عـمـر الـعُـقْـر

.

إشكالاتٌ حولَ التعلّم والتّعليم ــــــــــــــــــ «إنَّ القياسَ التاليَ المصوغَ لِدَفْعِ إمكانِ التَّعَلُّمِ بطريقِ البرهانِ (apodeixis) يجمعُ حقيقةَ المذهبِ الشائعِ عند أهلِ الفَنِّ. ونحن نبدأُ أولاً بهذا السؤالِ: مَن ذا الذي يحصلُ له التَّعَلُّمُ بطريقِ البرهانِ؟ لا يخلو الأمرُ من أحدِ رَجُلَيْنِ: إما العالمُ الأَجَلُّ الماهرُ، وإما المتعلمُ الطالبُ. ويظهرُ من وَجْهَيْنِ معاً أنَّ العلماءَ المحقِّقينَ لا يقعُ لهم التَّعَلُّمُ بطريقِ البرهانِ؛ أولُهما: أنَّ أرسطو يقرِّرُ أنَّ الإنسانَ لا يعلَمُ بنحوِ البرهانِ إلا إذا كانت له معرفةٌ متقدِّمةٌ بمقدِّماتِهِ، وفي جملتِها المبادئُ الأُوَلُ (archai) التي يُبْنَى عليها ذلكَ العِلْمُ. والعالمُ الفاضلُ مستحوذٌ على هذه المعرفةِ لا محالةَ، إذ بها يتميَّزُ أهلُ المهارةِ عن سواهم. وثانيهما: أنَّ أرسطو يذهبُ إلى أنَّ مرتبةَ الفحصِ تقتضي أنْ نقِفَ على وجودِ الحوادثِ ونُصَدِّقَ بها قبلَ الوقوفِ على عِلَلِها؛ بل إنَّ المعرفةَ المتقدِّمةَ بالوجودِ [وهي علمُ الإنِّ] (to hoti) شرطٌ واجبٌ في طلبِ العِلَّةِ والسببِ [وهو علمُ اللِمِّ] (to dioti). ولما كانت نتيجةُ البرهانِ تدُلُّ على وجودِ الحادثِ [أو المجهولِ الإنِّيِّ]، ومقدِّماتُهُ تدُلُّ على العِلَّةِ والسببِ، لَزِمَ من ذلكَ أنَّ العالمَ، في الوقتِ الذي يشرعُ فيه بإيرادِ البرهانِ، يكونُ عالماً بالفعلِ بالوجودِ الذي يُنْتِجُهُ البرهانُ في نتيجتِهِ، وعالماً بالمقدِّماتِ السببيَّةِ التي تُنْتِجُهُ. ولما كان مستقِرّاً في الأذهانِ بطريقِ القَطْعِ أنَّ التَّعَلُّمَ بالبرهانِ —لو كان ممكناً— لكان مسلكاً لوقوعِ العِلْمِ بنتائجَ جديدةٍ انطلاقاً من مقدِّماتٍ معلومةٍ؛ استحالَ إذنْ على العالمِ أنْ يتعلَّمَ بطريقِ البرهانِ، لكونِهِ حاصلاً بالفعلِ على نفسِ الشيءِ المرادِ تعلُّمُهُ. فما القولُ في المتعلمِ الطالبِ؟ إنَّ البرهانَ يفتقرُ إلى معرفةِ متقدِّمةٍ بالمبادئِ الأُوَلِ، وهذا بعينهِ هو الشيءُ الذي يفتقدُهُ الطالبُ ويسعى إلى تحصيلِهِ. ومن البَيِّنِ أنَّ المسلكَ الذي يشترطُ لحصولِهِ وجودَ المعرفةِ عينِها التي يرجو المتعلمُ نَيْلَها بواسطتِهِ، لا يُعَدُّ مسلكاً للتَّعَلُّمِ أصلاً. بل إنَّ أصولَ التعليمِ والتدريسِ المعتمدةَ توجبُ على المعلِّمينَ أنْ يسيروا بالمتعلِّمينَ من النتائجِ إلى المبادئِ، ومن المجهولاتِ الإنِّيَّةِ إلى عِلَلِها وأسبابِها، لا على العكسِ من ذلكَ. فالمتعلِّمونَ إذنْ —بمثلِ ما عليه حالُ العلماءِ، ولكنْ لأسبابٍ مغايرةٍ— غيرُ قابلينَ للتَّعَلُّمِ بطريقِ البرهانِ. والحاصلُ من هذا المذهبِ الشائعِ، أنَّ التَّعَلُّمَ بالبرهانِ —لو قُدِّرَ إمكانُهُ— لكان يسيرُ من مقدِّماتٍ معلومةٍ إلى نتائجَ جديدةٍ. بيدَ أنَّ التَّعَلُّمَ الأرسطيَّ (سواءٌ أكانَ عند العلماءِ أمْ عند المتعلِّمينَ) إنَّما يسيرُ من نتائجَ معلومةِ الوجودِ إلى مقدِّماتٍ جديدةٍ. وإذنْ، فإنَّ التَّعَلُّمَ بطريقِ البرهانِ ليسَ من التَّعَلُّمِ الأرسطيِّ في شيءٍ.» ______________________ Aristotle on Knowledge and Learning | David Bronstein

