موسسه ریاضی نقطه

از طریق این لینک می‌توانید مستند بسیار جذابی را در مورد زندگی الکساندر گروتندیک در یوتوب ببینید. زبان اصلی این مستند فرانسوی است اما زیرنویس انگلیسی آن در یوتوب موجود است.

از طریق این لینک می‌توانید مقالاتی که آرش رستگار در زمینه فلسفه ریاضیات نوشته است را مطالعه کنید. تعدادی از این مقالات به زبان فارسی نوشته شده‌اند. @PointInstituteMath

🔻نام و نام خانوادگی: سیاوش عصاره 🔹مقطع تحصیلی فعلی: کارشناسی ارشد ریاضی محض 🔹محل تحصیل فعلی: دانشگاه صنعتی شریف، ایران 🔹شاخه‌های ریاضی مورد علاقه: هندسه، هندسه سیمپلکتیک، هندسه‌جبری مختلط، آنالیز هارمونیک، هندسه کهلر و هایپرکاهلر #مدرس pointinstitute.math@gmail.com

۳/۳ گمان می‌کنم اگر دغدغه عمومی کردن ریاضیات و پر رنگ کردن نقش زنان و کلا هر فرد یا جمع یا اقلیتی در ریاضیات را داریم، چاره اصلی درگیر کردن آن‌ اقلیت با اصل مطلب به همراه حمایت و مراقبت افراد دارای صلاحیت هست. به عنوان مثال در مورد این موضوع خاص، بنظرم خوب است نگاهی بیندازیم به حمایت اساتید ریاضی ایرانی و تلاش آنها برای درگیر کردن دختران و زنان با ریاضی. شخصا گمان نمی‌کنم حمایت چندانی بدان معنی وجود داشته باشد. ایده‌ی نوشتن این متن زمانی به ذهنم رسید که دیدم دوستی دارم از بانوان روس علاقه‌مند به ریاضی و حمایت و فعالیت استاد راهنمایش که از بزرگان هندسه‌جبری روسیه است برایم جالب آمد. از جهت تلاش استادش برای درگیر کردن او با جامعه روز ریاضی و شناساندن او و مهارت‌هایش به دیگران با تشویق و جمایت از او برای شرکت در سمینارهای مختلف ریاضی در گوشه و کنار دنیا. و حال سوال پایانی من این است: کدام یک از اساتید ریاضی ما حاضرند چنین کاری را بکنند و حتی پیش پا افتاده‌تر اینکه آیا حتی اصلا به این چیزها فکر می‌کنند؟

۲/۳ نکته دیگری که بنظرم باید به آن اشاره کرد، سنتی هست که جدیدا باب شده در جهت ایجاد انجمن‌های علمی و برگزاری جلسات و در جهت ارتقای فعالیت زنان در ریاضیات و علم. با توجه به اینکه واسخ مشخصی برای سوال اول ندارم، شخصا نمیدانم این فعالیت‌ها چقدر مفید هستند. اما اگر معیار مفید بودنشان را سودرسانی به ریاضی و‌ توسعه ریاضیات ناب در نظر بگیریم، شواهد حاکی از آن است که حداقل در حال حاضر، خروجی مطلوبی نصیب ریاضیات ناب نشده است و افرادی که این جلسات را اداره می‌کنند بعدا می‌توانند صرفا به عنوان برگزار کننده این جلسات سود برده و در جامعه آکادمیک بدون توجه به دانش و مهارت‌های ریاضیشان پیشرفت کنند.

