MathPortal
رفتن به کانال در Telegram
کانال « پورتال ریاضیات » ⬅️ کتاب ⬅️ جزوه ⬅️ نمونه سوال ⬅️ نرم افزار ⬅️ مقاله و ژورنال از متوسطه اول تا مقطع دکتری دانشگاه آیدی کانال : 🆔 @mathportal کانال ما در ایتا: https://eitaa.com/mathportal مدیر : 📝 @mathportal_manager
نمایش بیشتر691
مشترکین
اطلاعاتی وجود ندارد24 ساعت
+77 روز
+2930 روز
در حال بارگیری داده...
کانالهای مشابه
ابر برچسبها
اشارات ورودی و خروجی
---
---
---
---
---
---
جذب مشترکین
ژوئیه '26
ژوئیه '26
+29
در 0 کانالها
ژوئن '26
+31
در 0 کانالها
Get PRO
مه '26
+6
در 0 کانالها
Get PRO
آوریل '26
+7
در 0 کانالها
Get PRO
مارس '26
+3
در 0 کانالها
Get PRO
فوریه '26
+30
در 1 کانالها
Get PRO
ژانویه '26
+12
در 0 کانالها
Get PRO
دسامبر '25
+23
در 0 کانالها
Get PRO
نوامبر '25
+42
در 3 کانالها
Get PRO
اکتبر '25
+14
در 0 کانالها
Get PRO
سپتامبر '25
+11
در 0 کانالها
Get PRO
اوت '25
+5
در 0 کانالها
Get PRO
ژوئیه '25
+7
در 0 کانالها
Get PRO
ژوئن '25
+10
در 1 کانالها
Get PRO
مه '25
+11
در 0 کانالها
Get PRO
آوریل '25
+24
در 0 کانالها
Get PRO
مارس '25
+8
در 0 کانالها
Get PRO
فوریه '25
+35
در 2 کانالها
Get PRO
ژانویه '25
+29
در 0 کانالها
Get PRO
دسامبر '24
+23
در 0 کانالها
Get PRO
نوامبر '24
+41
در 1 کانالها
Get PRO
اکتبر '24
+13
در 0 کانالها
Get PRO
سپتامبر '24
+13
در 0 کانالها
Get PRO
اوت '24
+28
در 1 کانالها
Get PRO
ژوئیه '24
+45
در 2 کانالها
Get PRO
ژوئن '24
+32
در 1 کانالها
Get PRO
مه '24
+42
در 1 کانالها
Get PRO
آوریل '24
+42
در 0 کانالها
Get PRO
مارس '24
+38
در 1 کانالها
Get PRO
فوریه '24
+48
در 0 کانالها
Get PRO
ژانویه '24
+72
در 0 کانالها
Get PRO
دسامبر '23
+11
در 2 کانالها
Get PRO
نوامبر '23
+231
در 0 کانالها
| تاریخ | رشد مشترکین | اشارات | کانالها | |
| 24 ژوئیه | +1 | |||
| 23 ژوئیه | +1 | |||
| 22 ژوئیه | +1 | |||
| 21 ژوئیه | +2 | |||
| 20 ژوئیه | 0 | |||
| 19 ژوئیه | +1 | |||
| 18 ژوئیه | +2 | |||
| 17 ژوئیه | +1 | |||
| 16 ژوئیه | +4 | |||
| 15 ژوئیه | +5 | |||
| 14 ژوئیه | +1 | |||
| 13 ژوئیه | +1 | |||
| 12 ژوئیه | +1 | |||
| 11 ژوئیه | +4 | |||
| 10 ژوئیه | +1 | |||
| 09 ژوئیه | 0 | |||
| 08 ژوئیه | 0 | |||
| 07 ژوئیه | 0 | |||
| 06 ژوئیه | 0 | |||
| 05 ژوئیه | +1 | |||
| 04 ژوئیه | 0 | |||
| 03 ژوئیه | +1 | |||
| 02 ژوئیه | 0 | |||
| 01 ژوئیه | +1 |
پستهای کانال
Repost from انجمن ریاضی ایران (IMS)
🔴 ستارههای نوظهور دنیای ریاضیات، برنده مدال فیلدز ۲۰۲۶ شدند
ریاضیدانان یو دنگ، جان پاردون، جیکوب زیمرمن و هونگ وانگ برنده مدال فیلدز ۲۰۲۶ شدند — یکی از موردتوجهترین و ارزشمندترین جوایز در عرصه ریاضیات. اسامی آنها امروز در «کنگره بینالمللی ریاضیدانان» (ICM) در فیلادلفیا، پنسیلوانیا اعلام شد.
