Математика. Творческая Лаборатория 2х2

Последний Пифагоров день XXI века Прошлый Пифагоров день отмечался 24.07.25: 24² + 7² = 25². Такой день отмечается только тогда, когда числа дня месяца и года складываются в пифагороу тройку. На днях, 24.10.26, календарь снова сложился в прямоугольный треугольник: 24² + 10² = 26². Но на этот раз дата особенная: это последний Пифагоров день в XXI веке. Почему? Пусть d — день, m — месяц, а y — две последние цифры года. Для Пифагорова дня d² + m² = y². Календарь накладывает ограничения d ≤ 31, m ≤ 12. Отсюда сразу y² ≤ 31² + 12² = 1105, то есть y ≤ 33. Поэтому искать нужно не среди всех пифагоровых троек, а только среди тех, у которых гипотенуза не превосходит 33. Примитивные пифагоровы тройки задаются формулами Евклида a = p² − q², b = 2pq, c = p² + q² при подходящих p и q. Поэтому достаточно рассмотреть примитивные пифагоровы тройки (a; b; c), для которых c ≤ 33: (3; 4; 5), (5; 12; 13), (8; 15; 17), (7; 24; 25), (20; 21; 29). Последняя календарю не подходит: оба катета больше 12. Добавляя допустимые кратные остальных, получаем ровно восемь троек: (3; 4; 5), (6; 8; 10), (5; 12; 13), (9; 12; 15), (8; 15; 17), (12; 16; 20), (7; 24; 25), (10; 24; 26). Некоторые из них дают две даты: катеты можно поменять местами, если оба не превосходят 12. Поэтому всего за столетие получается ровно 12 Пифагоровых дней. А последняя допустимая тройка — 10² + 24² = 26². Поэтому после нынешнего 24 октября 2026 года Пифагоровых дней в XXI веке уже не будет. Следующий такой день наступит только 4 марта 2105 года: 4² + 3² = 5². Любопытно, что если ослабить определение и разрешить двум последним цифрам года быть не обязательно гипотенузой, а любым числом пифагоровой тройки, то раньше появится 5 апреля 2103 года. Но это уже другая игра с календарём. Текст перепечатан из канала Математическая эссенция

#олимпиады #геометрия #вшэ 🤩 Устная олимпиада по геометрии НИУ ВШЭ Буквально сегодня и завтра можно зарегистрироваться на Устную Олимпиаду по геометрии, которую проводит лицей НИУ ВШЭ. Для участия необходимо пройти регистрацию до 27 октября.  Пригласительный этап пройдет с 1 по 15 ноября, по результатам которого участники будут приглашаться на Заключительный этап. Без прохождения отбора к заключительному этапу допускаются призеры и победители любых Перечневых олимпиад в 2025-2026 году/олимпиады им. Шарыгина/устной городской олимпиады/устной олимпиады НИУ ВШЭ прошлого года. На решение заданий пригласительного этапа отводится 3 часа. Отсчет времени начинается с момента первого открытия заданий. Сделать паузу или разделить время на несколько входов нельзя. Результаты первого этапа будут отправлены участникам до 22 ноября включительно. Заключительный этап устной олимпиады по геометрии от НИУ ВШЭ пройдет 29 ноября в здании лицея НИУ ВШЭ на ул. Солянке в Москве. Уровень задач олимпиады соответствует уровню задач Устной городской олимпиады по геометрии и олимпиады им. И. Ф. Шарыгина. Заключительный этап Олимпиады по формату аналогичен Заключительному туру Олимпиады им.Шарыгина, он состоит из двух частей: в первой части участникам предлагается 4 задания – участники, которые успешно выполнят хотя бы 2 задания, допускаются ко второй части, где нужно решить еще 2 задания.  Информация о дате и месте проведения очного этапа публикуется на странице Олимпиады по ссылке.

#субботняязадача #задачапрофутбол #задачапротаблицу Сегодня в качестве субботней задачи хотим предложить задачу из канала Квантландия. Результаты однокругового турнира по футболу занесены в таблицу (см. рисунок). Известно, что Шотландия обыграла Англию 3:0. Как закончились остальные матчи? Пишите ваши версии в комментариях. Не забывайте скрывать свои ответы и решения.