في أنّ البرهان عندَ جوناثان بارنز ليسَ أداةً تعلّمية للبحث عن الحقيقة بل هي محضُ أداةٍ تعليميّة [ونقلُ هذا مفيدٌ لبيان نظرة المحدثين للبرهان] ــــــــــــــــــــــــــــــــــ «وقد ذهب «جوناثان بارنز» في رأيٍ له ذاع أثره إلى أن نظرية أرسطو في البرهان تنطوي على ما هو أزيد وما هو أنقص مما استقر في الأذهان. أما الأزيد، فلأن النظرية —فضلاً عن وصفها لبنية العلم وحقيقة العلم البرهاني— تقدم أيضاً وصفاً صناعياً لكيفية عرض المعارف المستقرة وتلقينها. وأما الأنقص، فلأن البرهان ليس بأداة للاستكشاف أو الفحص العلمي؛ إذ لم توضع نظرية العلم البرهاني قط لتوجه الفحص العلمي أو تضعه في قالب صناعي، وهي لا تصف كيف يكتسب العلماء المعارف، ولا كيف ينبغي لهم اكتسابها. ويورد بارنز في هذا الموضع دعويين، إحداهما إيجابية والأخرى سلبية: فدعواه الإيجابية أن البرهان أداة تعليمية يستعملها المعلمون لتلقين تلامذتهم المعارف التي حصلوها. ودعواه السلبية أن البرهان ليس بالوسيلة التي يكتسب بها العلماء المعارف التي يشرعون في تعليمها لاحقاً. وقد وقع نقد الدعوى الإيجابية لبارنز ولم تلقَ قبولاً واسعاً بين الفضلاء، غير أن دعواه السلبية حظيت بقبول مستفيض، ولسبب وجيه: إذ يبدو أنها تنقذ نظرية البرهان من اعتراض قوي طالما وجهه إليها عائبو كتاب البرهان. وحاصل هذا الاعتراض أن القول بأن العالم يستكشف —من معرفته المتقدمة بأن (1) كل «ب» هو «أ»، وأن (2) كل «جـ» هو «ب»— حقيقة وصحة أن (3) كل «جـ» هو «أ» وعلة ذلك، هو محض خيال مدرسي عبثي ينبغي طرحه ونبذه مع النظرية الأرسطية التي تولد منها. وبناءً على هذا المذهب الشائع —الذي يبطل دعوى بارنز الإيجابية في التعليم، ويقبل دعواه السلبية في الفحص— فإن التلامذة ومعلميهم الأجلاء لا يحصل لهم التعلم بطريق البرهان. ولما كان هؤلاء هم المحل الوحيد القابل للتعلم، فإن الحاصل عند أصحاب هذا المذهب الشائع هو انتفاء وقوع أي تعلم بطريق البرهان.»

«يتحتم التمييز بدقة بين وجوه استعمال لفظ المعرفة في كتاب البرهان: 1. ورود المعرفة في حد العلم البرهاني: حيث يُعرف العلم بالشيء بأنه: «معرفة سببه الموجب له وأنه أمر ضروري». 2. قيام لفظ المعرفة مقام لفظ العلم البرهاني. 3. دلالة المعرفة على مرتبة إدراكية أدنى من العلم البرهاني. 4. دلالة المعرفة على كسب المعرفة وتحصيلها. 5. دلالة المعرفة على الجنس العالي الذي يندرج تحته العلم البرهاني وسائر ضروب الإدراك بوصفها أنواعاً له. إن الوجهين الأول والخامس متصلان؛ إذ إن ورود المعرفة في حد العلم البرهاني إنما كان لكونها جنساً له. أما لفظ «العلم» (Eidenai) فهو اللفظ الأكثر دوراناً في كتاب البرهان للدلالة على المعرفة، ويتسع نطاقه ليتطابق مع اللفظ السابق؛ حيث يرد في الوجوه الثلاثة الأولى، دون الوجه الرابع.»