این چهار برنده نماینده شاخههای متعددی از ریاضیات هستند؛ از نظریه اعداد گرفته تا فیزیک ریاضی. شایعات پیشین نیز همگی آنها را از شانسهای اصلی دریافت این مدال میدانستند.
تمامی برندگان در آمریکای شمالی مشغول به کارند، اما دو نفر از آنها — دنگ و وانگ — متولد و بزرگشدهی کشور چین هستند. آنها دومین و سومین شهروندان چینی هستند که مدال فیلدز را به دست میآورند: نفر اول «شینگ تونگ یائو» بود که اکنون در دانشگاه تسینگهوا در پکن حضور دارد و در سال ۱۹۸۲ (قبل از تولد دنگ یا وانگ) برنده این مدال شد. همچنین وانگ پس از مرحوم مریم میرزاخانی در سال ۲۰۱۴ و مارینا ویازوفسکا در سال ۲۰۲۲، تنها سومین زنی است که در تاریخ ۹۰ ساله این جایزه موفق به دریافت آن شده است.
| 2 |  شایان اویس قرن موفق به کسب Abacus Medal اتحادیه بین المللی ریاضیدانان در سال 2026 شد! | 56 |
| 3 | 🃏 آیا میدانستید برای بر زدن یک دسته کارت، ریاضیات جواب دقیقی دارد؟
فرض کنید یک دسته 52 تایی کارت در دست دارید.
اگر فقط یک یا دو بار آنها را بر بزنید، ترتیب کارتها هنوز تا حد زیادی قابل پیشبینی است. حتی بعد از پنج یا شش بار هم هنوز کاملاً تصادفی نشدهاند.
حالا سؤال اینجاست:
چند بار باید کارتها را بر بزنیم تا واقعاً ترتیبشان تصادفی شود؟
شاید حدس بزنید 20 یا 30 بار!
اما پاسخ ریاضیات چیز دیگری است...
🔍 پژوهشهای ریاضیدانان نشان داده است که اگر از روش رایج Riffle Shuffle (همان بر زدن معمولی که دسته را به دو نیم تقسیم کرده و در هم فرو میبریم) استفاده کنیم، حدود 7 بار بر زدن کافی است تا ترتیب کارتها عملاً تصادفی شود.
کمتر از 7 بار، هنوز الگوهایی از ترتیب اولیه باقی میماند و بیشتر از آن، تغییر چشمگیری در میزان تصادفی بودن ایجاد نمیکند.
این نتیجه با استفاده از نظریه احتمال و زنجیرههای مارکوف به دست آمده و یکی از معروفترین کاربردهای ریاضیات در بازیها و آمار است.
🎲 گاهی حتی یک دسته کارت هم رازهای عمیق ریاضی را در خود پنهان کرده است.
https://telegram.me/alzahra_math | 52 |
| 4 |  Alexander Bogomolny
اون سایت بسیار معروف
https://cut-the-knot.org/
کار ایشون بود از سال ۱۹۹۶ اون رو راه انداخته بود. توی سایت مسائل و مفاهیم مختلف ریاضی رو شرح میده. مخاطب اصلی بچهها، معلمها و والدین بودند. یه جا بالای صدتا اثبات از قضیه فیثاغورث رو جمع کرده. گفته بود هدفم این بوده که دستکم زیبایی ریاضیات رو به تصویر بکشم.
به خاطر مشکل شنواییایی که داشت، مجبور شد دانشگاه رو ترک کنه و میگن تا حدی گوشهگیر بود. سالهای پایانی عمرش عملا چیزی نمیشنید.