#обучение #воспитание #лайфхак Лайфхак от супермамы

#IBM #Compaq #компьютеры #история #историческиефакты 📺 Сооружение на фото, скорее всего, незнакомо большинству наших подписчиков. Это один из древнейших персональных компьютеров, когда эра ПК только начиналась. 💾 В начале 1980-х годов стационарный ПК IBM PC (Модель 5150) доминировал на рынке. В 1982 году три выходца из Texas Instruments основали Compaq с амбициозной целью – создать полностью совместимый аналог компьютера IBM PC, но в портативном формате. Compaq – легенда Кремниевой долины, в свое время произвела эффект разорвавшейся бомбы в сфере разработки ПК. В то время как IBM старались нанимать молодых инженеров, Compaq целенаправленно приглашала и переманивала откуда только можно инженеров с опытом работы не менее 15 лет. Перед ними стояла задача воссоздать BIOS (базовую систему ввода-вывода) IBM – единственный компонент, который был защищён авторским правом. 🛠 Чтобы избежать многомиллионных исков, Compaq разделила инженеров на две изолированные группы для проведения «чистого реверс-инжиниринга» ⏺1 группа инженеров изучала оригинальный код BIOS от IBM и составляла подробное техническое описание того, что делает система и какие сигналы выдает. ⏺2 группа состояла из инженеров, кто в глаза не видел код IBM. Используя только текстовые спецификации от 1 группы, они с нуля написали собственный BIOS. 💥Благодаря их профессионализму и затратам в $1млн, Compaq в 1983 году выпустила компьютер Compaq Portable. 👨‍⚖Юристы IBM попытались подать в суд, они не смогли найти ни одной украденной строчки кода — работа инженеров Compaq была признана абсолютно законной, что навсегда изменило рынок ПК. Рынок мгновенно отреагировал спросом: бизнесмены и аудиторы хотели возить данные с собой. IBM внезапно начала терять монополию в бизнес-сегменте. Руководство IBM осознало упущенную выгоду и поручило своему подразделению во Флориде немедленно создать аналог. 🤖Чтобы не тратить время на разработку новой архитектуры, инженеры пошли по пути компиляции готовых решений. В кратчайшие сроки был рожден «франкенштейн». 📍С материнской платой от новейшего на тот момент стационарного IBM PC/XT. 📍В качестве корпуса – пластиковый чемодан с ручкой, напоминающий швейную машинку. 📍Клавиатура отсоединялась и выполняла роль крышки кейса при транспортировке. Благодаря такому подходу, компьютер имел почти 100% совместимость с существующим софтом для IBM PC, что стало главным козырем. 29 февраля 1984 года IBM официально представила модель 5155. Стартовая цена составила $4 225 (в то время Compaq Portable стоил $2900-3500 за базовую модель). Компьютер получился даже более продвинутым, чем у Compaq, за счет использования графической платы CGA. Однако из-за спешки инженерам пришлось пойти на большое количество компромиссов. В частности: 🔺Из 8 слотов расширения материнской платы 3 оказались физически заблокированы большим дисководом. 🔺Из-за отсутствия батарейного питания ПК был жёстко привязан к розетке. 🔺Вес конструкции составил около 13,6–15 кг, из-за чего в индустрии закрепился ироничный термин «luggable» (носимый с трудом), а не «portable» (портативный, переносной). ⚡️История создания IBM Portable Personal Computer (Model5155) — классический сюжет жёсткой рыночной борьбы 1980-х годов. Компьютер появился на свет не из-за внутренней инновационной инициативы IBM,а как экстренный ответ на неожиданный триумф конкурента. 💻Модель 5155 выпускалась чуть более двух лет и была снята с производства в апреле 1986 года. Ей на смену пришел более легкий IBM PC Convertible, который уже использовал ЖК-экран, полноценный формат «раскладушки» (ноутбука) и дискеты 3,5 дюйма. ⭐️Хотя IBM не смогла полностью разгромить Compaq в мобильном секторе, Модель 5155 вошла в историю как яркий пример того, как гигант индустрии сумел мобилизовать свои силы ради удержания технологического лидерства. 🗿Сегодня эта модель признана культовым артефактом эпохи зарождения персональных компьютеров. 🎥 В киноиндустрии эта история легла в основу известного драматического сериала «Остановись и гори» (Halt and Catch Fire), где вымышленная компания Cardiff Electric копирует действия Compaq тех лет.

