1 971
Subscribers
No data24 hours
-217 days
-15430 days
Posts Archive
هنا عندي حالتين للرسم ليش
لازم اروح للنقطة الخامسة اشوف اذا عندي نهايات عظمة او صغرى ف اختار الرسم ابو الN واذا ماعندي ف اختار هذا الرسم المكروه الجنه عكازة
وهيج سويتلكمياه موجب ب سالب علمود تفتهمون ليش هيج الرسم صار
يعني برسم كثيرة الحدود نحتاج٤-٥ نقاط واذا طلع اكثر ف عادي بس اذا طلع اقل من ٤ نضيف نقطة
برسم الكسرية اذا الرسم متصل ف نكتفي بنقاط السؤال واذا الرسم منفصل ف كل منحني اله نقطتين
وفضت السالفة
هاي اذا عدنا قيمتين لاكس ف الرسم هيج حيصير وهنا لازم اقل شي عدنا ٤ نقاط اذا ماعدنا ف اطلع اكس من كلبي واعوضه بالاصلية علمود اطلع نقطة اضافية
بكثيرة الحدود اذا صارت عندي الحالة الكلتها قبل شوي مال مقعرة او محدبة ف جميع مجالاتها ف هيج حيصير الرسم
اذا منفصل وجان شكل المشتقة هيج ف هيج حيصير الرسم ولتنسون لازم بخط الاختبار عدنة فجوة
بالكسرية بالرسم المتصل نكتفي بنقاط السؤال (هي لازم تطلع نقاط لان شلون يطلع الرسم متصل اصلاً وماكو نقاط )
بالرسم المنفصل لازم كل منحني اله نقطتين بس
هاي النقاط منين نجيبهن؟ ناخذ اي قيمة لاكس ببالنا على شرط متقطع المحاذي يعني اذا المحاذي 2 ف ناخذ ٣ احنا واذا المحاذي -2 ف ناخذ -3 علمود لا ينقطع المحاذي والرسم يترتب همين 🤍
مثلا بالكسرية اذا ماعندي فجوة يعني الرسم متصل يعني اكو قيمة لاكس وطلعنة قيمة لواي وصار عدنة نقطة انقلاب
يعني ملخص الحجي ماعندي فجوة تشطر الرسم مالتي ف رسمي متصل
اذا هيج شكل خط الاختبار ف هيج شكل الرسم باعوا شلون بالنص اكو تحدب
بالنقطة السادسة
اجي اشتق بس هنا لازم اركز ع شغلة اذا جانت كثيرة حدود وجانت المشتقة الاولى مثلا 6x-6
ف المشتقة الثانية حتصير موجب 6 بهالحالة كبل حتصير فجوة ونكول الدالة مقعرة في كل مجالاتها ولا اكو نقاط ولا شي
هسة هاي حالة
اما الحالة الثانية ف هي ثابت على متغير لا يساوي صفر بهالحالة هم لازم اخذ المقام اساوي بالصفر واشوف مناطق التقعر والتحدب وطبعا حيكون ماعندي نقطة لان صارت فجوة
ف هنا عدنا تلث شغلات مهمة بالنقطة السادسة هم دايما هيج فكروا
اولاً خط الاختبار
ثانيا نقاط الانقلاب اذا موجودة ولازم اسميها نقطة انقلاب
ثالثا مناطق التقعر والتحدب
خط الاختبار اذا غلط او مموجود ف لو تتنقص تلث ارباع الدرجة لو تتصفر النقطة👍🤍
بالنقطة الخامسة اول شي اجي اشتق ع كيفي نوب اشوف اصفر الy ولازم اطلع قيمة لاكس واروح اختبرها(اهمشي خط الاختبار)
بهالحالة اذا كسرية ف اسوي طرفين في وسطين (اذا ثابت على متغير لا يساوي صفر حتصير فجوة ف اخذ المقام اساوي بالصفر بحثا عن مناطق التزايد والتناقص )
لازم اركز ع تلث شغلات بهالنقطة ورة ما اشتق
اولاً خط الاختبار
ثانيا النقطة واسمها ممكن تكون نقطة نهاية عظمى او صغرى او حرجة(الحرجة اذا منطقة موجبة بصف موجبة او سالبة بصف سالبة هيج)
ثالثاً مناطق التزايد والتناقص
يعني لمن الاكس يساوي هذا المحاذي عمودي ولمن الy يساوي هذا المحاذي افقي
المحاذيات بالدالة الكثيرة حدود ماكو وبالدالة الكسرية مرة ناخذ المقام نساوي بالصفر نطلع المحاذي العمودي ومرة ناخذ معامل اكس فوك على معامل اكس جوة ونطلع المحاذي الافقي
ملاحظات ع رسم الدوال
١-لمن عدنا دالة كسرية بالنقطة الاولى اخذ المقام اساويه بالصفر واشوف القيمة التطلعلي اكول اوسع مجال للدالة هو R عدا القيمة الي طلعتلي
واذا المقام ميساوي صفر يعني جذر تربيعي زائد واحد مثلاً ف اكول اوسع مجال للدالة هو R واسكت
٢-ممكن يطلع ماكو نقاط تقاطع اذا ثابت على متغير لا يساوي صفر او اذا صار المقام صفر لان ندري اي كمية على صفر يعني غير معرف
٣-نقاط التقاطع من اكول اكس يساوي صفر ف معناها حتطلع الy وهاي معناها نقطة التقاطع وي الواي
ومن اكول واي يساوي صفر ف معناها حتطلع نقطة التقاطع وي اكس
٤-بالتناظر ركزولي كلش من اكول f(-x) ف اجي اخلي للاكس سالب واذا الاكس مرفوع لقوة ف ارفع السالب لهاي القوة همين ف معناه اذا الدالة بيها تربيع هاي السالب حينكتل وعالاغلب حيطلع اكو تناظر على الy يعني افتهموا مو اجي اكول سالب اكس تربيع لا مو هيج
اكول سالب اكس والكل ارفعه تربيع
٥-من نكول -f(x) ف بس اضرب الدالة كلها ب سالب واحد وبالكسرية همين باعتبار ضربت ب سالب واحد على واحد
