آرشیو کانال‌های مفید ریاضی

✅ در مورد سؤالات ریاضی کنکور ۱۴۰۲ کنکور ۱۴۰۲ هم برگزار شد و من همچنان با این پرسش روبرو هستم که آیا یک دانش‌آموز بی‌برخوردار از امکانات، می‌توانست تنها به اتکای مطالب کتاب‌های درسی ریاضی به آن‌ها پاسخ دهد یا خیر؟ اولاً لازم است بگویم که من از مخالفان سرسخت کنکور هستم و معتقدم که کنکور به‌هیچ‌وجه ملاک خوبی برای سنجش معلومات دانش‌آموزان و توانایی آن‌ها در حل مسئله نیست. ثانیاً از نشانه‌های محدود کردن تحصیل علم به طبقه‌‌ی سرمایه‌دار، همین سؤالاتی است که (از نظر دشواری) با مطالب کتاب‌های درسی از زمين تا آسمان تفاوت دارد. یعنی تقریباً غیرممکن است که دانش‌آموزی بدون داشتن معلم کنکور و کتاب‌های تست (با آن قیمت‌های سرسام‌آور) بتواند در مدت زمان محدود کنکور، استعداد خودش را بروز دهد. متأسفانه باید گفت که حداقل این شبهه وجود دارد که تحصیل علم نیز حق عده‌ای خاص است. غلط بودن تعدادی از سؤالات، سختی بیش از حد سؤالات (که عملاً تفاوتی بین کسی که تلاش کرده و کسی که تلاش نکرده نمی‌گذارد)، لو رفتن سؤالات کنکور یا خریدن صندلی در دانشگاه‌ها این شک را قوی‌تر می‌کنند. مهم‌ترین نکته‌ی برجسته در کنکور امسال، تفاوت بارز سطح سؤالات آن با مطالب کتب درسی بود. این تفاوت مرا یاد آن عکسی می‌اندازد که خرگوشی در میان تعداد زیادی هویج قرار گرفته است. کتاب درسی می‌گوید چند خرگوش در تصویر می‌بینید و کنکور می‌پرسد در این تصویر چند هویج وجود دارد؟ ناکامی کتاب‌های درسی در نیل به اهداف تعیین شده‌ اتفاقی که در کشور ما افتاد این بود که رویکرد کتاب‌ها عوض شد اما رویکرد معلمان نه. یعنی بستر این تغییر فراهم نبود. تمرکز کتاب‌های تألیفی جدید بر فعالیت‌محور بودن آموزش و درگیر کردن دانش‌آموزان در فرایند یادگیری بود. اما معلمان عزیز با این رویکرد چندان مأنوس نبودند و آموزش ندیده بودند. نتیجه این شد که با وجود حذف خیلی از مطالب خوب مانند انتگرال، هنوز هم عده‌ای از معلمان در تدریس کتاب‌ها وقت کم می‌آورند و از سوی دیگر بسیاری از معلمان همان جزوه‌ی تألیفی خود را به عنوان منبع درسی معرفی می‌کنند. حذف یا کم‌رنگ کردن مباحث خوب و افول خلاقیت در دانش‌آموزان بشخصه معتقدم مسائل معکوس، که از جمله مسائل خلاقیت‌پرورند، از کتاب‌های درسی رخت بربسته‌اند. منظورم از مسائل معکوس چیست؟ شما راحت می‌توانید دو چندجمله‌ای را در هم ضرب کنید و حاصل را ساده کنید. اما تجزیه‌ی یک چندجمله‌ای مشکل‌تر است و خلاقیت می‌طلبد. شما راحت مشتق می‌گیرید. ولی انتگرال‌گیری نامعین، خلاقیت می‌طلبد. تعیین نوع مقطع مخروطی از یک معادله‌ی ضمنی چالشی‌تر از این است که بگوییم فلان مقطع مخروطی را رسم کنید. و ... . شما راحت می‌توانید دامنه‌ی یک تابع را معلوم کنید. اما تعیین برد چالشی‌تر است (شما کتاب ریاضی دهم، حسابان یازدهم و حسابان دوازدهم را نگاه کنید. هیچ‌‌کدام برد توابع را خوب بحث نکرده‌اند). در کتاب هندسه‌ی ۳ که مثلاً جایگزین همان هندسه‌ی تحلیلی و جبر خطی نظام قدیم است، هیچ‌جا ترانهاده و اثر ماتریس تعریف نشده است. محاسبه‌ی دترمینان بدون استفاده از بسط لاپلاس را نمی‌بینیم. هذلولی در این کتاب جایی ندارد و ... . بهترین مطالب مربوط به گراف‌ها را از کتاب ریاضیات گسسته حذف کرده‌‌اند و یک مسئله‌‌ای که جایش حداقل در این کتاب نیست (مسئله‌‌ی احاطه‌گری در گراف‌ها) را آورده‌اند. من چون سال‌ها مدرس حل مسئله بوده‌ام و با دانشجويان سال اولی سر و کار داشته‌ام، به این نکات بیشتر توجه کرده‌ام. خلاصه اینکه نه کتاب‌های درسی ریاضی خوب تدوین شده‌اند و نه سطح سؤالات کنکور متناسب با مطالب کتاب‌هاست. این‌ها را بگذارید در کنار مسائل اقتصادی و بی‌انگیزگی معلمان و دانش‌آموزان، و رانت طبقه‌ی سرمایه‌دار. جبران خلیل جبران جمله‌ای دارد با این مضمون که برای نابودی یک کشور کافیست خانواده، نظام آموزش و الگوهای آن جامعه را نابود کنید. معتقدم که بلیّه‌ی کنکور بهترین وسیله برای رسیدن به هدف دوم است. با احترام حسین زارع دانش‌آموخته‌ی دکتری ریاضی کاربردی دانشگاه تربیت مدرس ۱۶ تیرماه ۱۴۰۲