به مناسبت روز زنان در ریاضیات نویسنده: پویا لایقی ۱/n گمان می‌کنم که تبریکات این روز را دیگران گفته‌اند، بنابراین سخنم را با تبریک شروع نمی‌کنم. در این نوشته قصد دارم به جوانب دیگری از ماجرای روز زنان در ریاضیات بپردازم که بر اساس مشاهداتم به عنوان یک دانشجوی ریاضی هستند. این نوشته بدون هماهنگی با دوستانم و تیم موسسه نقطه اینجا منتشر می‌شود اما گمان می‌کنم تا حدی آنها نیز با من هم‌ نظر هستند. بنظرم خوب است که ابتدا به این سوال فکر بکنیم که چرا به این روز نیاز داریم و چرا این روز را گرامی می‌دارند؟ من فعلا پاسخی برای این سوال ندارم. اما بر اساس مشاهداتم می‌توانم بگویم که جامعه بین‌المللی ریاضی بشدت مردسالار است و چه بسا که در ایران اوضاع تا جایی که به دانشگاه مربوط می‌شود و پای خانواده‌های ایرانی و دست‌ و پا گیری‌شان مطرح نیست، بهتر است.

از طریق این لینک می‌توانید ارائه صوفی مورل در موسسه تحقیقات پیشرفته پرینستون در مورد حدس‌های وی را مشاهده کنید.

از طریق این لینک می‌توانید کانال یوتوب موسسه نقطه را در یوتوب دنبال کنید.

ولادیمیر وودسکی به خاطر اثبات حدس میلنور به کمک کارهایش در زمینه کوهومولوژی موتیویک در سال ۲۰۰۲ مدتل فیلدز را دریافت کرد. سپس به واسطه مشاهداتش در گسترش ریاضیات امروز، به این نتیجه رسید که بهتر است در زمینه گسترش دستیار اثبات‌یارها فعالیت کند. از طریق این لینک می‌توانید شرحی که وودسکی بر این ماجرا نوشته بوده است را بخوانید. در زمینه Condensed mathematics پیتر اثباتی در ذهن داشت که مطمئن نبود اثباتش درست است یا نه و چک کردن درستی اثبات کاری بسیار دشوار و زمان‌بر بود. بنابراین‌ به این نتیجه رسید که بهتر است از اثبات‌یارها کمک بگیرد. از جمله افرادی که در این زمینه با او همکاری کرد، یوهان کوملین بود. شرح این ماجرا رو می‌توانید از طریق این لینک بخوانید. قرار است یک مدرسه تابستانی توسط لوکاس من از بن آلمان و یوهان در لهستان در مورد کارهای شولتز در زمینه Condensed mathematics برگزار شود. مخاطب این مدرسه تابستانی، دانشجویان تحصیلات تکمیلی هستند. از طریق این لینک می‌توانید جزئیات این برنامه را مشاهده کنید.

لطفا در صورتی که مایل هستید با یکی از مدرسان نقطه درس داشته باشید یا به هر دلیل دیگری با ما در ارتباط باشید، لطفا در اولین ایمیل خود به ما نام و نام خانوادگی مقطع تحصیلی فعلی محل تحصیل فعلی را ذکر کنید و اگر مشغول به تحصیل نیستید، آخرین مدرک تحصیلی و محل تحصیلتان را ذکر کنید. در غیر این صورت به ایمیل شما پاسخ داده نخواهد شد. با تشکر، تیم مؤسسه ریاضی نقطه @PointInstituteMath

