WBPSC FOOD SI
Open in Telegram
āĻāĻāĻžāĻ¨ā§ āĻāĻĒāĻ¨āĻŋ Wbpsc Food Si āĻĒāĻ°ā§āĻā§āĻˇāĻžāĻ° āĻ¸āĻŽā§āĻĒā§āĻ°ā§āĻ¨ āĻŽā§āĻā§āĻ°āĻŋāĻ¯āĻŧāĻžāĻ˛ āĻĒā§āĻ¯āĻŧā§ āĻ¯āĻžāĻŦā§āĻ¨āĨ¤
Show moreThe country is not specifiedEducation29 229
6 347
Subscribers
-324 hours
-77 days
-4630 days
Data loading in progress...
Similar Channels
Tags Cloud
No data
Any problems? Please refresh the page or contact our support manager.
Incoming and Outgoing Mentions
---
---
---
---
---
---
Attracting Subscribers
September '24Sep '24
September '24
+1
in 0 channels
August '24
+12
in 0 channels
Get PRO
July '24
+3
in 1 channels
Get PRO
June '24
+6
in 0 channels
Get PRO
May '24
+1
in 0 channels
Get PRO
April '24
+3
in 0 channels
Get PRO
March '24
+350
in 0 channels
Get PRO
February '24
+49
in 0 channels
Get PRO
January '24
+83
in 0 channels
Get PRO
December '23
+77
in 0 channels
Get PRO
November '23
+91
in 0 channels
Get PRO
October '23
+45
in 0 channels
Get PRO
September '23
+165
in 0 channels
Get PRO
August '23
+1 215
in 0 channels
Get PRO
July '23
+339
in 0 channels
Get PRO
June '23
+943
in 0 channels
Get PRO
May '23
+931
in 0 channels
Get PRO
April '23
+8
in 0 channels
Get PRO
March '23
+3
in 0 channels
Get PRO
February '23
+2
in 0 channels
Get PRO
January '23
+21
in 0 channels
Get PRO
December '22
+24
in 0 channels
Get PRO
November '22
+24
in 0 channels
Get PRO
October '22
+17
in 0 channels
Get PRO
September '22
+23
in 0 channels
Get PRO
August '22
+175
in 0 channels
Get PRO
July '22
+325
in 0 channels
Get PRO
June '22
+290
in 0 channels
Get PRO
May '22
+448
in 0 channels
Get PRO
April '22
+379
in 0 channels
Get PRO
March '22
+286
in 0 channels
Get PRO
February '22
+206
in 0 channels
Get PRO
January '22
+394
in 0 channels
Get PRO
December '21
+389
in 0 channels
Get PRO
November '21
+329
in 0 channels
Get PRO
October '21
+254
in 0 channels
Get PRO
September '21
+420
in 0 channels
| Date | Subscriber Growth | Mentions | Channels | |
| 25 September | 0 | |||
| 24 September | 0 | |||
| 23 September | 0 | |||
| 22 September | 0 | |||
| 21 September | 0 | |||
| 20 September | 0 | |||
| 19 September | 0 | |||
| 18 September | 0 | |||
| 17 September | 0 | |||
| 16 September | 0 | |||
| 15 September | 0 | |||
| 14 September | 0 | |||
| 13 September | 0 | |||
| 12 September | 0 | |||
| 11 September | 0 | |||
| 10 September | 0 | |||
| 09 September | 0 | |||
| 08 September | 0 | |||
| 07 September | 0 | |||
| 06 September | 0 | |||
| 05 September | 0 | |||
| 04 September | 0 | |||
| 03 September | 0 | |||
| 02 September | +1 | |||
| 01 September | 0 |
Channel Posts
| 2 |  Math | 13 784 |
| 3 | āĻ¸ā§āĻāĻžāĻĄāĻŋ āĻŽā§āĻā§āĻ°āĻŋāĻ¯āĻŧāĻžāĻ˛ āĻĻā§āĻāĻ¯āĻŧāĻž āĻšāĻŦā§ | 15 325 |
| 4 | āĻ°āĻžāĻā§āĻ¯ āĻāĻŦāĻ āĻ°āĻžāĻāĻ§āĻžāĻ¨ā§ | 14 809 |
| 5 | sticker.webp | 14 523 |
| 6 | https://yt.openinapp.co/ldept | 1 066 |
| 7 | Food SI 2019 | 21 980 |
| 8 | āĻāĻ ā§¨ā§§ā§Žā§āĨ¤(ā§Šā§¨ā§§ā§Ļ-ā§§ā§Ļā§¨ā§Š)
âšī¸3.āĻ¯āĻĻāĻŋ ā§§ āĻĨā§āĻā§ ā§§ā§Ļā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻāĻŖāĻ¨āĻž āĻāĻ°āĻž āĻšāĻ¯āĻŧ āĻ¤āĻŦā§ āĻāĻ° āĻŽāĻ§ā§āĻ¯ā§ āĻāĻ¤āĻāĻŋ ā§Ģ āĻĒāĻžāĻŦā§āĨ¤
āĻāĻ ā§¨ā§ĻāĻāĻŋāĨ¤
*ā§§āĻĨā§āĻā§ ā§§ā§Ļā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ ā§Ļ=ā§§ā§§āĻāĻŋ
ā§§ āĻĨā§āĻā§ ā§§ā§Ļā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ ā§§=ā§¨ā§§āĻāĻŋ
ā§§ āĻĨā§āĻā§ ā§§ā§Ļā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ ā§¨āĻĨā§āĻā§ ā§¯ āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻ
āĻā§āĻāĻā§āĻ˛ā§ āĻĒāĻžāĻāĻ¯āĻŧāĻž āĻ¯āĻžāĻŦā§=ā§¨ā§ĻāĻāĻŋāĨ¤
âšī¸4. ā§ā§¨ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻāĻŋāĻ° āĻŽā§āĻ āĻāĻžāĻāĻ ?
āĻāĻ ā§§ā§¨āĻāĻŋ
*ā§ā§¨=ā§§Ãā§ā§¨=ā§¨Ãā§Šā§Ŧ=ā§ŠÃā§¨ā§Ē=ā§ĒÃā§§ā§Ž=ā§ŦÃā§§ā§¨=ā§ŽÃā§¯
ā§ā§¨ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻāĻŋ āĻāĻžāĻāĻ=ā§§,ā§¨,ā§Š,ā§Ē,ā§Ŧ,ā§Ž,ā§¯,ā§§ā§¨,ā§§ā§Ž,ā§¨ā§Ē,ā§Šā§Ŧ,ā§ā§¨āĨ¤
âšī¸5. ā§§ āĻĨā§āĻā§ ā§§ā§Ļā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻāĻ¤āĻāĻŋ?
āĻāĻ ā§¨ā§ĢāĻāĻŋāĨ¤
âšī¸6. (ā§Ļ.ā§Ļā§§)^ā§¨ āĻāĻ° āĻŽāĻžāĻ¨ āĻā§āĻ¨ āĻāĻā§āĻ¨āĻžāĻāĻļāĻāĻŋāĻ° āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨
āĻāĻ ā§§/ā§§ā§Ļā§Ļā§Ļā§Ļ
*(ā§Ļ.ā§Ļā§§)^ā§¨=ā§Ļ.ā§Ļā§§Ãā§Ļ.ā§Ļā§§
=ā§Ļ.ā§Ļā§Ļā§Ļā§§
=ā§§/ā§§ā§Ļā§Ļā§Ļā§Ļ
âšī¸7. āĻĻā§āĻāĻāĻŋ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ ā§ā§Ļ āĻāĻŦāĻ āĻ
āĻ¨ā§āĻ¤āĻ°āĻĢāĻ˛ ā§§ā§Ļ āĻšāĻ˛ā§ āĻŦāĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻāĻŋ
āĻāĻ ā§Ēā§Ļ
*āĻŦāĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻāĻŋ=ā§ā§Ļ+ā§§ā§Ļ
=ā§Žā§ĻÃˇā§¨
=ā§Ēā§Ļ
âšī¸8. āĻāĻāĻāĻŋ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž ā§ā§Ēā§¨ āĻĨā§āĻā§ āĻ¯āĻ¤ āĻŦāĻĄāĻŧ ā§Žā§Šā§Ļ āĻĨā§āĻā§ āĻ¤āĻ¤ āĻā§āĻāĨ¤ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻāĻŋ āĻāĻ¤?
āĻāĻ ā§ā§Žā§Ŧ
*āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻŖāĻ¯āĻŧā§ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž=ā§ā§Ēā§¨+ā§Žā§Šā§Ļ
=ā§§ā§Ģā§ā§¨Ãˇā§¨
=ā§ā§Žā§Ŧ
âšī¸9.āĻĻā§āĻāĻāĻŋ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻā§āĻŖāĻĢāĻ˛ ā§§ā§Ģā§Šā§Ŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻĻā§āĻāĻŋāĻ° āĻ˛ āĻ¸āĻž āĻā§ ā§¯ā§Ŧ āĻšāĻ˛ā§ āĻ āĻ¸āĻž āĻā§ āĻāĻ¤?
āĻāĻ ā§§ā§Ŧ
* āĻ˛ āĻ¸āĻž āĻā§ Ã āĻ āĻ¸āĻž āĻā§ = āĻā§āĻ¨āĻĢāĻ˛
ā§¯ā§ŦÃāĻ āĻ¸āĻž āĻā§ = ā§§ā§Ģā§Šā§Ŧ
āĻ āĻ¸āĻž āĻā§ = ā§§ā§Ģā§Šā§ŦÃˇā§¯ā§Ŧ
=ā§§ā§Ŧ
âšī¸10. āĻ
āĻ¨ā§āĻĒāĻžāĻ¤ āĻāĻŋ?
āĻāĻ āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻā§āĻ¨āĻžāĻāĻļ
âšī¸11. ā§¨ā§Ē āĻā§ ā§:ā§Ŧ āĻ
āĻ¨ā§āĻĒāĻžāĻ¤ā§ āĻŦā§āĻĻā§āĻ§āĻŋ āĻāĻ°āĻ˛ā§ āĻ¨āĻ¤ā§āĻ¨ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻšāĻŦā§?
āĻāĻ ā§¨ā§Ž
*āĻ¨āĻ¤ā§āĻ¨ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžÃˇā§¨ā§Ē=ā§/ā§Ŧ
āĻ¨āĻ¤ā§āĻ¨ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž =ā§Ãā§¨ā§ĒÃˇā§Ŧ
=ā§Ãā§Ē
=ā§¨ā§Ž
âšī¸12. ā§§ āĻĨā§āĻā§ ā§Ēā§¯ āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻā§āĻ°āĻŽāĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻā§āĻ˛ā§āĻ° āĻāĻĄāĻŧ āĻāĻ¤?
āĻāĻ ā§¨ā§Ģ
*āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻŖāĻ¯āĻŧā§ āĻāĻĄāĻŧ=
āĻļā§āĻˇāĻĒāĻĻ +āĻĒā§āĻ°āĻĨāĻŽ āĻĒāĻĻÃˇā§¨
ā§Ēā§¯+ā§§=ā§Ģā§ĻÃˇā§¨=ā§¨ā§Ģ
âšī¸13.ā§§ āĻĨā§āĻā§ ā§¯ā§¯ āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻā§āĻ˛ā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ āĻāĻ¤?
