Mathematical Models of the Real World

Автор статьи анализирует статистику игр на Московской Бирже... Некоторые выводы: "Средние" участники конкурса брокеров суммарно потеряли больше 10% своего стартового капитала, причем 6.5% они заплатили брокерам - в основном Альфа-Банку и Сбербанку. Из этих результатов можно сделать один очень простой вывод: не важно кто вверху таблицы рейтинга, на самом деле победили брокеры. В течение 2.5 месяцев конкурса заработали больше нуля только 35% "средних" трейдеров. Большинство из них торговало на фондовом рынке. Вдруг просто рынок все это время падал и около 10% потерь это еще хороший результат! Что ж.. это можно проверить. Для этого достаточно посмотреть индекс Московской Биржи в период с 5 октября по 21 декабря 2023 года. Индекс немного просел, но большую часть времени он был достаточно стабилен. И все равно трейдерам в среднем не удалось обогнать даже падающий индекс по доходности даже без учета комиссии. https://habr.com/ru/articles/794492/

Насекомые Цикады рода Magicicada проводят под землей большую часть своей жизни, 13 или 17 лет, питаясь соками корней деревьев. Затем они массово появляются на поверхности, размножаются и погибают в течение нескольких недель. Появление цикад раз в 13 или 17 лет (13 и 17 - простые числа) помогает им избегать хищников с более короткими и регулярными жизненными циклами. Если хищник имеет жизненный цикл 2, 3 или 4 года, его периоды активности будут редко совпадать с периодами массового выхода цикад, что имеет существенное значение для выживаемости вида.

Интересно когда прогнозы сбываются и модели работают... В области ИТ одна из замечательных закономерностей - закон Мура. Приведу еще один пример интересной закономерности из книги Дорфман В.Ф. Эволюция технологий или новая история времени, 1990 там утверждается, что для всех сложных систем пороговый уровень сложности, когда возникают новые качества, это порядка 10^11 элементов: головной мозг человека - содержит около 10^11 нейронов, примерно такое же число атомов в полном наборе ДНК-оснований генома человека, число клеток в оформившемся эмбрионе человека, для того чтобы растущий кристалл обрел весь комплекс физических свойств макроскопического твердого тела, ему также необходимо "собрать" примерно 10^11 атомов, 10^11 звезд содержит наша Галактика и примерно столько же галактик содержит наша Вселенная (Метагалактика). Удивительно, но большая языковая модель появилась как раз тогда, когда удалось сделать нейронную сеть, имеющую порядка 100 млрд. параметров, т.е. как раз 10^11.

Язык программирования сверхвысокого уровня Под языком программирования сверхвысокого уровня, обычно, понимается язык, в котором нужно ставить задачу что получить, но не нужно указывать что делать и как делать. Видимо, большие языковые модели постепенно станут языками сверхвысокого уровня, такой ход событий предсказывают многие эксперты (см. ссылку https://habr.com/ru/companies/sberbank/articles/796181/ , а также картинку к публикации), что приведет к значительному сокращению числа программистов-кодеров и существенному изменению технологии разработки программного обеспечения.

В книге "Гастев, Ю. Гомоморфизмы и модели. Логико-алгебраические аспекты моделирования. М.: Наука, 1975. 152 с." в список литературы (стр. 139) Гастев включил статью под изобретенным им названием The Breath of the Death Marks the Rebirth of Spirit («Дыхание смерти знаменует возрождение духа!»), датировав ее мартом 1953 года, а на странице 4 упоминает, как оказавших большое влияние на автора Чейна и Стокса. Это было навеяно сообщением ТАСС от марта 1953 года: «За прошедшую ночь в здоровье товарища Сталина наступило серьезное у-худ-шение!.. Несмотря на интенсивное кислородное и медикаментозное лечение, наступило ЧЕЙН-СТОКСОВО ДЫХАНИЕ!.». Все же кто-то из читателей оказался бдительней ученых редакторов и «настучал» куда надо. В результате в начале 1976 г. появилось специальное постановление Редакционно-издательского совета Академии наук СССР : «О грубых ошибках, допущенных издательством «Наука» при издании книги Ю.А. Гастева „Гомоморфизмы и модели“». https://www.litfund.ru/news/938/

Из серии "Математики шутят" Ю́рий Алексе́евич Га́стев (22 марта 1928, Москва, Московская область, СССР — 12 октября 1993, Бостон, Массачусетс, США) — советский и американский математик и философ, мемуарист, общественный деятель. Узник сталинских лагерей (1945—1949).

В геометрии солнечной системы много странных закономерностей... Одна из гипотез утверждает, что для планетарных систем существуют определенные принципы квантования и только при выполнении заданных соотношений система будет сохранять устойчивость в течение длительного времени.

Процессор Z80 практически мой ровесник, но до нас в СССР он дошел лишь в начале 90-х... где-то на 15 год своего существования... Процессор Zilog Z80 скоро снимут с производства — легенде исполнится 48 лет. https://3dnews.ru/1103604/protsessor-zilog-z80-snimaetsya-s-proizvodstva-legende-ispolnitsya-48-let

Системы, для которых старение идет вспять... Для технических объектов, живых организмов и человека характерна трехэтапная зависимость интенсивности отказов от времени: этап "приработки", когда выявляются исходные дефекты, в это время интенсивность отказов со временем падает, этап "нормальной эксплуатации", когда интенсивность отказов практически постоянна - система не стареет и "этап старения", когда интенсивность отказов растет со временем, причем, растут и скорость ее роста. На рисунке это черная линия... Но ведь есть и системы для которых кривая интенсивности отказов все время лишь падает, они как бы все время молодеют (красная линия). Например, чем больше лет существует какая-то корпорация, тем меньше вероятность, что она закончит свое существование в следующем году. Аналогичное, видимо, верно и для государств и политических режимов.

Глобальное исследование: от чего и как часто умирают люди? Глобальное бремя 288 причин смерти и разложение ожидаемой продолжительности жизни в 204 странах и территориях и 811 субнациональных районах, 1990–2021 гг.: систематический анализ для Глобального исследования бремени болезней 2021 г. https://www.thelancet.com/journals/lancet/article/PIIS0140-6736(24)00367-2/fulltext