AiM -> Adventures in Mathematics

پروفسور Tadashi Tokieda، ریاضیدان ژاپنی و استاد دانشگاه استنفورد، که قبلا در این‌جا هم اشاره‌ای به او کرده‌بودم، از جمله ریاضیدانانی است که تمایل دارد مفاهیم ریاضی را با استفاده از اسباب‌بازی‌ها و معماها منتقل کند. وی در ویدئویی که اکنون با شما به اشتراک گذاشته‌ام و عنوانش Stable rollers است، مقدماتی درباره مفاهیم پایداری و عدم پایداری بیان می‌کند. در این راه، با استفاده از متصل کردن دو لیوان کاغذی به هم، سعی می‌کند به معرفی سیستم‌هایی که می‌توانند خطاهای خود را اصلاح کنند و سیستم‌هایی که تنظیماتشان به گونه‌ای است که کوچک‌ترین خطای اولیه را چنان بزرگ می‌کنند که می‌تواند به نابودی بیانجامد، می‌پردازد. سپس اشاره‌ای به کاربرد این موضوع در طراحی شکل چرخ‌های قطار می‌کند. زبان ویدئو، انگلیسی است. در صورت تمایل می‌توانید نظرات، پیشنهادات، انتقادات، توضیحات بیش‌تر و ... خود را در قسمت comments همین پست برایم بنویسید. --------------------------- کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات https:/t.me/AiMath_Ta

❌اطلاعیه❌ 🔴بنا به گزارشات رسیده، دانشجویان دانشگاه تهران در خطرند! 🔴اگر در اطراف پردیس مرکزی دانشگاه تهران قرار دارید به کمک دانشجویان دانشگاه تهران بشتابید.خطر جانی دانشجویان دانشگاه تهران را تهدید می‌کند. 🔴تاکید میکنیم که با همراه داشتن امکانات کمک‌های اولیه به کمک دانشجویان دانشگاه تهران بشتابید. ۴آبان۱۴۰۱ #دانشگاه_تهران #سرکوب_فراگیر 2⃣5⃣1⃣1⃣ 🆔 @senfi_uni_iran

وطن پرنده پر در خون

امروز، ۱۱ اکتبر، روز جهانی دختر است. از سال ۲۰۱۲، سازمان ملل متحد، ۱۱ اکتبر را روز جهانی دختر اعلام کرد. این روز، با هدف پشتیبانی از فرصت‌های بیشتر برای دختران و بالا بردن آگاهی‌ها در مورد نابرابری جنسیتی در سطح جهان، گرامی داشته می‌شود. اکنون، آن‌قدر غم بر دل‌هامان نشسته که نمی‌توانیم این یادبود را تبریک بگوییم. در عوض قسمتی از یکی از اشعار احمد شاملو را تقدیم شما عزیزان می‌کنیم.

نگر تا این شب خونین سحر کرد چه خنجرها که از دل‌ها گذر کرد ز هر خون دلی سروی قد افراشت ز هر سروی تذروی نغمه برداشت ...

نیروهای سرکوب‌گر امروز دانشگاه صنعتی شریف را محاصره کرده و به‌طرز وحشیانه به دانشجوها حمله‌ور شده‌اند. به کمک دانشگاه شریف بشتابیم پیش از آن‌که زمان بگذرد ...

در پی حمله نیروهای سرکوبگر به برخی دانشگاه‌های کشور، کانال ماجراجویی در ریاضیات، این اقدام عقل‌ستیزانه را به‌شدت محکوم کرده، خواهان آزادی دانشجویان دستگیر شده و اعاده حیثیت نهاد دانشگاه است. #برای_ایران

حَلّاج بر سرِ دار این نکته خوش سُراید از شافعی نپرسند امثال این مسائل «حافظ» #بیت_روز ----------------------- کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات https://t.me/AiMath_Ta

دل خراب من دگر خراب‌تر نمی‌شود که خنجر غمت از این خراب‌تر نمی‌زند #یک_بیت_با_سایه (۱۱) ---------------------------- کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات https://t.me/AiMath_Ta

مطالب فوق به‌ترتیب از آدرس‌های زیر برگرفته شده‌اند. با مراجعه به این صفحات می‌توانید توضیحات بیش‌تری نیز دریافت کنید: https://nrich.maths.org/twistingandturning https://nrich.maths.org/5777 https://nrich.maths.org/5899 ------------------- کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات https://t.me/AiMath_Ta

