О МАТЕМАТИКЕ. и не только

Переливания Данная тема в олимпиадной математике решается по четкому алгоритму. Пусть задача формулируется следующим образом: Вы стоите на берегу реки с банками объемом 3 и 7 литров. Вам нужно набрать ровно 5 литров воды, пользуясь лишь данными сосудами. При этом форма банки произвольная, то есть вы не сможете отмерить примерно половину и заявить, что здесь 1,5 литра. При этом выливать воду в реку вы можете. Секрет решения задачи состоит в том, что мы не хаотично переливаем воду туда сюда. Мы выбираем одну банку, в которую все время наливаем воду из реки и переливаем во вторую банку. Вторую банку мы опустошаем, если она заполнилась. 🐧 Алгоритм решения Как же нам получить 5 литров? Назначим трехлитровую банку банкой, в которую мы наливаем воду, а семилитровую будем опустошать после заполнения. Мы берем 3 литра воды и переливаем их в 7-литровую банку. Теперь 3-литровая пустая, а в 7-литровой есть 3 литра. Опять заполнили 3 литра и перелили их в 7-литровую банку. Теперь 3-литровая пустая, а в 7-литровой есть 6 литров. Если мы теперь попробуем полную 3-литровую банку влить в 7-литровую, то туда влезет только 1 литр. Тогда в маленькой банке останется 2 литра. Если бы задача была про 2 литра, мы бы ее уже решили. 7-литровую банку опустошаем, так как мы сразу договорились ее опустошать как только она заполнится. Теперь в пустую 7-литровую банку мы переливаем оставшиеся 2 литра. Ну а потом наливаем еще 3 литра и у нас готовы 5 литров. Задача решена. Эта задача решилась бы и в случае, если бы мы поменяли банки местами: набирали из реки в 7-литровую банку, а опустошали 3-литровую. Просто на решение нам понадобилось бы больше ходов. 🐧 А точно ли решается эта задача? Не всегда. Если у вас банки 2 литра и 6 литров, то 3 литра вы никогда не отмерите. Ведь при взаимодействии с 2 и 6 литрами ваш результат всегда будет четным. Следовательно, банки не должны делиться на одно и то же число. А если делятся, то и результат должен на него делиться. Это значит, что с банками 3 и 9 литров вы можете получить только числа, кратные тройке. С банками 5 и 25 литров вы получите только числа, кратные 5. Но если задача решается, то все что вам нужно - это проделывать по сути одно и то же действие много раз, пока не получите заданное число.

Вопрос «на размышление», заданный в конце первого заседания секции. Какой из тезисов является главным, самым важным, имеющим преимущество перед другими, которые должны быть ему подчинены? — Математика — это система знаний (фактов). — Математика — это система дисциплин (разделов, теорий и т.п.). — Математика — это система формул. — Математика — это логическая система. — Математика — это система мыслительных средств. — Математика — это система действий с математическими объектами.

Как бы вы ответили на вопрос ниже? 🤔

😃👌🏻

Основные ошибки на математических олимпиадах Помимо очевидных ошибок в решении, дети часто совершают ошибки в оформлении, за которые жюри снимают баллы. А ещё есть поведенческие ошибки, когда дети ленятся или не хотят записывать какие-то вещи. Давайте посмотрим на эти детские мысли. ⠀ 🐧 Мне лень записывать очевидное ⠀ Дети не любят много писать, поэтому пропускают запись половины решения, ведь оно кажется очевидным. Жюри же потом пытается понять, откуда ребенок взял эти числа, арифметическая это ошибка или логическая, и сколько баллов следует снять за такое решение. Просите ребенка всегда записывать все свои мысли на бумагу, даже если в решении будет ошибка, вам могут начислить баллы за верный ход мысли. 🐧 Ответ «да» ⠀ Олимпиадная математика строится на доказательствах и большинство задач для ребят старше 3 класса требуют что-то доказать. Очень часто на олимпиадах встречаются задачи типа можно ли/верно ли, оценка плюс пример и подобные. И это задачи не на простой ответ «да». Ответ нужно обосновать и привести доказательство. На олимпиадах важно рассуждение, за ответ «да» вы ничего не получите. ⠀ 🐧 Ответ не может быть таким простым ⠀ Часто ребята решили задачу, но решение вызывает сомнения. Кажется, что ответ не может быть таким простым. Или решение выглядит так себе. Поэтому дети ничего не записывают и оставляют задачу не решенной. Даже плохое решение лучше пустого листочка, ребенку могут зачислять баллы за верный ход мыслей или задача в принципе окажется решена верно. Никогда не стесняйтесь показаться глупыми и записать сомнительное решение. ⠀ 🐧 Забыл проверить ⠀ Советуем всегда проверять ответ, подставив его в условие задачи. Часто самый первый и очевидный ответ, который приходит в голову, является неверным. Всегда проверяйте не только логику решения, но и конечный результат. ⠀ 🐧 Пока не решу эту задачу, к другим приступать не буду ⠀ Ребенок спотыкается о первую задачу и сидит над ней 2 часа, даже не пытаясь посмотреть на другие задачи листочка. Если задача не решается, не сидите над ней долго, посмотрите другие. 🐧 Нужно решить всё ⠀ Не нужно. В листочки часто ставится гробовая задача, которую решить очень сложно. Сначала решите, запишите и проверьте то, что можете, а потом беритесь за «гроб». В онлайн олимпиадах иногда нарочно вставляют задачу не по возрасту, чтобы проверить возраст и честность участников. Решать все совершенно необязательно, а иногда и невозможно.