میگفت: ریاضی رو باید با بازی، با شوخی یا حتی انگیزههای مادی(یعنی پول!) یاد گرفت. در مورد ریاضیات و مسئلههای اون میگفت از کلمه
problems
استفاده نکنید، بگین:
riddles | 42 |
| 5 |  بدون متن... | 158 |
| 6 | پاسخ هوش مصنوعی کلود درباره
گزارههای مهم مربوط به اعداد اول به ترتیب تاریخی از ابتدا تا حال حاضر :
حدود ۳۰۰ پیش از میلاد — اقلیدس (کتاب IX اصول)
قضیه: تعداد اعداد اول نامتناهی است. اثبات اقلیدس با برهان خلف است: اگر مجموعهی اعداد اول متناهی و برابر با {p₁, ..., pₙ} باشد، عدد N = p₁·p₂·...·pₙ + 1 یا خودش اول است یا بر عاملی اول تقسیم میشود که در لیست نیست — تناقض.
حدود ۲۰۰ پیش از میلاد — اراتوستن
الگوریتم (نه قضیه به معنای دقیق): غربال اراتوستن، روشی قطعی برای یافتن همهی اعداد اول کوچکتر از یک کران معین.
۱۶۴۰ — فرما
قضیهی کوچک فرما: اگر p اول باشد و a بر p بخشپذیر نباشد، آنگاه a^(p−1) ≡ 1 (mod p). (اثبات کامل بعدها توسط اویلر در ۱۷۳۶.)
۱۷۴۲ — گلدباخ
حدص گلدباخ: هر عدد زوج بزرگتر از ۲ را میتوان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. هنوز اثبات نشده (تا امروز، به صورت عددی تا کرانهای بسیار بزرگ تأیید شده است).
دههی ۱۷۵۰–۱۷۷۰ — اویلر
- قضیه: مجموع معکوس اعداد اول واگراست (∑ 1/p = ∞)، که اثباتی قویتر از قضیهی اقلیدس برای نامتناهی بودن اعداد اول است.
- فرمول حاصلضرب اویلر: رابطهی تابع زتا با حاصلضرب روی اعداد اول، ∑1/n^s = ∏ (1−p^(−s))^(−1).
- قضیهی اقلیدس–اویلر: یک عدد زوج، کامل (perfect) است اگر و فقط اگر بهصورت 2^(p−1)(2^p − 1) باشد که در آن 2^p − 1 یک عدد اول مرسن است.
۱۷۷۱ — ویلسون (بیان)، ۱۷۷۳ — لاگرانژ (اثبات)
قضیهی ویلسون: عدد p اول است اگر و فقط اگر (p−1)! ≡ −1 (mod p).
۱۷۹۶–۱۷۹۸ — گاوس و لژاندر
حدس قضیهی اعداد اول: تابع شمارش اعداد اول π(x) با x/ln(x) تقریب زده میشود (هنوز در آن زمان اثبات نشده بود).
۱۸۳۷ — دیریکله
قضیهی دیریکله دربارهی تصاعدهای حسابی: اگر a و d اول نسبت به هم باشند، آنگاه تصاعد حسابی a, a+d, a+2d, ... شامل بینهایت عدد اول است.
۱۸۴۸–۱۸۵۰ — چبیشف
قضیه: چبیشف کرانهای دقیقی برای π(x) اثبات کرد و نشان داد اگر حد π(x)/(x/ln x) وجود داشته باشد، برابر ۱ است (گامی مهم بهسوی قضیهی اعداد اول).
۱۸۵۹ — ریمان
حدس ریمان: تمام صفرهای غیربدیهی تابع زتای ریمان روی خط Re(s) = 1/2 قرار دارند. این حدس مستقیماً به توزیع دقیق اعداد اول مربوط است و هنوز اثبات نشده — یکی از مسائل جایزهی هزاره است.
۱۸۹۶ — هادامار و دو لا وله پوسن (مستقل از هم)
قضیهی اعداد اول (اثباتشده): π(x) ~ x/ln(x) وقتی x → ∞.
۱۹۱۹ — ویگو برون
قضیهی برون: مجموع معکوسهای اعداد اول دوقلو همگراست (برخلاف مجموع معکوس همهی اعداد اول که واگراست). این نتیجه نه اثبات و نه رد حدس اعداد اول دوقلو را نشان میدهد.
حدس اعداد اول دوقلو (تاریخ دقیق نامشخص، قرن نوزدهم رایج شد)
حدس: بینهایت جفت اول (p, p+2) وجود دارد. هنوز اثبات نشده.
