Infinity

گروه حل مسائل المپیاد ریاضی و کانال پشتیبان آن با هدف رشد توانایی و مهارت دانش آموزان در حل مسائل خصوصاً در سطح مرحله دوم و بالاتر به تازگی ایجاد شده است، که می‌تونه برای دانش آموزان و علاقه‌مندان به حل مسأله های ریاضی مفید باشه. کتاب ها و منابع متنوع و مختلفی در ارتباط به المپیادهای ریاضی برای استفاده در این کانال وجود داره. https://t.me/math_olympiad_problem_solving_ch https://t.me/math_olympiad_problem_solving

✅ معاونت پژوهشی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه شهید بهشتی برگزار می‌کند. 🔹 سلسله وبینارهای پژوهش در علوم ریاضی (۵) ⭕ پیمایش مرزهای آماری 🔻سخنران: دکتر نسترن شریفیان 🔸پژوهشگر پسادکتری دانشگاه گالوی ایرلند 🗓️  سه‌شنبه، ۴ اردیبهشت ۱۴۰۳ ⏰ ساعت: ۱۳ الی ۱۴ 🏢مکان برگزاری: تالار دانشکده علوم ریاضی 🟢 این جلسه به‌صورت مجازی نیز پخش می‌شود. 🔗آدرس جلسه در ادوبی کانکت: https://vc14.sbu.ac.ir/marasem-riazi 🔻شرکت برای عموم آزاد است.

سخنرانی این هفته دانشکده ریاضی دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان پرفسور امیدعلی شهنی کرم زاده " آیا ریاضیات دارای سنگ روزتا است؟ " سخنرانی به صورت مجازی از طریق لینک زیر برگزار خواهد شد. لینک ورود: https://elearn.iasbs.ac.ir/b/drs-nhg-eqm-7u5 Username: guest.math Password: xdtit06T1

تحولی بسیار مهم در زمینه یادگیری مدرن و هوش مصنوعی 👇 به استناد مقاله در حال انتشار زیر، هوش مصنوعی برای اولین بار با ترکیب چند روش حل مسئله توانست با حل ۲۷ مسئله از ۳۰ مسئله المپیاد ریاضی IMO-AG-30، امتیاز معادل مدال طلای المپیاد ریاضی را کسب کند. عنوان مقاله: Wu's Method can Boost Symbolic AI to Rival Silver Medalists and AlphaGeometry to Outperform Gold Medalists at IMO Geometry نویسندگان: Shiven Sinha، Ameya Prabhu، Ponnurangam Kumaraguru، Siddharth Bhat، Matthias Bethge منبع: پیش‌نویس arXiv با شناسه 2404.06405 تاریخ انتشار مقاله: 9th April 2024 لینک اصل مقاله در arXive: https://arxiv.org/abs/2404.06405 مراجع: این مقاله دارای 30 مرجع است که در انتهای آن آورده شده است. خلاصه فارسی (977 کلمه): این مقاله به بررسی توانایی‌های روش وو (Wu's Method) در حل مسائل هندسی المپیاد ریاضی بین‌المللی (IMO) می‌پردازد. نویسندگان ادعا می‌کنند که ترکیب روش وو با روش‌های نمادین کلاسیک مانند پایگاه‌های دادهٔ استنتاجی (DD) و ردیابی زاویه، نسبت و فاصله (AR)، می‌تواند 21 مسئله از 30 مسئله در مجموعه IMO-AG-30 را حل کند. این در حالی است که الگوریتم AlphaGeometry تنها 25 مسئله را حل کرده است. بنابراین، این ترکیب روش‌های نمادین می‌تواند سطح حل مسائل یک نقره‌ای المپیاد را رقم بزند. علاوه بر این، روش وو 2 مسئله از 5 مسئله‌ای را که AlphaGeometry نتوانسته بود حل کند، حل می‌کند. بنابراین، با ترکیب روش وو و AlphaGeometry، این مقاله یک رکورد جدید در حل 27 مسئله از 30 مسئله در IMO-AG-30 را ثبت می‌کند که این اولین سیستم هوش مصنوعی است که از سطح حل مسائل یک طلایی المپیاد فراتر می‌رود. روش وو یک روش جبری در اثبات قضایای هندسی است که فرضیه‌ها و نتیجه‌گیری‌ها را به سیستمی از معادلات جبری تبدیل می‌کند. این روش برای حل مسائل ابعاد بالاتر از هندسه صفحه‌ای مناسب است، در حالی که روش‌های نمادین سنتی مانند DD و AR بیشتر برای هندسه صفحه‌ای کاربرد دارند. در آزمایشات، نویسندگان دریافتند که روش وو می‌تواند 15 مسئله از 26 مسئله قابل ترجمه در IMO-AG-30 را حل کند. برخی از این مسائل توسط هیچ روش دیگری حل نشده بودند. با ترکیب روش وو و DD+AR، آنها توانستند 21 مسئله را حل کنند که تنها 4 مسئله کمتر از AlphaGeometry است. علاوه بر این، روش وو دو مسئله از پنج مسئله‌ای را که AlphaGeometry نتوانسته بود حل کند، حل کرد. بنابراین با ترکیب روش وو و AlphaGeometry، آن‌ها رکورد جدیدی با حل 27 مسئله از 30 مسئله در IMO-AG-30 به ثبت رساندند. نویسندگان نتیجه می‌گیرند که روش‌های جبری مانند روش وو هنوز برای حل مسائل پیچیده هندسه مرتبط با المپیاد ریاضی بین‌المللی مفید هستند و نباید آن‌ها را کنار گذاشت، هرچند که تولید اثبات‌های قابل درک برای انسان از محدودیت‌های این روش‌هاست. آنها امیدوارند که این کار انگیزه‌ای برای توسعه بیشتر این روش‌های محاسباتی کلاسیک در هندسه باشد.

