Estentangled

Час, термодинаміка та квантові флуктуації: можливо, час - це ілюзія? Час у термодинаміці часто розглядається як стрілка, що вказує напрямок від більшого порядку до більшого безладу, що відповідає другому закону термодинаміки. Але якщо копнути глибше, ми стикаємося з дуже цікавим питанням: чи справді час так лінійний і незворотний, як ми звикли вважати? Квантові флуктуації можуть підштовхнути нас до перегляду звичних уявлень про час. В квантовому світі частинки постійно змінюють свій стан через флуктуації - випадкові зміни, які виникають навіть у "порожньому просторі". Це явище, яке ми називаємо квантовою невизначеністю, може спричинити певні "порушення" у звичному сприйнятті часу. Але що, якщо ці флуктуації можуть відображати "зсув" у часі? Як, наприклад, у випадку з чорними дірами, де вся звична концепція часу і простору стирається біля горизонту подій. Час для спостерігача, що наближається до чорної діри, сповільнюється, а для об'єкта, що падає всередину, простір і час стають абсолютно недиференційованими. Найцікавіше, що в таких крайніх умовах, як чорні діри чи Всесвіт під час Великого вибуху, термодинаміка і квантова механіка зливаються, що створює нові уявлення про час, які можуть порушити наше традиційне сприйняття "лінійного" часу. Тому, можливо, ми ще недостатньо зрозуміли, чи є час такою самою "абстракцією", як ми звикли вважати - може, це просто наш спосіб сприйняття, який не відповідає реальній природі всесвіту🤔 Переглянути коротке відео Переглянути довге відео

Трішки історії в математиці? Секрет Гауса🤫 Або цікава історія маленького математика:) Коли Гаусу було 9 років, вчитель математики в школі хотів чимось зайняти дітей і дав завдання порахувати суму чисел від 1 до 100 Справді досить нудна й довга робота, якщо просто складати числа одне за одним? Але маленький Гаус зрозумів деякий цікавий трюк. Треба складати перше число з останнім, друге з передостаннім і т. д. Сума кожної такої пари чисел дорівнює 101 і повторюється вона 50 разів.Якщо складати перше та останнє число, матимемо 1+100=101, 2+99=101 і тд. Тому він зрозумів, що сума дорівнює 101×50=5050 Саме так маленький учень здивував вчителя, коли той розраховував на пів години мовчання, а через хвилину пролунала відповідь. Відпочинок у вчителя не вдався😁

Припустимо, що a,b,c дійсні числа, більші за 1. Знайдіть значення виразу: Чекаю відповіді😁

А як щодо математичних задач? Готові трішки порозважатися?🙃

Поговоримо про комплексні числа?🤫🙃 Число, квадрат якого дорівнює −1, позначають буквою i  та називають уявною одиницею (i — перша буква латинського слова imaginarius — уявний). Тобто, для символу i виконується рівність  i×i  =i²  =−1 Число a+bi, де a і b — будь-які дійсні числа, i — уявна одиниця, називається комплексним числом (a — дійсна частина,  i — уявна частина комплексного числа, а b — коефіцієнт при уявній частині). Запис a+bi називають алгебраїчною формою комплексного числа. А як винайшли комплексні числа? Відповідь у цьому відео https://youtu.be/2uP0HbJrIWs?feature=shared

Відео про біомікрію - як природні механізми надихають на створення нових технологій.

Чому це настільки ефективно? Все зводиться до ідеального використання імпульсу. У природі тварини не мають запасів пального, тому кожен рух має бути максимально ефективним. Коефіцієнт корисної дії (ККД) реактивного руху в морських тварин може досягати 90%. Для порівняння, у більшості ракетних двигунів він становить приблизно 70%. 1️⃣ Мінімальні енергетичні втрати. М'язи тварин забезпечують прямий поштовх, без складних механізмів. 2️⃣ Оптимальна форма тіла. Завдяки зниженню опору води, енергія витрачається на рух, а не на подолання середовища. 3️⃣ Контроль. Тварини можуть змінювати напрямок і швидкість руху за мить. Що таке імпульс, і чому він важливий? Імпульс - це добуток маси на швидкість. Уявіть кальмара, який викидає масу води назад. Чим більша швидкість і маса цієї води, тим сильніше тіло кальмара рухатиметься вперед. Саме цей принцип лежить в основі реактивного руху. Чому нас це має цікавити? Реактивний рух у природі надихає інженерів і вчених на нові розробки. Підводні дрони, космічні двигуни, навіть потенційні гібриди між біологією і технікою - все це черпає ідеї у кальмарів, медуз та інших "живих двигунів". Природа - геній, який вчить нас, як із мінімуму зробити максимум. І хто знає, можливо, наступний прорив у технологіях уже прихований у хвилях океану?