✅ در مورد سؤالات ریاضی کنکور ۱۴۰۲ کنکور ۱۴۰۲ هم برگزار شد و من همچنان با این پرسش روبرو هستم که آیا یک دانش‌آموز بی‌برخوردار از امکانات، می‌توانست تنها به اتکای مطالب کتاب‌های درسی ریاضی به آن‌ها پاسخ دهد؟ اولاً لازم است بگویم که من از مخالفان سرسخت کنکور هستم و معتقدم که کنکور به‌هیچ‌وجه ملاک خوبی برای سنجش معلومات دانش‌آموزان و توانایی آن‌ها در حل مسئله نیست. ثانیاً از نشانه‌های محدود کردن تحصیل علم به طبقه‌‌ی سرمایه‌دار، همین سؤالاتی است که (از نظر دشواری) با مطالب کتاب‌های درسی از زمين تا آسمان تفاوت دارد. یعنی تقریباً غیرممکن است که دانش‌آموزی بدون داشتن معلم کنکور و کتاب‌های تست (با آن قیمت‌های سرسام‌آور) بتواند در مدت زمان محدود کنکور، استعداد خودش را بروز دهد. متأسفانه باید گفت که حداقل این شبهه وجود دارد که تحصیل علم نیز حق عده‌ای خاص است. غلط بودن تعدادی از سؤالات، سختی بیش از حد سؤالات (که عملاً تفاوتی بین کسی که تلاش کرده و کسی که تلاش نکرده نمی‌گذارد)، لو رفتن سؤالات کنکور یا خریدن صندلی در دانشگاه‌ها این شک را قوی‌تر می‌کنند. مهم‌ترین نکته‌ی برجسته در کنکور امسال، تفاوت بارز سطح سؤالات آن با مطالب کتب درسی بود. این تفاوت مرا یاد آن عکسی می‌اندازد که خرگوشی در میان تعداد زیادی هویج قرار گرفته است. کتاب درسی می‌گوید چند خرگوش در تصویر می‌بینید و کنکور می‌پرسد در این تصویر چند هویج وجود دارد؟ ناکامی کتاب‌های درسی در نیل به اهداف تعیین شده‌ اتفاقی که در کشور ما افتاد این بود که رویکرد کتاب‌ها عوض شد اما رویکرد معلمان نه. یعنی بستر این تغییر فراهم نبود. تمرکز کتاب‌های تألیفی جدید بر فعالیت‌محور بودن آموزش و درگیر کردن دانش‌آموزان در فرایند یادگیری بود. اما معلمان عزیز با این رویکرد چندان مأنوس نبودند و آموزش ندیده بودند. نتیجه این شد که با وجود حذف خیلی از مطالب خوب مانند انتگرال، هنوز هم عده‌ای از معلمان در تدریس کتاب‌ها وقت کم می‌آورند و از سوی دیگر بسیاری از معلمان همان جزوه‌ی تألیفی خود را به عنوان منبع درسی معرفی می‌کنند. حذف یا کم‌رنگ کردن مباحث خوب و افول خلاقیت در دانش‌آموزان بشخصه معتقدم مسائل معکوس، که از جمله مسائل خلاقیت‌پرورند، از کتاب‌های درسی رخت بربسته‌اند. منظورم از مسائل معکوس چیست؟ شما راحت می‌توانید دو چندجمله‌ای را در هم ضرب کنید و حاصل را ساده کنید. اما تجزیه‌ی یک چندجمله‌ای مشکل‌تر است و خلاقیت می‌طلبد. شما راحت مشتق می‌گیرید. ولی انتگرال‌گیری نامعین، خلاقیت می‌طلبد. تعیین نوع مقطع مخروطی از یک معادله‌ی ضمنی چالشی‌تر از این است که بگوییم فلان مقطع مخروطی را رسم کنید. و ... . شما راحت می‌توانید دامنه‌ی یک تابع را معلوم کنید. اما تعیین برد چالشی‌تر است (شما کتاب ریاضی دهم، حسابان یازدهم و حسابان دوازدهم را نگاه کنید. هیچ‌‌کدام برد توابع را خوب بحث نکرده‌اند). در کتاب هندسه‌ی ۳ که مثلاً جایگزین همان هندسه‌ی تحلیلی و جبر خطی نظام قدیم است، هیچ‌جا ترانهاده و اثر ماتریس تعریف نشده است. محاسبه‌ی دترمینان بدون استفاده از بسط لاپلاس را نمی‌بینیم. هذلولی در این کتاب جایی ندارد و ... . بهترین مطالب مربوط به گراف‌ها را از کتاب ریاضیات گسسته حذف کرده‌‌اند و یک مسئله‌‌ای که جایش حداقل در این کتاب نیست (مسئله‌‌ی احاطه‌گری در گراف‌ها) را آورده‌اند. من چون سال‌ها مدرس حل مسئله بوده‌ام و با دانشجويان سال اولی سر و کار داشته‌ام، به این نکات بیشتر توجه کرده‌ام. خلاصه اینکه نه کتاب‌های درسی ریاضی خوب تدوین شده‌اند و نه سطح سؤالات کنکور متناسب با مطالب کتاب‌هاست. این‌ها را بگذارید در کنار مسائل اقتصادی و بی‌انگیزگی معلمان و دانش‌آموزان، و رانت طبقه‌ی سرمایه‌دار. جبران خلیل جبران جمله‌ای دارد با این مضمون که برای نابودی یک کشور کافیست خانواده، نظام آموزش و الگوهای آن جامعه را نابود کنید. معتقدم که بلیّه‌ی کنکور بهترین وسیله برای رسیدن به هدف دوم است. با احترام حسین زارع دانش‌آموخته‌ی دکتری ریاضی کاربردی دانشگاه تربیت مدرس ۱۶ تیرماه ۱۴۰۲

