278
Підписники
+624 години
+167 днів
+2530 день
Архів дописів
278
поток (кэлера)-риччи на политопах это кстати такая вещь
если политоп рациональные то возьмем все его опорные гиперплоскости и для каждой выберем зануляющуюся на ней афинную функцию у которой линейная часть примитивная
\lambda_i X + c_i
теперь то что высекается функциями \lambda_i X + c_i - t будет однопараметрическим семейством политопов которое мы и будем называть потоком риччи.
на плоскости такой поток полигонов заканчивается либо точкой либо отрезком, а полигон неспосредственно перед этим вырождением будем называть минимальной моделью.
в этом случае легко описать как видоизменяется полигон когда мы проходим через критические точки — мы отсекаем угол. это называется стягиванием.
дискретная версия этого потока (в целочисленные моменты времени) такая:
берем все целые точки строго внутри полигона и берем их выпуклую оболочку, потом повторяем.
278
машинные доказательства это очень хорошо потому что они нам указывают на наши грехи:
тщеславие, гордыню, алчность, уныние, зависть
278
Consider a binary tree T_n of height n imbedded in the 2-disk D, and a homotopy shrinking the boundary to a point. Does there exist an intermediate curve meeting T_n in at least n — 1 points?
278
Оказывается Сергей Бобров, автор известной книжки по популярной математике "Волшебный двурог"
https://math.ru/lib/book/djvu/dvurog.djvu
это тот же самый Сергей Бобров, адресат Ивана Игнатьева (зарезавшегося бритвой), публиковавшийся в их сборниках, например в "Развороченных черепах"
viewer.rsl.ru/rsl01003808661?page=1
278
https://arxiv.org/abs/2607.05341
Universal affine bundles for compact complex manifolds
Simion Filip, Valentino Tosatti
We construct a universal affine bundle E over a compact complex manifold X equipped with a probability measure μ, which is affine over the vector space H1,1(X;ℝ), and satisfies a number of natural properties. The bundle E carries a natural action of the automorphism group of (X,μ), and provides potentials for all ddc-closed (1,1)-forms on X. We relate our construction to lifts of the action of the automorphism group of a Calabi--Yau manifold to its universal torsor.
