تحقیق در عملیات (پژوهش عملیاتی) OR

حالت فاقد ناحیه و جواب موجه

هروقت تمام اعداد ستون ورودی منفی یا صفر بود، مساله دارای جواب بهینه نامحدود است.

حالت جواب بهینه نامحدود

هروقت در داخل جدول نهایی یا جدولهای قبل از آن ( به استثنای جدول اول) در ستون rhs عدد صفر در مقابل متغیر پایه قرار گرفت اون مدل تبهگنه

حالت تبهگن

در این حالت و همانطور که میدونین x1 جز متغیرهای پایه (متغیرهای سمت چپ نیست) ولی عدد صفر در زیر آن و در سطر z پدیدار شده. در این حالت میگوییم مساله دارای جواب بهینه چند گانه است. نکته: این اتفاق باید در جدول نهایی اتفاق بیفته

حالت جواب بهینه چندگانه از روی جدول

حالت جواب بهینه چند گانه (چند نقطه موجه)

حالت بدون جواب موجه

حالت جواب موجه نامحدود در روش ترسیمی

حالت تبهگن بر روی نمودار

❇️❇️❇️❇️❇️❇️❇️❇️❇️❇️❇️❇️❇️❇️❇️ 🔻حالت های خاص در سیمپلکس و ترسیمی🔻 @or_tips 🔵🔵🔵🔵🔵🔵

جواب نهایی مساله به این شکل خواهد بود.

همانطور که مشاهده میشود دیگر در سمت راست عدد منفی نمیبینیم همینطور در سطر z هم عدد مثبتی دیده نمیشود (چون تابع min بود) پس شرط بهینگی و موجه بودن برقرار است. پس حل مساله تمام شده و اعداد نهایی را استخراج میکنیم.

سطر جدید z بدین شکل خواهد بود

سطر z جدید هم از ضرب قرینه عدد متناظر سطر z و ستون لولا (قرینه منفی ۴ که میشود ۴) ضربدر سطر مولد + سطر z قدیم تشکیل میشود

سطر s1 جدید به این صورت در خواهد آمد

برای ساخت سطر s1 جدید قرینه عدد متناظر ستون ورودی و سطر s1 در جدول قبل ( قرینه منفی یک که میشود یک) ضربدر سطر مولد شده و با ستون s1 قدیم جمع میشود.

مرحله آخر : ساختن سطرهای دیگر با استفاده از سطر مولد سطرهای دیگر را میسازیم (به همان روش سیمپلکس ساده)

سطر مولد حاصلش به این صورت خواهد بود