Арман про математику

Обожаю писать про манипуляции статистикой, а благодаря президенту Америки об этом можно писать часто). Благодаря тиктоку наткнулся на смешной разбор одного из твитов администрации — прикладываю объяснение текстом плюс мою проверку цифр по открытым источникам. Тикток-видео можно найти в профиле у @IthInkso. Что произошло. Официальный аккаунт Белого дома @RapidResponse47 выложил чарт «Prices for Many Goods and Services are Falling»: 24 позиции, все с минусом, лидер — яйца −39,2%. Подвох. В BLS Table 2 (откуда честно указан источник) — 373 категории с данными за апрель. На чарт попали ровно 24 самых падающих. Я прогнал каждое число через BLS flat-files: 22 из 24 совпали до десятых. То есть не подделали ни одной цифры — подделали только выборку. Полная картина: 312 категорий выросли, 61 упала. Медиана +3,3%. CPI год к году — +3,8% (цель ФРС 2%). Можно было бы подумать, что они взяли самые важные категории, но легко убедиться, что нет — там есть и другие продукты, и аренда, и (в силу сбора цифр), там есть категории, например, базовая корзина продуктов, которые включает эти же яйца, и там тоже рост, а не падение. ( - Food (вся корзина продуктов): +3,2% - Food at home (продукты в магазине): +2,9% - Meats, poultry, fish, and eggs (родительская корзина, в которой сидят те самые яйца): +1,5% - Meats отдельно: +8,8% - Fresh fruits and vegetables: +6,5% - Shelter (жильё/аренда): +3,3% - Rent of primary residence: +2,8%) Поэтому в целом про 300 категорий сложно говорить, учитывая, что иногда пересечения есть, но представление все равно можно сделать. В общем, налицо неаккуратный выбор как создать картинку, как будто молодцы, хотя на самом деле...

В какой-то тредс ветке родители ругались на задания на поступление в маткласс. Задача -- одним разрезом разделить прямоугольник 60 на 60 на две части и сложить в прямоугольник 40 на 90. (В тредс там еще и условие сформулировано ужасно, но это не важно). Я пришел вам рассказать не про саму задачу, а что если создать папку на компьютере, положить туда пару удачных анимаций и описать чего бы ты хотел клоду, то пока ты пьешь кофе и играешь в шахматы клод сам собирает вот такую анимацию (Я ему не присылал конкретные расчеты, а лишь описал идею решения, примерно, "Там такая ступенька и сдвиг вправо делает правильную высоту".) Вот что я имею в виду, когда говорю, что ИИ очень помогает делать нам нашу работу лучше. Ну и да, он мне потом еще и отправил это через бота в личку, чтобы я с телефона отправил ответ в тредс, но это другая история.

Если вы хотите, чтобы ваш ребенок нестандартно мыслил (возможно не настолько), то, если что, я ещё пару учеников могу взять.

Как вы знаете все вокруг говорят об ИИ настолько, что даже в программе конференции Смарт Кенгуру очень много об ИИ. Но. 1. Я уже 3 год буду там читать доклад и я рассказывал о ЛЛМ все это время!!!11!1 2. В этот раз я больше буду говорить не столько о ЛЛМ и подобном, как о том какие типы интерактивных задач мне удается делать и как именно я пытаюсь делать то, что раньше совсем было невозможно делать. Но, конечно, кроме меня можно еще и коллег послушать - многие из этих заслуживают вашего внимания, поэтому советую как я поставить фоном конференцию на все два дня. Мой доклад в 11:40 по Белграду, подключайтесь! Но постараюсь запись тоже выложить. https://mathkang.ru/conference

Всё ещё не знаете, зачем в школе на геометрии учат греческие буквы? Чтобы обходить спам-фильтры в чатах Телеграма и рубить баблосики! (Правда, те, кто учился лучше, умеют писать антиспам-ботов на LLM, которые на такое не поведутся и отправят в бан, но что поделать!) Нужно было учиться лучше!