۲/۲ قبل از پرداختن به Condensed mathematics نیاز هست که مختصر توضیحی در مورد نظریه توپوس‌ها بدهیم. به زبان خیلی ساده یک توپوس دنیایی است که می‌توان در آن ریاضی ورزید. به عنوان مثال کتگوری مجموعه‌ها یک توپوس است که ریاضیات انسانی تا به حال عموما در آن انجام شده است و ما به وسیله این توپوس دنیای اطرافمان را ساخته‌ایم. ایده توپوس اولین بار توسط الکساندر گروتندیک در راستای تلاش‌های او برای حل حدس‌های آندره وی و ساختن یک “وی کوهومولوژی تئوری” مطرح شد. توپوس‌های معرفی شده توسط الکساندر بسترهای مناسب انجام کوهوموژی هستند. بعد از گروتندیک با کارهای منطقدانان از جمله ویلیام لاویر ایده گروتندیک تعمیم داده شد. جالب آنکه هر توپوسی یک منطقی دارد و منظق عمومی توپوس‌ها ریاضیات شهودگرایانه است که سال‌ها قبل از الکساندر و ویلیام، براور هلندی از آن سخن گفته بود. حال یاکوب لوری یکی از افراد بسیار سرشناس نظریه توپوس‌هاست و از این جهت هست که حضور داستین به عنوان شاگرد یاکوب در کنار پیتر اهمیت دارد. به طور عمومی در ریاضیات، توپولوژی (هندسه به معنای عام کلمه) و جبر باهم روابط دوستانه‌ای ندارند و اگر در جایی باشیم که بتوان در آن جبر انجام داد، اگر روی موجودات توپولوژی بگذاریم، خواص جبری آن‌ها از بین می‌روند. هدف کلی این برنامه Condensed mathematics بررسی ریاضیات در توپوسی خاص است که جبر و توپولوژی باهم دوست هستند. از طریق این لینک می‌توانید جزوه پیتر برای درسی که در مورد این ریاضیات در سال ۲۰۱۹ در دانشگاه بن آلمان ارائه کرده است را دانلود کنید. هم‌چنین از طریق این لینک می‌توانید ویدئوهای ضبط شده درس‌ کوتاهی که پیتر و داستین به صورت آنلاین سال گذشته در دانشگاه کپنهاگ دانمارک ارائه کردند را مشاهده کنید. @PointInstituteMath

مختصری در باب فعالیت‌های ریاضی پیتر شولتز نویسنده: پویا لایقی ۱/۲ حوزه کاری پیتر به طور کلی هندسه‌جبری حسابی نامیده می‌شود. به طور خیلی کلی، این بخش از ریاضی به بررسی ارتباطات و ایجاد پل میان هندسه‌جبری و نظریه‌ اعداد می‌پردازد. پیتر در سال ۲۰۱۸ به خاطر معرفی Perfectoid spaces و استفاده از آنها برای مطالعه Galois representations مدال فیلدز را دریافت کرد (از طریق این لینک می‌‌توانید مقاله خود پیتر در مورد Perfectoid spaces را دانلود کنید. هم‌چنین از طریق این لینک می‌توانید ارائه‌های خودش در مورد این موضوع را در سال ۲۰۱۱ در IHÉS مشاهده کنید). به طور کلی در ریاضیات نظریه نمایش، به مطالعه روش‌های مختلف مشاهده اعضای یک گروه به عنوان یک ماتریس می‌پردازد. و با توجه به اینکه ماتریس‌ها تبدیل‌هایی خطی میان فضاهای برداری هستند و هر تبدیل خطی میان فضاهای برداری یک ماتریس را مشخص می‌کند، می‌توان گفت نظریه نمایش به بررسی نمایش اعضای یک گروه به عنوان تبدیل‌ خطی روی یک فضای برداری می‌پردازد. حال Galois representations به بررسی نمایش‌های گروه‌ گالوای یک توسیع میدانی می‌پردازد. پیتر اخیرا فعالیت جدیدی را به همراه داستین کلاوسن، یکی از شاگردان یاکوب لوری، با عنوان Condensed mathematics آغاز کرده است. @PointInstituteMath

از طریق این لینک و با رفتن به قسمت ویدئوها می‌توانید تعدادی مصاحبه که مورا یاکرسون اخیرا با تعدادی از ریاضیدانان سرشناس انجام داده است را مشاهده کنید. به عنوان مثال از طریق این لینک می‌توانید مصاحبه او با پیتر شولتز را مشاهده کنید. @PointInstituteMath