۱۹۴۹ — اردوش و سلبرگ
قضیه: اثبات «مقدماتی» (بدون استفاده از تحلیل مختلط) قضیهی اعداد اول ارائه شد.
۲۰۰۲ — آگراوال، کایال، ساکسنا
قضیه/الگوریتم AKS: نشان دادند آزمون اول بودن یک عدد را میتوان در زمان چندجملهای (بدون فرض هیچ حدس اثباتنشدهای) انجام داد.
۲۰۰۴ — بن گرین و ترنس تائو
قضیهی گرین–تائو: مجموعهی اعداد اول شامل تصاعدهای حسابی به طول دلخواه است (هرچند لزوماً متوالی نیستند).
۲۰۱۳ — ییتانگ ژانگ
قضیه: بینهایت جفت اول (p, q) وجود دارد که فاصلهشان کمتر از ۷۰ میلیون است — اولین اثبات کران متناهی برای فاصلهی بین اعداد اول متوالی. (این کران بعداً توسط پروژهی Polymath و کار میناردـتائو به ۲۴۶ کاهش یافت؛ کاهش بیشتر به ۲ منوط به حدس اعداد اول دوقلو است که هنوز باز است.)
---
جمعبندی وضعیت باز بودن مسائل مهم تا امروز:
- حدس گلدباخ — باز
- حدس اعداد اول دوقلو — باز
- حدس ریمان — باز (مهمترین مسئلهی باز نظریهی اعداد)
💎کانال پورتال ریاضیات
🆔 @MathPortal | 224 |
| 7 | انیشتین بعد از اینکه متوجه شد جرم و انرژی فضا-زمان را خم می کنند، نیاز به یک ابزار ریاضی داشت تا این موضوع را با زبان ریاضی بیان کند، اما اون زبان ریاضی مناسب یا مهارتی که بتواند این موضوع را بیان کند، نداشت.
او از سال 1912 تا سال 1915، سه سال طولانی را در جستجوی ناامیدانه برای پیدا کردن فرمول بندی که بتواند خم شدن فضا-زمان توسط جرم و انرژی را بیان کند، سپری کرد.
انیشتین در نامه ای ناامیدانه به دوست ریاضیدانش مارسل گراسمن نوشت: گراسمن تو باید به من کمک کنی وگرنه دیوانه می شوم.
اما کلید حل مشکلات ریاضی انیشتین در دست ریاضیدان آلمانی ریمان بود که 60 سال قبل در یک کنفرانس در سال 1854 موضوعات ریاضی مربوط به خم شدن فضا که باعث پیدایش نیرو می شود را توضیح داده بود.
خوشبختانه، هنگامی گراسمن کتابخانه ای را برای پیدا کردن راه حلی برای مشکل انیشتین، جستجو میکرد به کار ریمان که تا 60 سال توسط فیزیکدان ها نادیده گرفته شده بود، برخورد کرد و آن را به انیشتین نشان داد.
تقریبا خط به خط کار ریاضی بزرگ ریمان خانه صحیحشان را پیدا کرده بودند و خانه آن ها جایی نبود جز نسبیت عام انیشتین.
اسم کار ریاضی ریمان که در قالب هندسه نااقلیدسی مطرح شده بود، تانسور ریمان یا تانسور انحنا ریمان است که برای مشخص کردن انحنای یک خمینه به کار می رود.
اگر بگوییم، تفسیر فیزیکی جدید کنفرانس مشهور ریمان در سال 1854 اکنون اسمش نسبیت عام شده، اغراق نکردیم.