Продолжаю экспериментировать с тем, какие задачи можно давать детям с использованием новых технологий. Вот, например, штука, которую я сделал для третьеклассницы (она учится в Португалии). Как и у многих детей, у нее есть проблема: трудно «угадать», какое именно действие нужно совершить в задаче. Это частая боль ребенка. А при этом педагоги (не все, конечно) как-то стараются научить ребенка именно решать задачу, а не вспоминать схему... Конечно, кто-то предлагает ребятам запоминать формулы и учит по тексту угадать какой из 4 алгоритмов принимать, но всё таки многие пытаются, чтобы ребенок сначала придумал, условно что он хочет найти, а потом уже считал. Тогда нужно чтобы действия были разумными и ребенок понимал "А что именно мы считаем и зачем". Чаще всего навык появляется, если писать решения... Но если просят записать решение... ребенок бесится, что задачу, решенную в уме за минуту, нужно расписывать десять. 💡 Мой эксперимент: домашнее задание, где не надо ничего считать. Нужно просто посмотреть на готовое решение и описать, что именно находили в каждом действии (как на скрине). Конечно, и раньше в программировании тестов можно было изловчиться: прописать кучу вариантов ответа, которые система засчитает как верные, или проверять всё вручную. Но языковые модели (LLM) дарят настоящую свободу! Ребенок может написать «Ширину», «Нашли ширину бассейна» или «короткую сторону» — и нейросеть поймет смысл, а не просто сверит буквы. Подробнее про то, какие новые формы заданий у меня получается создавать, расскажу на конференции «Смарт Кенгуру» 2026. Но сюда тоже буду присылать разное, не переключайтесь! 😉 Если что, доступ ко всем этим тренажерам я выдаю на MathMap, нужно просто зарегистрироваться. А учительский доступ выдаю по знакомству, но готов помогать разбираться, делать штуки для вас — в общем, если готовы пробовать, то пишите мне скорее.

Уроки тригонометрии тоже попали под раздачу, ведь tg -- это очень опасно!

Рубрика "занимательно показываем статистику, как нам нравится" Рис 1. Пост в твиттере от белого дома. Рис 2. Более корректный способ показать столбики.

Прокрастинация иногда очень помогает. Год назад я с удовольствием слушал, как Леонид Попов на «Смарт Кенгуру 2025» рассказывал про свой крутой сетап: статьи он писал, комбинируя собственные мысли, Telegram-бота для перевода в LaTeX и делегирование кусков текста нейросетям. Я тогда дико завидовал и корил себя, что всё никак не соберу себе нечто подобное. Кстати, я тогда тоже выступал с докладом о том, как ИИ упрощает жизнь учителю. Видео с конференции можно найти в сети (я находил в VK Видео, поэтому ссылку сюда кидать не буду), если интересно глянуть, там не только про сетап, но и как тогда рутину строить, если такой инструмент есть. А сегодня прилетела новость: OpenAI открыли инструмент Prism. Не секрет, что LLM давно умеют и в код, и в тех. Но всегда оставался вопрос «обертки»: насколько удобно это использовать, как часто нужно править и сколько раз придется копипастить всё из одного окна в другое. И вот появилась штука, которая и тех пишет, и сразу его компилит, и понимает картинки с голосом — всё в одном флаконе. Пока сложно оценить, насколько это удобно в реальной работе, но, кажется, пришло время, когда на техническую возню будет уходить минимум сил. А значит, можно наконец сосредоточиться на самом контенте. Осталось проверить: действительно ли я знаю, какие задачи и в каком порядке нужно давать? Или это только казалось, пока мешало отсутствие инструментов? Теперь, когда затраты на оформление сведены к минимуму, выяснится самое главное — есть ли мне вообще что сказать... В общем, вместо того чтобы бояться конкуренции и скрывать от вас эту штуку, я лучше буду радоваться. Пусть каждый теперь сможет проявить себя как автор и наполнить мир образования качественными и красивыми материалами. Вперёд, коллеги!

Я не могу проверить достоверность на 100%, но мне достаточно того, что со времени публикации на сайте, которому я очень доверяю, не появилось опровержения. Erdos problem #728 was solved more or less autonomously by AI

Barreto and ChatGPT-5.2 have proved that, for any <...> This appears to answer the question in the spirit it was intended.

В комментариях задают какие-то разумные вопросы:

How do you verify that the AI translation to Lean is a correct formalization of the problem? In other fields, generative AI is very good at making up plausible sounding lies, so I'm wondering how likely that is for this usage.