Реактивний рух: як природа використовує закони фізики для виживання Реактивний рух - це один із найгеніальніших способів пересування, який придумала природа. Він працює завдяки закону збереження імпульсу: коли частина маси тіла викидається назад, тіло отримує поштовх вперед. Не потрібні колеса чи плавники - тільки сила ідеально направленого імпульсу. Як це виглядає в природі? 🐙 Кальмари і восьминоги Уявіть, як кальмар втягує воду у свою мантійну порожнину, а потім різко виштовхує її через сифон. Результат? Потужний імпульс, який миттєво запускає його вперед. 🪼 Медузи Вони діють трохи інакше. Скорочуючи свій дзвін, медузи виштовхують воду назад, створюючи рух вперед. У цьому немає швидкості кальмара, але є елегантна економія енергії. Їхній рух ідеально вписується в океанські течії. Личинки бабок Вода і реактивний рух - це не тільки про морських мешканців. Личинки бабок у воді виштовхують воду через задню частину, створюючи імпульс, що дозволяє їм буквально стрибати вперед.

Математики відкрили нове найбільше просте число Натрапила на статтю. Для поціновувачів простих чисел😌

Що таке Фрактали?🤩 Фрактал — це нескінченно складний тип математичної форми. По суті, фрактал — це візерунок, який повторюється вічно, і кожна частина фракталу, незалежно від того, наскільки ви збільшили або зменшили масштаб, виглядає дуже схожим на все зображення. Якщо простими словами, то фрактал – це: • щось схоже на себе багато разів; •фігура, малі частини якої у довільному збільшенні є подібними до неї самої; • математичні візерунки, нескінченно самоподібні (або приблизно самоподібні) геометричні фігури, складені з частин, кожна із яких повторює фігуру загалом або схожа на неї; • нагадують незвичні, фантастичні картинки. Отже, самоподібність – одна із властивостей фракталів. На картинці вище ви бачите множину Мандельборта, це найвідоміший фрактал:) детальніше про неї можете почитати в цій статті Але в нашому житті фрактали зустрічаються дуже часто. Як думаєте, де?🤔

Як математика допомагає передбачити майбутнє у фізиці? Чи знаєте ви, що багато явищ у фізиці можна передбачити ще до їхнього відкриття, просто розв’язавши рівняння? Ось кілька прикладів: 1️⃣ Відкриття Нептуна. Планету Нептун відкрили не за допомогою телескопа, а завдяки математиці. Астрономи помітили, що орбіта Урана "коливається" через гравітаційний вплив невідомого тіла. Використовуючи закони Ньютона, вони розрахували точне місце на небі, де має бути ця нова планета і там її знайшли. 2️⃣ Чорні діри. Задовго до того, як чорні діри стали реальними об’єктами для дослідження, вони були передбачені рівняннями загальної теорії відносності Ейнштейна. Математика вказала, що під певних умов гравітація може бути настільки сильною, що навіть світло не зможе втекти. 3️⃣ Хвильова природа світла. Рівняння Максвелла показали, що електричні та магнітні поля можуть утворювати хвилі, які рухаються зі швидкістю світла. Це стало основою для розуміння електромагнітних хвиль, які ми тепер використовуємо у радіозв’язку, Wi-Fi та багатьох інших технологіях. 4️⃣ Хіггсів бозон. Існування частинки, яка надає масу іншим частинкам, було передбачене ще в 1960-х роках. Лише через десятиліття її вдалося підтвердити експериментально на Великому адронному колайдері. А як ви думаєте, чи зможе математика колись передбачити щось таке, що повністю змінить наше уявлення про Всесвіт?

