ریاضیات در مهندسی

#شخصیت ۱. ویلارد جیمز پیرسون جونیور (Willard J. Pierson Jr.)، اقیانوس‌شناس و فیزیک‌دان برجسته آمریکایی، زاده ۱۹۲۲ و درگذشته ۷ ژوئن ۲۰۰۳ میلادی بود. ۲. او دکترای خود را در سال ۱۹۴۹ در حوزه هواشناسی و اقیانوس‌شناسی از دانشکده مهندسی دانشگاه نیویورک (NYU) دریافت نمود. ۳. وی سال‌ها به‌عنوان استاد تمام اقیانوس‌شناسی در دانشگاه نیویورک (NYU) و سیتی کالج نیویورک (CCNY) به تدریس و پژوهش پرداخت. ۴. او از سال ۱۹۴۸ عضو AGU، عضو برگزیده (Fellow) و در سال‌های ۱۹۷۴ تا ۱۹۷۷ رئیس بخش علوم اقیانوسی این اتحادیه بود. ۵. در سال ۱۹۵۲، وی با انتشار رساله بنیادین خود، امواج سطح اقیانوس را بر پایه آنالیز فوریه به‌عنوان یک «میدان تصادفی گاوسی و ناایستا» مدل‌سازی کرد. ۶. در سال ۱۹۵۳ به همراه مانلی سنت دنیس (St. Denis & Pierson)، با ارائه نظریه برهم‌نهی طیفی و RAO، سنگ‌بنای دینامیک شناورها و ارتعاشات تصادفی در دریا را در انجمن SNAME پی‌ریزی نمود. ۷. در سال ۱۹۵۵ به همراه نومان و جیمز، راهنمای تاریخی H.O. Pub 603 را برای نیروی دریایی آمریکا تدوین کرد که نخستین روش مدون پیش‌بینی طیفی امواج در جهان شد. ۸. در سال ۱۹۶۴ به همراه لن مسکوویچ (Pierson & Moskowitz) در ژورنال JGR (جلد ۶۹)، فرمول استاندارد «طیف پی-ام (P-M)» را بر پایه تئوری تشابه کیتایگورودسکی برای دریای کاملاً توسعه‌یافته فرمول‌بندی کرد. ۹. داده‌های طیف P-M از تحلیل رکوردهای امواج ثبت‌شده توسط شتاب‌سنج‌های کشتی‌های هواشناسی بریتانیایی در اقیانوس اطلس شمالی استخراج گردید و مبنای کدهای طراحی API و DNV شد. ۱۰. پیرسون از اواخر دهه ۱۹۶۰ به‌عنوان دانشمند پیشگام ناسا در سنجش از دور اقیانوسی، نقشی کلیدی در طراحی رادارهای پراکندگی‌سنج ماهواره‌های Skylab و SEASAT ایفا کرد. @tabeshpour

#شخصیت https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1964JGR....69.5181P/abstract موج، مهمترین پدیده در دریا هم از نظر علوم و هم از نظر مهندسی! موج را نمی توان بدون طیف تبدیل به ورودی در سیستم مهندسی برای کارهای تحلیل و طراحی کرد.

فلسفه سری و تبدیل فوریه چگونه و توسط چه دانشمندانی وارد حوزه های مختلف مهندسی شد؟