Но в целом, все более очевидно, что ИИ придёт за учеными очень быстро. Непонятно, зачем тратить десять лет на попытки дойти до границы человеческого знания, и потом тратить жизнь на проверку гипотезы, которая не факт, что пройдёт, а публикация -то нужна, поэтому придётся или подменять данные, или топтаться на месте, или ещё что-то, если вместо этого можно делать разные приколюхи с ИИ, а потом разными методами верифицировать ответы. Конечно, не предлагается просто генерить рандомные тексты и тратить время спецов на проверку просто случайного набора слов, но это уже не то. Можно сказать, что именно таким и будет учёный — человеком, который сам что-то понимает, чтобы читать такие исследования, но передаю привет всем тем, кто пытается не использовать ИИ вообще, надеется, что он не справится, или что он сам сделает что-то лучше, потому что ИИ может рисовать картинки и болтать ерунду, но нормально думать не сможет. Уже даже общедоступный ChatGPT 5.2 очень и очень умён.

С наступающим 2*1013 45^2 + 1^2 Годом! Пост Константина кнопа про другие красивые числовые штуки этого года:

Вступая в 2026-й Несколько предыдущих лет я делал подборку замечательных числовых свойств следующего года для своей работы - Euclidea team. В этом году такого запроса нет, поэтому сделал подборочку для себя. Хотя год, прямо скажу, почти ничем не примечательный, то есть интересных математических свойств у него маловато. И - в очередной уже раз - не простой. (Будет ли простым 2027-й - оставим в качестве загадки моим математическим друзьям.) Но тем не менее... 2026 = 45^2 + 1^2, и это единственное представление этого числа в виде суммы двух квадратов. 2026 = 2 * 1013 (оба сомножителя простые) - такие числа зовутся полупростыми. Кстати, предыдущий полупростой год с четными цифрами был ого-го как давно - 886. 2026 делит F(2028) - 2028-е число Фибоначчи. (Это не уникальное, но достаточно редкое свойство - предыдущий год, являвшийся делителем (n+2)-го числа Фибоначчи, был годом моего рождения (1966), а следующий будет аж 2194.) Ну и свойство, которое я случайно обнаружил вчера: все числа 2026+1, 2*026+1, 20*26+1 и 202*6+1 - простые. Добавлю еще парочку забавных свойств числа 2026^2. Во-первых, 2026^2+1 простое (да, такое нечасто) А во-вторых, 2026^2 равно сумме четвертой степени и простого числа: 2026^2 = 45^4 + 4051 (это совсем редко, перед этим было 1765, следующий раз будет в 4357). Спонсор информации - энциклопедия числовых последовательностей Нила Слоуна. Ссылка на новогодний донат этому замечательному сайту. Если вы знаете еще что-то прикольно-числовое - пишите.

Давайте немного шутеек добавим в этот канал тоже!

Под Новый год очень приятно сделать себе вот такой артефакт на рабочий стол, а параллельно можно с ребятами обсудить про то, какие бывают правильные многогранники, обсудить грани, рёбра, одинаковость — в общем, отличные 30–45 минут математики и творчества. Отлично подойдёт в качестве новогоднего последнего урока математики, честно говоря, для любого возраста. И можно хоть в классе на 30 человек проводить, но, конечно, тогда придётся побегать. Ещё бывает очень круто перед склейкой отметить на календаре какие-то важные для себя даты, может быть, раскрасить грани, как хочется — в общем, сделать этот календарь «своим»! Нужно сначала вырезать всё, потом согнуть по линиям, лучше по линейке или об край стола для ровности, а потом начать склейку. Шаблон на Overleaf для кастомизаций перед печатью. С наступающим!