#каникулы #выездныешколы #музыка #математика 3️⃣4️⃣ 1️⃣1️⃣1️⃣3️⃣2️⃣1️⃣3️⃣ 4️⃣1️⃣ 1️⃣1️⃣3️⃣2️⃣1️⃣3️⃣ Заканчиваются места на нашей Музыкально-математической школе в каникулы. В течение 2,5 дней можно успеть погрузиться в мир музыки и понять, почему музыка - это тоже математика. ОСТАЛИСЬ МЕСТА: 🟢Для 1-2 мальчиков без сопровождения (возраст 12+) 🟢Для 2-3 девочек без сопровождения (возраст 12+) 🟢Для ОДНОЙ семьи Вариант с ндивидуальными занятиями: ✔️БАРАБАНЫ - есть 3 места ✔️ГИТАРА - есть 1 место ✔️ВОКАЛ - мест нет ✔️КЛАВИШИ - мест нет Вариант без индивидуальных занятий - места пока есть РЕГИСТРАЦИЯ

#каникулы #выездныешколы #музыка #математика Заканчиваются места на нашей Музыкально-математической школе в каникулы. В течение 2,5 дней можно успеть погрузиться в мир музыки и понять, почему музыка - это тоже математика.

#физика #законыфизики #центробежнаясила Знания физики и немного смелости помогут выбраться даже из ямы!

#образование #высказывания #проглупость Почему не страшно выглядеть и даже быть глупым. Марку Твену приписывают цитату:

«Всего 10% людей думают, еще 10% думают, что они думают, остальные 80% готовы скорее умереть, чем начать думать.»

🤪 В более простой формулировке – 80% людей дураки. При этом насколько я могу судить, с такой формулировкой много кто согласен. Что смешно, больше 20% людей. На мой взгляд более честная формулировка следующая: 80% времени каждый человек – дурак. 🤯 Чтобы думать надо прикладывать усилия, и постоянно это делать замучаешься. Нужно иногда голову и выключать. И еще у каждого человека свои способности. Кто-то хорошо готовит, кто-то решает задачки, кто-то очень вежливый и заботливый, кто-то ничего не забывает, а кто-то хорошо соображает по жизни и так далее. И каждому кажется, что это знание тривиально и остальные тупят. 👀 При этом ум похож на фонарик из глаз. Мы видим ровно то, что видим. А понимаем мир ровно там, где понимаем. А непонятные для нас вещи мы не замечаем обычно или не придаем им значения. В результате со стороны чужие глупости хорошо видны, а свои нет. 🤔 Тот, кто активно занимается наукой, знает, как быстро он упирается в соображалку своей головы, и насколько он слабее, скажем, реально крутого учёного типа Арнольда, Джона фон Неймана, или Теренса Тао. И даже их можно завалить простыми задачками, которые они не в силах будут решить. На любой решённый вопрос сразу появляется два нерешённых. Область знаний, которую мы понимаем, занимает ровно 0% от всей области знаний. 🌌Так что следующая цитата Эйнштейна насчет глупости верна буквально.

«Есть только две бесконечные вещи: Вселенная и глупость. Хотя насчет Вселенной я не вполне уверен.»

Ну и главное, что в этом нет ничего плохого. Из канала Алексея Тарсова

#фибоначчи #золотоесечение #шестеренки ⚙️ Самая завораживающая система шестерёнок Фибоначчи! Шестерёнки Фибоначчи (их также называют наутилус-шестеренками или логарифмическими спиральными шестеренками) — это уникальный вид некруглых зубчатых колес, форма которых построена на основе золотой спирали (спирали Фибоначчи). Так как радиус шестеренки плавно изменяется по ходу ее вращения, скорость ведомой шестерни постоянно то ускоряется, то замедляется в пределах одного оборота.

#карты #география #GPS #навигация #координаты Жизнь до GPS и смартфонов вынуждала быть изобретательными. В Оклахоме до сих пор все канализационные люки оснащены маленькой белой точкой, которая показывает положение человека (у этого люка) на карте города.

#субботняязадача #задачапрокарты #задачапрофокусника #фокусы #карты #карточныефокусы Фокусник показывает фокус с помощью ассистента. Ассистенту дают 5 случайных карт из обычной колоды из 54 карт. Он прячет одну карту, а остальные четыре выкладывает в ряд в некотором порядке. Фокусник заранее не знает этих пяти карт, но видит четыре выложенные. Может ли фокусник с ассистентом заранее договориться так, чтобы фокусник всегда определял спрятанную карту? Пишите ваши версии в комментариях! Не забывайте скрывать ваши ответы и решения.

