Зачем мне эта математика

Несмотря на объективную простоту вчерашней задачи, она интереснее, чем кажется на первый взгляд.

⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение: ⠀ 1️⃣ Рассмотрим число 1. Рядом с ним могут стоять только 2 и 3, потому что разность должна быть 1 или 2. 2️⃣ Теперь рассмотрим число 2. Поскольку с одной стороны рядом с ним уже стоит 1, а число 3 стоит с другой стороны от 1, то рядом с 2 вторым числом можно поставить только 4. 3️⃣ Если продолжать рассуждать так далее, то приходим к тому, что числа одинаковой чётности будут соседними с разностью 2, то есть все числа разбиваются на цепочки 1 − 3 − 5 − 7 − 9 − 11 и 2 − 4 − 6 − 8 − 10 − 12. 4️⃣ Чтобы получить единый цикл, эти две «цепочки» надо соединить на концах. В результате возможна, с точностью до обращения (по часовой стрелке или против неё), фактически одна запись: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 11, 9, 7, 5, 3 или обратная ей.

Ответ: в обоих случаях 8 и 10 стоят рядом — это и есть правильный ответ. На самом деле за условием скрывается задача о гамильтоновом цикле в графе: вершины — числа от 1 до 12, а ребро соединяет два числа, если их разность равна 1 или 2.

⠀⠀Тык на цитату, если хотите ⠀⠀более строгих объяснений... ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀👉 ⠀ Построим граф G на вершинах 1, 2, …, 12, где вершины i и j соединены ребром, если |i − j| = 1 или |i − j| = 2. Такой граф называется квадратом пути — рёбра исходного пути 1 − 2 − … − 12 плюс «перескоки» через одну вершину. Задача «расставить числа по кругу так, чтобы соседи отличались на 1 или 2» — это в точности задача нахождения гамильтонова цикла в графе G: цикла, проходящего через каждую вершину ровно один раз и использующего только рёбра графа. Основной приём решения — стандартная техника поиска гамильтоновых циклов через вынужденные рёбра: ▶️Вершина 1 в графе G имеет степень 2 (соединена только с 2 и 3). В гамильтоновом цикле у каждой вершины ровно два соседа — значит, оба ребра при вершине 1 обязаны войти в цикл. То же самое верно для вершины 12 (соединена только с 10 и 11). ▶️Это «вынуждает» выбор у соседних вершин (например, у вершины 2 одно место уже занято числом 1, и единственный оставшийся вариант — 4), и цепочка вынужденных выборов распространяется дальше. Если убрать из G рёбра «разности 1» и оставить только рёбра «разности 2», граф распадается на два непересекающихся пути: 1 − 3 − 5 − 7 − 9 − 11 и 2 − 4 − 6 − 8 − 10 − 12. «Вынужденный» анализ показывает, что почти все рёбра цикла — это рёбра «разности 2» внутри этих путей, а рёбра «разности 1» используются лишь как редкие «мостики», соединяющие концы этих двух цепочек в единый цикл. По сути это означает, что G имеет (с точностью до симметрии — поворота и отражения круга) ровно один гамильтонов цикл — довольно редкое и красивое свойство для графа с таким количеством рёбер. *️⃣В общем же случае подсчёт числа гамильтоновых циклов — NP-трудная задача. Но для графов специального вида (как квадраты путей или квадраты циклов) их можно перечислить явно — это довольно классический сюжет в комбинаторике. При этом приём «вершина малой степени ⟹ оба её ребра входят в цикл» — рабочий инструмент не только в занимательных или олимпиадных задачках, но и в алгоритмах точного поиска гамильтоновых циклов, например в эвристиках для знаменитой задачи коммивояжёра.

❤️, если сразу узнали задачу о гамильтоновом цикле 🔥, если решили без графов #задача

У будущего тоже есть дедлайн... на регистрацию!