āĻāĻ ā§Ēā§¯ā§Ģā§Ļ
*āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ=n(n+ā§§)Ãˇā§¨
=ā§¯ā§¯(ā§¯ā§¯+ā§§)Ãˇā§¨
=ā§¯ā§¯Ãā§§ā§Ļā§ĻÃˇā§¨
=ā§¯ā§¯Ãā§Ģā§Ļ
=ā§Ēā§¯ā§Ģā§Ļ
-----------------------------------------------------
đ1 āĻĢā§āĻ = 12 āĻāĻā§āĻāĻŋ
1 āĻāĻ = 3 āĻĢā§āĻ
1 āĻŽāĻžāĻāĻ˛ = ā§§ā§ā§Ŧā§Ļ āĻāĻ
1 āĻŽāĻžāĻāĻ˛ â 1.61 āĻāĻŋāĻ˛ā§āĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ°
1 āĻāĻā§āĻāĻŋ = 2.54 āĻ¸ā§āĻ¨ā§āĻāĻŋāĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ°
1 āĻĢā§āĻ = 0.3048 āĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ°
1 āĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ° = 1,000 āĻŽāĻŋāĻ˛āĻŋāĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ°
1 āĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ° = 100 āĻ¸ā§āĻ¨ā§āĻāĻŋāĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ°
1 āĻāĻŋāĻ˛ā§āĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ° = 1,000 āĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ°
1 āĻāĻŋāĻ˛ā§āĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ° â 0.62 āĻŽāĻžāĻāĻ˛
đāĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻ
1 āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻĢā§āĻ = 144 āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻā§āĻāĻŋ
1 āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻ = 9 āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻĢā§āĻ
1 āĻāĻāĻ° = 43560 āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻĢā§āĻ
đ āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻ¨āĻ
1 āĻ˛āĻŋāĻāĻžāĻ° â 0.264 āĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛āĻ¨
1 āĻāĻ¨ āĻĢā§āĻ = 1.728 āĻāĻ¨ āĻāĻā§āĻāĻŋ
1 āĻāĻ¨ āĻāĻ = 27 āĻāĻ¨ āĻĢā§āĻ
đ āĻāĻāĻ¨āĻ
1 āĻāĻāĻ¨ā§āĻ¸ â 28.350 āĻā§āĻ°āĻžāĻŽ
1 cvDÃ= 16 āĻāĻāĻ¨ā§āĻ¸
1 cvDÃ â 453.592 āĻā§āĻ°āĻžāĻŽ
1 āĻāĻ āĻā§āĻ°āĻžāĻŽā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻāĻ¸āĻšāĻ¸ā§āĻ°āĻžāĻāĻļ = 0.001āĻā§āĻ°āĻžāĻŽ
1 āĻāĻŋāĻ˛ā§āĻā§āĻ°āĻžāĻŽ = 1,000 āĻā§āĻ°āĻžāĻŽ
1 āĻāĻŋāĻ˛ā§āĻā§āĻ°āĻžāĻŽ â 2.2 āĻĒāĻžāĻāĻ¨ā§āĻĄ
1 āĻāĻ¨ = 2,200 āĻĒāĻžāĻāĻ¨ā§āĻĄ
đ āĻŽāĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨, āĻŦāĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨, āĻā§āĻ°āĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨ āĻšāĻŋāĻ¸āĻžāĻŦ
ā§§ āĻŽāĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨=ā§§ā§Ļ āĻ˛āĻā§āĻˇ
ā§§ā§Ļ āĻŽāĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨=ā§§ āĻā§āĻāĻŋ
ā§§ā§Ļā§Ļ āĻŽāĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨=ā§§ā§Ļ āĻā§āĻāĻŋ
ā§§,ā§Ļā§Ļā§Ļ āĻŽāĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨=ā§§ā§Ļā§Ļ āĻā§āĻāĻŋ
āĻāĻŦāĻžāĻ°,
ā§§,ā§Ļā§Ļā§Ļ āĻŽāĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨= ā§§ āĻŦāĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨
ā§§ āĻŦāĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨=ā§§ā§Ļā§Ļ āĻā§āĻāĻŋ
ā§§ā§Ļ āĻŦāĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨=ā§§,ā§Ļā§Ļā§Ļ āĻā§āĻāĻŋ
ā§§ā§Ļā§Ļ āĻŦāĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨=ā§§ā§Ļ,ā§Ļā§Ļā§Ļ āĻā§āĻāĻŋ
ā§§,ā§Ļā§Ļā§Ļ āĻŦāĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨=ā§§ āĻ˛āĻā§āĻˇ āĻā§āĻāĻŋ
āĻāĻŦāĻžāĻ°,
ā§§,ā§Ļā§Ļā§Ļ āĻŦāĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨=ā§§ āĻā§āĻ°āĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨
ā§§ āĻā§āĻ°āĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨=ā§§ āĻ˛āĻā§āĻˇ āĻā§āĻāĻŋ
ā§§ā§Ļ āĻā§āĻ°āĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨=ā§§ā§Ļ āĻ˛āĻā§āĻˇ āĻā§āĻāĻŋ
ā§§ā§Ļā§Ļ āĻā§āĻ°āĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨=ā§§ā§Ļā§Ļ āĻ˛āĻā§āĻˇ āĻā§āĻāĻŋ
ā§§,ā§Ļā§Ļā§Ļ āĻā§āĻ°āĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨=ā§§,ā§Ļā§Ļā§Ļ āĻ˛āĻā§āĻˇ āĻā§āĻāĻŋāĨ¤
-----------------------------
ā§§ āĻ°āĻŋāĻŽ = ā§¨ā§Ļ āĻĻāĻŋāĻ¸ā§āĻ¤āĻž = ā§Ģā§Ļā§Ļ āĻ¤āĻž
ā§§ āĻāĻ°āĻŋ = ā§§ā§Ŧ āĻāĻ¨āĻž ;
ā§§ āĻāĻ¨āĻž = ā§Ŧ āĻ°āĻ¤āĻŋ
ā§§ āĻāĻ = ā§Š āĻĢā§āĻ = ā§¨ āĻšāĻžāĻ¤
ā§§ āĻā§āĻāĻŋ = ā§§ā§Ļā§Ļā§Ļ āĻā§āĻ°āĻžāĻŽ
ā§§ āĻā§āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ˛ = ā§§ā§Ļā§Ļ āĻā§āĻāĻŋ
ā§§ āĻŽā§āĻā§āĻ°āĻŋāĻ āĻāĻ¨ = ā§§ā§Ļ āĻā§āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ˛ = ā§§ā§Ļā§Ļā§Ļ āĻā§āĻāĻŋ
ā§§ āĻ˛āĻŋāĻāĻžāĻ° = ā§§ā§Ļā§Ļā§Ļ āĻ¸āĻŋāĻ¸āĻŋ
ā§§ āĻŽāĻŖ = ā§Ēā§Ļ āĻ¸ā§āĻ°
ā§§ āĻŦāĻŋāĻāĻž = ā§¨ā§Ļ āĻāĻžāĻ āĻž( ā§Šā§Š āĻļāĻ¤āĻžāĻāĻļ) ;
ā§§ āĻāĻžāĻ āĻž = ā§ā§¨ā§Ļ āĻŦāĻ°ā§āĻāĻĢā§āĻ (ā§Žā§Ļ āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻ)
1 āĻŽāĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¯āĻŧāĻ¨ = 10 āĻ˛āĻā§āĻˇ
1 āĻŽāĻžāĻāĻ˛ = 1.61 āĻāĻŋ.āĻŽāĻŋ ;
1 āĻāĻŋ.āĻŽāĻŋ. = 0..62
1 āĻāĻā§āĻāĻŋ = 2.54 āĻ¸ā§.āĻŽāĻŋ ;
1 āĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ° = 39.37 āĻāĻā§āĻāĻŋ
1 āĻā§.āĻāĻŋ = 2.20 āĻĒāĻžāĻāĻ¨ā§āĻĄ ;
1 āĻ¸ā§āĻ° = 0.93 āĻāĻŋāĻ˛ā§āĻā§āĻ°āĻžāĻŽ
1 āĻŽā§. āĻāĻ¨ = 1000 āĻāĻŋāĻ˛ā§āĻā§āĻ°āĻžāĻŽ ;
1 āĻĒāĻžāĻāĻ¨ā§āĻĄ = 16 āĻāĻāĻ¨ā§āĻ¸
1 āĻāĻ= 3 āĻĢā§āĻ ;
1 āĻāĻāĻ° = 100 āĻļāĻ¤āĻ
1 āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻŋ.āĻŽāĻŋ.= 247 āĻāĻāĻ°
āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ ā§§ āĻāĻŋāĻŽāĻŋ āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ āĻāĻ¤ āĻŽāĻžāĻāĻ˛ ?
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ ā§Ļ.ā§Ŧā§¨ āĻŽāĻžāĻāĻ˛āĨ¤
āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ ā§§ āĻ¨ā§āĻāĻŋāĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛ āĻŽāĻžāĻāĻ˛ā§ āĻāĻ¤ āĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ° ?
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ ā§§ā§Žā§Ģā§Š.ā§¨ā§Ž āĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ°āĨ¤
āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ āĻ¸āĻŽā§āĻĻā§āĻ°ā§āĻ° āĻāĻ˛ā§āĻ° āĻāĻā§āĻ°āĻ¤āĻž āĻŽāĻžāĻĒāĻžāĻ°
āĻāĻāĻ ?
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ āĻĢā§āĻ¯āĻžāĻĻāĻŽāĨ¤
āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ ā§§.ā§Ģ āĻāĻā§āĻāĻŋ ā§§ āĻĢā§āĻā§āĻ° āĻāĻ¤ āĻ
āĻāĻļ?
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ ā§§/ā§Ž āĻ
āĻāĻļāĨ¤
ā§§āĻŽāĻžāĻāĻ˛ =ā§§ā§ā§Ŧā§Ļ āĻāĻāĨ¤]
āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ āĻāĻ āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻŋāĻ˛ā§āĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ° āĻāĻ¤ āĻāĻāĻ°?
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ ā§¨ā§Ēā§ āĻāĻāĻ°āĨ¤
āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻŽāĻŋāĻ° āĻĒāĻ°āĻŋāĻŽāĻžāĻ¨ ā§Ģ āĻāĻžāĻ āĻž āĻšāĻ˛ā§,
āĻ¤āĻž āĻāĻ¤ āĻŦāĻ°ā§āĻāĻĢā§āĻ āĻšāĻŦā§?
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ ā§Šā§Ŧā§Ļā§Ļ āĻŦāĻ°ā§āĻāĻĢā§āĻāĨ¤
āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ āĻāĻ āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻā§āĻāĻŋāĻ¤ā§ āĻāĻ¤ āĻŦāĻ°ā§āĻ
āĻ¸ā§āĻ¨ā§āĻāĻŋāĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ°?
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ ā§Ŧ.ā§Ēā§Ģ āĻ¸ā§āĻ¨ā§āĻāĻŋāĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ°āĨ¤
āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ ā§§ āĻāĻ¨ āĻŽāĻŋāĻāĻžāĻ° = āĻāĻ¤ āĻ˛āĻŋāĻāĻžāĻ°?
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ ā§§ā§Ļā§Ļā§Ļ āĻ˛āĻŋāĻāĻžāĻ°āĨ¤
āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ āĻāĻ āĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛āĻ¨ā§ āĻāĻ¯āĻŧ āĻ˛āĻŋāĻāĻžāĻ°?
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ ā§Ē.ā§Ģā§Ģ āĻ˛āĻŋāĻāĻžāĻ°āĨ¤
āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ ā§§ āĻ¸ā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ āĻāĻ¤ āĻā§āĻāĻŋ?
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ ā§Ļ.ā§¯ā§Š āĻā§āĻāĻŋāĨ¤
āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ ā§§ āĻŽāĻŖā§ āĻāĻ¤ āĻā§āĻāĻŋ?
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ ā§Šā§.ā§Šā§¨ āĻā§āĻāĻŋāĨ¤
āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ ā§§ āĻāĻ¨ā§ āĻāĻ¤ āĻā§āĻāĻŋ?
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ ā§§ā§Ļā§Ļā§Ļ āĻā§āĻāĻŋāĨ¤
āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ ā§§ āĻā§āĻāĻŋāĻ¤ā§ āĻāĻ¤ āĻĒāĻžāĻāĻ¨ā§āĻĄ??
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ ā§¨.ā§¨ā§Ļā§Ē āĻĒāĻžāĻāĻ¨ā§āĻĄāĨ¤
āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ ā§§ āĻā§āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ˛ā§ āĻāĻ¤ āĻā§āĻāĻŋ?
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ ā§§ā§Ļā§ĻāĻā§āĻāĻŋāĨ¤
--------------------------------
đBritish & U.S British U.S
1 gallons = 4.5434 litres = 4.404
litres
2 gallons = 1 peck = 9.8070 litres
= 8.810 litres
-----------------------------------------
đāĻā§āĻ¯āĻžāĻ°ā§āĻ āĻāĻŋ?.
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ āĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯āĻŦāĻžāĻ¨ āĻĒāĻžāĻĨāĻ° āĻ āĻ§āĻžāĻ¤ā§āĻ¸āĻžāĻŽāĻā§āĻ°ā§
āĻĒāĻ°āĻŋāĻŽāĻžāĻĒā§āĻ° āĻāĻāĻ āĻā§āĻ¯āĻžāĻ°ā§āĻ āĨ¤
1 āĻā§āĻ¯āĻžāĻ°ā§āĻ =0 .2 āĻā§āĻ°āĻžāĻŽ
đāĻŦā§āĻ˛ āĻāĻŋ?
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°āĻ āĻĒāĻžāĻ āĻŦāĻž āĻ¤ā§āĻ˛āĻž āĻĒāĻ°āĻŋāĻŽāĻžāĻĒā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ âāĻŦā§āĻ˛â
āĻāĻāĻ āĻšāĻŋāĻ¸āĻžāĻŦā§ āĻŦā§āĻ¯āĻŦāĻšā§āĻ¤ āĻšāĻ¯āĻŧ āĨ¤
1 āĻŦā§āĻ˛ = 3.5 āĻŽāĻŖ (āĻĒā§āĻ°āĻžāĻ¯āĻŧ) āĨ¤
--------------------------- WBPSC FOOD SI
https://t.me/pscfood_si | 21 520 |
| 9 | 2.đŠ 213/5=42.6 (213*2=426)
0.03/5= 0.006 (0.03*2=0.06 āĻ¯āĻžāĻ° āĻāĻāĻāĻ° āĻāĻā§ āĻĻāĻļāĻŽāĻŋāĻ āĻŦāĻ¸āĻžāĻ˛ā§ āĻšāĻ¯āĻŧ 0.006) 333,333,333/5= 66,666,666.6 (āĻāĻ āĻā§āĻ˛āĻž āĻāĻ°āĻ¤ā§ āĻāĻŦāĻžāĻ° āĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛āĻā§āĻ˛ā§āĻāĻ° āĻ˛āĻžāĻā§ āĻ¨āĻž āĻāĻŋ!)