All Tangled Up Age 14 to 18 This problem follows on from Twisting and Turning and More Twisting and Turning In More Twisting and Turning, you were invited to find a strategy to reduce any fraction a/b to zero using only the operations Twist (x↦x+1) and Turn (x↦−1/x). In this problem, we will call these operations T for twist, and R for rotate (since 'turn' rather unhelpfully begins with a T too!). To end up at 4/5, you can carry out the following sequence of operations: T,T,T,T,T,R,T which could be written more concisely as T^5 R T=4/5. Can you find a sequence of operations that leads to 9/10? What about 23/24? Can you find a sequence of operations that gets from 0 to the fraction n/n+1? Now try the following sequences: T^2 R T T^2 R T^2 R T T^2 R T^2 R T^2 R T What do you notice? Can you find a way to reach 1/10? Can you prove that the pattern will continue?   Can you find other patterns that lead to interesting fractions? Can you prove that it is possible to start at zero and reach any fraction using only the operations T and R? -------------------- https//t.me/AiMath_Ta

More Twisting and Turning Age 11 to 16 This problem follows on from Twisting and Turning in which twisting has the effect of adding 1 and turning transforms any number into the negative of its reciprocal. It would be nice to have a strategy for disentangling any tangled ropes... I wonder if it is always possible to disentangle them... Choose a fraction to start from.  From your chosen fraction, can you find a sequence of twists and turns that get you back to zero? Remember, twisting: x↦x+1 and turning: x↦−1/x Perhaps you might like to start with a negative fraction containing a 2 as the denominator, such as: −5/2 or −17/2 or −23/2 Can you find a way to get back to zero? Try to describe an efficient strategy for disentangling any fraction of the form −n/2 How does this help you get back to zero from a positive fraction with 2 as the numerator, such as 2/7 or 2/15 or 2/32? Next, you could consider ropes that have been tangled up and have left you with a negative fraction containing a 3 as the denominator e.g: −5/3 or −17/3 or −23/3 Try to describe an efficient strategy for disentangling any fraction of the form −n/3 and use this to suggest a strategy for disentangling any fraction of the form 3/n Next, you could consider ropes that have been tangled up and have left you with negative fractions containing 4,5,6…as the denominator, or positive fractions containing 4,5,6… as the numerator. Can you develop a strategy for disentangling any tangled ropes, irrespective of the fraction you have ended up with? ---------------- https://t.me/AiMath_Ta

Twisting and Turning Age 11 to 14 This problem introduces a trick that can be done with two skipping ropes. It was invented by the mathematician John Conway. Imagine four people standing at the four corners of a square. Let's call the corners after the compass directions NW, NE, SE and SW. To begin, NE and NW each hold an end of one rope, and SE and SW each hold the end of another rope. There are two operations that the people can perform, twisting and turning. In a twist, the person standing at NE swaps places with the person standing at SE, with NE lifting the rope over SE as they swap. In a turn, everyone moves clockwise one place - NE to SE, SE to SW, SW to NW and NW to NE. At every stage, the 'tangle' in the ropes can be represented by a number. The initial untangled state is represented by 0. Twisting has the effect of adding 1: x↦x+1 Turning transforms any number into the negative of its reciprocal: x↦−1/x Take a look at this video to see an example of the ropes being tangled and untangled: Twisting and Turning.mp4  Now that you understand how the two operations work, try this: Starting at zero (with both ropes parallel), what would you end with after following this sequence of moves? Twist, twist, twist, turn, twist, twist, twist, turn, twist, twist, twist, turn Can you work out a sequence of moves that will take you back to zero? You may find it easier to call the turning move "Rotate" so that you can abbreviate the operations as T and R. --------------------- https://t.me/AiMath_Ta

Twisting and Turning این مسئله که توسط ریاضیدان معاصر جان کانوی ابداع شده (برای دیدن توضیحات بیش‌تر درباره جان کانوی، می‌توانید به این پست در کانال تلگرام خانه ریاضیات کرج مراجعه کنید) و می‌توان آن را با استفاده از دو طناب مجزا اجرا کرد، به نمایش اعداد گویا مربوط است. در این ویدئو یک نمونه از آن اجرا شده‌است. در ادامه، توضیحات بیش‌تری نیز در ارتباط با این مسئله خواهیم آورد. --------------------------------- کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات https://t.me/AiMath_Ta

دلا در یال آن گلگون گردون‌تاز چنگ‌انداز مبادا کز نشیب این شب سنگین فرو مانیم #یک_بیت_با_سایه (۱۰) ---------------------------- کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات https://t.me/AiMath_Ta

سرو شکسته نقش دل ما بر آب زد این ماجرا به آینه دل‌شکن بگو #یک_بیت_با_سایه (۹) ---------------------------- کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات https://t.me/AiMath_Ta

بر آر ای بذر پنهانی سر از خواب زمستانی که از هر ذره دل آفتابی بر تو گستردم #یک_بیت_با_سایه (۸) ---------------------------- کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات https://t.me/AiMath_Ta

گفتم این گوش تو خفته زیر زبان حرف ناگفته را از خفا می‌کشد گفت از آن پیش‌تر این مشام نهان بوی اندیشه را در هوا می‌کشد #یک_بیت_با_سایه (۷) (حدأقل) ---------------------------- کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات https://t.me/AiMath_Ta