نیروی کوریولیس یا اثر کوریولیس (Coriolis effect) یک شبه نیرو است که از دید یک ناظر درون یک دستگاه مرجع چرخان، باعث انحراف اجسام در حال حرکت به بیرون از راستای خط، می‌شود. تأثیرات این نیرو را می‌توان به‌ وضوح در تعیین جهت جریانات جبهه‌های آب و هوایی سیارات دید. این اثر توسط گاسپار گوستاو کوریولیس مهندس و ریاضیدان فرانسوی در قرن ۱۹ میلادی کشف شد. اثر نیروی کوریولیس یک انحراف مشهود حرکت اشیا، هنگامی که اشیا در یک محور مختصات چرخان قرار دارد، است. برای مثال، دو بچه را در دو سمت مخالف یک چرخ فلک گردان در نظر بگیرید، که یک توپ را برای هک پرتاب می‌کنند. از دید کودکان، مسیر توپ از پهلو به صورت منحنی درآمده و به وسیله نیروی کوریولیس انحنا پیدا کرده‌است. از دید سه بعدی انحراف با چرخش پاد ساعت‌گرد چرخ و فلک، به سمت راست است. (مشاهده از بالا) و در صورت چرخش ساعت‌گرد چرخ و فلک، انحراف به سمت چپ است.

he mathematician Avi Wigderson has won the 2023 Turing award, often referred to as the Nobel prize for computing, for his work on understanding how randomness can shape and improve computer algorithms.