Напоминаем, что уже завтра Яндекс Образование устроит фестиваль будущего на Хлебозаводе в Москве. Будем говорить о технологиях, образовании, ML, новых профессиях и людях, которые каждый день работают с задачами без готового ответа. В программе: встречи с героями Яндекс Образования, активности, зона кастомного мерча и выступление Антохи МС 🔥

Регистрация открыта до завтра. Если хотите попасть в новое сегодня, самое время нажать на кнопку: ⠀⠀⠀ ▶️ПОЛУЧИТЬ БИЛЕТ

⚡️Вчера в сети разгорелся большой скандал — и снова на тему «Математика VS ИИ» Если вы пропустили эту серию постов, советуем сначала вернуться к ним: так будет проще понять лор. Они про то, как нейросети помогают математикам и почему не стоит полностью доверять машинно проверенному доказательству. А теперь — свежее обновление:

На Хабре вышел разбор истории вокруг уравнений Навье — Стокса, одной из задач тысячелетия с призом в миллион долларов. Математики Тристан Бакмастер и Левент Альпёге долго работали над подходами к этой задаче. Они активно использовали нейросети, в том числе Claude и Codex. Но в медиа-гонке их опередила OpenAI. Вчера компания заявила, что её внутренняя модель предложила решение задачи и формализовала доказательство в Lean. По словам Бакмастера, OpenAI узнала об их прогрессе и запустила собственную внутреннюю модель на эту задачу с гораздо большими вычислительными ресурсами. Бакмастер опасается, что его наработки могли повлиять на результат. OpenAI это отрицает: компания утверждает, что не использовала конкретные пользовательские данные при решении, но признаёт, что обезличенные данные теоретически могли попасть в обучение моделей.

Мы пока не берёмся делать финальные выводы: такие доказательства проверяются месяцами. А вы что думаете по этому поводу? #рекомендуем

Вы можете почувствовать наступление будущего сегодня прямо на лекции или прочитать о нём в новой научной статье. Знания уже сейчас переходят из лабораторий в аудитории: появляются профессии на стыке дисциплин, обновляются инструменты, а исследования, которые ещё недавно казались невозможными, становятся темой для пар.

Представьте, ML-специалисты живут и работают именно в таком режиме. Катя Мамонтова, преподаватель ФКН НИУ ВШЭ и ML Brand Lead в Яндексе, рассказывает об этом изнутри: как специалист и как преподаватель. ⏪️Я всё время чувствую себя студентом⏩️ То есть даже преподаватель учится вместе со средой. И, пожалуй, это один из способов создавать что-то новое уже сегодня. Приглашаем вас обсудить будущее на фестивале Яндекс Образования:

⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀НОВОЕ СЕГОДНЯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀13 сентября⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⠀⠀Москва, Хлебозавод ⠀ Это событие для тех, кто не ждёт будущего, а создаёт новое уже сегодня. Участников ждут: 🔸разговоры о том, как математика помогает понимать технологии, ML и профессии на стыке дисциплин 🔸встречи с героями Яндекса, которые каждый день работают с данными, моделями, исследованиями и учатся объяснять сложное простыми словами 🔸эксперименты, активности и зона для создания собственного мерча 🔸выступление Антохи МС

⠀⠀⠀⠀⠀⠀Регистрация на фест ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Розыгрыш призов ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀❤️

Детектив, который считает простые числа 📃 Есть книги, которые рассказывают о математике. Есть книги, где математика остаётся фоном. А есть роман, в котором математическое мышление становится литературным языком и художественным приёмом. 🎨🎨«Загадочное ночное 🎨🎨убийство собаки» 🎨🎨Марка Хэддона Название отсылает к рассказу Артура Конан Дойля «Серебряный»: там Шерлок Холмс обращает внимание на странное поведение собаки в ночь преступления.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⬇️ ⠀⠀⠀Тут спрятали сюжет ⠀детектива без спойлеров... Пятнадцатилетний Кристофер находит мёртвого пса Веллингтона и решает провести расследование в духе Шерлока Холмса, своего любимого литературного героя. Кристофер видит мир иначе, чем окружающие: ему трудно считывать эмоции и метафоры, зато он превосходно ориентируется в числах, логике и порядке. Автор выстраивает повествование именно вокруг этого взгляда. Главы пронумерованы не привычными 1, 2, 3…, а простыми числами: 2, 3, 5, 7, 11, 13… По ходу книги Кристофер между делом решает математические задачи. Например, разбирает знаменитый парадокс Монти Холла про три двери, козу и автомобиль и объясняет, как интуиция обманывает даже профессиональных математиков.

