ilam_premath

#معرفی تولید جایگشت #swap یکی از روشهای #تصادفی تولید جایگشت را در شکل مشاهده می‌کنید. سعی کنید نردبان‌های (تصادفی و دلخواه) شبیه شکل رسم و با تکرار آن مشاهده کنید که نهایتا به چه جایگشتی میرسید و آیا در این مسیر #همه جایشگت‌های ممکن را بدست می‌آورید. مفاهیم ریاضی جالبی از نظریه #گروه ها و #گراف ها و ... در پشت زمینه این مساله وجود دارد. در بالا پیاده سازی ساده ای از این مساله را مشاهده می‌کنید که به درک بهتری از روش ارائه شده، کمک می‌کند. @scratch1 @ilam_math

#معرفی #جایگشت تولید جایگشتهای متفاوت دنباله 1و2و3و...وn مساله ای هست که می‌تواند انگیزه‌ی برنامه نویسان مبتدی را برای ادامه و بررسی سوالات جالبتر الگوریتمی، بیشتر نماید. در شکل زیر جایگشتهای اعداد 1و2و3و4 را بدست آمده است. البته با این قانون که هر بار فقط باید جای دو تا از اعداد همسایه را عوض کنیم. #swap هر بار اعداد داخل پرانتز جایشان عوض شده است.اثبات می شود که با این شرط اضافی حتما به تمام جایگشت‌ها می‌توان رسید 1⃣ 2⃣(3⃣ 4⃣) 1⃣(2⃣ 4⃣)3⃣ (1⃣ 4⃣)2⃣ 3⃣ 4⃣ 1⃣(2⃣ 3⃣) (4⃣ 1⃣)3⃣ 2⃣ 1⃣(4⃣ 3⃣)2⃣ 1⃣ 3⃣(4⃣ 2⃣) (1⃣ 3⃣)2⃣ 4⃣ 3⃣ 1⃣(2⃣ 4⃣) 3⃣(1⃣ 4⃣)2⃣ (3⃣ 4⃣)1⃣ 2⃣ 4⃣ 3⃣(1⃣ 2⃣) (4⃣ 3⃣)2⃣ 1⃣ 3⃣(4⃣ 2⃣)1⃣ 3⃣ 2⃣(4⃣ 1⃣) (3⃣ 2⃣)1⃣ 4⃣ 2⃣ 3⃣(1⃣ 4⃣) 2⃣(3⃣ 4⃣)1⃣ (2⃣ 4⃣)3⃣ 1⃣ 4⃣ 2⃣(3⃣ 1⃣) (4⃣ 2⃣)1⃣ 3⃣ 2⃣(4⃣ 1⃣)3⃣ 2⃣ 1⃣(4⃣ 3⃣) (2⃣ 1⃣)3⃣ 4⃣ 1⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ #سوال میتوانید نردبانی برای جایگشتهای بالا بسازید. آیا بهترین چیدمان را پیدا کرده اید؟ @scratch1

#مشاهده #معرفی بازی #هزارتو حل به روش قاعده #دست_چپ (#دست_راست) واضح است که جواب این روش بهترین و بهینه ترین روش نیست و ادغام این روش با الگوریتمهای جستجوی گراف جوابهای بهتری می‌دهد. #تو_هر_که_را_که_چپ_و_راست_تاخت_فرزین_گوی #پیاده_گر_به_خط_مستقیم_شاه_من_است @scratch1

#مشاهده #معرفی #بازی تولید #هزارتوی #maze بزرگ و پیچیده یک مساله جالب هست که میتوانید با جستجو در اینترنت اطلاعات جالبی پیدا کنید. حل و پیدا کردن مسیر خروج هزارتوها نیز به نوبه خود مساله جالبی هست. که راه حلهای زیادی برای آن پیدا شده است. یکی از ساده ترین راه حلها که حتما و بدون نیاز به حافظه به جواب میرسد، پیروی از قاعده ی #دست_چپ (یا #دست_راست) هست؛ در نقطه شروع به دیوار سمت چپ خود بچسبید و آن را دنبال کنید. در صورتی که هزارتو منطقی و فقط یک خروجی داشته باشد، حتما به خروجی میرسید. در شکل زیر شبیه سازی راه حل را در محیط برنامه مشاهده می‌کنید. @scratch1 @ilam_math

#مشاهده #سوال #کوهنوردی_موازی قله ی فتح نشده ای کشف شده و دو کشور رقیب میخواهند از دوجبهه مختلف قله را فتح کنند. ولی به دلیل رقابت و عدم #هژمونی هیچ کشوری نمیخواهد در طول مسیر کوهنوردش پایینتر از کوهنورد کشور دیگر باشد و کشور دیگر بالاتر از او قرار گیرد. بنابراین تصمیم گرفته میشود که دو کوهنورد از پایِ کوه طوری حرکت کنند که در هر لحظه ارتفاع آنها با هم برابر باشد و همزمان قله را فتح کنند؟آیا این امر امکان پذیر هست؟ @ilam_math

#مشاهده #سوال #حرکت موازی اینگونه مسایل با در نظر گرفتن شرایطی همواره جواب دارد. وجود جواب از طریق پیوستگی اثبات میشود. ولی حل و روش جواب از طریق نظریه گراف و بررسی حالت بدست می آید؟ @ilam_math