Меньше двух недель отделяет нас от математического выезда школы «Штерн» 🐧 С 17 по 31 августа мы ждем ребят всех возрастов, чтобы ярко завершить это лето! Каждого, кто едет с нами, ждут интересные занятия и разнообразные мероприятия: утром - пары по олимпиадной математике, физике и информатике, а вечером - атмосферные гитарные вечера, квесты, конкурсы и дискотеки ✨ Мы помним, что самых взрослых наших учеников в конце предстоящего учебного года настигнут выпускные экзамены, поэтому старшеклассники получат интенсив по подготовке к ЕГЭ по математике и физике, а также курс к ДВИ МГУ от профессора МГУ и нашего директора Юмашева Михаила Владиславовича 🎓 Узнать всю актуальную информацию и записаться на наш выезд вы можете по ссылке👇 https://camp.stern.xyz Будем рады видеть всех 🫶

Цифры дня Если бы русские поэты и писатели встретились на уроке физкультуры, то их шеренга по росту выглядела бы так: Горький (193 см) Тургенев (192 см) Маяковский (189 см) Чехов (187 см) Толстой (181 см) Булгаков (170 см) Достоевский (169 см) Есенин (168 см) Пушкин (166,7 см) Гоголь (158 см)

Московские школьники завоевали три золотые медали на Международной химической олимпиаде 🎉   Награды получили:   🥇Тимур Ахмедов из школы на Юго-Востоке имени Маршала В.И. Чуйкова;   🥇Матвей Васияров и Алексей Шарпило из школы Центра педагогического мастерства.   Всего на счету сборной России — четыре золотые медали по химии.   Чуть раньше на Международной олимпиаде по физике сборная страны взяла 4 золота и 1 серебро 🫶🏻   Поздравляем!

😁✌🏻

Не поздно ли начать заниматься олимпиадной математикой? Родители часто задаются этим вопросом. Многие думают, что олимпиадная математика — это усложненный вариант школьной, поэтому если вы присоединились в середине учебного года или вообще никогда раньше не занимались, то уже всё, момент упущен. Это не так, у олимпиадных задач нет возраста, они могут загнать в тупик и взрослого, и ребенка, причем даже логические для начальной школы 😄 Ну а каждое новое занятие — это разные задачи, которые основаны не на отдельных алгоритмах, а «на подумать». И тематический блок часто не связан с другими олимпиадными темами. Поэтому ученикам стоит знакомиться с отдельными математическими идеями и методами решений по спирали. То есть начальные идеи можно рассказывать на уровне любого класса. А усложнение олимпиадных задач и масштабирование по классам происходит путем смешивания разных идей и добавления школьных знаний. Не бойтесь пробовать, даже если ребенок никогда не занимался олимпиадной математикой 🎉 Начать никогда не поздно! ❤️