«وخلاصة القول، إن أسئلة مانون الثلاثة تؤول إلى دعوتين: ١: إن كان المرء يجهل ماهية الفضيلة بالكلية، يمتنع عليه الفحص عن ماهيتها. ٢: إن كان المرء يجهل ماهية الفضيلة بالكلية، يمتنع عليه العثور على ماهيتها واقتناصها. وفي كلتا الحالين، فإن عبارة «يجهل بالكلية» ترادف معنى «الجهل المطبق الخالص [الجهل المطلق]». ______________________ Aristotle on Knowledge and Learning | David Bronstein

«وأكتفي هنا بلمحة موجزة أستشرف فيها ثلاثة مباحث مركزية في تحليلي، وهي: «مغالطة مانون»، و«ترتيب المطالب»، و«التعقل»؛ إذ هذه الثلاثة تشير بوضوح إلى مبلغ أثر أفلاطون في كتاب «التحليلات الثانية». ______________________ Aristotle on Knowledge and Learning | David Bronstein

نماذج من سطحية اليوتيوب

🍿 ما هي نظريات إقليدس ؟ 🤔 🔗 https://www.youtube.com/watch?v=jG0k1mvdKNY 📺 1080p ​​🤍 @allsaverbot

المشكلة أنّ الطّوسي يقول أنّها ليست من العلوم المتعارفة، وليست ممّا يقام عليها البرهان في علمٍ آخر -يعني ليست من الأصول الموضوعة أيضًا- فأتى القندهاري ليقولَ لكَ أنّ الطّوسي يقول أنّها من فرط وضوحها كأنّها من العلوم المتعارفة 😃

الرياضيّين من 2000 سنة يحاولون إقامة البرهان على المصادرة الخامسة، ولاحقهم يخطّأ سابقهم إلخ... القندهاري في تعليقته على تحرير الطّوسي وهو يقول أنّها واضحة ومن فرط وضوحها كأنّها من العلوم المتعارفة التي لا يُقام عليها برهان:

الإسميّة: المذهب المنطقي والصّوري في فلسفة الرّياضيّات [حول الكلّيّات] «لا يتفق الجميع مع ما سلف. فمذهب الاسمية يرى أن الكليات ليست مكونات حقيقية في الواقع، بل هي مجرد كلمات أو مفاهيم أو مجموعات، وأن الواقع الوحيد هو الأشياء الجزئية المشخصة. وفي فلسفة الرياضيات، ينزع المذهب المنطقي والمذهب الصوري هذا المنزع الاسمي، إذ يريان أن الرياضيات لا تبحث في أي واقع خارجي بل هي مسألة رموز وإشارات.» ______________________ An Aristotelian Realist Philosophy of Mathematics | James Franklin

«وتأخذ الواقعية الأرسطية حول الكليات موقفاً صريحاً مستقيماً، وهو أن العالم يشتمل على أفراد وكليات معاً، وأن البنية الأساسية للعالم هي حالات الأمور المتمثلة في اتصاف الفرد [الجزئيّ] بكلي ما، مثل كون هذه الصفحة مستطيلة الشكل تقريباً. ومن ثم، فإن الكليات لا تخلقها معاني الكلمات—ولا تفترض لمجرد تعليل هذه المعاني—، ولا يمكن للمرء أن يولد المزيد منها بمجرد القول أو الفكر.» ______________________ An Aristotelian Realist Philosophy of Mathematics | James Franklin

بعيدًا عن مضامين القصيدة: هل يشكّ أحدٌ في شاعريّة تميم؟

شبيهُ عليٍّ ظلَّ في صحنِ دارِهِ وما زحزحتْهُ خطوتينِ القنابلُ ولحيتُه البيضاءُ لحيةُ جدِّهِ يمدُّ بأيديهم إليها الأراذلُ