#математика #ТЧ #териячисел #гипотеза #гипотезаколлатца #нерешенныепроблемы #нерешеннаязадача 📉 Гипотеза Коллатца: Самая простая нерешенная задача

Ее феномен в том, что условия поймет даже первоклассник, но решить ее не могут лучшие умы планеты уже почти 100 лет.

Великий математик Пал Эрдёш однажды сказал про эту задачу: «Математика ещё не готова к таким проблемам». Вы можете проверить её сами прямо сейчас. 🎲 Правила игры Загадайте любое натуральное число. 1. Если оно четное, разделите его на 2. 2. Если оно нечетное, умножьте на 3 и прибавьте 1 (). 3. Повторяйте эти действия с полученным результатом. 🎢 Что происходит? Давайте попробуем с числом 7: 7 ⮕ 22 ⮕ 11 ⮕ 34 ⮕ 17 ⮕ 52 ⮕ 26 ⮕ 13 ⮕ 40 ⮕ 20 ⮕ 10 ⮕ 5 ⮕ 16 ⮕ 8 ⮕ 4 ⮕ 2 ⮕ 1. Стоп. Мы пришли к единице. Если продолжить от единицы: 1 x 3 + 1 = 4.4 / 2 = 2.2 / 2 = 1. Мы попали в бесконечный цикл 4 → 2 → 1. 🕵️‍♂️ В чем загадка? Какое бы число вы ни взяли - миллион, триллион, дату своего рождения - рано или поздно оно всегда падает в этот цикл 4-2-1. Числа ведут себя хаотично: они могут взлетать до небес (эти скачки называют «числами-градинами»), но в конце неизбежно обрушиваются в единицу. Гипотеза утверждает: Это верно для ВСЕХ чисел. Проблема: Никто не может это доказать. На данный момент Суперкомпьютеры проверили числа вплоть до 2^68 (это невероятно много). И все они скатились в единицу. Но в математике «проверить много примеров» ≠ «доказать». Вдруг существует число-монстр, которое улетит в бесконечность или замкнется в другой цикл? Мы не знаем. ⚠️ Осторожно! Эта задача настоящая зараза. Многие математики тратили годы жизни, пытаясь найти закономерность в этом хаосе, и сходили с дистанции. В профессиональной среде шутят: «Не занимайся Коллатцем, если хочешь построить карьеру. Это путь в никуда». Попробуйте сами! Возьмите любое число (не слишком маленькое, скажем, 27) и посчитайте, сколько шагов ему нужно, чтобы умереть в единице. (Спойлер: для числа 27 это займет аж 111 шагов, и по пути оно взлетит до 9232!) Текст перепечатан из канала Я Математик

#эксперименты #вероятность #статистика #экономика #парадокс #парадоксвыбора Избыток выбора – это феномен, который возникает в результате слишком большого количества равнозначных вариантов, доступных потребителю. При этом чем больше выбор, тем беспокойнее чувствует себя потребитель. Джемовый парадокс выбора Американские психологи Шина Айенгар и Марк Леппер в 2000 году провели очень интересный эксперимент. В одном из супермаркетов установили дегустационный стенд с джемами. В один день покупателям предлагали на выбор 24 сорта джема, а в другой — всего 6 сортов. 🧠 Цель: Исследовать, как количество вариантов влияет на принятие решений. 🍞 Оказалось, что стенд с большим количеством джема привлек гораздо больше внимания, чем с меньшим (60% посетителей против 40%). Люди подходили, пробовали, но купили только 3% из посмотревших. В ситуации же с 6 вариантами джем покупали примерно 30% посмотревших. В абсолютном отношении во втором случае покупателей тоже было суммарно больше. 📉 В контексте маркетинга, парадокс выбора указывает на то, что увеличение ассортимента не всегда приводит к росту продаж. 📌 Вывод: Чем больше вариантов, тем меньше шансов на выбор. Переизбыток парализует решение. 🤯 С точки зрения нейробиологии, любое решение — это энергозатратный процесс. Мозг вынужден оценивать альтернативы, взвешивать критерии, прогнозировать последствия. Когда вариантов два-три, когнитивная нагрузка остаётся в пределах нормы. Когда их двадцать четыре — система даёт сбой. 😢 Интересно, что при этом, совершив выбор из большого числа возможностей, человек с бОльшей вероятностью испытывает неудовлетворение, поскольку подспудно сожалеет об упущенных возможностях. Р.S. В частности можно теперь объяснить, почему у некоторых семей присутствует постоянное желание сменить школу для своего ребенка. Как говорится, парадокс выбора в действии!