در میان گرایش‌های ریاضی هندسه‌جبری یکی از توسعه یافته‌ترین و عمیق‌ترین‌ گرایش‌هاست و اکثر مدال‌های فیلدز نیز به افرادی که در این گرایش مشغول به کار هستند، اهدا شده است. متاسفانه در ایران این گرایش زیبا و مهم ریاضی به خاطر نیاز به تولید مقالات به بیراهه رفته و جنبه‌های محاسباتی و کم عمق آن که اعتبار چندانی در صحنه‌های بین‌المللی ندارند مورد توجه قرار گرفته است. در ابتدای بهار سال گذشته دو استاد بزرگوار، امیر جعفری و مهدی مجیدی ذوالبنین، اقدام به برگزاری سمینارهایی در زمینه هندسه‌جبری کردند که تا پاییز ادامه یافت و از کیفیتی عالی برخوردار بودند. از طریق این لینک می‌توانید سایت مربوط به این سمینارها و ویدئوهای ضبظ شده این سمینارها را مشاهده کنید. @PointInstituteMath

با عضویت در سایت https://math.stackexchange.com می‌توانید سوالات ریاضی خود را در آنجا بپرسید. در تحصیل و تحقیق ریاضی لحظاتی هست که نیاز هست پاسخ سوالاتی را برای گرفتن ایده یا صرف‌جویی در زمان ببینیم و یا در فهمیدن بندی از یک متن ناتوان هستیم. در این صورت می‌توان به این سایت مراجعه کرد و در این سایت سوالاتی که رای بیشتری دارند، توجه بیشتری را جلب می‌کنند و در نتیجه به آن‌ها زودتر پاسخ داده خواهد شد. در صورت علاقه‌مندی می‌توانید در https://t.me/VoteStackExchange عضو شوید. این گروه مخصوص جمع‌آوری رأی برای سوالات سایت ذکر شده است و در صورت باشتراک گذاری سوالی در این گروه افراد به آن سوال رأی خواهند داد. هم‌چنین در صورت عضو شدن در این گروه، لطفا به سوالات دیگران رأی بدهید. @PointInstituteMath

در صورتی که به حوزه‌هایی مانند جبر، توپولوژی‌جبری و هندسه‌جبری علاقه‌مند هستید، می‌توانید ویدئوهای این کانال در یوتوب را مشاهده کنید. به عنوان مثال از طریق این لینک می‌توانید ویدئوهای مربوط به توپولوژی‌جبری این کانال را مشاهده کنید که از کیفیتی عالی در انتقال مفاهیم توپولوژی جبری برخوردار هستند. #معرفی_کانال_یوتوب @PointInstituteMath

از امی نوتر به عنوان مادر جبر نوین یاد می‌شود. از طریق این لینک گفتار هرمان ویل در مراسم خا‌ک‌سپاری امی‌نوتر را بخوانید. @PointInstituteMath

از طریق این لینک می‌توانید کانال یوتوب و در قسمت ویدئوها جلسات ضبظ شده درس ریاضیات ساختارگرایانه (به زبان فارسی) که از سال گذشته با محوریت نظریه رسته‌ها شروع شدند و هم‌چنان نیز ادامه دارند را مشاهده کنید. از طریق این لینک می‌توانید فیلم ضبظ شده جلسات را در آپارات مشاهده کنید. #معرفی_کانال_یوتوب @PointInstituteMath

از طریق این لینک می‌توانید یک سخنرانی از جان کانوی در مورد قضایای ۱۵ و ۲۹۰ در دانشگاه پرینستون را مشاهده کنید. @PointInstituteMath

ریچارد بورخردس یک ریاضیدان انگلیسی است که در سال ۱۹۹۸ به خاطر کارهایش در زمینه Vertex algebras که منجر به حل حدس‌های Moonshine که توسط جان کانوی و سیمون نورتون مطرح شده بودند، مدال فیلدز را دریافت کرد. از طریق این لینک می‌توانید کانال یوتوب او را مشاهده کنید. در این کانال درس‌های بسیاری در زمینه‌های مختلف ریاضی که بیشتر مربوط به جبر هستند، موجود است. #معرفی_کانال_یوتوب @PointInstituteMath