"أحسب أنَّ فكرة طور الجمود التي تتردَّد في كثيرٍ من تقسيمات أطوار العلوم في الدراسات ومقدِّمات التحقيق والكتب ناشئةٌ عن نظرةٍ استشراقيَّةٍ تحصر العلم في قرونٍ معيَّنةٍ، وترى أنَّ القرون التي بعدها لم تزد على تقليدها شيئًا، ومن هذه الفكرة انبثقت فكرة ذمِّ الشروح والحواشي بدعوى أنَّه لا تأتي بجديدٍ. وأظنُّ أنَّ أصل الفكرة نابعٌ من الجهل المطبق بطبيعة التراث الولَّادة والمتشبعة بروح الوحيِّ القديم الجديد، وناشئةٌ من قلَّة المعرفة بأعيان المتأخرين ومفاخر كتبهم، ولاسيَّما إذا لاحظنا أنَّ مساحة الحاشيَّة والشرح كانت مساحة إبداعٍ في هذه القرون وأنَّ كثيرًا من المشتغلين بالعلوم عن هذا النوع من التأليف معرضون إلَّا ما اشتهر شهرةً بيّنةً أو كان ضمن نسق علميٍّ محدَّد، فمن حصر العلم في القرن الخامس أو الرابع كما هو مشهورٌ عند كثيرين، أو حصره في قرنٍ لاحقٍ كالسابع قد وقع في حيفٍ عظيم. وهذا لا يعني عدم التنويه بجلال ما أنتج في هذه القرون، فلو أخذنا المعقول أو ما ازدوج فيه المعقول بالمنقول من علوم الإسلام كـ الكلام والحكمة والمنطق وأصول الفقه مثلًا؛ فدونكم القرن الثامن والتاسع والعاشر وما بعدها قد ظهرت فيها علماء أفذاذ وتصانيف بديعة، فعمدة أهل التحقيق كـ السيد والتفتازاني والدواني مثلًا ظهروا في تلك القرون. وإذا تجاوزنا الأمر إلى علماء الديار الهنديَّة من المتأخرين ستجد عجبًا من البراعة والتحقيق والزيادة على الأوائل زيادةً لا ينقضي منها العجب."

[فائدةٌ تاريخيّة جيومتريّة] اعلم أنّ كتاب إقليدس مرّ بعدّةِ مراحلَ في التّسمية؛ إذ سمّيَ عند اليونان بالأركان أو الأسطروشيا أي أصول الهندسة، وسمّى عند الروم حين انتقلَ وتُرجمَ بلغتهم بالأستقصّات أو العناصر، ثمّ سمّى حين وصلَ للمسلمين بالأصول، واستقرّت تسميته باسم صاحبهِ إقليدس. واعلم أنّ الكتاب أوّل ما كُتب كتبه إقليدس الصّوري في ثلاثةَ عشرَ مقالةٍ، ثمّ زادَ عليها أبسقلاوس مقالةً هي الرّابعةُ عشر ونسبَ البعضُ الخامسةَ عشر له أيضًا، ولكن هناكَ شكوكٌ حولَ ذلك. واعلم أنّ هنا تلويحًا من قبيلِ النّكتِ، وهو لمَ سمّى الكتاب بكلِّ واحدٍ من هذه الأسماء؟ قلتُ: أمّا تسميتُه بالأصول أو الأركان فلأن إقليدس جمع فيه القضايا والأشكال الأساسية والأصول المهمّة في الهندسة والعدد، وقد وُضعَ خصّيصًا وبالذّات لبيان الأصول التي تنبني عليها الفروع الامتناهية في الهندسة، فهو جامعٌ للأصول والقواعدِ الكلّية للمسائل الفرعيّة والجزئيّة الغير متناهية التي لا يُمكن جمعها في كتابٍ. وأمّا تسميته بالأستقصّات والعناصر فلنفسِ السببِ السابق؛ إذ لمّا كانت الاستقصّات هي العناصر الأوّلية والأركان الرّئيسيّة التي تتركّب منها الأشياء ناسبَ ذلك أن يسمّى كتاب إقليدس بذلك؛ إذ هو محتوٍ على اللّبناتِ الأولى والقواعد والأصول الأساسيّة التي تنحلّ إليها سائرُ المسائل الرّياضيّة، فكما أنّ الحروف استقصاتٌ تتركّب منها الأصوات وكما أنّ الماء والهواء والتّراب والنّار عناصرُ تنحلّ إليها المركّبات، فكذلك مسائلُ إقليدس هي أصول وعناصر واستقصات مسائل الرياضيات.

https://www.youtube.com/watch?v=VWlY0l0HLnk&list=PLX-gGXMrbl6g0BvZk8OUS1KKI0Gq8wzCn&index=1 فيديو مهمّ لمن يريد تحصيل تصوّر إجمالي لكتاب إقليدس.

صاحب القناة شرح مقالات إقليدس الخمسة عشر كاملةً، وشرح المخروطات لأبولونيوس، وشرح مقالة إبراهيم بن سنان ابن ثابت في رسم القطوع الثلاث، وقسمة الزاوية المستقيمة بثلاثة أقسام متساوية لثابت بن قرّة.