😄😄

Пару вариантов ДВИ этого года для проверки своих сил 🎉

Когнитивно гибкие дети выбирают игру в дракона, а не в магазин 😳 Исследователи факультета психологии МГУ выявили связь между высокими показателями когнитивной гибкости (способности переключаться между разными правилами и условиями) и предпочтением игрушек, далеких от непосредственного опыта детей. Понимание подобных связей и особенностей взаимодействия современных детей с игрушками позволит в дальнейшем дать родителям и педагогам научно обоснованные рекомендации о том, как создать условия для развивающей игры дошкольников. Многочисленные исследования и результаты опросов детей и родителей показывают, что традиционная игра сокращается в результате растущей доступности и привлекательности цифровых развлечений. В тоже время для сохранения игры необходим важнейший ее атрибут – игрушка. Коллективом ученых был проведен эксперимент, в котором детям дошкольного возраста предложили выбрать наиболее и наименее привлекательную для игры игрушку. Выборы детей затем были сопоставлены с показателями их психического развития. По результатам эксперимента были выявлено, что дети с высокими показателями когнитивной гибкости чаще сверстников выбирают малореалистичные игрушки, которые далеки от их непосредственного опыта. Дети же со слабой и средней способностью к когнитивному переключению, скорее предпочитают играть «в магазин, куда мы ходим каждый день», чем «в дракона, который бывает только в сказках». При этом выбор наиболее реалистичных игрушек значимо позитивно связан с показателем слухоречевой рабочей памяти. То есть дети, предпочитающие близкие к реальной жизни игрушки, удерживают в памяти больше слухоречевой информации, чем сверстники, играющие в сказочные игрушки. Подробнее – по ссылке.

Типичное лето ☀️😂 P.S. Шутка, надеемся, что все гораздо лучше 🫶🏻😃

Вот так ярко и весело прошла наша математическая выездная школа в мае! И уже меньше, чем через месяц мы снова встретимся с вами 🎉 С 17 по 31 августа мы ждем ребят всех возрастов, чтобы ярко завершить это лето! Подробности по ссылке: https://camp.stern.xyz

Где появятся результаты ДВИ? Главный вопрос абитуриента сегодня – «где будут опубликованы результаты ДВИ?» Собрали для вас ссылки на сайты, где вы найдете результаты дополнительных вступительных испытаний (ДВИ) по всем предметам и где уже публикуются результаты ВИ в магистратуру. Список по предметам: Математика: pk.math.msu.ru/ru Обществознание: priem.law.msu.ru/bachelor Биология: bio.msu.ru/category/announcement/ Физика: phys.msu.ru/rus/commission/ Литература: pk.philol.msu.ru/ История: hist.msu.ru/Abit/pr-results/ Иностранный язык: ffl.msu.ru/apply/admissions-office/index.php Химия: priem.chem.msu.ru/ География: geogr.msu.ru/admission/rezultaty-vstupitelnykh-ispytaniy/ Вступительные испытания творческой направленности: Журналистика: journ.msu.ru/entry/exams/ Медиакоммуникации: journ.msu.ru/entry/exams/ История искусств: hist.msu.ru/Abit/pr-results/ Телевидение: ftv.msu.ru/about/life.php Продюсерство: hsscm.msu.ru/news Изящные искусства: artsmsu.ru/

Для желающих порешать на досуге 😃 Международная математическая олимпиада 2024 👏🏻

Хобби и математика 🐧 Музыка Музыка и математика имеют тесную связь. Изучение музыки развивает чувство ритма, структуры и шаблонов, которые важны и в математике. Игра на музыкальных инструментах помогает понять дроби и пропорции, так как музыкальные ноты делятся на части. Изучение нотной грамоты и музыкальной теории требует логического мышления и понимания абстрактных концепций. 🐧 Шахматы Шахматы — это игра, которая развивает логическое мышление, стратегическое планирование и способность предвидеть последствия своих действий. Они помогают улучшить навыки решения проблем, что важно в математике. Анализ позиций на шахматной доске требует понимания пространственных отношений и шаблонов, что также является основой геометрии. 🐧 Рисование и искусство Рисование развивает пространственное воображение и способность видеть пропорции и симметрию. Это помогает в изучении геометрии и других разделов математики, где важно понимать формы и их свойства. А еще создание сложных рисунков требует планирования и вычислений, что также способствует развитию математических навыков. 🐧 Игры на смартфоне (да-да, именно они) Некоторые видеоигры могут быть полезными для развития математических способностей. Игры-головоломки, такие как Тетрис, Судоку или 2048 помогают развивать логическое мышление и способность к решению проблем. Стратегии в играх часто требуют вычислений, анализа данных и планирования, что также является важными математическими навыками. 🐧 Кулинария Кулинария может быть не только вкусной, но и полезной для изучения математики. Рецепты часто требуют точного измерения ингредиентов, что помогает понять дроби, пропорции, проценты и объем. Преобразование рецептов для разного количества порций развивает навыки вычислений и практическое применение математических знаний. 🐧 Робототехника Увлечение робототехникой непосредственно связано с математикой. Создание алгоритмов, программирование движения роботов и решение технических задач требуют знаний в алгебре, геометрии и логике. Такие хобби помогают понять, как математические концепции применяются в реальной жизни. Так что в следующий раз, когда вы будете заниматься любимым делом, подумайте, возможно она помогает вам стать лучше в математике 🫶🏻☀️

И такое бывает…