Книгу тепло приняли критики, она быстро стала бестселлером, но не получила заметных литературных наград. Ещё до выхода романа Брэд Питт купил права на экранизацию, но фильм тоже так и не появился. Совсем другая судьба ждала одноимённую пьесу Саймона Стивенса. Роман адаптировали постановщики Лондонского Национального театра, и им удалось визуализировать математическое мышление героя: 🔸сцена там — куб, расчерченный светящейся координатной сеткой, будто лист миллиметровки, ожившей в трёх измерениях 🔸числа и геометрические фигуры проецируются прямо на стены и пол 🔸движение актёров подчинено хореографической точности 🔸а хаос внешнего мира обрушивается на зрителя световыми и звуковыми эффектами — именно так, как Кристофер это переживает: избыточно и невыносимо Постановка стала триумфатором премии Лоренса Оливье 2013 года и получила семь наград. На премии «Тони» спектакль взял пять наград, включая «Лучшую пьесу».

Для читателя, которому интересны история и природа математического мышления, это редкий случай художественного произведения, где числа используют не как метафору эрудиции, а как способ существования.

🔗 Начните с романа, а если получится — найдите запись спектакля или, если повезёт, застаньте его на сцене. Пьеса до сих пор в репертуаре московского театра «Современник»: ближайшие показы пройдут 16 и 29 октября 2026 года. Кстати, по книге также сделали подкаст-сериал. Выбирайте удобную платформу и наслаждайтесь: ▶️на podcast.ru ▶️на Саундстриме ▶️на Rutube ▶️в Apple Podcasts ▶️в VK Музыке #рекомендуем

В задачах на движение, как и в жизни, часто бывает, что неизвестных величин больше, чем уравнений. Но математика помогает даже в таком случае! Вот решение от нашего автора задач, методиста Яндекс Лицея, Нелли Шишковой:

⠀ 1️⃣ действие ⠀ Средняя скорость вычисляется по формуле v = S/t, где S — весь путь, t — всё время движения. Обозначим через n, во сколько раз вторая часть пути больше первой. Пусть первая часть пути равна S. Тогда весь путь равен S + nS. Время движения на первой части пути равно S/3v, на второй — nS/(9v/10).

⠀ 2️⃣ действие ⠀ Запишем выражение для средней скорости (по условию она равна v): v = (S + nS) / (S/(3v) + 10nS/(9v))

⠀ 3️⃣ действие ⠀ Выполним преобразования: сократим S, приведём к общему знаменателю дроби. v = (1 + n) / (3/(9v) + 10n/(9v)) 1 = (9 + 9n) / (3 + 10n) 3 + 10n = 9 + 9n n = 6

Ответ: в 6 раз 😎 — если решили верно 🐳 — если вы за пляжный отдых #задача

Любите отдых с палатками? Если да, то следующая задача будет вам очень полезна. Пригодится, если в пути вдруг отключится телефон и вымокнут карты.

🔸Условие: туристы очень воодушевлённо двигались первую часть пути со скоростью 3v — наверное, радовались, что наконец вышли в поход. Затем их воодушевление было придавлено тяжёлыми рюкзаками, и остальной путь они прошли со скоростью 9/10v. Оказалось, что средняя скорость на всём пути составила v. 🔸Вопрос: во сколько раз вторая часть пути больше первой?

Голосуйте за правильный вариант ответа в опросе ниже. #задача

⏩️Будущее сложно предсказать, если в формуле слишком много переменных ⏪️ Особенно когда речь про образование, технологии и генеративный ИИ. Здесь слишком много вводных, чтобы делать точный прогноз. Зато можно наблюдать, что меняется уже сейчас, и учиться думать на несколько кодов вперёд. Дмитрий Баранчук, руководитель GenAI-команды в Yandex Research и преподаватель ШАДа, смотрит на эти изменения изнутри исследовательской работы. Смотрите видео и рассказывайте в комментариях, близок ли вам его подход.

💬 А если вы не хотите ждать перемен и жаждете создавать будущее уже сегодня, предлагаем продолжить разговор вживую. Приходите на большой фест Back to School. 13 сентября встречаемся на Хлебозаводе в Москве! Регистрирация по ссылке

Если вы не из Москвы, то переходите в бот Яндекс Образования. Там разыгрывают Яндекс Станции, Яндекс Дропс и другой классный мерч. Удачи!

