Топологические путешественники

Давно искали простой способ поделиться с другом задачкой со всероса? Надоело копаться в архивах неудобных сайтов? Тогда вы по адресу! Умный, стильный, краткий и лаконичный бот превратит ваше желание в явь, подарит вам возможность отправлять задачи (в том числе и рандомные) своим родным и близким! Какое сейчас время? Время @vsoshfindbot

Вот два числа, дарованные нам на доске: (n+1, n). И вот, ежечас, когда время, как река в битве, течет, четное число, словно добыча, делится надвое, и его половина, подобно золоту, прирастает к нечетному, как в книге Бытия сказано: «И да будет свет». Докажите же, что сие неизбежно случится, и рано или поздно, по воле судеб и по желанию Одина, на доске сей явится (2n, 1).

Чем-то приходится жертвовать

Не думал, что буду это публиковать, но...

Задача Богдана К (@constant). На ммо не успели, но на всерос не зря отправили потом

Дано множество из Mn натуральных чисел. Оказалось, что из него можно выбрать не более k различных подмножеств, сумма чисел в которых делится на n. Докажите, что k>=n*2^(M-1)

Поможем?

Обращайтесь, так скажем😁

И вот, подобно тому как сказано в книге Бытия: «Будь свет», так и на прямой числовой, где царствуют числа естественные, в начале пути стояла фишка в точке первой. И велено было ей на шаг n-й: вознестись или низойти на величину n-1, или на n, или на n+1. И ныне вопрошают мудрецы: можно ли устроить путь сей так, дабы посетила она всякую точку естественную, и лишь единожды в каждой? Да не забудет же никто, что путь сей лежит лишь по числам естественным, и не ступит нога её в бездну отрицания.

Придуймайте подпись сами

Отбой по обновлению банка ФПИ

Обладатель подписчика являющегося призером международной олимпиады турнир городов по математике