💪Качаем гео💪

Инструкция как туда попасть:

9 октября в МЦНМО на семинаре учителей математики А.Заславский, В.Конышев, С.Кузнецов, Ю.Нагуманов будут рассказывать про новые методы в олимпиадной геометрии mccme.ru/nir/seminar/ «В последнее время в олимпиадной геометрии наряду с традиционными стали широко использоваться такие инструменты, как движение точек, кубические кривые, теорема Дезарга об инволюциях и др. В докладе будет рассказано об этих методах и разобран ряд сложных задач, предлагаемых на недавних олимпиадах.» (как всегда трансляции не будет, а видеозапись планируется)

Как обещал, вот эти файлы. Они на английском, но особых знаний языка не требуют(если есть трудности есть гугл переводчик)

Ставьте реакции товарищи🥺🥺🥺 Вам несложно, мне приятно Клоуны тоже приветствуются Набираем 10 клоунов на этом посте - выкладываю файлы по сопряжению Клоусона(полезно если близко знакомы с инверсией)

Теперь я ОФИЦИАЛЬНО топ 1 геометр параллели после Артура Гвоздева и вы(возможно) не зря подписались

#разминка Дан вписанный 4 угольник ABCD, никакая вершина которого не является ортоцентром треугольника из 3 оставшихся а)Докажите, что отрезки на рисунке пересекаются в 1 точке b)Докажите, что точка их пересечения делит их пополам c)Докажите, что эта точка лежит на окружностях 9 точек треугольников из вершин ABCD(точка Эйлера-Понселе) d)Докажите, что эта точка - пересечение прямых из предыдущей задачи e)Докажите, что вершины 4угольника и ортоцентры лежат на одном коническом сечении с центром в E PS. Habc - ортоцентр треугольника ABC

Для тех кто не помнит что такое прямая Симсона

#разминка Дан 4угольник ABCD. Докажите, что прямые Симсона его вершин относительно треугольника из оставшихся пересекаются в 1 точке(на рисунке пунктирные прямые - прямые Симсона точек такого же цвета) Эту задачу я даже ни откуда не украл и придумал сам(но этот факт, естественно, первый придумал точно не я и это баян)

Оказалось, примерно такая задача была на отборе в сборную Израиля по математике, так что решить ее самостоятельно будет очень полезно. Разбор будет, если админу будет не лень

#разминка а)Докажите, что 3 прямые на рисунке пересекаются в 1 точке(серый угол любой) б*)Докажите, что ГМТ таких точек - описанная около треугольника ABC равнобокая гипербола(<=> проходит через ортоцентр)

Цифровая версия листика про описанные 4угольники

В комментариях к постам с листиками будут поститься решения(ответы) базовых задач(?), а примерно через неделю после выхода листика будет разбор по моему мнению интересных задач. Свои решения можно тоже предлагать в комментариях, если еще не сдали задачу/не состоите в сборной(иначе будет неинтересно)

Сегодняшняя теория + начальные задачки

Сегодня был листик про дополнительные признаки описанности четырехугольника. Скоро выложу сам листик+чуток теории к нему

Поймал очередного хейтера геомы после цпма

Сегодня пройдет первое занятие сборной Москвы по геометрии... Ждите...