает:
— пределы (Лопиталь тоже в деле), производные, интегралы;
— линейную алгебру и аналитическую геометрию — даже когда матрица смотрит недружелюбно;
— задачи ЕГЭ и ОГЭ, если школьная база вдруг напомнила о себе.
Первые 6 разборов — бесплатно. А если тема совсем не идёт, в боте можно записаться на занятия к автору — преподавателю математики. По вышмату и — внимание! — даже по сопромату. Да, такое бывает.
👉 https://t.me/Profi_Repetitor1_bot?start=ad-aboutmath
А задачи дня с разбором и тесты — в канале @XSCHOOL_EGE. Заходите размяться.
3 352
Олимпиадная школа
Решения задач, выложенных ранее:
https://t.me/AboutMathematics/7252
#ОлимпиаднаяШкола
3 352
31 октября
🔸 Родился Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс (1815-1897) — немецкий математик, «отец современного анализа». Член множества АН. Исследования Вейерштрасса существенно обогатили математический анализ, теорию специальных функций, вариационное исчисление, дифференциальную геометрию и линейную алгебру. Стремился к ясности и строгости. Завершил построение фундамента математического анализа, прояснил тёмные места, построил ряд доказательных контрпримеров. Вариационное исчисление Вейерштрасс также преобразовал, придав его основаниям современный вид.
🔹 Умер Александр Александрович Андронов (1901-1952) — советский физик, механик и математик. Специалист в области электротехники, радиофизики и прикладной механики, создатель нового направления в теории колебаний и динамике систем. После войны он организовал в ИАТ АН СССР постоянно действующий научный семинар, на котором обсуждались новейшие проблемы теории нелинейных колебаний и теории автоматического регулирования.
#ЭтотДеньВИстории
3 352
📈 Кривизна кривых: вторая производная показывает, насколько крутить руль
Новая статья — о том, как первая производная задаёт направление, а вторая — измеряет, насколько крива дорога.
Внутри:
— параметрические кривые и натуральная параметризация (одометр кривой);
— кривизна κ = |dα/ds| — скорость поворота касательной; радиус кривизны R = 1/κ;
— формула для графика: κ = |y″| / (1 + (y′)²)^(3/2);
— пример параболы: максимум кривизны в вершине, а на ветках она стремится к нулю;
— соприкасающаяся окружность, эволюта и эвольвента;
— зачем это инженеру: клотоиды на дорогах, эвольвентные зубья шестерён, нормальное ускорение aₙ = v²κ.
Спойлер: дифференциальная геометрия — внутри каждого автомобиля.
3 352
Цитаты преподавателей 😀
П: У меня нет счастливых билетов, зато есть несчастливые, их 38.
С: Из скольких?
П: Из 38.
(Кашкин, МГУПИ)
Источник
3 352
Лекция по линейной алгебре и аналитической геометрии
Тема: Уравнения плоскостей и прямых в пространстве
МИРЭА, 28.10.26, группы ЭФБО-(01-06)-26 (дистанционно)
RuTube:
https://rutube.ru/video/b32f4a2e5e070c9123edcd52126cc100/
#ла
3 352
30 октября
🔸 Родился Андрей Николаевич Тихонов (1906-1993) — советский математик, академик АН СССР. Основатель факультета ВМК МГУ. Первые работы посвящены топологии и функциональному анализу. Автор вычислительного метода «регуляризация Тихонова». Получил фундаментальные результаты в области математической физики. Доказал теоремы единственности для уравнения теплопроводности, исследовал функциональные уравнения типа Вольтерры. Под его руководством созданы алгоритмы решения многих прикладных задач, развита теория однородных разностных схем. Разработал методы регуляризации, став основателем крупного научного направления.
🔹 Умер Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739) — русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве, автор первого в России учебного пособия по математике, «Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведённая, и воедино собрана, и на две части разделённая».
#ЭтотДеньВИстории
3 352
🧮 Дробное дифференцирование: между f′ и f″ тоже есть жизнь
Новая статья — о вопросе, который Л’Гопиталь задал Лейбницу ещё в 1695 году: что если порядок производной равен 1/2?
Внутри:
— формула Коши для повторного интеграла и гамма-функция как обобщение факториала;
— дробный интеграл Римана–Лиувилля;
— дробная производная: сначала интегрируем, потом дифференцируем;
— Риман–Лиувилль против Капуто: почему инженеры любят второй;
— эффект памяти: дробные операторы не локальны, производная константы уже не ноль;
— приложения: вязкоупругость, аномальная диффузия, дробные ПИД-регуляторы.
Спойлер: Лейбниц был прав — из парадокса действительно произросли полезные следствия.
3 352
Цитаты преподавателей 😀
Вы когда-нибудь кошку гладили? Кошку мы гладим по касательной…
(Красновский, МГТУ)
Источник
3 352
Лекция по линейной алгебре и аналитической геометрии
Тема: СК на плоскости. Преобразования СК. Уравнения прямой на плоскости
МИРЭА, 28.10.26, группы ЭФБО-(01-06)-26
RuTube:
https://rutube.ru/video/932e7a1dbef05e24eb4cbb84d6588d9c/
#ла
3 352
Лекция по математическому анализу
Тема: Дифференциал и теоремы о среднем
Переработанный мною вариант лекции из СДО
#ма