رفتن به ابتدای کانال: https://t.me/ir_math_ch/4

✅ کانالی مخصوص معرفی کانال‌های مفید ریاضی ✍ حسین زارع گاهی یک ایده‌ی ساده، می‌تواند دو کار هم‌زمان را بسیار ساده کند. مدیر یک کانال می‌خواهد کانالش را تبلیغ کند و مخاطب دوست دارد کانالی با اهداف مورد نظرش را دنبال کند. حال اگر کانالی وجود داشته باشد که کانال‌های ریاضی تلگرامی و اهداف آن‌ها را معرفی نماید، کار هر دو طرف ساده می‌شود. به نظرم جای خالی چنین کانالی احساس می‌شد و بنابراین کانالی را برای این منظور تأسیس کردم. نام آن «آرشیو کانال‌های مفید ریاضی» و نشانی آن چنین است: 🆔 @ir_math_ch اکنون اگر شما مدیر یک کانال تلگرامی هستید، می‌توانید به راحتی لوگوی کانال، نام خود، اهداف کانال و آدرس آن را برای من بفرستید تا آن را در لیست کانال‌ها‌ی ریاضی قرار دهم و اگر یک ریاضی‌خوان یا علاقمند به ریاضی هستید و می‌خواهید کانالی مطابق با خواسته‌های خودتان بیابید، می‌توانید کانال‌های موجود را بررسی و از میان آن‌ها انتخاب کنید. هدف، معرفی تمام کانال‌های مفید و معتبر مرتبط با ریاضی است. شرایط معرفی کانال: - هویت مدیر کانال معلوم باشد. - اهداف کانال در حداکثر ۳ مورد ذکر شوند. ارتباط با من جهت درج کانال: @ZareHossein با احترام حسین زارع دانش‌آموخته‌ی دکتری ریاضی کاربردی دانشگاه تربیت مدرس

✅ امروزی‌نویسی بهتر است نوشته‌های علمی مطابق با استانداردها و مقتضیات روز نوشته شوند تا درک و فهم آن‌ها ساده‌تر باشد. در اینجا، با ذکر چند مثال این موضوع را روشن‌تر می‌کنیم. مثال ۱: خط مار بر نقطه‌ی P. «مار» در اینجا یعنی مرور‌کننده یا گذرنده. پس بهتر است به‌جای این عبارت بنویسیم خط گذرنده از نقطه‌ی P. مثال ۲: بازای هر عدد حقیقی x داریم x²≥0. ویراستاران توصیه می‌کنند که پیشوند «به» جدا از کلمه‌ی بعد از خود و با نیم‌فاصله نوشته شود. بنابراین در این مثال بهتر است به‌جای «بازای» بنویسیم «به‌ازای». همچنین است در مورد عبارت‌های «بویژه»، «بهرحال»، «بطوری که» و «بکارگیری». مثال ۳: قوای طبیعی عدد حقیقی x. منظور از قوای طبیعی یک عدد، توان‌های طبیعی آن عدد است. پس به‌جای عبارت بیان شده بهتر است بنویسیم توان‌های طبیعی عدد حقیقی x. مثال ۴: لذا و فلذا. بهتر است به‌جای این دو واژه از جایگزین‌های مناسب آن‌ها مانندِ «پس»، «بنابراین»، «در نتیجه» و «از این‌رو» استفاده کنید. به این فهرست می‌توان مثال‌های بیشتری اضافه کرد، اما به ذکر همین چند مثال رایج بسنده می‌کنیم. اصل موضوع را فراموش نکنیم: ساده بنویسیم، چون قرار است مخاطب به‌سادگی به منظور ما پی ببرد. #نگارش