3.đŠ 12,121,212/5= 2,424,242.4
āĻāĻŦāĻžāĻ° āĻ¨āĻŋāĻā§ āĻāĻā§āĻā§āĻŽāĻ¤ 5 āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻ¯ā§ āĻā§āĻ¨ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻā§ āĻāĻžāĻ āĻāĻ°ā§ āĻĻā§āĻā§āĻ¨
đđ āĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛āĻā§āĻ˛ā§āĻāĻ° āĻāĻžāĻĄāĻŧāĻž āĻ¯ā§ āĻā§āĻ¨ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻā§ 25 āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻāĻžāĻ āĻāĻ°āĻžāĻ° āĻāĻāĻāĻŋ effective āĻā§āĻāĻ¨āĻŋāĻ
1.đŠ 13/25=0.52 (āĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛āĻā§āĻ˛ā§āĻāĻ° āĻāĻžāĻĄāĻŧāĻž āĻāĻāĻŋāĻ āĻ¸āĻŽāĻžāĻ§āĻžāĻ¨ āĻāĻ°āĻž āĻ¯āĻžāĻ¯āĻŧ)
ââ
āĻā§āĻāĻ¨āĻŋāĻāĻ
25 āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻ¯ā§ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻā§ āĻāĻžāĻ āĻāĻ°āĻŦā§āĻ¨ āĻ¤āĻžāĻā§ 4 āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻā§āĻŖ āĻāĻ°ā§āĻ¨ āĻ¤āĻžāĻ°āĻĒāĻ° āĻĄāĻžāĻ¨āĻĻāĻŋāĻ āĻĨā§āĻā§ 2 āĻāĻ° āĻāĻā§ āĻĻāĻļāĻŽāĻŋāĻ āĻŦāĻ¸āĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻĻāĻŋāĻ¨āĨ¤ 13*4=52, āĻ¤āĻžāĻ°āĻĒāĻ° āĻĨā§āĻā§ 2 āĻāĻ° āĻāĻā§ āĻĻāĻļāĻŽāĻŋāĻ āĻŦāĻ¸āĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻĻāĻŋāĻ˛ā§ 0.52 āĨ¤
02.đŠ 210/25 = 8.40
03.đŠ 0.03/25 = 0.0012
04.đŠ 222,222/25 = 8,888.88
05đŠ. 13,121,312/25 = 524,852.48
âđ āĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛āĻā§āĻ˛ā§āĻāĻ° āĻāĻžāĻĄāĻŧāĻž āĻ¯ā§ āĻā§āĻ¨ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻā§ 125 āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻāĻžāĻ āĻāĻ°āĻžāĻ° āĻāĻāĻāĻŋ effective āĻā§āĻāĻ¨āĻŋāĻ
01.đŠ 7/125 = 0.056
ââ
āĻā§āĻāĻ¨āĻŋāĻāĻ
125 āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻ¯ā§ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻā§ āĻāĻžāĻ āĻāĻ°āĻŦā§āĻ¨ āĻ¤āĻžāĻā§ 8 āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻā§āĻŖ āĻāĻ°ā§āĻ¨ āĻ¤āĻžāĻ°āĻĒāĻ° āĻĄāĻžāĻ¨āĻĻāĻŋāĻ āĻĨā§āĻā§ 3 āĻāĻ° āĻāĻā§ āĻĻāĻļāĻŽāĻŋāĻ āĻŦāĻ¸āĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻĻāĻŋāĻ¨āĨ¤ āĻāĻžāĻ āĻļā§āĻˇ! 7*8=56, āĻ¤āĻžāĻ°āĻĒāĻ° āĻĨā§āĻā§ 3 āĻāĻ° āĻāĻā§ āĻĻāĻļāĻŽāĻŋāĻ āĻŦāĻ¸āĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻĻāĻŋāĻ˛ā§ 0.056 āĨ¤
02.đŠ 111/125 = 0.888
03.đŠ 600/125 = 4.800
_________
âđŖī¸đāĻāĻ¸ā§āĻ¨ āĻ¸āĻšāĻā§ āĻāĻ°āĻŋ
āĻāĻĒāĻŋāĻāĻ 10 āĻ¸ā§āĻā§āĻ¨ā§āĻĄā§ āĻŦāĻ°ā§āĻāĻŽā§āĻ˛ āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻŖāĻ¯āĻŧāĨ¤
āĻŦāĻŋāĻāĻĻā§āĻ°āĻ āĻ¯ā§ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻā§āĻ˛ā§āĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻāĻŽā§āĻ˛ 1 āĻĨā§āĻā§ 99 āĻāĻ° āĻŽāĻ§ā§āĻ¯ā§ āĻāĻ āĻĒāĻĻā§āĻ§āĻ¤āĻŋāĻ¤ā§ āĻ¤āĻžāĻĻā§āĻ° āĻŦā§āĻ° āĻāĻ°āĻž āĻ¯āĻžāĻŦā§ āĻā§āĻŦ āĻ¸āĻšāĻā§āĻāĨ¤ āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨ā§ āĻ
āĻŦāĻļā§āĻ¯āĻ āĻĒā§āĻ°ā§āĻŖāĻŦāĻ°ā§āĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻĨāĻžāĻāĻž āĻ˛āĻžāĻāĻŦā§āĨ¤ āĻ
āĻ°ā§āĻĨāĻžā§ āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ° āĻ¯āĻĻāĻŋ āĻĻāĻļāĻŽāĻŋāĻ āĻāĻā§āĻ¨āĻžāĻāĻļ āĻāĻ¸ā§ āĻ¤āĻŦā§ āĻāĻ āĻĒāĻĻā§āĻŦāĻ¤āĻŋ āĻāĻžāĻā§ āĻāĻ¸āĻŦā§āĻ¨āĻžāĨ¤
āĻ
āĻŦāĻļā§āĻ¯āĻ āĻŽāĻ¨ā§āĻ¯ā§āĻ āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻĒāĻĄāĻŧāĻ¤ā§ āĻšāĻŦā§ āĻāĻŦāĻ āĻĒā§āĻ°ā§āĻ¯āĻžāĻāĻāĻŋāĻ¸ āĻāĻ°āĻ¤ā§ āĻšāĻŦā§āĨ¤ āĻ¨āĻ¯āĻŧāĻ¤ āĻā§āĻ˛ā§ āĻ¯āĻžāĻŦā§āĻ¨āĨ¤
āĻ¤āĻŦā§ āĻāĻ¸ā§āĻ¨ āĻļā§āĻ°ā§ āĻāĻ°āĻž āĻ¯āĻžāĻāĨ¤ āĻļā§āĻ°ā§āĻ¤ā§ 1 āĻĨā§āĻā§ 9 āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻŽā§āĻāĻ¸ā§āĻĨ āĻāĻ°ā§ āĻ¨āĻŋāĻāĨ¤ āĻāĻļāĻž āĻāĻ°āĻŋ āĻāĻā§āĻ˛ā§ āĻ¸āĻŦāĻžāĻ āĻāĻžāĻ¨ā§āĻ¨āĨ¤ āĻ¸ā§āĻŦāĻŋāĻ§āĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ā§ āĻāĻŽāĻŋ āĻ¨āĻŋāĻā§ āĻ˛āĻŋāĻā§ āĻĻāĻŋāĻā§āĻāĻŋ-
1 square = 1, 2 square = 4
3 square = 9, 4 square = 16
5 square = 25, 6 square = 36
7 square = 49, 8 square = 64
9 square = 81
āĻāĻāĻžāĻ¨ā§ āĻĒā§āĻ°āĻ¤ā§āĻ¯ā§āĻāĻāĻž āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻĻāĻŋāĻā§ āĻā§āĻ¯āĻŧāĻžāĻ˛ āĻāĻ°āĻ˛ā§ āĻĻā§āĻāĻŦā§āĻ¨, āĻ¸āĻŦāĻžāĻ° āĻļā§āĻˇā§āĻ° āĻ
āĻāĻāĻāĻŋāĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§ -
â
1 āĻāĻ° 9 āĻāĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻā§āĻ° āĻļā§āĻˇ āĻ
āĻāĻ āĻŽāĻŋāĻ˛ āĻāĻā§ (1, 81)
â
2 āĻāĻ° 8 āĻāĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻā§āĻ° āĻļā§āĻˇ āĻ
āĻāĻ āĻŽāĻŋāĻ˛ āĻāĻā§(4, 64)
â
3 āĻāĻ° 7 āĻāĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻā§āĻ° āĻļā§āĻˇ āĻ
āĻāĻ āĻŽāĻŋāĻ˛ āĻāĻā§ (9, 49);
â
4 āĻāĻ° 6 āĻāĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻā§āĻ° āĻļā§āĻˇ āĻ
āĻāĻ āĻŽāĻŋāĻ˛ āĻāĻā§(16, 36);
āĻāĻŦāĻ 5 āĻāĻāĻž frown emoticon
āĻāĻĻā§āĻĻā§āĻ° āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŦā§āĻāĻ¤ā§ āĻ¯āĻĻāĻŋ āĻā§āĻ¨ āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¯āĻž āĻĨāĻžāĻā§ āĻ¤āĻŦā§ āĻāĻŦāĻžāĻ° āĻĒāĻĄāĻŧā§ āĻ¨āĻŋāĻ¨āĨ¤
đŖī¸āĻāĻĻāĻžāĻšāĻ°āĻŖ:- 576 āĻāĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻāĻŽā§āĻ˛ āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻŖāĻ¯āĻŧ āĻāĻ°ā§āĻ¨āĨ¤
đāĻĒā§āĻ°āĻĨāĻŽ āĻ§āĻžāĻĒāĻ āĻ¯ā§ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻāĻŽā§āĻ˛ āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻŖāĻ¯āĻŧ āĻāĻ°āĻ¤ā§ āĻšāĻŦā§ āĻ¤āĻžāĻ° āĻāĻāĻā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻ° āĻ
āĻāĻāĻāĻŋ āĻĻā§āĻāĻŦā§āĻ¨āĨ¤ āĻāĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§ āĻ¤āĻž āĻšāĻā§āĻā§ '6' āĨ¤
đ āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻ¤ā§āĻ¯āĻŧ āĻ§āĻžāĻĒāĻ āĻāĻĒāĻ°ā§āĻ° āĻ˛āĻŋāĻ¸ā§āĻ āĻĨā§āĻā§ āĻ¸ā§ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻā§āĻ° āĻļā§āĻˇ āĻ
āĻāĻ 6 āĻ¤āĻžāĻĻā§āĻ° āĻ¨āĻŋāĻŦā§āĻ¨āĨ¤ āĻāĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§ 4 āĻāĻŦāĻ 6 āĨ¤ āĻāĻŦāĻžāĻ° āĻŦāĻ˛āĻŋ, āĻā§āĻ¯āĻŧāĻžāĻ˛ āĻāĻ°ā§āĻ¨- 4 āĻāĻŦāĻ 6 āĻāĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻ¯āĻĨāĻžāĻā§āĻ°āĻŽā§ 16 āĻāĻŦāĻ 36; āĻ¯āĻžāĻĻā§āĻ° āĻāĻāĻā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻ° āĻ
āĻāĻ āĻāĻŋāĻ¨āĻž '6' āĨ¤ āĻŦā§āĻāĻ¤ā§ āĻĒā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¨? āĻ¨āĻž āĻŦā§āĻāĻ˛ā§ āĻāĻŦāĻžāĻ° āĻĒāĻĄāĻŧā§ āĻĻā§āĻā§āĻ¨āĨ¤
đ āĻ¤ā§āĻ¤ā§āĻ¯āĻŧ āĻ§āĻžāĻĒāĻ 4 / 6 āĻ˛āĻŋāĻā§ āĻ°āĻžāĻā§āĻ¨ āĻāĻžāĻ¤āĻžāĻ¯āĻŧāĨ¤ (āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°ā§āĻ° āĻāĻāĻā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻ° āĻ
āĻāĻ āĻĒā§āĻ¯āĻŧā§ āĻā§āĻāĻŋ, āĻ¯āĻž āĻšāĻā§āĻā§ 4 āĻ
āĻĨāĻŦāĻž 6; āĻāĻŋāĻ¨ā§āĻ¤ā§ āĻā§āĻ¨āĻāĻž? āĻāĻ° āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ° āĻĒāĻžāĻŦā§āĻ¨ āĻ
āĻˇā§āĻāĻŽ āĻ§āĻžāĻĒā§, āĻĒāĻĄāĻŧāĻ¤ā§ āĻĨāĻžāĻā§āĻ¨ ...)