📝 طبق یافته‌های پژوهشی محققانی از دانشگاه سیتی هنگ کنگ و دانشگاه ایالتی کارولینای شمالی، برخلاف آنچه اغلب ریاضی‌دانان به شما می‌گویند، اعداد اول را می‌توان پیش‌بینی کرد. هزاران سال است که ما از وجود اعداد اول و بینهایت بودن تعداد آن‌ها مطلعیم درحالی که بسیاری معتقدند معلوم نیست این اعداد طی چی روالی ظاهر می‌شوند. اما طبق ادعای محققان پژوهش حاضر، آن‌ها راهی دقیق و سریع برای پیش بینی روال ظهور اعداد اول یافته‌اند. به طور خلاصه، نتیجه تحقیق این تیم یک جدول تناوبی مفید از اعداد اول موسوم به PTP است که جایگاه اعداد اول را نشان می‌دهد. طبق گفته‌های محققان می‌توان PTP را برای یافتن مکان عدد اول بعدی، تجسم فاکتورهای اول یک عدد صحیح، شناسایی مکان اعداد اول دوقلو یا تخمین حداکثر شکاف مابین اعداد اول استفاده کرد. لازم به ذکر است که توسعه حاصل شده روی PTP به جهت پیش‌بینی اعداد اول، هنگام تلاش برای ارتقای سیستم‌های کدگذاری امنیتی حاصل شده است. آن‌ها امیدوار هستند بتوانند از این یافته در جهت ارتقای سیستم‌های رمزنگاری و امنیت داده‌ها استفاده کنند.

🔻 فهرست مطالب شماره جدید «خبرنامه انجمن ریاضی ایران»

خبرنامه انجمن ریاضی ایران شماره پاییز و زمستان ۱۴۰۳ (شماره ۱۷۷) منتشر شد.

فکرش را بکنید که در دوران ناصر‌الدین شاه، یک میرزا نظامی بوده که می‌توانسته است هانری پوانکاره باشد و تصمیم می‌گیرد که نمادهای ریاضی را فارسی سازی کند و واقعا اینکار را می‌کند. ولی چون هیچ آدم دیگری در ایران نبود که ریاضی را بیشتر از حساب بفهمد، ریاضیاتی که او تولید کرد با همه نمادهایی که اختراع کرده بود با خودش دفن شد. تا اینکه امیر اصغری (این بنده حقیر) همه کتاب‌های او را یافت و مقاله 《مهندس‌الممالک غفاری، تنهاترین ریاضیدان تاریخ》را برای فرهنگ و اندیشه ریاضی نوشت. شگفت انگیز‌ترین داستان تنهایی است. منبع : کانال پداگوژی ریاضی

نمایی بسیار زیبا از ریزش آب زیر پل خواجوی اصفهان و خلق چنین تصویر هندسی بی‌نظیری. بناهای تاریخی اصفهان شاهکار معماری و هندسه هستند. 📸 عکس: علی آذر سایت عصر ایران

تصویرسازی از گنگ بودن عدد پی. انمیشن تا ابد می‌تونه ادامه پیدا کنه. Visualization of Pi being Irrational. The animation could go on forever. حرکت منحنی تداعی کننده شارش گنگ و چگال بودن مدار یک نقطه در فضای حالت هم می‌تونه باشه.

🔺به مناسبت ۲۳ مارس روز جهانی هواشناسی مفهوم درصد احتمال بارندگی در پیش‌بینی های هواشناسی چیست؟ درصد احتمال بارش در پیش‌بینی هواشناسی با فرمول زیر محاسبه می‌شود: احتمال بارش×درصدی از مساحت منطقه که بارش در آن رخ می‌دهد. به این ترتیب فرض کنیم در یک‌ شهر با احتمال ۸۰ درصد بارش داریم و ۲۰ درصد سطح شهر بارش خواهد داشت. به این ترتیب احتمال بارش در شهر مورد نظر ۸۰×۲۰ یا ۱۶٪  است. بسته به اینکه شما در روز مورد نظر کجای شهر مورد پیش‌بینی باشید ممکن است باران بسیار سنگین یا هوایی بدون بارش داشته باشید! هنگام تفسیر احتمال بارش این موارد را در نظر بگیرید! منبع: اخلاق نشر و منابع علمی