منبع : sciencefrontiers | 221 |
| 8 | 🔹 گرادیان (Gradient) روی یک میدان عددی عمل میکند و یک میدان برداری میسازد. جهت این بردار، مسیری را نشان میدهد که مقدار تابع در آن با بیشترین سرعت افزایش پیدا میکند. 🌡 مثال واقعی: گرادیان دما مشخص میکند دما در کدام جهت سریعتر افزایش مییابد. از آن در بهینهسازی، انتقال حرارت و مکانیک سیالات استفاده میشود. 🔹 دیورژانس (Divergence) روی یک میدان برداری عمل میکند و یک مقدار عددی میسازد. دیورژانس نشان میدهد یک نقطه تا چه اندازه مانند «چشمه» یا «چاه» رفتار میکند. 💨 مثال واقعی: در جریان سیال، مشخص میکند چه مقدار جریان از یک ناحیه خارج یا وارد آن میشود. 🔹 کِرل (Curl) میزان و جهت چرخش موضعی یک میدان برداری را مشخص میکند. 🌪 مثال واقعی: در جریان آب یا هوا، کِرل تمایل سیال به چرخش و تشکیل گردابه را نشان میدهد. این عملگر در مکانیک سیالات و الکترومغناطیس کاربرد زیادی دارد. 🔹 لاپلاسین (Laplacian) از اعمال دیورژانس بر گرادیان به دست میآید و رفتار یک کمیت در یک نقطه را نسبت به نقاط اطراف آن بررسی میکند. 🔥 مثال واقعی: در انتقال حرارت، لاپلاسین نقش مهمی در توصیف نحوه پخش شدن گرما دارد و در معادلات موج، انتشار جرم، مکانیک کوانتومی و پردازش تصویر نیز ظاهر میشود. به زبان ساده: گرادیان میگوید «کدام سمت؟» دیورژانس میگوید «چقدر وارد یا خارج میشود؟» کِرل میگوید «چقدر میچرخد؟» لاپلاسین میگوید «وضعیت این نقطه نسبت به اطرافش چگونه است؟» این همان جایی است که ریاضیات انتزاعی به توصیف دنیای واقعی تبدیل میشود. ⚡️🌊🔥 | 237 |
| 9 |  بدون متن... | 194 |
| 10 | 1_28546839719 (1).mp3 | 325 |
| 11 | 1_28248265160.pdf | 724 |
| 12 |  📢 انجمن علمی ریاضی دانشگاه محقق اردبیلی با همکاری انجمن های ریاضی کشور برگزار میکند:
🎓 کارگاه ارزیابی کارایی با مدلسازی ریاضی
از تئوری تا کاربرد
اگر میخواهید با یکی از کاربردیترین ابزارهای تصمیمگیری، تحلیل عملکرد و بهینهسازی در حوزههای مختلف آشنا شوید این کارگاه رو شرکت کنید.
👨🏫 مدرس:
دکتر محمود مهدیلو
دکتری ریاضی کاربردی (گرایش تحقیق در عملیات)
عضو هیئت علمی دانشگاه محقق اردبیلی
👥 مناسب برای دانشجویان تمامی رشتهها
بهویژه رشتههای:
📌 ریاضی
📌 مدیریت بازرگانی
📌 کشاورزی
📌اقتصاد
📌مهندسی
🗓 زمان برگزاری:
پنجشنبه ۱۴۰۵/۰۴/۲۵ ساعت ۱۷
جمعه ۱۴۰۵/۰۴/۲۶ ساعت ۱۷
📍 بستر برگزاری: پیامرسان بله
🎓 همراه با ارائه گواهی معتبر از دانشگاه محقق اردبیلی
💰 هزینه ثبتنام: ۸۰ هزار تومان
ظرفیت محدود
📩 جهت ثبتنام و اطلاعات بیشتر به آیدی تلگرامی زیر پیام دهید:
@shiva_hsyni
انجمن علمی ریاضی دانشگاه محقق اردبیلی
🔍 Telegram | instagram
معاونت فرهنگی و اجتماعی : مدیریت حمایت ، پشتیبانی فرهنگی و اجتماعی دانشگاه محقق اردبیل | 272 |
| 13 | مقاله تحقیقی در زمینه آنالیز ریاضی:
چرا باید آنالیز ریاضی بخوانیم؟
اول از همه باید بدانیم آنالیز ریاضی اصولا چیست؟
آنالیز ریاضی نام عمومی آن بخشهایی از ریاضیات است که با مفاهیم حد و همگرایی مربوط اند و در آنها موضوعاتی مثل پیوستگی و انتگرال گیری و مشتق پذیری و توابع غیر جبری بررسی میشود. این موضوعات را معمولاً در عرصه اعداد حقیقی یا اعداد مختلط و توابع مربوط به آنها بحث میکنند ولی میتوان آنها را در هر فضائی از موجودات ریاضی که در آن مفهوم "نزدیکی" (فضای توپولوژیک) یا "فاصله" (فضای متریک) وجود دارد بهکار برد. آنالیز ریاضی از کوششهای مربوط به دقیق کردن مبانی و تعریفهای حسابان سر برآورده است.
