Матклуб

Напоминаю, что через час первый раз обсуждаем категории. Всех ждём!

Начинаем чтение Category Theory in Context, Emily Riehl. По началу постараемся понять, что такое функтор, натуральное преобразование, как при помощи этого определить эквивалентность категорий и почему стандартное определение через изоморфизм не очень подходит. Далее поймём, что начальный и конечный объект сводится к понятию представимости. Докажем лемму и вложение Йонеды и при помощи этого осознаем, что объекты изоморфны тогда и только тогда, когда функторы, которые они представляют, натурально изоморфны, т.е. объект однозначно задаётся морфизмами «в» или «из». И на десерт затронем стандартные категорные темы — пределы, копределы, сопряженность. В ходе чтений коснёмся теоремы, которая привела к определению натуральности. Встречаемся на нашем дискорд-сервере в субботу 18 мая, в 19:00 по Москве, прочитать все пункты из Preface: Sample corollaries, A tour of basic categorical notions, Note to the reader, Notational conventions, Acknowledgments. Книга в первом комменте Сервер: https://discord.gg/sVdFxn7Fyc

Читаем "Умер ли Никола Бурбаки?", А. Б. Сосинский Простая, краткая статья о Николе Бурбаки: не очень достоверная история, анализ влияния. Мне понравилась тем, насколько причина объединения студентов-математиков под этим псевдонимом напоминает разговоры, которые я слышу сегодня. Плюс идея автоматических доказательств и собственно переноса математических результатов в условную библиотеку Lean кажется закономерным продолжением стремлений Николы. Всё это как будто даёт ощущение актуальности духа их работы и ответ на вопрос в заглавии статьи остаётся, по крайней мере мне, неочевидным. Приглашаю всех прочитать статью к пятнице, 19 апреля, 19:00 по Москве. Статья в первом комменте. Сервер: https://discord.gg/wAEDKyrWdE

Читаем Логическое исчисление идей, относящихся к нервной деятельности, У. Мак-Каллок, У. Питтс. Разбираем статью, с которой, говорят, началось изучение нейронных сетей. Посмотрим причём тут логика и оценим насколько современный подход изменился относительно первой идеи. Прочитать статью к пятнице, 12 апреля, 19:00 по Москве. Статья в первом комменте. Сервер: https://discord.gg/9Jc2xQJwuN

Читаем "Дифференциальные уравнения, Манга", Сато Минору Матклуб не смог пройти мимо профессионального праздника исследователей дифференциальных уравнений, так что выбрали для чтения наиболее полное и интересное изложение данной темы. Приходите! Прочитать мангу к пятнице, 5 апреля, 19:00 по Москве. Манга во втором комменте. Сервер: https://discord.gg/563eP8wPT5

Читаем Topology and Logic as a Source of Algebra, Saunders Mac Lane В этом обращении МакЛейн рассказывает, как в его исследовании некоторых аспектов алгебры возникали связи с проблемами из геометрии и логики. Поговорим о сепарабельных расширениях, гомологической алгебре, теории категорий. Прочитать параграфы 1. Separable extensions, 2. Homological algebra, 3. The cohomology of groups к пятнице, 22 марта, 19:00 по Москве. Статья в первом комменте. Сервер: https://discord.gg/Pa9eCVWHZZ

Читаем The Roots of Commutative Algebra in Algebraic Number Theory, Kleiner В статье описано о том, как основные концепты коммутативной алгебры: поле, коммутативное кольцо, идеал, факториальное кольцо, -- сформировались в результате исследования задач теории чисел. В частности, повлияли Великая теорема Ферма, законы взаимности и двоичные квадратичные формы. Прочитать статью к пятнице, 8 марта. Встречаемся на нашем дискорд-сервере в 19:00 по Москве. Статья в первом комменте. Сервер: https://discord.gg/tcvV4TUw7t

Начинаем чтение Topology, James R. Munkres Книга разделена на две части: общая топология и алгебраическая. В первой части узнаем про топологические пространства, их свойства, изучим операции над ними. Во второй же поймём как и зачем можно сопоставлять различные алгебраические структуры топологическим пространствам. Встречаемся на нашем дискорд-сервере в субботу 10 февраля, в 19:00 по Москве, прочитать "Preface" и "A Note to the Reader". На первой встрече обсудим административные дела и придём к компромиссу по объёму, скорости чтения и времени встречи. Плюс расскажу о Матклубе и отвечу на вопросы. Книга в первом комменте. Сервер: https://discord.gg/AmQp75UeJg

Начинаем чтение Basic Set Theory, Levy A. Здесь мы разберёмся с аксиомами теории множеств, отдельно обратим внимание на аксиому выбора и её влияние, узнаем кто такие ординалы, кардиналы и чем они отличаются друг от друга, во второй половине книги посмотрим на приложения в топологии, алгебре и других областях математики. Встречаемся на нашем дискорд-сервере в воскресение 14 января, в 20:00 по Москве, прочитать "Introduction". Обсудим на первой встрече расписание, скорость чтения, ответим на вопросы и познакомимся. Книга в первом комменте. Сервер: https://discord.gg/XFbsQ24ZMH