فهرست کامل

شروع ویدئو ۱ ارتعاشات تصادفی: مقدمه ای بر آمار و احتمال مهندسی: ارتباط آمار با احتمال میانگین پراکندگی، اهمیت و کاربرد گشتاورهای مراتب اول تا چهارم چولگی کشیدگی توزیع نرمال ویدئو 2 ارتعاشات تصادفی: تعریف ارتعاشات تصادفی تابع چگالی احتمال و استخراج بر اساس داده های تاریخچه زمانی توزیع نرمال ویدئو 3 ارتعاشات تصادفی: مروری بر مبانی ریاضیات، مفهوم ضرب داخلی و مفهوم تبدیل و سری فوریه ویدئو 4 ارتعاشات تصادفی: تابع چگالی احتمال مرتبه دوم (مشترک) تعریف فرایند مانا و ارگودیک همبستگی ضریب همبستگی ویدئو 5 ارتعاشات تصادفی: تابع خودهمبستگی ویدئو 6 ارتعاشات تصادفی: چگالی طیفی (فوریه تابع خودهمبستگی) ویدئو 7 ارتعاشات تصادفی: چگالی طیف سرعت و شتاب یک فرایند چگالی طیفی فرایندهای متقابل ویدئو 8 ارتعاشات تصادفی: تابع پاسخ فرکانسی پاسخ ضربه ارتباط بین این دو ویدئو 9 ارتعاشات تصادفی: پاسخ به تحریک اختیاری چگالی طیفی پاسخ ویدئو 10 ارتعاشات تصادفی: فرایند تصادفی باند-باریک ویدئو 11 ارتعاشات تصادفی: تولید رکورد مصنوعی وبینار تحلیل تفسیری سیگنال زلزله (سرپل): خوانش بصری سیگنال ارتباط مفهومی و کاربردی بین حوزه زمان و فرکانس پارامترهای لرزه ای گزیده اول تا پنجم کاربرد ارتعاشات در مهندسی زلزله مقاله Ocean Waves And Oscillating Systems

#ریاضیات #شخصیت #فون #کارمن اگر کسی فیلسوفانه و عمیق و پدیده شناسانه در ریاضیات، اندیشه کند می تواند در حوزه های متعدد و متنوعی، قوانین طبیعت را بیابد. تئودور فون کارمن یکی از این نوابغ است: نام کامل: تئودور فون‌کارمن (Theodore von Kármán) تولد: ۱۱ مه ۱۸۸۱، بوداپست، مجارستان وفات: ۶ مه ۱۹۶۳، آخن، آلمان غربی ملیت: مجاری-آمریکایی زمینهٔ اصلی: مکانیک سیالات، آیرودینامیک، مکانیک جامدات، ریاضیات کاربردی مهم‌ترین کارهای علمی آیرودینامیک و مکانیک سیالات: گردابه‌های فون‌کارمن (Vortex Street) نظریهٔ لایه‌مرزی (با همکاری پرانتل) نظریهٔ اغتشاش (Turbulence) مکانیک جامدات: معادلات صفحات و پوسته‌ها کمانش الاستیک مشارکت در مکانیک شکست مهندسی هوافضا: مؤسس آزمایشگاه GALCIT و سپس JPL کارهای بنیادین در آیرودینامیک فراصوت و امواج ضربه‌ای ریاضیات کاربردی: انتگرال فون‌کارمن در لایه‌مرزی (روش انتگرالی تقریبی) تأثیر ریاضیات بر توانمندی یک دانشمند: فرض کنید در یک دانشگاه درجه یک و سطح بالا دانشکده های مکانیک، عمران، ریاضی و ... وجود دارد. در دانشکده مکانیک گرایشهای مختلف سیالات، جامدات، هوافضا، و مکانیک دریا وجود دارد. یک دانشجو وارد مقطع کارشناسی این دانشکده می شود و میخواهد در هر چهار حوزه بالا از دروس ریاضی 1 و استاتیک گرفته تا سیالات و جامدات، تا دینامیک و ارتعاشات، تا پوسته ورق و الاستیسیته، تا مکانیک شکست و خستگی، تا دینامیک سیالات محاسباتی و لایه مرزی، تا ریاضیات پیشرفته ارشد و دکترا، تا ارتعاشات پیشرفته و سیستم های ممتد، تا اثرات جریان بر سازه های دریایی، تا آیرودینامیک و آروالاستیسیته، همه و همه را از روز اول کارشناسی در این چند شاخه و گرابش تا اخرین روز دکترا و چند تز دکترا در این حوزه های محتلف، فقط سر کلاس یک استاد بنشیند! آن استاد، فون کارمن است. گستردگی همراه با عمق در ریاضیات اندیشیدن عمیق در پدیده ها بدون ریاضیات تقریبا هیچ پیشرفت چشمگیری در مهندسی وجود نمی داشت! @tabeshpour