ارتباط تنگاتنگ آنالیز با حساب دیفرانسیل و انتگرال یا همان ریاضیات عمومی یا حسابان：
حساب دیفرانسیل و انتگرال
یا calculus که غالبا در نام ریاضیات عمومی تدریس میشود،
به طور ساده یعنی حاصلی ساده تر از انالیز.
اگر بخواهم به زبان ریاضی بگویم
یعنی حسابان زیرمجموعه ای از انالیز است و انالیز مفاهیم پیشرفته تری دارد.
در حسابان بیشتر تمرکز بر کاربرد ریاضی به خصوص در مهندسی است برای همین است که انالیز درسی در رشته ریاضی و ریاضی محض و علوم کامپیوتر است که بیشتر با جنبه نظری ریاضی ارتباط دارند.
حالا چرا مطالعه ی آنالیز مهم است؟ تعدادی از دانشمندان و ریاضی دانان تحقیق های خود را انجام داده اند و نتایج و اثبات قضایا را بدست آورده اند. چه لزومی دارد که ما بخواهیم فراتر از حسابان را مطالعه کنیم و اثبات جز به جز قضایا را بررسی کنیم؟
این پدیده مانند مهندسی معکوس است که با بررسی ساختار یک وسیله سعی در فهمیدن شیوه ساخت آن را دارند.
برای پیشبرد علم ریاضی و بدست آوردن قضایای جدید،نیاز مند هستیم که اثبات قضایای گذشته و نحوه کار با آن ها را یاد بگیریم و بهتر است از حفظ فقط صورت قضیه زیرا بدین ترتیب میتوانیم از پایه ریاضیات را درک کنیم.
به قول آقای آدامز در کتاب حسابان خود، "ریاضیات یک نظام خطی است، ایده به ایده ساخته می شود."
برای همین لازم است درک درستی از بنا و اصول ریاضیات داشته باشیم تا وارد مطالب جدید تر این دنیا شویم و به ساخت و پیشبرد ریاضی ادامه دهیم.همانطور که یک برنامه نویس برای شروع کار خود از نوشتن برنامه های ابتدایی مثل
Hello World
شروع میکند.
ریاضیدانان به دنبال الگوهایی هستند که بتوان از آنها استفاده کرده و حدسهای جدید را بهصورت فرمول درآورد؛ آنها درستی یا نادرستی حدسها را با اثبات ریاضیاتی نشان میدهند. هرگاه ساختارهای ریاضی مدلهای خوبی از پدیدههای جهان واقعی باشند، استدلال ریاضی میتواند پیشبینیهایی برای طبعیت ارائه کند. علم ریاضیات با استفاده از تجرید و منطق از مفاهیمی چون شمردن، محاسبه و اندازهگیری و مطالعهٔ نظاممند اشکال و حرکات اشیای فیزیکی بهوجود آمد. ریاضیات کاربردی از زمانی که انسان نوشتن را آموخت، بهعنوان فعالیتی بشری وجود داشتهاست. تحقیقات مورد نیاز برای حل مسائل ریاضی ممکن است سالها یا حتی قرنها طول بکشد.
استدلالهای استوار ابتدا در ریاضیات یونان باستان ظاهر شدند؛ بهخصوص در اثر عناصر اقلیدس. از زمان کارهای تحقیقاتی جوزپه پئانو (۱۸۵۸–۱۹۳۲)، دیوید هیلبرت (۱۸۶۲–۱۹۴۳) و دیگران بر روی دستگاه اصول موضوعهای در پایان قرن نوزدهم میلادی، روش تحقیقاتی ریاضیدانان به این شکل درآمده که آنها حقایق را با استدلال استوار از مجموعهٔ منتخبی از اصول موضوعی و تعاریف به دست میآورند. روند پیشرفت ریاضیات تا زمان رنسانس سرعت نسبتاً آرامی داشت، تا زمانی که نوآوریهای ریاضیاتی با کشفیات علمی برهمکنش کرده و منجر به افزایش سریع نرخ اکتشافات ریاضی گشت و تا به امروز نیز ادامه دارد.
