ilam_premath

#مشاهده قضیه #مورلی 1904 هرگاه هر زاویه مثلث را به #سه_قسمت_مساوی تقسیم،نقاط حاصل از برخورد پاره خطهای مجاور تشکیل یک مثلث متساوی الاضلاع می دهند. مثلث #EDF همواره متساوی الاضلاع هست. @ilam_math

#مشاهده همرسی نیمسازها یکی ازحقایق جالب مثلث این هست که اگرهرزاویه راتوسط نیمسازش به #دو_قسمت_مساوی تقسیم کنیم،هرسه نیمساز ازیک نقطه میگذرند. حال اگرهرزاویه رابه #سه_قسمت_مساوی تقسیم کنیم؟ @ilam_math

#معرفی #الگوی_اعداد و #رادیکال به الگوی اعداد زیر دقت کنید. 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14............ حال این عمل را انجام می‌دهیم: #اولین_بار که عدد #یک در این الگو ظاهر شد، #دورش خط میکشیم. و همینطور ادامه می‌دهیم: #اولین_بار که #دو ظاهر شد.... ① 1 ② 1 2 ③ 1 2 3 ④ 1 2 3 4 ⑤ 1 2 3 4 5 ⑥ 1 2 3 4 5 6 ⑦ 1 2 3 4 5 6 7 ⑧ 1 2 3 4 5 6 7 8 ⑨ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⑩ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⑪ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ⑫ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ⑬ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⑭ .... حال اعدادی را که #دورشان خط کشیده ایم از الگو #حذف می کنیم. اعداد باقیمانده الگوی اعداد زیر را تشکیل میدهند که همان الگوی #اولیه هست!!! 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 .... امتحان کنید.!؟ #تمرین سعی کنید چند عدد دیگر الگوی زیر را بدست آورید: 1, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 3, 5, 2, 4, 1, 6, 3, 5, 2, 7, 4, 1, 6, 3, 8, 5, 2, 7, 4, 9, 1, 6, 3, 8, 5, 10, 2, 7, 4, 9, 1, 6, 11, 3, 8, 5, 10... این نوع الگوهای عددی ارتباط نزدیکی با اعداد رادیکالی دارند. در واقع نوعی #اثر_انگشت اعداد رادیکالی 2√ 3√ 5√... هستند؟ @ilam_math

#مشاهده #محاسبه عبارت بالا را به کمک ماشین حساب، محاسبه کنید!!! @ilam_math

#مشاهده بین #ریشه های خود تفاوت قائل نشویم ____ به زور جاذبه سيب از درخت،چيده زمين/چه ميوه اي ز سر اشتياق مي افتد ... ... هميشه همره هابيل بوده قابيلي /ميان ما و شما كي فراق مي افتد؟ ____ @ilam_math

2 قطار به فاصله 1000m باسرعت 1m/s به سمت هم حرکت میکنند. #زنبور باسرعت 5m/s به سمت اولی حرکت میکندوپس ازبرخورد باآن به سمت قطاردوم میرود(زیگزاگی) تازمان برخوردنهایی زنبور چقدر حرکت کرده؟ @ilam_math

#معرفی #مساله #دوقطاروزنبور دو قطار به فاصله ی 1000متر از هم با سرعت 1 متر برثانیه به سمت هم در حرکتند. زنبوری از وسط مسیر با سرعت 5متر برثانیه به سمت قطار اولی حرکت میکند و پس از برخورد به سمت قطار دومی حرکت میکند. و آنقدر این حرکت رفت و برگشتی را انجام میدهد تا وقتی دوقطار به هم رسیدند بین آنها له! شود. کل مسافتی که زنبور طی کرده چقدر هست؟ #راه_حل مشهور این مساله به این صورت هست: هر دو قطار تا زمان برخورد چه مسافتی طی میکنند؟واضح است که 500متر. که این را در زمان 500ثانیه طی میکنند. در زمان 500ثانیه زنبور با سرعت 5 متر برثانیه، مسافت 5×500=2500 متر را می پیماید و سرانجام..... https://t.me/ilam_math/604 @ilam_math

#مشاهده #رادیکال اگر تک تک اعضای دو مجموعه، #رادیکال شوند،ممکن است جایگاه دو مجموعه عوض شود. با ماشین حساب بررسی کنید. #تمرین سعی کنید مثالهای دیگری پیدا کنید. @ilam_math

#مشاهده #زمین_فوتبال #حداکثر_دید #سرگرمی فرض کنیدمربی درکنار زمین میخواهد بیشترین تسلط راروی دروازه حریف داشته باشد،درچه فاصله ای ازگوشه زمین قرار بگیرد؟ #راهنمایی #مشتق_گیری تابع: atan(x) @ilam_math

#مشاهده مثلث #پاد_خیام_پاسکال در بالا یک جواب را برای اعداد 1 تا 6، میبینید. سوال بالا پیشنهادی کمیته المپیاد ریاضی ایران بود. سرچشمه این سوال بر اساس مقاله ای از #مارتین_گاردنر بوده @ilam_math

#سوال اعداد 1تا5 را طوری در خانه های بالا قرار دهید که یک مثلث #پاد_خیام_پاسکال بدست بیاید؟ @ilam_math

#سوال مثلث #پاد_خیام_پاسکال سوال3 المپیاد جهانی ریاضی امسال سوال در مورد قرار دادن اعداد در مثلث هست به طوری که از اختلاف هر دو عدد پایین ،عددی بالایی بدست بیاید. #سخت_ترین سوال امسال! @ilam_math

#راهنمایی #زوج_و_فرد با توجه به شکل بالا چه ارتباطی بین تعداد ضربدرها و بیرون یا داخل بودن، وجود دارد؟ @ilam_math

#مشاهده #زندانی_زندانبان #سوال حصار و دیوار یک زندان خیلی #پیچ_در_پیچ هست. مطابق شکل بالا. کدامیک از افراد بالا زندانی و کدامیک زندانبان هست؟ از پیوستگی و #زوج_و_فرد کمک بگیرید. @ilam_math

#مشاهده #پیوستگی و #تناظر_مجموعه #ترتیب ماهی تویی و آب ؛ من و تُنگ؛ روزگار!/ من در حصار تُنگ و تو در مشت من اسیر @ilam_math

#مشاهده #قضیه_خم_جردن هر منحنی بسته ی ساده، صفحه را به سه قسمت (بیرون،درون،روی) تقسیم میکند. ماهی #داخل اردک #بیرون قورباغه #روی حوض @ilam_math

#تمرین #کاربردی ساده ترین الگوریتم برای یک #روبات_مسیریاب : ✅اگر زرد(بینی) در مسیر بود که ادامه بده ✅وگرنه اگر قرمز(گوش چپ) در مسیر افتاد به سمت چپ بچرخ و .... @ilam_math

#تمرین ساده #دایره_شانس الگوریتم بالا ساده هست. یک دایره رنگی در زمینه درست کنید و عقربه را با یک زاویه شروع تصادفی بچرخانید. و سرعت را به تدریج کم کنید @ilam_math

#معرفی بازی #slitherlink #شش_ضلعی (کندوی عسل) در شکل بالا یک مرحله ساده و کوچک از بازی و جواب آن را مشاهده میکنید. @ilam_math