#математика #геометрия #стереометрия #веселыекартинки 📐 Теорема Пифагора в 3D Классическая теорема Пифагора работает не только для треугольников на плоскости. В пространстве она раскрывается куда интереснее: расстояние до любой точки в пространстве можно найти, складывая квадраты рёбер. На картинке — параллелепипед со стороной 1 и расстояния от одной вершины до разных точек: • √2 -диагональ основания, • √3 -диагональ «среднего» сечения, • √ 4 -вертикальный подъём, • √5 и √6 -диагонали пространственных сечений. Так наглядно видно, как работает обобщённая теорема Пифагора: d = √(x^2 + y^2 + z^2). Казалось бы, простая коробка — а внутри целая геометрическая жизнь.

#обучение #воспитание #1класс #дошколка #подготовка #какмыучим И в заключение сформулируем, что требуется при поступлении в 1 класс ДваждыДва. Коротко: 🟢Умение читать 🟢Умение себя вести 🟢Хороший кругозор 🟢Нормальное общение с большим количеством взрослых, поскольку у нас предметное обучение. Всё остальное несущественно. Более подробно об этом и о том, как проходят собеседования, можно почитать в предыдущих постах.   Теперь остановимся на том, чем отличается подготовка ДваждыДва в школе 2086 от подготовок в других школах и кружках. Отталкиваясь от того, какие требования мы выдвигаем, наша подготовка рассчитана как раз на развитие этих навыков. А именно: 🔰У нас достаточно мало математики, но есть предмет по развитию сообразительности и творческого мышления. Этот предмет иногда носит гордое название интеллектика, иногда простое – математика. 🔰Чтение – это важнейший навык и на наших подготовках в первую очередь стоит задача научить детей не просто читать, а понимать, что они прочитали, подумать, как они относятся к тому, что прочитали, услышать другие мнения, суметь поговорить на эту тему. 🔰Развитию кругозора и мелкой моторики, по сути, посвящены все остальные занятия. Мы считаем это важнейшим умением, которому надо научить за время занятий. Кроме того, у наших курсов есть еще одна важная задача – познакомить со способом подачи материала, чуть прикоснуться к атмосфере. Понятно, что в полном объеме это сделать не получится – слишком мало занятий в неделю, но какие-то базовые вещи увидеть можно. Но мы считаем, что если родители на берегу (за время подготовки) узнают побольше про нашу систему, то принимать решение о поступлении будут с открытыми глазами. О подготовках этого года