✅ امروزی‌نویسی بهتر است نوشته‌های علمی مطابق با استانداردها و مقتضیات روز نوشته شوند تا درک و فهم آن‌ها ساده‌تر باشد. در اینجا، با ذکر چند مثال این موضوع را روشن‌تر می‌کنیم. مثال ۱: خط مار بر نقطه‌ی P. «مار» در اینجا یعنی مرور‌کننده یا گذرنده. پس بهتر است به‌جای این عبارت بنویسیم خط گذرنده از نقطه‌ی P. مثال ۲: بازای هر عدد حقیقی x داریم x²≥0. ویراستاران توصیه می‌کنند که پیشوند «به» جدا از کلمه‌ی بعد از خود و با نیم‌فاصله نوشته شود. بنابراین در این مثال بهتر است به‌جای «بازای» بنویسیم «به‌ازای». همچنین است در مورد عبارت‌های «بویژه»، «بهرحال»، «بطوری که» و «بکارگیری». مثال ۳: قوای طبیعی عدد حقیقی x. منظور از قوای طبیعی یک عدد، توان‌های طبیعی آن عدد است. پس به‌جای عبارت بیان شده بهتر است بنویسیم توان‌های طبیعی عدد حقیقی x. مثال ۴: لذا و فلذا. بهتر است به‌جای این دو واژه از جایگزین‌های مناسب آن‌ها مانندِ «پس»، «بنابراین»، «در نتیجه» و «از این‌رو» استفاده کنید. به این لیست می‌توان مثال‌های بیشتری اضافه کرد، اما به ذکر همین چند مثال رایج بسنده می‌کنیم. اصل موضوع را فراموش نکنیم: ساده بنویسیم، چون قرار است مخاطب به‌سادگی به منظور ما پی ببرد. #نگارش

✅ امروزی‌نویسی بهتر است نوشته‌های علمی مطابق با استانداردها و مقتضیات روز نوشته شوند تا درک و فهم آن‌ها ساده‌تر باشد. در اینجا، با ذکر چند مثال این موضوع را روشن‌تر می‌کنیم. مثال ۱: خط مار بر نقطه‌ی P. «مار» در اینجا یعنی مرور‌کننده یا گذرنده. پس بهتر است به‌جای این عبارت بنویسیم خط گذرنده از نقطه‌ی P. مثال ۲: بازای هر عدد حقیقی x داریم x²≥0. ویراستاران توصیه می‌کنند که پیشوند «به» جدا از کلمه‌ی بعد از خود و با نیم‌فاصله نوشته شود. بنابراین در این مثال بهتر است به‌جای «بازای» بنویسیم «به‌ازای». همچنین است در مورد عبارت‌های «بویژه»، «بهرحال»، «بطوری که» و «بکارگیری». مثال ۳: قوای طبیعی عدد حقیقی x. منظور از قوای طبیعی یک عدد، توان‌های طبیعی آن عدد است. پس به‌جای عبارت بیان شده بهتر است بنویسیم توان‌های طبیعی عدد حقیقی x. مثال ۴: لذا و فلذا بهتر است به‌جای این دو واژه از جایگزین‌های مناسب آن‌ها مانندِ «پس»، «بنابراین»، «در نتیجه» و «از این‌رو» استفاده کنید. به این لیست می‌توان مثال‌های بیشتری اضافه کرد، اما به ذکر همین چند مثال رایج بسنده می‌کنیم. اصل موضوع را فراموش نکنیم: ساده بنویسیم، چون قرار است مخاطب به‌سادگی به منظور ما پی ببرد. #نگارش

به‌زودی پاک خواهد شد.

بررسی اجتماعی مهاجرت محمد فاضلی نتوانستم از مسأله مهاجرت بگذرم. با کارشناسان رصدخانه مهاجرت دانشگاه شریف، یک پرسشنامه ساختیم. از کسی که به مهاجرت فکر نمی‌کند تا مهاجرت‌کرده به خارج می‌توانند پاسخ دهند. ممنون می‌شوم پاسخ دهید. برای باز شدن لینک، لطفا فیلترشکن را خاموش کنید. ممنون که با دیگران به اشتراک می‌گذارید. https://b2n.ir/g61611 لطفا فیلترشکن را خاموش کنید تا بتوانید وارد لینک شوید. #مهاجرت @fazeli_mohammad