đ āĻāĻ¤ā§āĻ°ā§āĻĨ āĻ§āĻžāĻĒāĻ āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨ā§āĻ° āĻāĻāĻ āĻāĻ° āĻĻāĻļāĻā§āĻ° āĻ
āĻāĻ āĻŦāĻžāĻĻ āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻŦāĻžāĻāĻŋ āĻ
āĻāĻā§āĻ° āĻĻāĻŋāĻā§ āĻ¤āĻžāĻāĻžāĻ¨āĨ¤ āĻāĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§ āĻāĻāĻŋ āĻšāĻā§āĻā§ 5 āĨ¤
đāĻĒāĻā§āĻāĻŽ āĻ§āĻžāĻĒāĻ āĻāĻĒāĻ°ā§āĻ° āĻ˛āĻŋāĻ¸ā§āĻ āĻĨā§āĻā§ 5 āĻāĻ° āĻāĻžāĻāĻžāĻāĻžāĻāĻŋ āĻ¯ā§ āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻāĻŋ āĻāĻā§ āĻ¤āĻžāĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻāĻŽā§āĻ˛āĻāĻž āĻ¨āĻŋāĻ¨āĨ¤ āĻāĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§ 4, āĻ¯āĻž āĻāĻŋāĻ¨āĻž 2 āĻāĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻāĨ¤ (āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°ā§āĻ° āĻĻāĻļāĻā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻ° āĻ
āĻāĻ āĻĒā§āĻ¯āĻŧā§ āĻā§āĻāĻŋ, āĻ¯āĻž āĻšāĻā§āĻā§ 2 )
đāĻˇāĻˇā§āĻ āĻ§āĻžāĻĒāĻ 2 āĻāĻ° āĻ¸āĻžāĻĨā§ āĻ¤āĻžāĻ° āĻĒāĻ°ā§āĻ° āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻā§āĻ¨ āĻāĻ°ā§āĻ¨āĨ¤ āĻ
āĻ°ā§āĻĨāĻžā§ 2*3=6
đāĻ¸āĻĒā§āĻ¤āĻŽ āĻ§āĻžāĻĒāĻ āĻāĻ¤ā§āĻ°ā§āĻĨ āĻ§āĻžāĻĒā§ āĻĒāĻžāĻāĻ¯āĻŧāĻž āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻāĻž (5) āĻˇāĻˇā§āĻ āĻ§āĻžāĻĒā§ āĻĒāĻžāĻāĻ¯āĻŧāĻž āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° (6) āĻā§āĻ¯āĻŧā§ āĻā§āĻ āĻ¨āĻžāĻāĻŋ āĻŦāĻĄāĻŧ āĻĻā§āĻā§āĻ¨āĨ¤ āĻā§āĻ āĻšāĻ˛ā§ āĻ¤ā§āĻ¤ā§āĻ¯āĻŧ āĻ§āĻžāĻĒā§ āĻĒāĻžāĻāĻ¯āĻŧāĻž āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻā§āĻāĻāĻŋ āĻ¨ā§āĻŦ, āĻŦāĻĄāĻŧ āĻšāĻ˛ā§ āĻŦāĻĄāĻŧāĻāĻŋāĨ¤ (āĻŦā§āĻāĻ¤ā§ āĻĒā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¨? āĻ¨āĻ¯āĻŧāĻ¤ āĻāĻŦāĻžāĻ° āĻĒāĻĄāĻŧā§āĻ¨)
đāĻ
āĻˇā§āĻāĻŽ āĻ§āĻžāĻĒāĻ āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āĻ° āĻāĻĻāĻžāĻšāĻ°āĻŖā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§ 5 āĻšāĻā§āĻā§ 6 āĻāĻ° āĻā§āĻ, āĻ¤āĻžāĻ āĻāĻŽāĻ°āĻž 4 / 6 āĻŽāĻ§ā§āĻ¯ā§ āĻā§āĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻ
āĻ°ā§āĻĨāĻžā§ 4 āĻ¨ā§āĻŦāĨ¤
đāĻ¨āĻŦāĻŽ āĻ§āĻžāĻĒāĻ āĻŽāĻ¨ā§ āĻāĻā§, āĻĒāĻā§āĻāĻŽ āĻ§āĻžāĻĒā§ āĻĻāĻļāĻā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻ° āĻ
āĻāĻ āĻĒā§āĻ¯āĻŧā§āĻāĻŋāĻ˛āĻžāĻŽ 2 āĻāĻŦāĻžāĻ° āĻĒā§āĻ¯āĻŧā§āĻāĻŋ āĻāĻāĻā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻ° āĻ
āĻāĻ 4 āĨ¤ āĻ¤āĻžāĻ āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ° āĻšāĻŦā§ 24
āĻāĻ āĻŋāĻ¨ āĻŽāĻ¨ā§ āĻšāĻā§āĻā§? āĻāĻāĻĻāĻŽāĻ āĻ¨āĻž, āĻāĻ¯āĻŧā§āĻāĻāĻž āĻĒā§āĻ°ā§āĻ¯āĻžāĻāĻāĻŋāĻ¸ āĻāĻ°ā§ āĻĻā§āĻā§āĻ¨āĨ¤ āĻāĻŽāĻžāĻ° āĻŽāĻ¤ā§ āĻā§āĻŦ āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ āĻ˛āĻžāĻāĻžāĻ° āĻāĻĨāĻž āĻ¨āĻžāĨ¤
đŖī¸āĻāĻĻāĻžāĻšāĻ°āĻŖ:- 4225 āĻāĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻāĻŽā§āĻ˛ āĻŦā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻ¨āĨ¤
āĻŽāĻ¨ā§ āĻāĻā§ 5 āĻ¯ā§ āĻāĻāĻž āĻāĻŋāĻ˛? āĻ¸ā§ āĻāĻāĻž āĻĨāĻžāĻāĻžāĻ¯āĻŧ āĻāĻĒāĻ¨āĻžāĻ° āĻāĻžāĻ āĻāĻŋāĻ¨ā§āĻ¤ā§ āĻ
āĻ¨ā§āĻ āĻ¸ā§āĻāĻž āĻšāĻ¯āĻŧā§ āĻā§āĻā§āĨ¤ āĻĻā§āĻā§āĻ¨ āĻā§āĻ¨ā§ āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨ā§āĻ° āĻļā§āĻˇ āĻ
āĻāĻ 5 āĻšāĻāĻ¯āĻŧāĻžāĻ¯āĻŧ āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°ā§āĻ° āĻāĻāĻā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻ° āĻ
āĻāĻ āĻšāĻŦā§ āĻ
āĻŦāĻļā§āĻ¯āĻ 5 āĨ¤
- āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨ā§āĻ° āĻāĻāĻ āĻ āĻĻāĻļāĻā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻ° āĻ
āĻāĻ āĻŦāĻžāĻĻ āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻĻāĻŋāĻ˛ā§ āĻŦāĻžāĻāĻŋ āĻĨāĻžāĻā§ 42 āĨ¤
- 42 āĻāĻ° āĻ¸āĻŦāĻā§āĻ¯āĻŧā§ āĻāĻžāĻā§āĻ° āĻĒā§āĻ°ā§āĻŖāĻŦāĻ°ā§āĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻšāĻā§āĻā§ 36, āĻ¯āĻžāĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻāĻŽā§āĻ˛ āĻšāĻā§āĻā§ 6 āĨ¤ āĻ¤āĻžāĻ āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ° āĻšāĻā§āĻā§ 65
_________
đ
âšī¸1. āĻĒāĻžāĻāĻ āĻ
āĻā§āĻā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻĻā§āĻ°āĻ¤āĻŽ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻāĻŦāĻ āĻāĻžāĻ° āĻ
āĻā§āĻā§āĻ° āĻŦā§āĻšāĻ¤ā§āĻ¤āĻŽ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻ
āĻ¨ā§āĻ¤āĻ° āĻāĻ¤?
āĻāĻ ā§§āĨ¤(ā§§ā§Ļā§Ļā§Ļā§Ļ-ā§¯ā§¯ā§¯ā§¯)
âšī¸2. ā§Ļ,ā§§,ā§¨ āĻāĻŦāĻ ā§Š āĻĻā§āĻŦāĻžāĻ°āĻž āĻāĻ āĻŋāĻ¤ āĻāĻžāĻ° āĻ
āĻā§āĻā§āĻ° āĻŦā§āĻšāĻ¤ā§āĻ¤āĻŽ āĻāĻŦāĻ āĻā§āĻˇā§āĻĻā§āĻ°āĻ¤āĻŽ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻŦāĻŋāĻ¯āĻŧā§āĻāĻĢāĻ˛- | 15 838 |
| 10 | đŠ(9)²=81,(99)²=9801,(999)²=998001,(9999)²=99980001,(99999)²=9999800001
đāĻ¯āĻ¤āĻā§āĻ˛āĻŋ 9 āĻĒāĻžāĻļāĻžāĻĒāĻžāĻļāĻŋ āĻ¨āĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻ°āĻž āĻšāĻŦā§, āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻĢāĻ˛ā§ āĻāĻāĻā§āĻ° āĻāĻ°ā§ 1 āĻāĻŦāĻ 1 āĻāĻ° āĻŦāĻžāĻāĻĻāĻŋāĻā§ āĻ¤āĻžāĻ° āĻā§āĻ¯āĻŧā§ (āĻ¯āĻ¤āĻā§āĻ˛ā§ 9 āĻĨāĻžāĻāĻŦā§) āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻŽ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻ 0, āĻ¤āĻžāĻ° āĻĒāĻ° āĻŦāĻžāĻāĻĻāĻŋāĻā§ āĻāĻāĻāĻŋ 8 āĻāĻŦāĻ āĻŦāĻžāĻāĻĻāĻŋāĻā§ 0 āĻāĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻ 9 āĻŦāĻ¸āĻŦā§āĨ¤
_________
âđŖī¸đāĻāĻ¨āĻâ Father
1)Numerology (āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ¤āĻ¤ā§āĻ¤ā§āĻŦ)- Pythagoras(āĻĒāĻŋāĻĨāĻžāĻā§āĻ°āĻžāĻ¸)
2) Geometry(āĻā§āĻ¯āĻžāĻŽāĻŋāĻ¤āĻŋ)- Euclid(āĻāĻāĻā§āĻ˛āĻŋāĻĄ)
3) Calculus(āĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛āĻā§āĻ˛āĻžāĻ¸)- Newton(āĻ¨āĻŋāĻāĻāĻ¨)
4) Matrix(āĻŽā§āĻ¯āĻžāĻā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻ¸) - Arthur Cayley(āĻ
āĻ°ā§āĻĨāĻžāĻ° āĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛ā§)
5)Trigonometry(āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻŖāĻŽāĻŋāĻ¤āĻŋ)Hipparchus(āĻšāĻŋāĻĒā§āĻĒāĻžāĻ°āĻāĻžāĻ¸)
6) Asthmatic(āĻĒāĻžāĻāĻŋāĻāĻŖāĻŋāĻ¤) Brahmagupta(āĻŦā§āĻ°āĻšā§āĻŽāĻā§āĻĒā§āĻ¤)
7) Algebra(āĻŦā§āĻāĻāĻŖāĻŋāĻ¤)- Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi(āĻŽāĻžā§āĻšāĻžāĻŽā§āĻŽāĻĻ āĻŽā§āĻ¸āĻž āĻāĻ˛ āĻāĻžāĻ°āĻŋāĻāĻŽā§)
8) Logarithm(āĻ˛āĻāĻžāĻ°āĻŋāĻĻāĻŽ)- John Napier(āĻāĻ¨ āĻ¨ā§āĻĒāĻŋāĻ¯āĻŧāĻžāĻ°)
9) Set theory(āĻ¸ā§āĻ āĻ¤āĻ¤ā§āĻ¤ā§āĻŦ)- George Cantor(āĻāĻ°ā§āĻ āĻā§āĻ¯āĻžāĻ¨ā§āĻāĻ°)
10) Zero(āĻļā§āĻ¨ā§āĻ¯)- Brahmagupta(āĻŦā§āĻ°āĻšā§āĻŽāĻā§āĻĒā§āĻ¤)
_________
đâđāĻ
āĻā§āĻā§āĻ° āĻāĻāĻ°ā§āĻāĻŋ āĻļāĻŦā§āĻĻ
āĻĒāĻžāĻāĻŋāĻāĻŖāĻŋāĻ¤ āĻ āĻĒāĻ°āĻŋāĻŽāĻŋāĻ¤āĻŋ
āĻ
āĻā§āĻ-Digit, āĻ
āĻ¨ā§āĻĒāĻžāĻ¤-Ratio, āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžâPrime number, āĻĒā§āĻ°ā§āĻŖāĻŦāĻ°ā§āĻ-Perfect square,āĻā§āĻĒāĻžāĻĻāĻ-Factor,āĻā§āĻ°āĻŽāĻŋāĻ āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻĒāĻžāĻ¤ā§âContinued proportion, āĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯ -Cost price, āĻā§āĻˇāĻ¤āĻŋ-Loss, āĻāĻĄāĻŧ-Average, āĻāĻ¤āĻŋāĻŦā§āĻ-Velocity, āĻā§āĻŖāĻĢāĻ˛-Product, āĻ,āĻ¸āĻž,āĻā§-Highest Common Factor, āĻāĻžāĻ¤-Power, āĻāĻ¨āĻŽā§āĻ˛âCube root, āĻāĻ¨āĻ-Cube, āĻāĻ¨āĻĢāĻ˛-Volume, āĻĒā§āĻ°ā§āĻ¨āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž-Integer, āĻāĻžāĻĒ-Arc, āĻā§āĻ-Cylinder, āĻā§āĻ¯āĻž-Chord, āĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž-Even number, āĻ§ā§āĻ°ā§āĻŦāĻ-Constant, āĻĒāĻ°āĻŋāĻ¸ā§āĻŽāĻž-Perimeter, āĻŦāĻžāĻ¸ā§āĻ¤āĻŦ-Real, āĻŦāĻ°ā§āĻāĻŽā§āĻ˛-Square root, āĻŦā§āĻ¯āĻ¸ā§āĻ¤ āĻ
āĻ¨ā§āĻĒāĻžāĻ¤âInverse ratio, āĻŦāĻŋāĻā§āĻĄāĻŧāĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžâOdd number, āĻŦāĻŋāĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯ -Selling price, āĻŦā§āĻāĻāĻŖāĻŋāĻ¤âAlgebra, āĻŽā§āĻ˛āĻĻ Rational, āĻŽāĻ§ā§āĻ¯ āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻĒāĻžāĻ¤ā§ -Mean proportional, āĻ¯āĻžā§āĻāĻĢāĻ˛=Sum
āĻ˛,āĻ¸āĻž,āĻā§-Lowest Common Multiple, āĻ˛āĻŦ-Numerator, āĻļāĻ¤āĻāĻ°āĻž-Percentage, āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻĒāĻžāĻ¤-Proportion, āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻĒāĻžāĻ¤ā§-Proportional, āĻ¸ā§āĻĻ-Interest, āĻšāĻ°-Denominator,
_________
â¤ī¸āĻā§āĻ¯āĻžāĻŽāĻŋāĻ¤āĻŋ
āĻ
āĻ¤āĻŋāĻā§āĻâHypotenuse, āĻ
āĻ¨ā§āĻ¤āĻāĻā§āĻŖ-Internal angle, āĻ
āĻ°ā§āĻ§āĻŦā§āĻ¤ā§āĻ¤-Semi-circle, āĻ
āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŦā§āĻ¯āĻžāĻ¸āĻžāĻ°ā§āĻ§-In-radius, āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°-Rectangle, āĻāĻā§āĻāĻ¤āĻž-Height, āĻāĻ°ā§āĻŖâDiagonal, āĻā§āĻŖ-Angle, āĻā§āĻ¨ā§āĻĻā§āĻ°-Centre, āĻāĻžā§āĻ˛āĻ-Sphere, āĻāĻ¤ā§āĻ°ā§āĻā§āĻ-Quadrilateral, āĻā§āĻ-Cylinder,āĻā§āĻ¯āĻžāĻŽāĻŋāĻ¤āĻŋ-Geometry,āĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯-Length, āĻĒāĻā§āĻāĻā§āĻ -Pentagon, āĻĒā§āĻ°āĻ¸ā§āĻĨ-Breadth
āĻĒā§āĻ°āĻāĻā§āĻ¨-Complementary angles, āĻŦāĻžāĻšā§-Side, āĻŦā§āĻ¤ā§āĻ¤-Circle, āĻŦā§āĻ¯āĻžāĻ¸āĻžāĻ°ā§āĻ§-Radius, āĻŦā§āĻ¯āĻžāĻ¸-Diameter, āĻŦāĻšā§āĻā§āĻ-Polygon, āĻŦāĻ°ā§āĻāĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°âSquare, āĻŦāĻšāĻŋ:āĻ¸ā§āĻĨ External, āĻļāĻā§āĻā§-Cone, āĻ¸āĻŽāĻā§āĻŖ-Right angle, āĻ¸āĻŽāĻŦāĻžāĻšā§ āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻ-Equilateral triangle, āĻ
āĻ¸āĻŽāĻŦāĻžāĻšā§ āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻâScalene triangle, āĻ¸āĻŽāĻĻā§āĻŦāĻŋāĻŦāĻžāĻšā§ āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻ-isosceles Triangle,āĻ¸āĻŽāĻā§āĻŖā§ āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻ Right angled triangle, āĻ¸ā§āĻā§āĻˇā§āĻŽāĻā§āĻŖā§-Acute angled triangle, āĻ¸ā§āĻĨā§āĻ˛āĻā§āĻŖā§ āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻ Obtuse angled triangle, āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻ¤āĻ°āĻžāĻ˛âParallel, āĻ¸āĻ°āĻ˛āĻ°ā§āĻāĻžâStraight line, āĻ¸āĻŽā§āĻĒā§āĻ°āĻ āĻā§āĻŖâSupplementary angles, āĻ¸āĻĻā§āĻļāĻā§āĻŖā§-Equiangular
_________
đŠāĻ°ā§āĻŽāĻžāĻ¨ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžâ Roman numerals )
1:I
2: II
3: III
4: IV
5: V
6: VI
7: VII
8: VIII
9: IX
10: X
11: XI
12: XII
13: XIII
14: XIV
15: XV
16: XVI
17: XVII
18: XVIII
19: XIX
20: XX
30: XXX
40: XL
50: L
60: LX
70: LXX
80: LXXX
90: XC
100: C
200: CC
300: CCC
400: CD
500: D
600: DC
700: DCC
800: DCCC
900: CM
1000:M
_________
âđŖī¸1. āĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž + āĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž = āĻā§āĻĄāĻŧ
āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĨ¤
āĻ¯ā§āĻŽāĻ¨āĻ 2 + 6 = 8.
đŖī¸2. āĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž + āĻŦāĻŋāĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž =
āĻŦāĻŋāĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĨ¤
āĻ¯ā§āĻŽāĻ¨āĻ 6 + 7 = 13.
đŖī¸3. āĻŦāĻŋāĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž + āĻŦāĻŋāĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž =
āĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĨ¤
āĻ¯ā§āĻŽāĻ¨āĻ 3 + 5 = 8.
đŖī¸4. āĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž Ã āĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž = āĻā§āĻĄāĻŧ
āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĨ¤
āĻ¯ā§āĻŽāĻ¨āĻ 6 Ã 8 = 48.
đŖī¸5.āĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž Ã āĻŦāĻŋāĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž = āĻā§āĻĄāĻŧ
āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĨ¤
āĻ¯ā§āĻŽāĻ¨āĻ 6 Ã 7 = 42
đŖī¸6.āĻŦāĻŋāĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž Ã āĻŦāĻŋāĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž =
āĻŦāĻŋāĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĨ¤
āĻ¯ā§āĻŽāĻ¨āĻ 3 Ã 9 = 27
_________
âđāĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛āĻā§āĻ˛ā§āĻāĻ° āĻāĻžāĻĄāĻŧāĻž āĻ¯ā§ āĻā§āĻ¨ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻā§ āĻāĻžāĻ āĻāĻ°āĻžāĻ° āĻāĻāĻāĻŋ effective āĻā§āĻāĻ¨āĻŋāĻ!
đ āĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛āĻā§āĻ˛ā§āĻāĻ° āĻāĻžāĻĄāĻŧāĻž āĻ¯ā§ āĻā§āĻ¨ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻā§ 5 āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻāĻžāĻ āĻāĻ°āĻžāĻ° āĻāĻāĻāĻŋ effective āĻā§āĻāĻ¨āĻŋāĻ
1.đŠ 13/5= 2.6 (āĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛āĻā§āĻ˛ā§āĻāĻ° āĻāĻžāĻĄāĻŧāĻž āĻŽāĻžāĻ¤ā§āĻ° ā§Š āĻ¸ā§āĻā§āĻ¨ā§āĻĄā§ āĻāĻāĻŋ āĻ¸āĻŽāĻžāĻ§āĻžāĻ¨ āĻāĻ°āĻž āĻ¯āĻžāĻ¯āĻŧ)
ââ
āĻā§āĻāĻ¨āĻŋāĻāĻ
5 āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻ¯ā§ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻā§ āĻāĻžāĻ āĻāĻ°āĻŦā§āĻ¨ āĻ¤āĻžāĻā§ 2 āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻā§āĻŖ āĻāĻ°ā§āĻ¨ āĻ¤āĻžāĻ°āĻĒāĻ° āĻĄāĻžāĻ¨āĻĻāĻŋāĻ āĻĨā§āĻā§ 1 āĻāĻ° āĻāĻā§ āĻĻāĻļāĻŽāĻŋāĻ āĻŦāĻ¸āĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻĻāĻŋāĻ¨āĨ¤ āĻāĻžāĻ āĻļā§āĻˇ!!! 13*2=26, āĻ¤āĻžāĻ°āĻĒāĻ° āĻĨā§āĻā§ 1 āĻāĻ° āĻāĻā§ āĻĻāĻļāĻŽāĻŋāĻ āĻŦāĻ¸āĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻĻāĻŋāĻ˛ā§ 2.6 āĨ¤ | 10 551 |
| 11 | â
51āĻĨā§āĻā§ 60āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž=2āĻāĻŋ 53,59
â
61āĻĨā§āĻā§70āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž=2āĻāĻŋ 61,67
â
71āĻĨā§āĻā§80 āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž=3āĻāĻŋ 71,73,79
â
81āĻĨā§āĻā§ 90āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž=2āĻāĻŋ 83,89
â
91āĻĨā§āĻā§100āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž=1āĻāĻŋ 97
đŠ1-100 āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž 25 āĻāĻŋāĻ
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
đŠ1-100āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻ¯ā§āĻāĻĢāĻ˛
1060āĨ¤
_________
đŠ1.āĻā§āĻ¨ āĻāĻŋāĻā§āĻ°
āĻāĻ¤āĻŋāĻŦā§āĻ= āĻ
āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ°āĻžāĻ¨ā§āĻ¤ āĻĻā§āĻ°āĻ¤ā§āĻŦ/āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ
2.āĻ
āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ°āĻžāĻ¨ā§āĻ¤ āĻĻā§āĻ°āĻ¤ā§āĻŦ = āĻāĻ¤āĻŋāĻŦā§āĻÃāĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ
3.āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ= āĻŽā§āĻ āĻĻā§āĻ°āĻ¤ā§āĻŦ/āĻŦā§āĻ
4.āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻ
āĻ¨ā§āĻā§āĻ˛ā§ āĻ¨ā§āĻāĻžāĻ° āĻāĻžāĻ°ā§āĻ¯āĻāĻ°ā§ āĻāĻ¤āĻŋāĻŦā§āĻ = āĻ¨ā§āĻāĻžāĻ° āĻĒā§āĻ°āĻā§āĻ¤ āĻāĻ¤āĻŋāĻŦā§āĻ + āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻāĻ¤āĻŋāĻŦā§āĻāĨ¤
5.āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ˛ā§ āĻ¨ā§āĻāĻžāĻ° āĻāĻžāĻ°ā§āĻ¯āĻāĻ°ā§ āĻāĻ¤āĻŋāĻŦā§āĻ = āĻ¨ā§āĻāĻžāĻ° āĻĒā§āĻ°āĻā§āĻ¤ āĻāĻ¤āĻŋāĻŦā§āĻ - āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻāĻ¤āĻŋāĻŦā§āĻ
_________
đŖī¸āĻ¸āĻ°āĻ˛ āĻ¸ā§āĻĻđŠ
āĻ¯āĻĻāĻŋ āĻāĻ¸āĻ˛=P, āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ=T, āĻ¸ā§āĻĻā§āĻ° āĻšāĻžāĻ°=R, āĻ¸ā§āĻĻ-āĻāĻ¸āĻ˛=A āĻšāĻ¯āĻŧ, āĻ¤āĻžāĻšāĻ˛ā§
1.āĻ¸ā§āĻĻā§āĻ° āĻĒāĻ°āĻŋāĻŽāĻžāĻŖ= PRT/100
2.āĻāĻ¸āĻ˛= 100ÃāĻ¸ā§āĻĻ-āĻāĻ¸āĻ˛(A)/100+TR
_________
âđŠāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ° āĻāĻ¤āĻŋ āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻ
āĻ¨ā§āĻā§āĻ˛ā§ āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ¯āĻŧ 10 āĻāĻŋ.āĻŽāĻŋ. āĻāĻŦāĻ āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ˛ā§ 2 āĻāĻŋ.āĻŽāĻŋ.āĨ¤ āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻŦā§āĻ āĻāĻ¤?
â
āĻā§āĻāĻ¨āĻŋāĻ-
āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻŦā§āĻ = (āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻ
āĻ¨ā§āĻā§āĻ˛ā§ āĻ¨ā§āĻāĻžāĻ° āĻŦā§āĻ - āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ˛ā§ āĻ¨ā§āĻāĻžāĻ° āĻŦā§āĻ) /2
= (10 - 2)/2=
= 4 āĻāĻŋ.āĻŽāĻŋ.
đŠāĻāĻāĻāĻŋ āĻ¨ā§āĻāĻž āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻ
āĻ¨ā§āĻā§āĻ˛ā§ āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ¯āĻŧ 8 āĻāĻŋ.āĻŽāĻŋ.āĻāĻŦāĻ āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ˛ā§ āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ¯āĻŧ 4 āĻāĻŋ.āĻŽāĻŋ.
āĻ¯āĻžāĻ¯āĻŧāĨ¤ āĻ¨ā§āĻāĻžāĻ° āĻŦā§āĻ āĻāĻ¤?
â
āĻā§āĻāĻ¨āĻŋāĻ-
āĻ¨ā§āĻāĻžāĻ° āĻŦā§āĻ = (āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻ
āĻ¨ā§āĻā§āĻ˛ā§ āĻ¨ā§āĻāĻžāĻ° āĻŦā§āĻ+āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ˛ā§ āĻ¨ā§āĻāĻžāĻ° āĻŦā§āĻ)/2
= (8 + 4)/2
=6 āĻāĻŋ.āĻŽāĻŋ.
đŠāĻ¨ā§āĻāĻž āĻ āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻŦā§āĻ āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ¯āĻŧ āĻ¯āĻĨāĻžāĻā§āĻ°āĻŽā§ 10 āĻāĻŋ.āĻŽāĻŋ. āĻ 5 āĻāĻŋ.āĻŽāĻŋ.āĨ¤ āĻ¨āĻĻā§āĻĒāĻĨā§ 45 āĻāĻŋ.āĻŽāĻŋ. āĻĒāĻĨ āĻāĻāĻŦāĻžāĻ° āĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻĢāĻŋāĻ°ā§ āĻāĻ¸āĻ¤ā§ āĻāĻ¤ āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ āĻ˛āĻžāĻāĻŦā§?