#обучение  #воспитание  #1класс  #дошколка  #подготовка  #какмыучим Ранее мы писали про ожидания родителей от обучения в 1 классе и о том, чему на самом деле учат в 1 классе. Но сейчас поступление в 1 класс рассматривается как второй шаг, а первым шагом сейчас является подготовка. Подготовка к поступлению в 1 класс Много лет назад целенаправленной подготовки к школе не было. Подготовкой считали само посещение детского сада, где дети учились в первую очередь правилам поведения, привыкали общаться с другими детьми и взрослыми. Параллельно их учили рисовать, лепить из пластилина, клеить аппликации, работать с ножницами, учить наизусть стихи, танцевать и так далее. Сейчас к подготовке стали относиться очень серьезно: практически при каждой школе есть кружки подготовки, в садиках есть подготовка, бывает, даже нанимают репетиторов для подготовки. Чем занимаются на подготовке Традиционная подготовка, конечно, включает в себя всё то, чем раньше занимались в детских садах, но сейчас это ушло на второй план. В подготовительных же группах и на подготовках фокус сменился. Итак, на большинстве подготовках учат: 🔰Математике: считать, как минимум до 10, а то и до 100. Много, где учат не только этому, но и решению арифметических примеров, логическим задачам, основам геометрии. 🔰Литературе: чаще всего читать не учат, но на некоторых подготовках уделяют внимание и чтению. В любом случае учат стихи, разбирают и обсуждают некоторые произведения. 🔰Иностранному языку: чаще всего английскому, но сейчас популярно изучать китайский, иногда корейский, французский. Есть ещё разнообразные предметы и активности, которыми занимаются на подготовках. Они нравятся родителям, и считается, что это поможет поступить в выбранный 1 класс. Безусловно, разнообразные развивающие предметы важны и нужны для общего развития ребенка, но давайте разберемся, что на самом деле нужно для поступления. Что требуется для поступления 🔰Математика. На самом деле именно математическая подготовка для поступления в 1 класс совсем не нужна, а тем более логические задачи. Ребенок в этом возрасте еще не может оперировать логическими высказываниями, у него для этого нет соответствующего аппарата. Он может запомнить, но понять ещё нет. На вступительных собеседованиях максимум, что могут спрашивать принимающие – это просто счёт до 10 или какие-то игры с цифрами. Конечно, сейчас бывают экзамены в 1 класс, где дают шестилеткам логические задачи, но их решение часто ничего не значит – принимающие просто слушают, как говорит ребенок, как поставлена речь. 🔰Чтение. А вот умение читать, как мы писали в предыдущем посте, является действительно важным навыком и часто это проверяют при поступлении в 1 классы, где есть отбор. Обычно отбора в 1 класс государственных школ нет, но ничего не мешает группировать классы, учитывая технику чтения. 🔰Кругозор. Это ещё один важный параметр, на который обращают внимание при поступлении, но мало где на подготовке этим занимаются. На что еще обращают внимание при поступлении в 1 класс? Если это кружок или класс, в который есть отбор, то очень большое внимание обращают на: ⏺Поведение – как ребенок изучает задание, насколько коммуницирует со взрослыми или детьми, может задать вопрос или плачет, потому что не понимает, что нужно делать. ⏺Усидчивость или внимание – то, насколько ребенок готов думать над заданием и бросает ли он его, если сразу не получилось.   Для обучения в школе это самые важные факторы. А все остальные вторичны. Конечно, это сильно зависит от специфики самого кружка или класса и, если вы выбрали себе школу / класс, куда хотите, чтобы ребенок поступил, изучите, что там является важным при поступлении, а что нет.

#математика #вероятность #статистика #доскагальтона Может ли в случайности быть закономерность? Если случайных событий мало, то предсказать по одному событию, каким будет следующее, практически невозможно. Однако если одинаковых событий со случайным исходом очень много то можно предсказать Какие исходы будут случаться чаще, какие реже. 🎲 Первым из известных нам математиков кто заинтересовался точностью предсказание исхода событий на основании большого числа испытаний был итальянский математик Кардано -- страстный любитель азартных игр. Побочным продуктом» его любви к игре в кости стала книга «Об азартных играх», вышедшая в 1563 году и содержащая формулировку закона больших чисел. 🌑А спустя полтора века уже многие математики занялись изучением закономерностей при большом количестве испытаний. Доска Гальтона (или доска Пли́нко) — наглядный прибор для демонстрации закона больших чисел и нормального распределения. Это вертикальная доска с рядами выступов, под которыми расположены ячейки. Шарики, падая сверху, сталкиваются с выступами и случайным образом отклоняются влево или вправо при каждом ударе. В результате каждый шарик проходит уникальную цепочку «выборов» направлений. После в нижних ячейках формируется характерная «колоколообразная» кривая — это график биномиального распределения, который при большом числе шариков и рядов приближается к нормальному (гауссову) распределению. Доска наглядно показывает, что даже случайные события с равной вероятностью приводят к закономерной статистической картине. Доску часто используют для изучения теории вероятности, статистики и физики случайных процессов.