ریاضیات در بسیاری از زمینهها مثل علوم طبیعی، مهندسی، پزشکی، اقتصاد و علوم اجتماعی یک علم ضروری است. شاخههای کاملاً جدیدی در ریاضیات بهوجود آمدهاند؛ مثل نظریهٔ بازیها. ریاضیدانان در ریاضیات محض (مطالعهٔ ریاضی به هدف کشف هرچه بیشتر رازهای خود آن) بدون اینکه هیچگونه هدف کاربردی در ذهن داشته باشند به تحقیقات میپردازند؛ در حالی که کاربردهای عملی یافتههای آنها معمولاً بعدها کشف میشود.
@harmoniclib | 262 |
| 14 | 🧠 آیا میتوان تمام ریاضیات را با چند قانون ساده ساخت؟
اوایل قرن بیستم، ریاضیدانان فکر میکردند اگر فقط چند اصل (Axiom) درست انتخاب کنند، میشود تمام ریاضیات را از روی آنها اثبات کرد.
اما بعد اتفاقی افتاد که همه را شوکه کرد...
در سال 1931، Kurt Gödel ثابت کرد:
> در هر سیستم ریاضی که به اندازه کافی قدرتمند باشد، همیشه گزارههایی وجود دارند که درستاند، اما هرگز نمیتوان آنها را در همان سیستم اثبات کرد.
یعنی حتی ریاضیات هم مرزهایی دارد که از آنها نمیتواند عبور کند.
این کشف یکی از عمیقترین نتایج تاریخ علم بود و نگاه ما را به "حقیقت" و "اثبات" برای همیشه تغییر داد.
💬 سؤال: اگر چیزی واقعاً درست باشد، اما هیچوقت نتوان آن را اثبات کرد، از نظر شما باید آن را حقیقت دانست؟
اگر موافقید 👍🏼 و اگر مخالفید 👎🏼 بگذارید؛ ببینیم نظر جمعی چیست.
https://t.me/alzahra_math | 258 |
| 15 |  🔰تیم المپیاد ریاضی ایران قهرمان چهارمین دوره مسابقات بینالمللی ریاضی در شانگهای چین شد
🔹تیم ملی المپیاد ریاضی ایران متشکل از آریان زندی، ارشا عزیزالدین، سید امیرحسین طیب، علیرضا شریفی، رادین نیک اقبالی و علی جونبخش نجفآبادی با کسب ۴ نشان طلا و ۲ نشان نقره در میان ۴۹ تیم از کشورهای مختلف عنوان قهرمانی و مقام نخست تیمی را بالاتر از تیمهای لهستان و برزیل به دست آورد..
💎 کانال پورتال ریاضیات
🆔 @MathPortal | 222 |
| 16 | 🔰تیم المپیاد ریاضی ایران قهرمان چهارمین دوره مسابقات بینالمللی ریاضی در شانگهای چین شد
🔹تیم ملی المپیاد ریاضی ایران متشکل از آریان زندی، ارشا عزیزالدین، سید امیرحسین طیب، علیرضا شریفی، رادین نیک اقبالی و علی جونبخش نجفآبادی با کسب ۴ نشان طلا و ۲ نشان نقره در میان ۴۹ تیم از کشورهای مختلف عنوان قهرمانی و مقام نخست تیمی را بالاتر از تیمهای لهستان و برزیل به دست آورد. | 4 |
| 17 | @DataScience_ir - Theoretical Statistics.pdf | 251 |
| 18 |  آقای Hamkins در mathoverflow یه تنه همه رکوردها رو زده. حدود ۱۷ سال فعالیت، جواب دادن نزدیک به دو هزار سوال و...