āĻā§āĻāĻ¨āĻŋāĻ-
â
āĻŽāĻžā§āĻ āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ = [(āĻŽāĻžā§āĻ āĻĻā§āĻ°āĻ¤ā§āĻŦ/ āĻ
āĻ¨ā§āĻā§āĻ˛ā§ āĻŦā§āĻ) + (āĻŽāĻžā§āĻ āĻĻā§āĻ°āĻ¤ā§āĻŦ/āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ˛ā§ āĻŦā§āĻ)]
āĻāĻ¤ā§āĻ¤āĻ°:āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻ
āĻ¨ā§āĻā§āĻ˛ā§ āĻ¨ā§āĻāĻžāĻ°āĻŦā§āĻ = (10+5) = 15 āĻāĻŋ.āĻŽāĻŋ.
āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ˛ā§ āĻ¨ā§āĻāĻžāĻ° āĻŦā§āĻ = (10-5) = 5āĻāĻŋ.āĻŽāĻŋ.
[(45/15) +(45/5)]
= 3+9
=12 āĻāĻ¨ā§āĻāĻž
_________
đŠâ
āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻ¤āĻ° āĻ§āĻžāĻ°āĻžāĻ° āĻā§āĻ°āĻŽāĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻ¯ā§āĻāĻĢāĻ˛-
(āĻ¯āĻāĻ¨ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻāĻŋ1 āĻĨā§āĻā§ āĻļā§āĻ°ā§)1+2+3+4+......+n āĻšāĻ˛ā§ āĻāĻ°ā§āĻĒ āĻ§āĻžāĻ°āĻžāĻ° āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ= [n(n+1)/2]
n=āĻļā§āĻˇ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻŦāĻž āĻĒāĻĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž s=āĻ¯ā§āĻāĻĢāĻ˛
đŠ āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ 1+2+3+....+100 =?
đ āĻ¸āĻŽāĻžāĻ§āĻžāĻ¨āĻ[n(n+1)/2]
= [100(100+1)/2]
= 5050
đŠâ
āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻ¤āĻ° āĻ§āĻžāĻ°āĻžāĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻ¯ā§āĻ āĻĒāĻĻā§āĻ§āĻ¤āĻŋāĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§,-
āĻĒā§āĻ°āĻĨāĻŽ n āĻĒāĻĻā§āĻ° āĻŦāĻ°ā§āĻā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ
S= [n(n+1)2n+1)/6]
(āĻ¯āĻāĻ¨ 1² + 2²+ 3² + 4²........ +n²)
đŠāĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ(1² + 3²+ 5² + ....... +31²) āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ āĻāĻ¤?
đāĻ¸āĻŽāĻžāĻ§āĻžāĻ¨āĻ S=[n(n+1)2n+1)/6]
= [31(31+1)2Ã31+1)/6]
=31
đŠâ
āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻ¤āĻ° āĻ§āĻžāĻ°āĻžāĻ° āĻāĻ¨āĻ¯ā§āĻ āĻĒāĻĻā§āĻ§āĻ¤āĻŋāĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§-
āĻĒā§āĻ°āĻĨāĻŽ n āĻĒāĻĻā§āĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ S= [n(n+1)/2]2
(āĻ¯āĻāĻ¨ 1Âŗ+2Âŗ+3Âŗ+.............+nÂŗ)
đŠāĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ1Âŗ+2Âŗ+3Âŗ+4Âŗ+âĻâĻâĻâĻ+10Âŗ=?
đāĻ¸āĻŽāĻžāĻ§āĻžāĻ¨āĻ [n(n+1)/2]2
= [10(10+1)/2]2
= 3025
_________
đŠâ
āĻĒāĻĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻ āĻĒāĻĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻ¨āĻ¯āĻŧā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§āĻ
āĻĒāĻĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž N= [(āĻļā§āĻˇ āĻĒāĻĻ â āĻĒā§āĻ°āĻĨāĻŽ āĻĒāĻĻ)/āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋ āĻĒāĻĻā§ āĻŦā§āĻĻā§āĻ§āĻŋ] +1
đŠāĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ5+10+15+âĻâĻâĻâĻ+50=?
đāĻ¸āĻŽāĻžāĻ§āĻžāĻ¨āĻ āĻĒāĻĻāĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž = [(āĻļā§āĻˇ āĻĒāĻĻ â āĻĒā§āĻ°āĻĨāĻŽāĻĒāĻĻ)/āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋ āĻĒāĻĻā§ āĻŦā§āĻĻā§āĻ§āĻŋ]+1
= [(50 â 5)/5] + 1
=10
āĻ¸ā§āĻ¤āĻ°āĻžāĻ āĻĒāĻĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ
= [(5 + 50)/2] Ã10
= 275
đŠâ
n āĻ¤āĻŽ āĻĒāĻĻ=a + (n-1)d
āĻāĻāĻžāĻ¨ā§, n =āĻĒāĻĻāĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž, a = 1āĻŽ āĻĒāĻĻ, d= āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻ
āĻ¨ā§āĻ¤āĻ°
đŠāĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ 5+8+11+14+.......āĻ§āĻžāĻ°āĻžāĻāĻŋāĻ° āĻā§āĻ¨ āĻĒāĻĻ 302?
đ āĻ¸āĻŽāĻžāĻ§āĻžāĻ¨āĻ āĻ§āĻ°āĻŋ, n āĻ¤āĻŽ āĻĒāĻĻ =302
āĻŦāĻž, a + (n-1)d=302
āĻŦāĻž, 5+(n-1)3 =302
āĻŦāĻž, 3n=300
āĻŦāĻž, n=100
đŠāĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻ¤āĻ° āĻ§āĻžāĻ°āĻžāĻ° āĻā§āĻ°āĻŽāĻŋāĻ āĻŦāĻŋāĻā§āĻĄāĻŧ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻ¯ā§āĻāĻĢāĻ˛-S=M² āĻāĻāĻžāĻ¨ā§,M=āĻŽāĻ§ā§āĻ¯ā§āĻŽāĻž=(1āĻŽ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž+āĻļā§āĻˇ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž)/2
đŠāĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻ1+3+5+.......+19=āĻāĻ¤?
đ āĻ¸āĻŽāĻžāĻ§āĻžāĻ¨āĻ S=M²
={(1+19)/2}²
=(20/2)²
=100
_________
âđŠ āĻŦāĻ°ā§āĻđ
(1)²=1,(11)²=121,(111)²=12321,(1111)²=1234321,(11111)²=123454321
đŠđāĻ¨āĻŋāĻ¯āĻŧāĻŽ-āĻ¯āĻ¤āĻā§āĻ˛ā§ 1 āĻĒāĻžāĻļāĻžāĻĒāĻžāĻļāĻŋ āĻ¨āĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻ°āĻž āĻšāĻŦā§, āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻĢāĻ˛ā§ 1 āĻĨā§āĻā§ āĻļā§āĻ°ā§ āĻāĻ°ā§ āĻĒāĻ° āĻĒāĻ° āĻ¸ā§āĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻ˛āĻŋāĻāĻ¤ā§ āĻšāĻŦā§ āĻāĻŦāĻ āĻ¤āĻžāĻ°āĻĒāĻ° āĻ¸ā§āĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻĒāĻ° āĻĨā§āĻā§ āĻ
āĻ§āĻāĻā§āĻ°āĻŽā§ āĻĒāĻ°āĻĒāĻ° āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻā§āĻ˛ā§ āĻ˛āĻŋāĻā§ 1 āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ¯āĻŧ āĻļā§āĻˇ āĻāĻ°āĻ¤ā§ āĻšāĻŦā§āĨ¤
đŠ(3)²=9,(33)²=1089,(333)²=110889,(3333)²=11108889,(33333)²=1111088889
đāĻ¯āĻ¤āĻā§āĻ˛āĻŋ 3 āĻĒāĻžāĻļāĻžāĻĒāĻžāĻļāĻŋ āĻ¨āĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻ°āĻž āĻšāĻŦā§, āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻĢāĻ˛ā§ āĻāĻāĻā§āĻ° āĻāĻ°ā§ 9 āĻāĻŦāĻ 9 āĻāĻ° āĻŦāĻžāĻāĻĻāĻŋāĻā§ āĻ¤āĻžāĻ° āĻā§āĻ¯āĻŧā§ (āĻ¯āĻ¤āĻā§āĻ˛ā§ 3 āĻĨāĻžāĻāĻŦā§) āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻŽ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻ 8, āĻ¤āĻžāĻ° āĻĒāĻ° āĻŦāĻžāĻāĻĻāĻŋāĻā§ āĻāĻāĻāĻŋ 0 āĻāĻŦāĻ āĻŦāĻžāĻāĻĻāĻŋāĻā§ 8 āĻāĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻ 1 āĻŦāĻ¸āĻŦā§āĨ¤
đŠ(6)²=36,(66)²=4356,(666)²=443556,(6666)²=44435556,(66666)²=4444355556
đāĻ¯āĻ¤āĻā§āĻ˛āĻŋ 6 āĻĒāĻžāĻļāĻžāĻĒāĻžāĻļāĻŋ āĻ¨āĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻ°āĻž āĻšāĻŦā§, āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻĢāĻ˛ā§ āĻāĻāĻā§āĻ° āĻāĻ°ā§ 6 āĻāĻŦāĻ 6 āĻāĻ° āĻŦāĻžāĻāĻĻāĻŋāĻā§ āĻ¤āĻžāĻ° āĻā§āĻ¯āĻŧā§ (āĻ¯āĻ¤āĻā§āĻ˛ā§ 6 āĻĨāĻžāĻāĻŦā§) āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻŽ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻ 5, āĻ¤āĻžāĻ° āĻĒāĻ° āĻŦāĻžāĻāĻĻāĻŋāĻā§ āĻāĻāĻāĻŋ 3 āĻāĻŦāĻ āĻŦāĻžāĻāĻĻāĻŋāĻā§ 5 āĻāĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻ 4 āĻŦāĻ¸āĻŦā§āĨ¤ | 9 348 |
| 12 | _________
âđŖī¸āĻŦā§āĻ¤ā§āĻ¤đŠ
1.āĻŦā§āĻ¤ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ = Īr²=22/7r² {āĻāĻāĻžāĻ¨ā§ Ī=āĻ§ā§āĻ°ā§āĻŦāĻ 22/7, āĻŦā§āĻ¤ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻŦā§āĻ¯āĻžāĻ¸āĻžāĻ°ā§āĻ§= r}
2. āĻŦā§āĻ¤ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻĒāĻ°āĻŋāĻ§āĻŋ = 2Īr
3. āĻā§āĻ˛āĻā§āĻ° āĻĒā§āĻˇā§āĻ āĻ¤āĻ˛ā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ = 4Īr² āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻāĻ
4. āĻā§āĻ˛āĻā§āĻ° āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻ¨ = 4ĪrÂŗÃˇ3 āĻāĻ¨ āĻāĻāĻ
5. h āĻāĻā§āĻāĻ¤āĻžāĻ¯āĻŧ āĻ¤āĻ˛āĻā§āĻā§āĻĻā§ āĻā§āĻĒāĻ¨ā§āĻ¨ āĻŦā§āĻ¤ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻŦā§āĻ¯āĻžāĻ¸āĻžāĻ°ā§āĻ§ = âr²-h² āĻāĻāĻ
6.āĻŦā§āĻ¤ā§āĻ¤āĻāĻžāĻĒā§āĻ° āĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯ s=Īrθ/180° ,
āĻāĻāĻžāĻ¨ā§ θ =āĻā§āĻŖ
_________
đŖī¸āĻ¸āĻŽāĻŦā§āĻ¤ā§āĻ¤āĻā§āĻŽāĻŋāĻ āĻ¸āĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¨ā§āĻĄāĻžāĻ° / āĻŦā§āĻ˛āĻ¨đŠ
āĻ¸āĻŽāĻŦā§āĻ¤ā§āĻ¤āĻā§āĻŽāĻŋāĻ āĻ¸āĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¨ā§āĻĄāĻžāĻ°ā§āĻ° āĻā§āĻŽāĻŋāĻ° āĻŦā§āĻ¯āĻžāĻ¸āĻžāĻ°ā§āĻ§ r āĻāĻŦāĻ āĻāĻā§āĻāĻ¤āĻž h āĻāĻ° āĻšā§āĻ˛āĻžāĻ¨ā§ āĻ¤āĻ˛ā§āĻ° āĻāĻā§āĻāĻ¤āĻž l āĻšāĻ˛ā§,
1.āĻ¸āĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¨ā§āĻĄāĻžāĻ°ā§āĻ° āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻ¨ = Īr²h
2.āĻ¸āĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¨ā§āĻĄāĻžāĻ°ā§āĻ° āĻŦāĻā§āĻ°āĻ¤āĻ˛ā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ (āĻ¸āĻŋāĻāĻ¸āĻ) = 2ĪrhāĨ¤
3.āĻ¸āĻŋāĻ˛āĻŋāĻ¨ā§āĻĄāĻžāĻ°ā§āĻ° āĻĒā§āĻˇā§āĻ āĻ¤āĻ˛ā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ (āĻāĻŋāĻāĻ¸āĻ) = 2Īr (h + r)
_________
đŖī¸āĻ¸āĻŽāĻŦā§āĻ¤ā§āĻ¤āĻā§āĻŽāĻŋāĻ āĻā§āĻŖāĻđŠ