✅ پرهیز از فعل اضافی در ریاضیات، برخی از گزاره‌ها را به‌کمک نمادهای ریاضی بیان می‌کنیم. گزاره‌هایی که با استفاده از نمادهای ریاضی بیان می‌شوند، از چپ به راست خوانده می‌شوند. مثلاً برای دو عدد حقیقی معلوم مانند a و b، گزاره‌های a=b, a<b, از چپ به راست، به‌ترتیب چنین خوانده می‌شوند: - عدد a مساوی با b است. - عدد a کوچک‌تر از b است. باید توجه داشت که فعل چنین گزاره‌هایی، بسته به موقعیت آن‌ها در متن، ممکن است تغییر کند. برای مثال، عباراتِ «فرض کنید که a=b» و «اگر a<b، آنگاه a+b<2b» به‌ترتیب چنین خوانده می‌شوند: - فرض کنید که a مساوی با b باشد. - اگر a کوچک‌تر از b باشد، آنگاه a+b کوچک‌تر از 2b است. در واقع، این رابط‌ها و دیگر رابط‌های ریاضی مانندِ >, ≤, ≥, ≈, ≠, ∈, ⊆, ≡, ≅, ∥, ⊥ دارای فعل متناسب با جمله هستند. از این رو، از به‌کار بردن جملاتی مانند «فرض کنید که a=b باشد» و «اگر a<b باشد، آنگاه a+b<2b است» در متن‌های ریاضی باید پرهیز کرد. #نگارش

✅ پرهیز از فعل اضافی در ریاضیات، برخی از گزاره‌ها را به‌کمک نمادهای ریاضی بیان می‌کنیم. گزاره‌هایی که با استفاده از نمادهای ریاضی بیان می‌شوند، از چپ به راست خوانده می‌شوند. مثلاً برای دو عدد حقیقی معلوم مانند a و b، گزاره‌های a=b, a<b, از چپ به راست، به‌ترتیب چنین خوانده می‌شوند: - عدد a مساوی با b است. - عدد a کوچک‌تر از b است. باید توجه داشت که فعل چنین گزاره‌هایی، بسته به موقعیت آن‌ها در متن، ممکن است تغییر کنند. برای مثال، عباراتِ «فرض کنید که a=b» و «اگر a<b، آنگاه a+b<2b» به‌ترتیب چنین خوانده می‌شوند: - فرض کنید که a مساوی با b باشد. - اگر a کوچک‌تر از b باشد، آنگاه a+b کوچک‌تر از 2b است. در واقع، این رابط‌ها و دیگر رابط‌های ریاضی مانندِ >, ≤, ≥, ≈, ≠, ∈, ⊆, ≡, ≅, ∥, ⊥ دارای فعل متناسب با جمله هستند. از این رو، از به‌کار بردن جملاتی مانند «فرض کنید که a=b باشد» و «اگر a<b باشد، آنگاه a+b<2b است» در متن‌های ریاضی باید پرهیز کرد. #نگارش

✅ پرهیز از فعل اضافی در ریاضیات، برخی از گزاره‌ها را به‌کمک نمادهای ریاضی بیان می‌کنیم. گزاره‌هایی که با استفاده از نمادهای ریاضی بیان می‌شوند، از چپ به راست خوانده می‌شوند. مثلاً برای دو عدد حقیقی معلوم مانند a و b، گزاره‌های a=b, a<b از چپ به راست، به‌ترتیب چنین خوانده می‌شوند: - عدد a مساوی با b است. - عدد a کوچک‌تر از b است. باید توجه داشت که فعل چنین گزاره‌هایی، بسته به موقعیت آن‌ها در متن، ممکن است تغییر کنند. برای مثال، عباراتِ «فرض کنید که a=b» و «اگر a<b، آنگاه a+b<2b» به‌ترتیب چنین خوانده می‌شوند: - فرض کنید که a مساوی با b باشد. - اگر a کوچکتر از b باشد، آنگاه a+b کوچک‌تر از 2b است. در واقع، این رابط‌ها و دیگر رابط‌های ریاضی مانندِ >, ≤, ≥, ≈, ≠, ∈, ⊆, ≡, ≅, ∥, ⊥ دارای فعل متناسب با جمله هستند. از این رو، از به‌کار بردن جملاتی مانند «فرض کنید که a=b باشد» و «اگر a<b باشد، آنگاه a+b<2b است» در متن‌های ریاضی باید پرهیز کرد. #نگارش