از دل اون بحثها چند تا مقاله هم در اومده. در حوزه تخصصی خودش سوالها و جوابهاش واقعا آموزنده است. | 277 |
| 19 |  📣انجمن علمی ریاضی دانشگاه محقق اردبیلی با همکاری جمعی از انجمنهای علمی کشور برگزار میکند:
🔶سلسله وبینار آشنایی با گرایشهای ریاضی
🔸جلسه دوم : آشنایی با گرایش «آنالیز ریاضی»
🎙ارائه دهنده و سخنران : دکتر نسرین اقبالی
📌دکتری ریاضی محض،گرایش آنالیز ریاضی
📌عضو هیئت علمی دانشگاه محقق اردبیلی
✅اگر به مباحثی همچون آنالیز حقیقی و تابعی، معادلات دیفرانسیل، نظریه تقریب، آنالیز عددی و پژوهش در مبانی ریاضی علاقهمند هستید، این وبینار فرصت مناسبی برای آشنایی با یکی از مهمترین و بنیادیترین گرایشهای رشته ریاضی خواهد بود.
🗓 زمان: پنجشنبه ۱۸ تیر
🕔 ساعت: ۱۷
💻 بستر برگزاری : پیامرسان بله
‼️شرکت برای عموم دانشجویان عزیز و مشتاقان این حوزه آزاد و رایگان میباشد.
📢 جهت کسب اطلاعات بیشتر و شرکت در وبینار به آیدی تلگرامی @shiva_hsyni پیام ارسال فرمایید.
انجمن علمی ریاضی دانشگاه محقق اردبیلی
🔍 Instagram | Telegram
🔸معاونت فرهنگی و اجتماعی : مدیریت حمایت ، پشتیبانی فرهنگی و اجتماعی دانشگاه محقق اردبیلی | 299 |
| 20 | 📚 مقالهای که یکی از گرههای مهم نظریه اعداد را گشود
The Iwasawa Main Conjecture for Elliptic Curves at Odd Supersingular Primes
✍️🏼 Florian Sprung
در این پژوهش، فلوریان اشپرونگ یکی از مهمترین حدسهای نظریه اعداد مدرن، یعنی حدس اصلی ایواساوا (Iwasawa Main Conjecture) را برای منحنیهای بیضوی در حالت اعداد اولِ فوقتکینِ فرد (odd supersingular primes) اثبات میکند.
این مسئله سالها یکی از دشوارترین بخشهای نظریه ایواساوا بود؛ زیرا روشهایی که برای حالتهای معمول (ordinary primes) کار میکردند، در حالت فوقتکین با موانع جدی روبهرو میشدند. این مقاله با توسعه ابزارهای جدید، این مانع را برطرف میکند.
چرا این نتیجه مهم است؟
🔹 حدس اصلی ایواساوا پلی میان دو دنیای متفاوت است:
دادههای حسابی یک منحنی بیضوی (مانند گروه سلْمر)
و توابع p-آدیک که اطلاعات تحلیلی را در خود جای میدهند.
اثبات این ارتباط نشان میدهد که این دو دیدگاه در واقع بازتاب یک حقیقت عمیق واحد هستند.
ارتباط با حدس بیرچ و سوینرتون-دایر
یکی از مهمترین دستاوردهای مقاله این است که نتایجی درباره بخش p-اولیِ جملهٔ اصلی در حدس مشهور Birch and Swinnerton-Dyer (BSD) به دست میآورد؛ آن هم در حالتی که رتبه تحلیلی منحنی ۰ یا ۱ باشد.
این یعنی مقاله گامی مهم در جهت فهم یکی از مشهورترین مسائل حلنشده ریاضیات، یعنی حدس BSD، برمیدارد.
"اهمیت در ریاضیات امروز"
این پژوهش در مرز مشترک حوزههای زیر قرار دارد:
▫️ نظریه اعداد (Number Theory)
▫️ هندسه حسابی (Arithmetic Geometry)
▫️ هندسه جبری (Algebraic Geometry)
▫️ نظریه ایواساوا (Iwasawa Theory)
و نمونهای از آن است که چگونه ابزارهای جبر، هندسه و آنالیز p-آدیک برای حل مسائل بنیادین ریاضیات با یکدیگر ترکیب میشوند.
📝 این مقاله از نتایج مهم سالهای اخیر در نظریه ایواساوا به شمار میآید و نقش مهمی در پیشرفت مطالعهٔ منحنیهای بیضوی و ارتباط آنها با حدس بیرچ و سوینرتون-دایر داشته است.
https://lms.alzahra.ac.ir/ | 237 |