āĻ¸āĻŽāĻŦā§āĻ¤ā§āĻ¤āĻā§āĻŽāĻŋāĻ āĻā§āĻŽāĻŋāĻ° āĻŦā§āĻ¯āĻžāĻ¸āĻžāĻ°ā§āĻ§ r āĻāĻŦāĻ āĻāĻā§āĻāĻ¤āĻž h āĻāĻ° āĻšā§āĻ˛āĻžāĻ¨ā§ āĻ¤āĻ˛ā§āĻ° āĻāĻā§āĻāĻ¤āĻž l āĻšāĻ˛ā§,
1.āĻā§āĻŖāĻā§āĻ° āĻŦāĻā§āĻ°āĻ¤āĻ˛ā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛= Īrl āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻāĻ
2.āĻā§āĻŖāĻā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¤āĻ˛ā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛= Īr(r+l) āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻāĻ
3.āĻā§āĻŖāĻā§āĻ° āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻ¨= â
Īr²h āĻāĻ¨ āĻāĻāĻ
đŠâŽāĻŦāĻšā§āĻā§āĻā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻŖā§āĻ° āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž= n(n-3)/2
âŽāĻŦāĻšā§āĻā§āĻā§āĻ° āĻā§āĻŖāĻā§āĻ˛āĻŋāĻ° āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ=(2n-4)āĻ¸āĻŽāĻā§āĻŖ
āĻāĻāĻžāĻ¨ā§ n=āĻŦāĻžāĻšā§āĻ° āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž
â
āĻ¸ā§āĻˇāĻŽ āĻŦāĻšā§āĻā§āĻ āĻāĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§
āĻ
āĻ¨ā§āĻ¤āĻāĻā§āĻŖ + āĻŦāĻšāĻŋāĻāĻā§āĻŖ=180°
āĻŦāĻžāĻšā§ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž=360°/āĻŦāĻšāĻŋāĻ āĻā§āĻŖ
â
āĻāĻ¤ā§āĻ°ā§āĻā§āĻā§āĻ° āĻĒāĻ°āĻŋāĻ¸ā§āĻŽāĻž=āĻāĻžāĻ° āĻŦāĻžāĻšā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ
_________
đŖī¸āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻŖāĻŽāĻŋāĻ¤āĻŋāĻ° āĻ¸ā§āĻ¤ā§āĻ°āĻžāĻŦāĻ˛ā§āĻđŠ
1. sinθ=ā¤˛āĻŽā§āĻŦ/āĻ
āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ
2. cosθ=āĻā§āĻŽāĻŋ/āĻ
āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ
3. taneθ=ā¤˛āĻŽā§āĻŦ/āĻā§āĻŽāĻŋ
4. cotθ=āĻā§āĻŽāĻŋ/āĻ˛āĻŽā§āĻŦ
5. secθ=āĻ
āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ/āĻā§āĻŽāĻŋ
6. cosecθ=āĻ
āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ/āĻ˛āĻŽā§āĻŦ
7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ
9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
10. sin²θ + cos²θ= 1
11. sin²θ = 1 - cos²θ
12. cos²θ = 1- sin²θ
13. sec²θ - tan²θ = 1
14. sec²θ = 1+ tan²θ
15. tan²θ = sec²θ - 1
16, cosec²θ - cot²θ = 1
17. cosec²θ = cot²θ + 1
18. cot²θ = cosec²θ - 1
_________
âđŖī¸ āĻŦāĻŋāĻ¯āĻŧāĻžā§āĻā§āĻ° āĻ¸ā§āĻ¤ā§āĻ°āĻžāĻŦāĻ˛āĻŋđŠ
1. āĻŦāĻŋāĻ¯āĻŧāĻžā§āĻāĻ¨-āĻŦāĻŋāĻ¯āĻŧā§āĻā§āĻ¯ =āĻŦāĻŋāĻ¯āĻŧā§āĻāĻĢāĻ˛āĨ¤
2.āĻŦāĻŋāĻ¯āĻŧāĻžā§āĻāĻ¨=āĻŦāĻŋāĻ¯āĻŧāĻžā§āĻāĻĢ + āĻŦāĻŋāĻ¯āĻŧāĻžā§āĻā§āĻ¯
3.āĻŦāĻŋāĻ¯āĻŧāĻžā§āĻā§āĻ¯=āĻŦāĻŋāĻ¯āĻŧāĻžā§āĻāĻ¨-āĻŦāĻŋāĻ¯āĻŧāĻžā§āĻāĻĢāĻ˛
_________
âđŖī¸ āĻā§āĻŖā§āĻ° āĻ¸ā§āĻ¤ā§āĻ°āĻžāĻŦāĻ˛āĻŋđŠ
1.āĻā§āĻŖāĻĢāĻ˛ =āĻā§āĻŖā§āĻ¯ Ã āĻā§āĻŖāĻ
2.āĻā§āĻŖāĻ = āĻā§āĻŖāĻĢāĻ˛ Ãˇ āĻā§āĻŖā§āĻ¯
3.āĻā§āĻŖā§āĻ¯= āĻā§āĻŖāĻĢāĻ˛ Ãˇ āĻā§āĻŖāĻ
_________
âđŖī¸ āĻāĻžāĻā§āĻ° āĻ¸ā§āĻ¤ā§āĻ°āĻžāĻŦāĻ˛āĻŋđŠ
āĻ¨āĻŋāĻāĻļā§āĻˇā§ āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ¯ āĻ¨āĻž āĻšāĻ˛ā§āĨ¤
1.āĻāĻžāĻā§āĻ¯= āĻāĻžāĻāĻ Ã āĻāĻžāĻāĻĢāĻ˛ + āĻāĻžāĻāĻļā§āĻˇāĨ¤
2.āĻāĻžāĻāĻ= (āĻāĻžāĻā§āĻ¯â āĻāĻžāĻāĻļā§āĻˇ) Ãˇ āĻāĻžāĻāĻĢāĻ˛āĨ¤
3.āĻāĻžāĻāĻĢāĻ˛ = (āĻāĻžāĻā§āĻ¯ â āĻāĻžāĻāĻļā§āĻˇ)Ãˇ āĻāĻžāĻāĻāĨ¤
*āĻ¨āĻŋāĻāĻļā§āĻˇā§ āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ¯ āĻšāĻ˛ā§āĨ¤
4.āĻāĻžāĻāĻ= āĻāĻžāĻā§āĻ¯Ãˇ āĻāĻžāĻāĻĢāĻ˛āĨ¤
5.āĻāĻžāĻāĻĢāĻ˛ = āĻāĻžāĻā§āĻ¯ Ãˇ āĻāĻžāĻāĻāĨ¤
6.āĻāĻžāĻā§āĻ¯ = āĻāĻžāĻāĻ Ã āĻāĻžāĻāĻĢāĻ˛āĨ¤
_________
âđŖī¸āĻāĻā§āĻ¨āĻžāĻāĻļā§āĻ° āĻ˛.āĻ¸āĻž.āĻā§ āĻ āĻ.āĻ¸āĻž.āĻā§ āĻ¸ā§āĻ¤ā§āĻ°āĻžāĻŦāĻ˛ā§ đŠ
1.āĻāĻā§āĻ¨āĻžāĻāĻļā§āĻ° āĻ.āĻ¸āĻž.āĻā§ = āĻ˛āĻŦāĻā§āĻ˛āĻžā§āĻ° āĻ.āĻ¸āĻž.āĻā§ / āĻšāĻ°āĻā§āĻ˛āĻžā§āĻ° āĻ˛.āĻ¸āĻž.āĻā§
2.āĻāĻā§āĻ¨āĻžāĻāĻļā§āĻ° āĻ˛.āĻ¸āĻž.āĻā§ =āĻ˛āĻŦāĻā§āĻ˛āĻžā§āĻ° āĻ˛.āĻ¸āĻž.āĻā§ /āĻšāĻ°āĻā§āĻ˛āĻžāĻ° āĻ.āĻ¸āĻž.āĻā§
3.āĻāĻā§āĻ¨āĻžāĻāĻļāĻĻā§āĻŦāĻ¯āĻŧā§āĻ° āĻā§āĻŖāĻĢāĻ˛ = āĻāĻā§āĻ¨āĻžāĻāĻļāĻĻā§āĻŦāĻ¯āĻŧā§āĻ° āĻ˛.āĻ¸āĻž.āĻā§ Ã āĻāĻā§āĻ¨āĻžāĻāĻļāĻĻā§āĻŦāĻ¯āĻŧā§āĻ° āĻ.āĻ¸āĻž.āĻā§.
_________
đŖī¸āĻāĻĄāĻŧ āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻŖāĻ¯āĻŧ đŠ
1.āĻāĻĄāĻŧ = āĻ°āĻžāĻļāĻŋ āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ /āĻ°āĻžāĻļāĻŋ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž
2.āĻ°āĻžāĻļāĻŋāĻ° āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ = āĻāĻĄāĻŧ ÃāĻ°āĻžāĻļāĻŋāĻ° āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž
3.āĻ°āĻžāĻļāĻŋāĻ° āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž = āĻ°āĻžāĻļāĻŋāĻ° āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ Ãˇ āĻāĻĄāĻŧ
4.āĻāĻ¯āĻŧā§āĻ° āĻāĻĄāĻŧ = āĻŽāĻžā§āĻ āĻāĻ¯āĻŧā§āĻ° āĻĒāĻ°āĻŋāĻŽāĻžāĻŖ / āĻŽāĻžā§āĻ āĻ˛āĻžā§āĻā§āĻ° āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž
5.āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻāĻĄāĻŧ = āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻā§āĻ˛āĻžā§āĻ° āĻ¯āĻžā§āĻāĻĢāĻ˛ /āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻĒāĻ°āĻŋāĻŽāĻžāĻ¨ āĻŦāĻž āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž
6.āĻā§āĻ°āĻŽāĻŋāĻ āĻ§āĻžāĻ°āĻžāĻ° āĻāĻĄāĻŧ =āĻļā§āĻˇ āĻĒāĻĻ +ā§§āĻŽ āĻĒāĻĻ /2
_________
âđŖī¸āĻ¸ā§āĻĻāĻāĻˇāĻžāĻ° āĻĒāĻ°āĻŋāĻŽāĻžāĻ¨ āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻ¨āĻ¯āĻŧā§āĻ° āĻ¸ā§āĻ¤ā§āĻ°āĻžāĻŦāĻ˛ā§đŠ
1. āĻ¸ā§āĻĻ = (āĻ¸ā§āĻĻā§āĻ° āĻšāĻžāĻ°ÃāĻāĻ¸āĻ˛ÃāĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ) Ãˇā§§ā§Ļā§Ļ
2. āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ = (100à āĻ¸ā§āĻĻ)Ãˇ (āĻāĻ¸āĻ˛ÃāĻ¸ā§āĻĻā§āĻ° āĻšāĻžāĻ°)
3. āĻ¸ā§āĻĻā§āĻ° āĻšāĻžāĻ° = (100ÃāĻ¸ā§āĻĻ)Ãˇ(āĻāĻ¸āĻ˛ÃāĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ)
4. āĻāĻ¸āĻ˛ = (100ÃāĻ¸ā§āĻĻ)Ãˇ(āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧÃāĻ¸ā§āĻĻā§āĻ° āĻšāĻžāĻ°)
5. āĻāĻ¸āĻ˛ = {100Ã(āĻ¸ā§āĻĻ-āĻŽā§āĻ˛)}Ãˇ(100+āĻ¸ā§āĻĻā§āĻ° āĻšāĻžāĻ°ÃāĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ )
6. āĻ¸ā§āĻĻāĻžāĻ¸āĻ˛ = āĻāĻ¸āĻ˛ + āĻ¸ā§āĻĻ
7. āĻ¸ā§āĻĻāĻžāĻ¸āĻ˛ = āĻāĻ¸āĻ˛ Ã(1+ āĻ¸ā§āĻĻā§āĻ° āĻšāĻžāĻ°)Ã āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ |[āĻāĻā§āĻ°āĻŦā§āĻĻā§āĻ§āĻŋ āĻ¸ā§āĻĻā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§]āĨ¤
_________
âđŖī¸āĻ˛āĻžāĻ-āĻā§āĻˇāĻ¤āĻŋāĻ° āĻāĻŦāĻ āĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧ-āĻŦāĻŋāĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧā§āĻ° āĻ¸ā§āĻ¤ā§āĻ°āĻžāĻŦāĻ˛ā§đŠ
1. āĻ˛āĻžāĻ = āĻŦāĻŋāĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯-āĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯
2.āĻā§āĻˇāĻ¤āĻŋ = āĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯-āĻŦāĻŋāĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯
3.āĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯ = āĻŦāĻŋāĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯-āĻ˛āĻžāĻ
āĻ
āĻĨāĻŦāĻž
āĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯ = āĻŦāĻŋāĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯ + āĻā§āĻˇāĻ¤āĻŋ
4.āĻŦāĻŋāĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯ = āĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯ + āĻ˛āĻžāĻ
āĻ
āĻĨāĻŦāĻž
āĻŦāĻŋāĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯ = āĻā§āĻ°āĻ¯āĻŧāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯-āĻā§āĻˇāĻ¤āĻŋ
_________
âđŖī¸1-100 āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻŽāĻ¨ā§ āĻ°āĻžāĻāĻžāĻ° āĻ¸āĻšāĻ āĻāĻĒāĻžāĻ¯āĻŧāĻđŠ
āĻļāĻ°ā§āĻāĻāĻžāĻ :- 44 -22 -322-321
â
1āĻĨā§āĻā§100āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž=25āĻāĻŋ
â
1āĻĨā§āĻā§10āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž=4āĻāĻŋ 2,3,5,7
â
11āĻĨā§āĻā§20āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž=4āĻāĻŋ 11,13,17,19
â
21āĻĨā§āĻā§30āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž=2āĻāĻŋ 23,29
â
31āĻĨā§āĻā§40āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž=2āĻāĻŋ 31,37
â
41āĻĨā§āĻā§50āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻ¨ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž=3āĻāĻŋ 41,43,47 | 8 434 |
| 13 | đāĻŦā§āĻāĻāĻžāĻŖāĻŋāĻ¤āĻŋāĻ āĻ¸ā§āĻ¤ā§āĻ°āĻžāĻŦāĻ˛ā§đ
1.đŠ (a+b)²= a²+2ab+b²
2.đŠ (a+b)²= (a-b)²+4ab
3.đŠ (a-b)²= a²-2ab+b²
4.đŠ (a-b)²= (a+b)²-4ab
5.đŠ a² + b²= (a+b)²-2ab.