#кружки #математика #оффлайн #подготовка #математика #дошкольники #1класс #4класс 1️⃣1️⃣5️⃣4️⃣1️⃣1️⃣1️⃣3️⃣1️⃣1️⃣ 1️⃣1️⃣2️⃣8️⃣1️⃣1️⃣ 🍁 Прошел первый месяц занятий наших подготовительных кружков. Их основная цель – дать возможность познакомиться с системой нашей работы, уровнем, атмосферой. После месяца занятий кто-то понял, что ему эта система не подходит, кому-то, наоборот, очень понравилось. Мы считаем, что это очень хорошо, что есть такая возможность – узнать всё сейчас, а не, поступив в класс, разочароваться. На данный момент мы перераспределили группы и появились места. Можно подключиться к работе кружков: 🔰Вечерняя школа в 1273 Подготовительные кружки Для дошкольников (подготовка в 1 класс) 🔰В школе 2086 🔰В клубе на Коштоянца Для первоклассников (подготовка ко 2 классу) 🔰В школе 2086 Для четвероклассников (подготовка в 5 класс) 🔰В школе 2086 Школьный, по учебнику Ивановой. РЕГИСТРАЦИЯ ⏺Школа «Покровский квартал» (м.Курская) 2 класс ⏺Клуб на Коштоянца (м.Юго-Западная) 1 класс Что такое кружки по учебнику? Также по-прежнему открыта регистрация на кружки занимательной математики! 🥁И в Музыкальную группу Школа 2086 (м.Университет) от 7 до 99 лет

#обучение  #математика  #начальнаяшкола  #какмыучим И в заключение обзор некоторых математических программ, по которым сейчас учатся дети в начальной школе 📚 Математические программы Основные математические программы, которые сейчас изучают в школах России, это а) программа Моро (школы России); б) программа Гейдмана; в) программа Петерсон. Также в Москве есть классы, работающие по Сопруновой. Классы «ДваждыДва» работают по Ивановой. И есть отдельные классы, которые работают по другим, авторским или советским программам. Разберем их особенности. 🟢Программа Моро. Как мы уже много раз писали, программа Моро – достаточно мягкая для вхождения в изучение математики, по ней работали многие советские школы, там нет ничего лишнего и легко сочетается с любым желаемым углублением от учителя. Её можно порекомендовать для школьников, кто не ходил на подготовку, плохо читает или же есть много других интересов, не связанных с математикой. 🟢Программа Гейдмана. Эта программа содержит бОльшее, по сравнению с Моро, количество задач, связанных с логикой, задач на сообразительность и подобных, которые часто ошибочно называют «олимпиадными». В этой программе есть задачи более сложные и есть темы, которые чаще изучают в кружках, чем на уроках. На наш взгляд эта программа наиболее сбалансирована среди имеющихся в том плане, что по ней можно построить обучение как для детей ещё только начинающих знакомиться с математикой, так и для детей, кто уже свободно ориентируется в начальных математических понятиях. 🟢Программа Петерсон. Эта программа среди родителей и многих учителей начальной школы считается «самой продвинутой». Мы много раз уже рассказывали об этой программе. Усложнение программы достигается не за счёт углубления «вширь», то есть предложения задач, над которыми можно подумать и решить имеющимися средствами, а за счёт изучения методов и приёмов, взятых из средней школы. Кроме того, в программе очень много даётся алгоритмов, которые, вообще говоря, должны изучаться позже. Плюсом программы является то, что в отличие от программы Ивановой, например, предлагаемые методы хорошо понятны родителям с техническим образованием, что даёт возможность при необходимости помочь ребенку. 🟢Программа Сопруновой. На наш взгляд это наиболее удачная модификация программы Петерсон. Авторы честно называют предмет «Математика+Информатика» и включают в изучение алгоритмы, подобные алгоритмам Петерсон, но гораздо мягче, и они адаптированы для детей. В то же время в программе есть достаточное количество задач на сообразительность и развитие интеллекта. Программа очень хорошо подходит для детей, которые имеют склонность к порядку и систематизации, хорошо читают и считают. Навык чтения тут особенно важен, так как в учебниках очень много задач с длинным художественным текстом. 🟢Программа Ивановой. Все классы «ДваждыДва» работают по этой программе, хотя она и не всем подходит. Больше всего программа близка к программе Гейдмана. И 2 класс, особенно 1 часть учебника очень похож на 2 класс Гейдмана. В своё время это было сделано неслучайно. И потому, что Борис Петрович по сути является вдохновителем создания этой программы, и потому, чтобы дети, учившиеся в 1 классе по другим программам, могли легче влиться в процесс. В других классах отличие от перечисленных выше программ гораздо более сильное. В частности в учебнике, и в программе в целом уделено меньшее по сравнению с другими программами внимание на отработку численных навыков. Особенностью программы также является предложение большого количества задач, для решения которых нужно проявить недюжинную сообразительность. Программа традиционно считается самой сложной из имеющихся и подходит в первую очередь детям, которые свободно читают и могут понимать сложные предложения, способны быстро обучаться и готовы долго думать над задачами, которые не получаются.