#مشاهده #احتمال پنج اتاق مطابق آرایش هندسی بالا و درهایی که بین آنهاست، وجود دارد. فرض کنید توپ در هر لحظه به احتمال یکسان به یکی از اتاقهای مجاور میرود. توپ چند درصد از زمان را در هر اتاق حضور داشته است؟ #زنجیره_مارکوف #حل @ilam_math

در انیمیشن بالا به کمک دو رنگ آبی و قرمز #مارپیچ_فیثاغورس را داریم رسم میکنیم. همانطور که میبینید قرمز به سمت آبی میرود سپس ۹۰درجه میچرخد و ۱واحد به جلو میرود سپس آبی به نقطه ای که قرمز هست میرود و قرمز به مبدا برمیگردد و .... و این الگوریتم تکرار میشود. سعی کنید برنامه رو اجرا کنید. @ilam_math

#مشاهده #نوستالوژیک #معرفی #مارپیچ_فیثاغورس یکی از اولین ترسیم هایی که دانش آموزان بعد از آشنایی با #رادیکال انجام می‌دهند، رسم الگوریتمی اعداد √2,√3,...√10,.....√n به کمک قضیه #فیثاغورس هست. a²+b²=c² مارپیچ بالا از نظر ریاضی،خواص جالبی دارد.مثلا ثابت شده است که هیچ دو وتری که رسم میشوند،دقیقا رو هم نمیافتند. @ilam_math

✅ثبت نام تا ۲۳ مرداد تمدید شد. 🔍 سومین دوره‌ی مدارس کشوری تابستانه‌ی علوم کامپیوتر ۱۳۹۸ 📆 ۵ تا ۷ شهریورماه ۱۳۹۸ دانشگاه صنعتی شریف summerschool.ce.sharif.edu @CsssTeh @rastaiha @ssc_public @scratch1

🔍 سومین دوره‌ی مدارس کشوری تابستانه‌ی علوم کامپیوتر ۱۳۹۸ 📆 ۵ تا ۷ شهریورماه ۱۳۹۸ 📍دانشگاه صنعتی شریف 📚 ویژه‌ی ورودی‌های دوره‌ی دوم متوسطه ❗️ثبت نام شروع شد : summerschool.ce.sharif.edu @CsssTeh @rastaiha @ssc_public

#سوال #المپیاد_کامپیوتر ابتدا توضیح سوال را بخوانید سپس به سوال جواب دهید. در ادامه پاسخنامه سوالات المپیاد کامپیوتر امسال را قرار می‌دهیم. #پخش_شایعه #عمق_گراف @ilam_math

#مشاهده سیاره #زحل قطب شمال و شش ضلعی منتظم @ilam_math

#معرفی #سیاره_زحل #شش_ضلعی_منتظم سیاره #زحل یکی از زیباترین سیارات منظومه شمسی است. با حلقه های که در اطراف آن قرار دارد. و به شکل اسرار آمیزی در مدار خود به دور آن می‌چرخند. جنس این سیاره شبیه به #مشتری از گازهای فشرده و متراکم هیدروژن و هلیم هست.و طوفان‌ها و گردبادهای رنگارنگ عظیمی که بزرگی بعضی از آنها به اندازه کل سیاره زمین هست، در سطح آن دایما در حال چرخیدن و جابه جایی هست.اما نکته خیلی جالب و زیبا این هست که در قطب شمال این سیاره، از برخورد طوفانها و جریانهای بادی عظیم آن یک #شش_ضلعی_منتظم ایجاد میشود. به نام شش ضلعی زحل. دلیل اصلی این پدیده هنوز مشخص نشده است و نظریات مختلفی در مورد آن وجود دارد. با مدلسازی فیزیکی و با شبیه سازی ریاضی ارتعاش امواج و استفاده از نظریه سری‌ فوریه می‌توان توجیهات ریاضی مناسبی برای این پدیده بیان کرد. @ilam_math

#مشاهده #نجوم نخستین بار این پدیده در سال ۱۹۸۱ توسط فضاپیمای وویجر توسط امواج مادون قرمز کشف شد. و سال ۲۰۰۶ توسط فضاپیمای کاسینی با وضوح و عکس‌های با کیفیت تایید شد. در چند سال اخیر نیز عکس‌های بهتری از این پدیده گرفته شده است و جالب این است که رنگ این شش ضلعی در طول زمان پیوسته در حال تغییر هست

عکسی مادون قرمز از قطب شمال زحل و شش ضلعی ایجاد شده ناشی از گردباد و طوفانهای عظیم گازی @ilam_math

#آزمایش ارتعاش شن اگر روی یک صفحه شن بریزیم و صفحه را توسط امواج صوتی با فرکانس‌های مختلف به ارتعاش در بیاوریم، بسته به میزان فرکانس ،شکل ظرف و محل منابع ارتعاش، شکل‌های جالبی تولید می‌شود. #سیاره_زحل #شش_ضلعی @ilam_math

#مشاهده آیاروی هر خم بسته،چهار نقطه مناسب میتوان پیداکردکه تشکیل #مربع بدهند؟ #سوال_حل_نشده وجود #مستطیل و #مثلث_متساوی_الاضلاع ثابت شده ولی وجود #مربع #هنوز نه #.._‌هنوز_اندر_خَمِ_یک_... @ilam_math