Привет! Вот уже неделю несколько десятков человек решают мои адвент-задачи, и я приглашаю вас присоединиться тоже. Сейчас хороший момент — сегодня начинается адвент до Нового года: можно каждый день решать головоломку, и последняя будет как раз 31 декабря. У меня получилась отличная штука — задачи имеют уровни сложности, так что даже самые юные участники могут решить что-то. Задачи очень интерактивные: не думаешь часами, а руками пробуешь — размещаешь фигурки, раскрашиваешь карту. И при этом подходит даже совсем не математикам — вы ведь, например, иногда решали судоку? А тут пока практически нет задач про числа вообще! Хотите заглянуть, что внутри? Загляните в уже идущий адвент до Рождества — там можно потыкать открытые задачки и понять, нравится ли вам формат, а потом показать ребёнку уже новогодний. У меня сложилось стойкое ощущение, что этот адвент приятен взрослым, детям, математикам и тем, кто уже давно всё забыл — никакие изначальные знания не нужны, можно просто баловаться. Также за решённые задачи зарегистрированным пользователям выдают приятные открыточки — можно собрать себе всю коллекцию. Если не мы себе создадим новогоднее настроение, то кто? Присоединяйтесь сами и делитесь с другими. — 24 головоломки — На русском и английском — Бесплатно — Три уровня сложности — можно найти интересный, но решаемый челлендж — Карточки за каждую решённую задачу — Старт сегодня, 8 декабря (но можно присоединиться и к рождественскому — большая часть пути ещё впереди) Адвент календарь доступен здесь

Привет! Хотя основной функционал моей платформы ещё в альфа-версии, я хочу поделиться с вами своим адвент-календарём этого года! Пару лет назад я делал пробные шаги, и тогда адвент получился довольно приятным. В этом году я попробую сделать его ещё лучше — увеличу интерактивность и возьму всё хорошее из того календаря! 🎄 Математический адвент 📅 24 задачи 🆓 Бесплатно 🧩 Интерактивные задачи, а не просто ввод ответа как в гугл-форме 🌍 Задачи на русском и английском (сам сайт пока на английском) 👨‍👩‍👧 Для детей 10+ и взрослых (младшим потребуется помощь родителей) «Ждать» можно Рождества или Нового года — выбирайте сами. Я не буду здесь показывать фото задач, чтобы те, кто хочет дождаться Нового года, не получили спойлеров. Но иногда буду выкладывать классные задачки из прошлых дней в телеграм-канале проекта. Следите за развитием проекта, делитесь адвентом со всеми юными любителями математики — буду рад, если он подарит вам немного радости этой зимой! 🔗 Адвент-календарь: https://mathmap.xyz/courses/advent/ 💬 Телеграм-канал проекта: https://t.me/mathmap_news

Часто говорят, что математики очень умные. Соответственно, они и короли юмора — ведь, если верить Википедии:

Юмор — интеллектуальная способность человека подмечать в явлениях их комичные, смешные стороны.

Именно поэтому вот эта задача на проблемс лежит в разделе "Задачи-Шутки". Ведь каждому умному человеку очень смешно от того какой очевидный факт в неё запрятан?... Ой, нет? Но и правда, даже мне дураку (я бы её не решил наверняка), очень смешно её видеть каждый раз)

🔉 Школа Le Sallay Диалог (смешанная онлайн-офлайн форма обучения) в поисках преподавателя математики 💡Нужно будет: ➡️ преподавать на русском и английском языке (20 часов в неделю); ➡️ несколько раз в год выезжать на очные сессии по две недели каждая (сессии проходят в часе езды от Белграда); ➡️ выстраивать междисциплинарную синхронизацию, актуализацию куррикулума предмета с учетом особенностей работы школы; ➡️ взаимодействовать с другими преподавателями и кафедрами для проведения ко-тичингов и билингвального обучения; ➡️ участвовать в общекафедральных и межкафедральных образовательных мероприятиях 👁 Ждут ➡️ фултайм работа для человека, который имеет опыт преподавания и любит учить детей 10-16 лет; ➡️ готовность учиться новому и отсутствие позиции «Я учу этому предмету уже десять (15, 20, 25 лет), я хорошо знаю, как надо преподавать, все эти ваши новомодные штучки мне не нужны!» ➡️ интерес к образовательным инновациям, творческий подход к учебной деятельности ➡️ пол, возраст, раса, гендер и т. д. не имеют значения. 💬 Рассказ о себе и резюме vacancyforanewproject@gmail.com с темой письма «Преподаватель математики»

В школе, где я работал ищут преподавателя. Подавайтесь, если нужен реферал от меня (и мы знакомы) — пишите в личку.