✅ علائم سجاوندی و محصورکننده‌ها علائم سجاوندی مانند ویرگول، .، :، ؛، ! و ؟ بدون فاصله با کلمه‌ی قبل از خود نوشته می‌شوند، ولی بعد از آن‌ها باید یک فاصله‌ی خالی قرار گیرد. مانند: من، تو، او. علامت‌های پرانتز، کروشه، آکولاد، گیومه، نقلِ‌قول و نظایر آن‌ها، بدون فاصله با عبارت داخل خود نوشته می‌شوند، ولی با عبارات اطراف خود، یک فاصله دارند. مانند: (این)، [آن]، {این‌ها} و «آن‌ها». #نگارش

✅ علائم سجاوندی و محصورکننده‌ها علائم سجاوندی مانند ویرگول، .، :، ؛، ! و ؟ بدون فاصله با کلمه‌ی قبل از خود نوشته می‌شوند، ولی بعد از آن‌ها باید یک فاصله‌ی خالی قرار گیرد. مانند: من، تو، او. علامت‌های پرانتز، کروشه، آکولاد، نقلِ‌قول و نظایر آن‌ها، بدون فاصله با عبارت داخل خود نوشته می‌شوند، ولی با عبارات اطراف خود، یک فاصله دارند. مانند: (این)، [آن]، {این‌ها} و «آن‌ها». #نگارش

✅ کوتاه‌نویسی به جمله‌بندی مسئله‌ی بالا توجه کنید. اِطناب چرا، وقتی می‌شود این سؤال را کوتاه‌تر و شیواتر نوشت؟ مثلاً به این صورت: فرض کنید A و X دو ماتریس حقیقی n×n باشند به طوری که: A⁴=0, X+A²X+XA³=A. مطلوب است محاسبه‌ی X بر حسب A. تا جایی که می‌توانیم باید ساده و کوتاه بنویسیم. فعل‌های ترکیبی، کلمات زائد و توضیح واضحات موجب درازنویسی می‌شوند و باید تا حد امکان از آن‌ها پرهیز کرد. #نگارش

✅ کوتاه‌نویسی به جمله‌بندی مسئله‌ی بالا توجه کنید. اِطناب چرا، وقتی می‌شود این سؤال را کوتاه‌تر و شیواتر نوشت؟ مثلاً به این صورت: فرض کنید A و X دو ماتریس حقیقی n×n باشند به طوری که: A⁴=0, X+A²X+XA³=A. مطلوب است محاسبه‌ی X بر حسب A. تا جایی که می‌توانیم باید ساده و کوتاه بنویسیم. فعل‌های ترکیبی، کلمات زائد و توضیح واضحات موجب درازنویسی می‌شوند و باید تا حد امکان از استفاده‌ی آن‌ها پرهیز کرد. #نگارش

✅ کوتاه‌نویسی به جمله‌بندی مسئله‌ی بالا توجه کنید. اِطناب چرا وقتی می‌شود این سؤال کوتاه‌تر و شیواتر، به صورت زیر، نوشت: فرض کنید A و X دو ماتریس حقیقی n×n باشند به طوری که: A⁴=0, X+A²X+XA³=A. مطلوب است محاسبه‌ی X بر حسب A. تا جایی که می‌توانیم باید ساده و کوتاه بنویسیم. فعل‌های ترکیبی، کلمات زائد و توضیح واضحات موجب درازنویسی می‌شوند و باید تا حد امکان از استفاده‌ی آن‌ها پرهیز کرد. #نگارش