6.đŠ a² + b²= (a-b)²+2ab.
7.đŠ a²-b²= (a +b)(a -b)
8.đŠ 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
9.đŠ 4ab = (a+b)²-(a-b)²
10.đŠ ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
11.đŠ (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
12.đŠ (a+b)Âŗ = aÂŗ+3a²b+3ab²+bÂŗ
13.đŠ (a+b)Âŗ = aÂŗ+bÂŗ+3ab(a+b)
14.đŠ a-b)Âŗ= aÂŗ-3a²b+3ab²-bÂŗ
15.đŠ (a-b)Âŗ= aÂŗ-bÂŗ-3ab(a-b)
16.đŠ aÂŗ+bÂŗ= (a+b) (a²-ab+b²)
17.đŠ aÂŗ+bÂŗ= (a+b)Âŗ-3ab(a+b)
18.đŠ aÂŗ-bÂŗ = (a-b) (a²+ab+b²)
19.đŠ aÂŗ-bÂŗ = (a-b)Âŗ+3ab(a-b)
20. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² â 2(ab + bc + ca)
21.đŠ 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² â (a² + b² + c²)
22.đŠ (a + b + c)Âŗ = aÂŗ + bÂŗ + cÂŗ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
23.đŠ aÂŗ + bÂŗ + cÂŗ â 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²âabâbcâ ca)
24.đŠ a3 + b3 + c3 â 3abc =ÂŊ (a+b+c) { (aâb)²+(bâc)²+(câa)²}
25.đŠ(x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
26.đŠ (x + a) (x â b) = x² + (a â b) x â ab
27.đŠ (x â a) (x + b) = x² + (b â a) x â ab
28.đŠ (x â a) (x â b) = x² â (a + b) x + ab
29.đŠ (x+p) (x+q) (x+r) = xÂŗ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
30.đŠ bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a - b) = - (b - c) (c- a) (a - b)
31.đŠ a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a - b) = -(b-c) (c-a) (a - b)
32.đŠ a (b² - c²) + b (c² - a²) + c (a² - b²) = (b - c) (c- a) (a - b)
33.đŠ aÂŗ (b - c) + bÂŗ (c-a) +cÂŗ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a - b)(a + b + c)
34.đŠ b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
35.đŠ (ab + bc+ca) (a+b+c) - abc = (a + b)(b + c) (c+a)
36.đŠ (b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)
_________
đāĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°đ
1.āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ = (āĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯ Ã āĻĒā§āĻ°āĻ¸ā§āĻĨ) āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻāĻ
2.āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§āĻ° āĻĒāĻ°āĻŋāĻ¸ā§āĻŽāĻž = 2 (āĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯+āĻĒā§āĻ°āĻ¸ā§āĻĨ)āĻāĻāĻ
3.āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻŖ = â(āĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯Â˛+āĻĒā§āĻ°āĻ¸ā§āĻĨ²)āĻāĻāĻ
4.āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§āĻ° āĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯= āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ÃˇāĻĒā§āĻ°āĻ¸ā§āĻ¤ āĻāĻāĻ
5.āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§āĻ° āĻĒā§āĻ°āĻ¸ā§āĻ¤= āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ÃˇāĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯ āĻāĻāĻ
_________
đāĻŦāĻ°ā§āĻāĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°đ
1.āĻŦāĻ°ā§āĻāĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ = (āĻ¯ā§ āĻā§āĻ¨ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦāĻžāĻšā§āĻ° āĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯)² āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻāĻ
2.āĻŦāĻ°ā§āĻāĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§āĻ° āĻĒāĻ°āĻŋāĻ¸ā§āĻŽāĻž = 4 Ã āĻāĻ āĻŦāĻžāĻšā§āĻ° āĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯ āĻāĻāĻ
3.āĻŦāĻ°ā§āĻāĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻŖ=â2 Ã āĻāĻ āĻŦāĻžāĻšā§āĻ° āĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯ āĻāĻāĻ
4.āĻŦāĻ°ā§āĻāĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§āĻ° āĻŦāĻžāĻšā§=âāĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ āĻŦāĻž āĻĒāĻ°āĻŋāĻ¸ā§āĻŽāĻžÃˇ4 āĻāĻ
_________
âđŖī¸āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻđŠ
1.āĻ¸āĻŽāĻŦāĻžāĻšā§ āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ = âžÃ(āĻŦāĻžāĻšā§)²
2.āĻ¸āĻŽāĻŦāĻžāĻšā§ āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻā§āĻ° āĻāĻā§āĻāĻ¤āĻž = â3/2Ã(āĻŦāĻžāĻšā§)
3.āĻŦāĻŋāĻˇāĻŽāĻŦāĻžāĻšā§ āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ = âs(s-a) (s-b) (s-c)
āĻāĻāĻžāĻ¨ā§ a, b, c āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻā§āĻ° āĻ¤āĻŋāĻ¨āĻāĻŋ āĻŦāĻžāĻšā§āĻ° āĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯, s=āĻ
āĻ°ā§āĻ§āĻĒāĻ°āĻŋāĻ¸ā§āĻŽāĻž
â
āĻĒāĻ°āĻŋāĻ¸ā§āĻŽāĻž 2s=(a+b+c)
4āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ = ÂŊ
(āĻā§āĻŽāĻŋÃāĻāĻā§āĻāĻ¤āĻž) āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻāĻ
5.āĻ¸āĻŽāĻā§āĻŖā§ āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ = ÂŊ(aÃb)
āĻāĻāĻžāĻ¨ā§ āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻā§āĻŖ āĻ¸āĻāĻ˛āĻā§āĻ¨ āĻŦāĻžāĻšā§āĻĻā§āĻŦāĻ¯āĻŧ a āĻāĻŦāĻ b.
6.āĻ¸āĻŽāĻĻā§āĻŦāĻŋāĻŦāĻžāĻšā§ āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ = 2â4b²-a²/4 āĻāĻāĻžāĻ¨ā§, a= āĻā§āĻŽāĻŋ; b= āĻ
āĻĒāĻ° āĻŦāĻžāĻšā§āĨ¤
7.āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻā§āĻ° āĻāĻā§āĻāĻ¤āĻž = 2(āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛/āĻā§āĻŽāĻŋ)
8.āĻ¸āĻŽāĻā§āĻŖā§ āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻā§āĻ° āĻ
āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ =â āĻ˛āĻŽā§āĻŦ²+āĻā§āĻŽāĻŋ²
9.āĻ˛āĻŽā§āĻŦ =âāĻ
āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ²-āĻā§āĻŽāĻŋ²
10.āĻā§āĻŽāĻŋ = âāĻ
āĻ¤āĻŋāĻā§āĻ²-āĻ˛āĻŽā§āĻŦ²
11.āĻ¸āĻŽāĻĻā§āĻŦāĻŋāĻŦāĻžāĻšā§ āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻā§āĻ° āĻāĻā§āĻāĻ¤āĻž = âb² - a²/4
āĻāĻāĻžāĻ¨ā§ a= āĻā§āĻŽāĻŋ; b= āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ āĻĻā§āĻ āĻŦāĻžāĻšā§āĻ° āĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯āĨ¤
12.â
āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻā§āĻ° āĻĒāĻ°āĻŋāĻ¸ā§āĻŽāĻž=āĻ¤āĻŋāĻ¨ āĻŦāĻžāĻšā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ
_________
âđŖī¸āĻ°āĻŽā§āĻŦāĻ¸đŠ
1.āĻ°āĻŽā§āĻŦāĻ¸ā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ = ÂŊÃ (āĻāĻ°ā§āĻŖāĻĻā§āĻāĻāĻŋāĻ° āĻā§āĻŖāĻĢāĻ˛)
2.āĻ°āĻŽā§āĻŦāĻ¸ā§āĻ° āĻĒāĻ°āĻŋāĻ¸ā§āĻŽāĻž = 4Ã āĻāĻ āĻŦāĻžāĻšā§āĻ° āĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯
_________âđŖī¸āĻ¸āĻžāĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻ¤āĻ°āĻŋāĻđŠ
1.āĻ¸āĻžāĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻ¤āĻ°āĻŋāĻā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ = āĻā§āĻŽāĻŋ Ã āĻāĻā§āĻāĻ¤āĻž =
2.āĻ¸āĻžāĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻ¤āĻ°āĻŋāĻā§āĻ° āĻĒāĻ°āĻŋāĻ¸ā§āĻŽāĻž = 2Ã(āĻ¸āĻ¨ā§āĻ¨āĻŋāĻšāĻŋāĻ¤ āĻŦāĻžāĻšā§āĻĻā§āĻŦāĻ¯āĻŧā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻˇā§āĻāĻŋ)
_________
âđŖī¸āĻā§āĻ°āĻžāĻĒāĻŋāĻāĻŋāĻ¯āĻŧāĻžāĻŽđŠ
1. āĻā§āĻ°āĻžāĻĒāĻŋāĻāĻŋāĻ¯āĻŧāĻžāĻŽā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ =ÂŊÃ(āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻ¤āĻ°āĻžāĻ˛ āĻŦāĻžāĻšā§ āĻĻā§āĻāĻāĻŋāĻ° āĻ¯āĻžā§āĻāĻĢāĻ˛)ÃāĻāĻā§āĻāĻ¤āĻž
_________
âđŖī¸ āĻāĻ¨āĻđŠ
1.āĻāĻ¨āĻā§āĻ° āĻāĻ¨āĻĢāĻ˛ = (āĻ¯ā§āĻā§āĻ¨ āĻŦāĻžāĻšā§)Âŗ āĻāĻ¨ āĻāĻāĻ
2.āĻāĻ¨āĻā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻā§āĻ°āĻ¤āĻ˛ā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ = 6à āĻŦāĻžāĻšā§Â˛ āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻāĻ
3.āĻāĻ¨āĻā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻŖ = â3ÃāĻŦāĻžāĻšā§ āĻāĻāĻ
_________
âđŖī¸āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻāĻ¨āĻđŠ
1.āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻāĻ¨āĻā§āĻ° āĻāĻ¨āĻĢāĻ˛ = (āĻĻā§ā§°ā§āĻāĻžÃāĻĒā§āĻ°āĻ¸ā§āĻ¤ÃāĻāĻā§āĻāĻ¤āĻž) āĻāĻ¨ āĻāĻāĻ
2.āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻāĻ¨āĻā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻā§āĻ°āĻ¤āĻ˛ā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ = 2(ab + bc + ca) āĻŦāĻ°ā§āĻ āĻāĻāĻ
[ āĻ¯ā§āĻāĻžāĻ¨ā§ a = āĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯ b = āĻĒā§āĻ°āĻ¸ā§āĻ¤ c = āĻāĻā§āĻāĻ¤āĻž ]
3.āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻāĻ¨āĻā§āĻ° āĻāĻ°ā§āĻŖ = âa²+b²+c² āĻāĻāĻ
4. āĻāĻžāĻ°āĻŋ āĻĻā§āĻāĻ¯āĻŧāĻžāĻ˛ā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛ = 2(āĻĻā§āĻ°ā§āĻā§āĻ¯ + āĻĒā§āĻ°āĻ¸ā§āĻĨ)ÃāĻāĻā§āĻāĻ¤āĻž | 8 590 |
| 14 | Wbpsc Food Si āĻāĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¤ āĻŽā§āĻā§āĻ°āĻŋāĻ¯āĻŧāĻžāĻ˛ | 7 628 |
| 15 | https://openinapp.co/mivsgt | 423 |
| 16 | https://openinapp.co/mivsgt | 1 |
| 17 | https://openinapp.co/o202p | 470 |
| 18 | āĻĒāĻļā§āĻāĻŋāĻŽāĻŦāĻā§āĻ āĻĒā§āĻ°āĻžāĻāĻŽāĻžāĻ°āĻŋ āĻā§āĻ ā§¨ā§Ļā§¨ā§¨ āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨āĻĒāĻ¤ā§āĻ°.pdf | 984 |
| 19 | WB TET āĻĒāĻ°ā§āĻā§āĻˇāĻž āĻā§ āĻā§ āĻĻā§āĻŦā§āĻ¨ | 1 019 |
| 20 | WB Primary TET 2021 Question Paper.pdf | 794 |