Метеоритний дощ Квадрантиди: ваш шанс побачити магію зимового неба🌌✨ Метеоритний дощ - це вражаюче явище, коли десятки й сотні метеорів "падають" з однієї точки на нічному небі, яка називається радіантом. Таке трапляється, коли Земля проходить через шлейф частинок, залишених кометою або астероїдом. Ці частинки, метеороїди, згорають в атмосфері, створюючи яскраві спалахи світла, відомі як метеори. Що таке Квадрантиди? Квадрантиди - це один із найкрасивіших і найінтенсивніших метеоритних дощів року. Він проходить щороку в січні, а названий на честь сузір'я Квадрант Стінкового, яке вже не використовується в сучасній астрономії. Радіант Квадрантид зараз знаходиться у сузір'ї Волопаса. Ну а як і де спостерігати цей метеоритний дощ? Уся інформація на зображенні вище.

Цитата з останньої книги💙

Ну і як же без книг?:) Саме книги можуть розповісти нам про те, настільки гарною є математика і настільки сильно вона нам потрібна в житті😌❤️ "Всесвіт розмовляє числами" - Грем Фармело. Крута книга, яка пояснює як математика допомогла фізикам. Може здатися трішки важкуватою, оскільки містить багато термінів вищої математики. Якщо ви любитель фізики - вам точно має сподобатися! "Апологія математика" - Годфрі Харольд Харді. Британський математик, який розповідає про своє життя та цікаві факти в математиці простими словами. Харді працював разом з Рамануджаном(індійський математик) саме співпрацю з ним він вважає одним з найкращих періодів його життя. Кому цікаво, то є фільм "Людина, яка пізнала нескінченність". Фільм саме про Рамануджана, і в ньому показано їхню роботу разом з Харді, щиро рекомендую переглянути💫 "Як ніколи не помилятися" - Джордан Елленберг. У книзі розповідається про силу математичного мислення💙 (надзвичайно цікава історія про Абрагама Вальда, його геніальне рішення на початку та те, як математика стала невід’ємною частиною війни)

Чи є тут поціновувачі математики?:) Підготувала для вас добірку каналів реально крутої математики: Mathcounts - американське математичне шоу і цікавинки в математиці Number Sensibility - задачі ІМО(Mathematical International nternational Olympiad) Ellie Sleightholm - дівчина є студенткою Кембриджу, розв'язує різні задачі типу екзаменів Кембриджу та олімпіадні задачки. Обожнюю її канал❤️ Michael Penn - математик, у нього є різні плейлисти по темам Мала академія наук України Купу різних відео як по математиці так і інших науках Творча математика - канал українською, олімпіадні задачки і просто різні завдання Prime Newtons - канал трішки з складною математикою(так сказала, ніби в попередніх вона була легка) Aremath - крутий канал для любителів математики та фізики. Є пояснення про рівняння Нав'є Стокса і багато іншого

2025 рік - рік математичного перфекціонізму😌💙 (Можливо саме тому він мені відчувається особливим😁) Крім властивості, яку ви бачите на фото є ще деякі: 0³+1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³= 2025 - сума кубів всіх цифр (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)²=2025 - квадрат суми всіх цифр

Любі підписники! Вітаємо вас із Новим Роком! Нехай 2025-й стане часом нових можливостей, щасливих моментів і сміливих рішень. Хай кожен виклик перетворюється на захопливу пригоду, а кожен день приносить трохи більше світла й натхнення. І найголовніше - ми всі віримо у перемогу нашої України!🇺🇦 Дякуємо нашим захисникам, які дають нам можливість зустрічати це свято. До речі, цікавий факт: 2025 - це 45²! Математика завжди знайде спосіб здивувати🙈 Для нас це тільки початок. У новому році ми плануємо ще більше крутих тем, несподіваних ідей і досліджень, які вас зацікавлять. Разом ми творимо щось справді важливе, і кожен із вас - частина цієї подорожі. Дякуємо, що ви з нами. Цей рік буде незабутнім! З найкращими побажаннями, команда EST❤️

Друзі, пропонуємо вам подумати над класною головоломкою😁 Її придумав японський винахідник Ноб Йосігахара. Спочатку вона може здаватися дуже легкою, але це трішки не так:) Чекаємо на відповіді в коментарях🫶 Трішки пізніше напишемо відповідь! Відповідь: 12 Рішення: 7+2=9; 9+9=18, 9+18=27. 2+7=9, 4+5=9, 9+9=18 і т.д