Дорогие читатели, с 1️⃣ сентября! Пусть в этом учебном году новые знания с арифметической точностью открывают для вас горизонты будущего: помогают думать на несколько шагов вперёд, смотреть на привычное не как положено и смелее задавать вопросы. В качестве небольшого подарка собрали вторую подборку с математической полки Яндекс Книг. Она для тех, кто любит не только решать, но и размышлять: зачем математика нужна и как формулы становятся способом говорить о настоящем и будущем.

⠀🎨🎨 🎨🎨 🎨🎨 🎨🎨 ⠀🎨🎨 🎨🎨 🎨🎨 🎨🎨 ⠀🎨🎨 🎨🎨 🎨🎨 🎨🎨 1️⃣Думай как математик ⠀⠀Барбара Оакли Книга не столько про саму математику, сколько про то, как её учить и как выстраивать своё мышление, чтобы она давалась легче. Оакли, известная по курсу «Learning How to Learn», делится практическими приёмами для тех, кто чувствует себя не «математическим типом» и хочет это изменить. 2️⃣Четыре способа мыслить ⠀⠀Дэвид Самптер Профессор прикладной математики в Университете Уппсалы, автор нескольких научно-популярных бестселлеров, предлагает читателям осмыслить окружающий мир, прибегнув к четырём различным способам мышления — статистическому, интерактивному, хаотическому и сложному. 3️⃣Гёдель, Эшер, Бах ⠀⠀Дуглас Хофштадтер Эта бесконечная гирлянда — тяжеловес нашего списка. Знаменитая книга, получившая Пулитцеровскую премию, о том, что объединяет теоремы Гёделя о неполноте, литографии Эшера и фуги Баха. Про самореференцию, формальные системы и природу сознания — читать долго, но это одна из тех книг, которые меняют оптику. Мы уже писали о ней более подробно в нашем сериале про Эшера. 4️⃣MANIAC ⠀⠀Бенхамин Лабатут Роман-биография, вращающаяся вокруг венгерского гения Джона фон Неймана и созданного его именем компьютера — а вместе с ним и вокруг всей истории XX века, где математика встретилась с ИИ. Лабатут, уже известный по «Когда мы перестали понимать мир», о которой мы подробно писали тут, мастерски смешивает документальную точность с почти художественным напряжением: безумие Гёделя и Улама, а также победа AlphaGo над Ли Седолем как новая точка в этой истории.

Сохраняйте, делитесь с друзьями и помните: будущее — уже сегодня! ⠀⠀🔄Предыдущая подборка🔄 #рекомендуем

Почему на AliExpress так сложно что-то найти 👀 Дело не только в странных названиях. Проблема встаёт на этапе ранжирования: поиску нужно понять, какую карточку поставить выше. Если один и тот же термин есть в тысячах описаний, он перестаёт помогать отличать один продукт от другого. А если описание длинное и набито похожими словами, в нём появляется всё больше случайных совпадений.

*️⃣В комментах под нашей серией про теоремы о бесплатном сыре подписчик предложил на первый взгляд логичное решение: использовать готовые библиотеки, где сортировки давно реализованы. А формулу для ранжирования можно попросить у ИИ и получить готовую функцию. Всё так: готовая функция и правда может отсортировать список. Но сначала нужно понять, какой score считать хорошим. Score — это оценка релевантности: число, по которому поиск решает, насколько описание товара подходит к запросу и где его поставить в выдаче. Что в эту оценку заложить? Частоту слова, редкость слова, длину описания, совпадение по смыслу, историю кликов или что-то ещё? Тут-то и нужна математика поиска.

Как раз на эту тему мы нашли классный разбор. Он показывает, как работает BM25+ — классический алгоритм ранжирования. Алгоритм вырос из методов 80-х, но в одном из бенчмарков обошёл продвинутые методы векторного поиска на больших языковых моделях. В чём суть: BM25+ не пытается понимать текст по смыслу, как это делает нейросетевой поиск, а смотрит на текст статистически — учитывает, что редкие слова важнее частых, повторы не должны бесконечно повышать релевантность, а длинный текст не обязан побеждать только из-за длины. ▶️Подробности и код на Python ищите в канале «Борис опять». Подойдёт даже тем, кто ничего не знает о поиске, но уже умеет читать Python. Если вы заинтересованы в ML и DS и хотите построить карьеру в этой области, подписывайтесь на канал Бориса. Он рассказывает, какие минимальные знания Software Engineering нужны для Data Scientist. #рекомендуем

