الأرشيف | هندسة

كل محتوى المادة تجدونه في الأرشيف | بوت عربي 2 - GH151

فكرة ف طول القوس احفظ القانون وخليها ف بالك مرات تجي:

لحساب طول القوس (Arc length) لهذا المنحنى من اللحظة t = a إلى t = b، نستخدم قانونًا مشتقًا من نظرية فيثاغورس للتفاضلات الصغيرة. خطوات الحل دائماً: 1. الاشتقاق: نجد مشتقة x بالنسبة لـ t، ومشتقة y بالنسبة لـ t. 2. التربيع والجمع: نربّع المشتقتين، ونجمعهما، ونضعهما تحت الجذر لتبسيط المقدار. 3. التكامل: نُكامل الناتج بالنسبة لـ t بناءً على الحدود المعطاة.

♦️بإذن الله وصلنا مستوى أفضل من المستوى الي بدينا بيه و تقريباً ولا حاجة المفروص نديروها ومدرناهاش 🤞🏻... طلعنا بالأسئلة بُعد ثاني من كل مكان حاولنا منخلوش ولا فكرة تفوت ومن المعلومات إلى أسئلة الأعوام موقفناش... هوا نعم الشيء متعب لكن الأمر يستحق✨ ويستحق أكثر من هكي 🔥⚔️.. و أسئلة الإمتحانات السابقة متأكد إنها عند الكل حاجة ساهلة توا وبإذن الله الكل حيكون راضي غداً شعور إنك مقريتش شيء لا بّد من أن يحصل ولو مجاش انت مزال تبي ومزال لازم تقرا.... ♦️فمهما كانت درجتك وأدائك في إمتحان الغد اعلم إنك وصلت الغاية و المستوى المطلوب منك وهذا إنجاز بحد ذاته ...ظروف الإمتحان خاصة ولا يعلمها إلا الله والنتيجة شيء مقدر من توا فلا ترهق نفسك باللوم والتفكير في ماهو بيد الله عز وجلّ ...العمل منك والنتيجة شئت أم أبيت من الله✨ ♦️ونحب نقولك إنه مدامه الجهد المبذول كان بنية وصدق فالله لايضيع أجر من أحسن عملاً ✨ ♦️ومرة أخرى الكل ينجح ويجيب درجة 60 لكن مش الكل حيوصل لأن الوصول أبعد من الي انت فيه توا⚡ .....وإن شاء الله وإياكم 60 في كل الإمتحانات.. ♦️أعاننا الله وإياكم ، ووفقنا لما يحب ويرضى، وفتح لنا ولكم ابواب التوفيق والنجاح والبركة✨ 🌿

♦️وك تذكير أيضا... في حل المعادلات الزائدية متنساش👇🏻 ♦️لو كان المعطى موجب والمطلوب يقبل موجب وسالب الناتج يكون موجب وسالب ♦️لو كان المعطى موجب وسالب والمطلوب موجب الحل إجباري موجب فقط ♦️لو كان المعطى موجب وسالب والمطلوب موجب وسالب الناتج ع حسب إشارة المعطى ♦️يعني الناتج يتحكم فيه المطلوب ... ♦️الدوال الزائديه الموجبة فقط 👇🏻 Cosh...... Sech ♦️الدوال الموجبة والسالبة معا👇🏻 Sinh.....Csch.....tanh.....Coth

♦️أكيد الكل يعرف لكن وجب التذكير.. ♦️لا تنسى في حل اي معادلة لوغارتمية التحقق من صحة الناتج وذلك بالتعويض بيه في المعادلة الأصلية ...اللوغارتم لايقبل السالب ♦️وأيضا في حل المتباينات اللوغارتمية لا تنسى إنه في فترة ثانيه والي هيا ثمثل نطاق اللوغارتم والحل الأخير التقاطع بين الحل الأول وحل نطاق اللوغارتم،، ♦️ وأيضا لما الأساس أقل من واحد تقلب علامة التباين...

♦️الصيغ هاذي الأفضل تشدها في دماغك لأنها ثابته وتتكرر ديما وتفتك من دوشة التعويضات الأولىو يقعدلك تكامل عادي وسهل والمثلت طبعا ثابت في الحالات كلها .. والصيغة الاولى ديما موجودة في الامتحان ♦️وهاذي احتمال تطلع في سؤال بروحها او من شق التكامل بالتجزئة أو القسمة وحتى مساحات

باقي محتوى المادة بالكامل تجدونه في الأرشيف | بوت

_

_

_

معلومة مهمة .3

كيفية إيجاد معادلة الخط المستقيم بمعلومية نقطتين: ملاحظة وأي زيرو و اكس زيرو تقدر تعوض بدالهم ب نقاط 1 أو 2 زي م تحب

📌 معلومة مهمة جداً في مسائل المساحات (الدوال المثلثية)

في مسائل المساحات، عندما تكون الدوال مثلثية وتكون الفترة المعطاة كبيرة (مثلاً من 0 إلى 2π)، فقد تواجه مشكلة عند إيجاد نقاط التقاطع إذا نسيت موضوع الأرباع، أو أنك نسيت أن كل دالة مثلثية لها قيمتان في الفترة (الدائرة الكاملة). دالة الظل (tan): تكون موجبة في الربعين الأول والثالث. دالة الجيب (sin): تكون موجبة في الربعين الأول والثاني... وهكذا. 💡 أين تكمن المشكلة؟ عندما تقوم بمساواة المعادلتين ببعضهما في السؤال، فإن الحل المباشر غالباً ما يعطيك قيمة الربع الأول فقط. على سبيل المثال: إذا ظهرت لك قيمة tan تساوي π/4، وكانت الفترة المعطاة في السؤال ممتدة من 0 إلى 2π، هنا يجب عليك التركيز جيداً؛ لأن الفترة تمتد من الربع الأول وتصل إلى الربع الرابع، مما يعني أنها تمر بالربع الثالث أيضاً. بناءً على ذلك، لدالة tan قيمتان في هذه الفترة: القيمة الأولى (في الربع الأول): وهي π/4. القيمة الثانية (في الربع الثالث): نوجدها باستخدام قانون الربع الثالث كما هو واضح في الصورة.

بهذه الطريقة، تضمن استخراج قيم نقاط التقاطع بشكل صحيح وكامل دون نقص.

معلومة تفيدك ✨. 1 ♦️في النوع هذا من أسئلة التكامل المحدود الي تحتاج فيه تعويض ومن ضمن التعويض تحتاج لإضافة رقم ... ♦️أولاً ...في حالة المعطى في السؤال كان دالة جاهزة وخالية من اي شيء في الحالة العادية f(x) فقط وتساوي رقم....والمطلوب كان معقد ويحتاج تعويض ويحتاج إضافة رقم،،، الرقم الي في الخارج بعد انتهاء التعويض والوصول لصيغة المعطى الرقم الزايد إياك تتخلص منه بقسمة او ضرب الطرفين فيه مش معادلة هوا هذا جزء من التكامل وينضرب في الناتج مهما كان الرقم ♦️ثانيا..ً لو كان المعطى معقد ويحتاج تعويض والمطلوب جاهز في صورة f(x) هنا الرقم الناتج من التعويض إجباري تتخلص منه بقسمة أو ضرب الطرفين فيه لأن هاذي معادلة تعتبر والقيمة الي تطلع هيا قيمة المطلوب،،،، ♦️والصور توضح الحالتين⚡