💪Качаем гео💪

ГЕОМА Среди двугранных углов тетраедра есть два угла 90°, два угла 60° и один угол 45 градусов. Чему может равняться шестой?

В этом году распространение задач с пробников сборов запрещено (оказалось что в прошлом тоже, но я вроде ничего не спалил(🙄)) По этому вам остаёться только решать задачку с ежегодного что-где-когда: "43 (этого) нельзя получить ведь 43 не раскладывается на 6,9 и 20. Какое слово должно стоять на месте (этого)?" Р.s это очень экспериментальный пост для олимпиадного канала, скажите как вам PP.s это связано с математикой. Я не настолько люблю постить рандомные вещи в канал

ГЕОМА YQ=XP и AC≠CB. Докажите, что AQ+BP>2CH

Сегодня начались первые сборы в году, по этому покажу единственную задачу с листика сборной по комбе. которая мне понравилась: Обозначим за f(k) = количество перестановок [n] в которых ровно k неподвижных точек. Докажите что сумма k*f(k) {0≤k≤n} = n! P.s Я не умею оценивать комбу, но наверно #средняя (наверно поменьше)

По мотивам Доказать, что пунктирная прямая является прямой Обера для основного четырехугольника

Факт, уничтожающий геомку с сегодняшнего тургора Доказать подобие фиолетовых треугольников

Когда нибудь битвы за команду на Колмогорова закончиться... Наверно😨 (если я не поеду на колм, то во всём виноват Полянский. Так ему и скажите😺) А пока что давайте снова рассмотрим итерации целочисленных многочленов: Пусть P є Z[x]. Докажите что: а #средняя ) у уравнения Р(Р(х)) = х есть максимум degP решений в целых числах б #простая ) у уравнения Рⁿ(х) = х есть максимум degP решений в целых числах для всех целых n

Всем привет! Мы ищем людей в команду на кубок Колмогорова. Сейчас в команде - 10-класники из Л2Ш/команды Москвы, и с сопроводом. Вы, соответственно, тоже должны быть 10+ классниками Кого мы ищем: Нет запроса на сильную тему (но если в комбист это бонус). Вы должны были участвовать хотя бы в одном турнире по мат-боям до этого, а так же готовы заплатить за себя. Если готовы поехать с нами - пишите в лс: @lutzfedor

Пока у всех идёт борьба за разные команды на кубок Колмогорова произошли 2 события: 1) У админа этого ТГК - Стаса сегодня день рождения🥳🥳🥳. Больше не меньше, по этому давайте его поздравим и в этом канале😊 2) у веритасиума вышел перевод очень крутого видео. Обязательно посмотрите. У честь этих событий давайте немного сменим тему канала - представляю вам Авторскую по физике🕺: Есть тело, которое непрерывно двигается в плоскости. Построим график от 0 до 1 по обоим осям - а) v_x от v_y где v_a = Скорость тела относительно оси a. б(🕺)) v от a где v - скорость тела, а "а" - ускорение. Закрасим точку на графике если она достигалась в какой то момент времени. Какой максимально площадью может обладать фигура на графике?

Вторая геома за день! Фиолетовые точки - основания биссектрис в соответствующих треугольниках Нужно доказать, что P и Q изогонально сопряжены относительно выделенного треугольника P.S. ученикам л2ш запрещается смотреть в комментарии!

Что кажется серпером - серпер. Доказать касание

Я очень долго думал что можно запостить, и вдруг меня озарило что у нас давно не было разборов. Давайте разберём эту задачу: Кажеться что верная последовательность - Kh5 Kh5 Rd3. Дальше король может только отойти, и вроде бы одна пешка в прямой доступности, но это будет 3 ход, что запрещено. Итого - 3 материала. Но давайте рассмотрим ход Rg8(!! В партии на экране по моему компьютеру). Назовём развитие событий (1) если дальше партия была g8->Q Kg8 любой ход. Относительно белых в этой позиции они выйграли ладью за пешку, ведь новая фигура не сделала ни одного хода, а значит "теоретически" получила 4 материала. Со стороны компьютера же она сделала королеву, а значит потеряла королеву за коня => мы получили 4 материала. Докажем что белым выгодна позиция (1): Пусть белые закрылись от шаха. Тогда они теряют фигуру в пару ходов, что очевидно менее выгодно. Если же они отошли от шаха то мы как минимум ставим ладью под пешку и она теряется. Значит g8 оптимален. Но почему в королеву? Пусть мы съездим королеву на первом же ходу. Тогда для белых нет разницы что там. Иначе - они могут сделать ходы в партии фигурой. Но ферзь включает в себя ладью и слона, а значит выйгрышь за ладью и слона всегда можно получить. Осталось объяснить почему превращение в коня не оптимально. Ну заметим что превращение в ферзя ставит шах, а значит что если фигуру не съедают то мы спокойно выбераемся и начинаем атаку, например на b3. С конём такой матовой идеи в 3 уже нету, и значит что при оставлении фигуры мат будет получен позже. Значит ход g8->Q оптимален, а за любой следующий ход белые не могут сьесть ни одну фигуру, и за 2 хода мы ничего не потеряли. Ответ: +4 материала

Папищект!!!! Простая геома🥳

Надесюсь вы отдохнули с простой задачей, ведь... Мою задачу запостили в Палате Шизмата🥳🥳🥳 - https://t.me/botaem_vishmat/765 Это значит настало время сложной тч. Я напишу подсказки к задаче в комментариях с надеждой что кто то её решит🙂.

Баян, зато красиво! Нужно доказать существование пунктирной окружности

Затишье перед бурей Всем же нужен отдых от сложной тч? 1) человек который не решает задачи из этого канала Денис попросил меня это скинуть (хз зачем) https://www.chess.com/live/game/184645735138 2) #простая найдите все натуральные a,b,c так что gcd(a,b)+c = gcd(b,c)+a = gcd(c,a)+b

Канал https://t.me/mathsforolds делает турнир по шахматами в эти выходные🕺! Он будет проходить на платформе личесс. Все остальные подробности будут. В группе https://t.me/+njuLu_i4exoyZmMy. Ограничений по рейтингу нет!

DEF - пересечения симедиан треугольника ABC с его описанной окружностью. K и L - образы F и E при гомотетии с коэффициентом -1/2 относительно соответственных середин, а точка M на AD такая, что MD=3AM.G - центроид ABC.Докажите, что симедиана из M треугольника KML симметрична MG относительно AD.

ГЕОМА