Идея четвёртого измерения прижилась не только в математике: ⠀

⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀ИСКУССТВО ⠀ ⠀ 👉 ⠀ В начале XX века она стала языком авангарда. Кубисты пытались показать объект сразу с нескольких точек зрения. Некоторые работы Пикассо тоже можно понимать как попытку увидеть трёхмерный объект «глазами» четырёхмерного наблюдателя. Вопрос о том, какая именно геометрия описывает реальный мир, оказался и философским тоже. Писатель Гийом Аполлинер даже создал философский концепт, связав новые возможности искусства с четвёртым измерением. Для современников это было настолько странно, что Достоевский даже вложил соответствующие сомнения в уста Ивана Карамазова: «Я, имея Евклидов ум, земной, — и как же я мог решить о том, чего не от мира сего?».

⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ФИЗИКА ⠀⠀⠀⠀ 👉 ⠀ У Эйнштейна пространство и время складываются в четырёхмерное пространство-время: три координаты соответствуют пространству, одна — времени. Гравитация тут — не обычная сила внутри неизменного пространства, а проявление самой геометрии пространства-времени. Опираясь на эту идею, в 1919 году физик Теодор Калуца предложил смелый ход: добавить к четырём координатам пространства-времени ещё одну и посмотреть, нельзя ли получить электромагнетизм как часть геометрии пятимерного пространства. Идея сработала неожиданно хорошо. Если записать уравнения общей относительности в пяти измерениях, некоторые компоненты пятимерного метрического тензора начинают вести себя как электромагнитное поле. Дополнительное измерение словно прячет в геометрии новый физический объект. Позже Оскар Клейн предложил объяснение: пятое измерение может быть компактным, то есть замкнутым само на себя и чрезвычайно маленьким. Тогда в обычном масштабе мы просто не замечаем движения вдоль него.⠀

⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀МАТЕМАТИКА ⠀ 👉 ⠀ Идея дополнительных измерений пережила Калуцу и Клейна и много десятилетий спустя оказалась встроена в теорию струн. В суперструнных теориях математическая согласованность требует десяти измерений пространства-времени. Поскольку привычный нам мир обладает только четырьмя измерениями пространства-времени, остальные должны быть каким-то образом скрыты от нас. Долгое время существовало сразу пять разных согласованных суперструнных теорий. Они выглядели как разные физические теории, но в 1990-е годы выяснилось, что между ними существуют глубокие связи — дуальности. Эдвард Виттен в 1995 году предложил рассматривать их как разные пределы более общей одиннадцатимерной теории, получившей название M-теории.⠀

Почему же мы не замечаем высшие измерения, если они существуют в этих теориях? Один из стандартных ответов — компактификация: они могут быть свёрнуты в очень маленькие замкнутые пространства. 🔄Представим плоский мир, свёрнутый в тонкую трубу. Формально он всё ещё двумерен: по длине можно двигаться вперёд и назад, по окружности — влево и вправо. Но если радиус трубы очень мал, житель этого мира почти не заметит второго направления🔄 Хорошо, что математика позволяет рассуждать о том, что нельзя представить буквально. #как_устроено

В последних постах мы много говорили о восприятии времени. Такие темы наводят на вопрос: что такое будущее? Но вместо того чтобы искать философский ответ, предлагаем приземлиться! Ведь на самом деле будущее — это не что-то далёкое и абстрактное… 🔄Будущее — это уже сейчас🔄 Этот самый момент, в котором вы создаёте новое, узнаёте полезное, задаёте вопрос, ищете решение или ошибаетесь, — вот оно, то самое будущее. До него не нужно «дорастать». Оно уже наступает благодаря вам — всем тем, кто размышляет и ищет.

13 сентября команда Яндекс Образования устраивает большой праздник будущего для школьников, студентов и всех тех, кто хочет менять мир вокруг себя.

Мы встретимся офлайн в Бойлерной на московском Хлебозаводе, чтобы вместе открыть новый учебный год.

⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀РЕГИСТРАЦИЯ НА ФЕСТ 👉 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ Гостей ждут: ▶️разговоры о том, каким может быть образование будущего ▶️встречи и активности со студентами, преподавателями и яндексоидами, которые каждый день создают новое ▶️зона мерча, где можно будет кастомизировать футболку и забрать её на память ▶️живое выступление Антохи МС

А если вы не из Москвы, заглядывайте в бот Яндекс Образования — там вас ждёт крутой интерактив с призами. Участвуйте и погружайтесь в новое сегодня ❤️ #рекомендуем

Какой у вас тип математического мышления? В 2003 году исследователь педагогической психологии Илья Каплунович описал пять разных способов подходить к задаче:

1️⃣ Топологическое отвечает за связность рассуждения. Оно помогает увидеть задачу как целое: сначала понять, какие элементы между собой связаны, а потом последовательно двигаться к решению. 2️⃣ Порядковое связано с алгоритмами и последовательностью действий: разложить задачу на шаги, не потерять порядок операций и аккуратно пройти от условия к результату. 3️⃣ Метрическое работает с числами, величинами и конкретными параметрами. Благодаря ему проще сравнивать данные, оценивать ограничения и проверять, насколько решение сходится с реальностью. 4️⃣ Алгебраическое помогает видеть структуру и отношения между элементами. Оно нужно, когда задачу можно преобразовать, собрать из частей или решить не строго линейно, а через более удобную комбинацию. 5️⃣Проективное связано со сменой точки зрения. Оно помогает посмотреть на задачу с разных сторон, быстро оценить ситуацию и найти ход, который не виден при первом подходе.

Обычно эти типы развиты у каждого человека в разных пропорциях. Но если профессия связана с программированием, пригодится всё и сразу. Как раз для этого Яндекс Лицей запустил самостоятельный онлайн-курс: ⚡️ Математическое мышление для программистов Формат обучения свободный — задания можно проходить в свободном темпе, без отбора, расписания и дедлайнов. Материалы доступны круглогодично. Напомним, что на сайте также лежат другие курсы с тегом math: • по линейной алгебре • по машинному обучению Регистрируйтесь , получайте доступ к популярным библиотекам и осваивайте базу современных технологий! #рекомендуем

Не обязательно «видеть» четвёртое измерение. Достаточно научиться распознавать его следы. Листайте карточки! #как_устроено

Это мы пишем трактат пост о четвёртом измерении ⬆️ Надеемся, вы соскучились по лонгридам! #меммат

На первый взгляд перед нами обычная религиозная сцена, но стоит присмотреться… В 1954 году Сальвадор Дали закончил картину Corpus Hypercubus 🤯 Крест на ней не похож ни на один крест, когда-либо написанный до этого: он собран из восьми парящих в воздухе кубов. Дали работал над картиной около четырёх лет, консультируясь с математиками и физиками, в итоге изобразив развёртку тессеракта — четырёхмерного аналога куба. Или, иначе говоря, восемь кубов, «раскрытых» в трёхмерном пространстве, как разворачивают картонную коробку. Увидеть тессеракт напрямую человек не может — точно так же, как гипотетический житель плоского двумерного мира не смог бы увидеть обычный куб целиком, а различил бы лишь его проекцию или сечение. Мы находимся в похожем положении по отношению к четвёртому измерению: нам доступны лишь его проекции.

⏩️Чем глубже наука проникает в устройство мира, тем ближе она подходит к вопросам, которые веками пыталась разрешить религия⏪️ Интерес Дали к геометрии и физике не был случайным эпизодом. После Второй мировой войны в его творчестве произошёл заметный перелом: сюрреализм снов и подсознания, которым он был обязан Фрейду, стал ему тесен. Художник заговорил о том, что новым духовным ориентиром для него стал не психоанализ, а физика; Математик Томас Банхофф, специалист по многомерной геометрии, который сотрудничал с Дали, подтвердил: изображение гиперкуба выполнено с геометрической точностью и не является вольной художественной фантазией на тему четвёртого измерения.

Так Дали попал в тренд 1954 года — время, когда физика уверенно расщепляла атом и раздвигала границы известного. Художник заставил зрителя усомниться, что наш трёхмерный опыт исчерпывает устройство мира. Есть тут те, кто знает, как увидеть четвёртое измерение? Если нет, можем рассказать. ❤️, если интересно… #как_устроено