💪Качаем гео💪

Авторская Комбигео Обозначим "расстояние" в R² за (∆х^α + ∆y^α)^(1/α) где α≥1, и ∆х,∆у - разница координат точек по осям х,у. Например для α = 2 мы получаем евклидовое расстояние, а при α = 1 получим манхэттенское. Назовём "минимальной площадью" для А и В - множество точек, для каждого Х из которого существует гладкий маршрут из А в В, проходящий через Х и при этом имеющий минимальную длинну по отношению к любым другим гладким маршрутам. Опишите минимальную площадь для каждого α≥1 и двух точек А,Б

Слово не птичка - скибиди яичко.

Веселая ГЕОМА T1,2, I, O, N, X79 - точки торичели, инцентр, циркумцентр, центр окружности 9 точек и пересечение чевиан через отражения инцентра относительно сторон. Докажите что эти 6 точек лежат на одной конике. На самом деле все не так страшно как кажется

Конечно же нам всем надоела обычная геометрия... Докажите что что то лежит на чём то, что то там где то пересекаться.... Вообщем скучный бред По этому сегодня наконец то я предлагаю вам СРАВНИТЬ скучную геометрию (фуууу🫵🫵🫵) И ВЕСЕЛУЮ ГЕОМЕТРИЮ (ураааа еееее 🤟🤟🤟) 1) скучно. Сами поймёте 2) в треугольнике выбраны точки на сторонах, и проведены отрезки от точек до противоположных вершин. Докажите что сер-перы НЕ ПЕРЕСЕКАЮТЬСЯ в одной точке👀🔞 P.s конечно точки не на вершинах PP.s простите за технические неполадки 😗

Авторский шедевр🙂: Обозначим за f(x) = 19x²+3x+1 Пусть для какого то простого р оказалось что существует натуральное n так что p | f(n) Докажите что существует натуральное m так что 67 | (f(m) - p)

Как же приятно запостить что то, что не является геомой🙂🙂🙂 Для натуральных a,b оказалось что аⁿ+n | bⁿ+n для всех n. Докажите что a=b

Обобщение задачи выше P, Q изогонально сопряжены, H' - ортоцентр BCQ

ГЕОМА Тут H' - ортоцентр BIC

Сегодня также предлагается порешать этот шедевр мастерам ТДИ и ДТДИ, в решении их применения довольно приятные, попробуйте(🙏).

Прикольная задача с московских сборов. продолжаем постить задачи про звездочки

Наконец третья задача! P.s найдите 10 отличий от лого Дабромата

Обобщение вот этой задачи

Прикольное обобщение обобщения задачки со сборов(не межнарских, обычных), спасибо @AaronGord0n. P, Q изогонально сопряжены

Вторая задача!

В треугольнике ABC отмечен его ортотреугольник DEF; P, Q - его основания высот. Докажите конкурентность

Как обычно идём по возрастанию P.s: Я пытался выровнять картинку но перспектива никого не жалеет, по этому все "элипсы" являются окружностями

Мне с Юрой господином который не решает задачи от сюда - дали футболки сборной. А это значит что наконец то мне не надо рисовать задачи, а просто сфоткать с футболки. Да ведь🙄? Вообщем давайте перед задачами посмотрим смешнявку/интересный факт: сколько из данных пересечений дейстительно являются точками?

Самая удивительная и красивая тч которую я видел за всё время😻 Найдите все n так что φ(n)σ(n) | n² Где σ(n) = сумма делителей n

😎Авторская😎 Ситуация получена в игре. За какое минимальное число ходов проигрывают (а)Белые, (б)Чёрные, при неправильной игре? Напоминание: игрок А проигрывает В при неправильной игре <=> В ходит оптимально для выйгрыша, а А ходит оптимально для проигрыша (как будто помогая В)