🔻مشاهده‌های یک شیرینی‌فروش در شهر سیرجان از خریدهای شب عید مردم و داده‌کاوی اطلاعات فروش: یه سری چیز جالب از این مدتی که شب عید دم قنادی‌مون کار کردم دیدم : ۱- اولین نکته جالب برام، رمز کارت مردم بود. شاید نزدیک به ۵ - ۶ هزارتا کارت کشیدم و رمز کارت ۵۰ - ۶۰ درصد مردم مثل هم بود. تعدادی خیلی زیادی رمز ۱۱۱۱ و ۱۲۳۴ و ۲۵۸۰ (این ۲۵۸۰ میشه دقیقا ۴ رقم وسط گوشی موبایل اگر دقت کنید) بود. تعداد خیلی خوبی هم ۱۴۰۲ بودن. خیلی‌ها هم سال تولدشون بود. خیلی‌ها هم ۰۹۱۳ بودن (این شماره ۴ رقم اول شماره‌های سیرجونه) ۲- تعداد خیلی خوبی از مردم رمز کارت‌هاشون یکی یود. یعنی مثلا طرف ۴ تا کارت داشت رمز هر ۴تا یکسان یود. ۳- بعضی وقتا که توی رقم اشتباه میکردم، مثلا میشد ۷۰۰تومن ولی میکشیدم ۷میلیون، بالغ بر ۹۰ درصد عدم موجودی کافی می‌خورد. این برام خیلی جالب بود که اکثر مردم توی کارت‌هاشون اونقدر پول نیست. یعنی یه صفز اضافه اصلا باعث اشتباه نمی‌شد چون اصلا اونقدر پول نداشتن. ۴- ۹۰ درصد مردایی که میومدن خرید و می‌گفتم اینو می‌خواید یا اونو، می‌گفتن نمی‌دونم بذار از خانومم بپرسم ببینم چی‌ میگه. ۵- ما امسال با چندتا از شرکتای گل‌گهر (یک معدنه توی سیرجون) برای شیرینی و آجیل قرارداد داشتیم. این شرکتا به کارمنداشون بُن خرید می‌دادن. این بُن‌ها ۱۹۰۰ بود و ۲۸۰۰ای. ما براشون پک‌های آماده‌ی شیرینی و آجیل آماده کرده بودیم. همه‌ی کارمندای مرد مجرد که میومدن، پک‌های آماده رو می‌خریدن ولی متاهلا همه می خواستن خودشون انتخاب کنن. ۶- اکثر مجردا حتی وقتی بهشون می‌گفتم می‌تونی خودتم انتخاب کنی می‌گفت ول کن بابا بده پک رو بریم. ۷- از این بُن‌ها سال‌های قبلم داشتیم. سال‌های قبلی مثلا اگه ۱۰۰ هزار تومن از ته بُن می‌موند و خرید نمی‌کردن، میگفتن ولش کن دیگه چیزی نمیخوام بخرم این بن مارو مهر کن بریم‌‌. امسال ولی حتی اگر ۱۰ هزارتومنم تهش می‌موند یدونه شکلات میگرفتن ولی نمی‌گفتن که ولش کن دیگه چیزی نمیخوام. ۸- اکثرا فقط پیرزن‌ها بودن که میگفتن تخفیف بده و خیلی هم چونه میزدن سر تخفیف. ۹- همچنان اکثرا فقط پیرزن‌ها بودن که پول نقد میدادن و کارت نمیکشیدن (حتی مصلا ۲میلیونم میشد فقط پول نقد میدادن) ۱۰- از کسایی که پول نقد میدادن، اکثرا ۱۰۰ هزار تومن یا ۵۰ هزارتومنی میدادن (تراول) ولی این بازم پیرزنا بودن که ۱۰هزارتومنی یا بعضا ۵ هزارتومنی بود پولاشون. (یکی ۱ میلیون و ۷۶۰ خرید کرد و کل پولشو نقد داد و پولاش ۵هزارتومنی بود) ۱۱- از اون کارمندایی که ته پولشون (همون بن) همچنان میموند، ترجیح میدادن اجیل بخرن تا شیرینی. ۱۲- اکثر مردم ترجیح میدادن با بن شون، شیرینی‌های ارزون‌تر ولی تعداد بالا بخرن تا شیرینی‌های مجلسی‌تر و باکیفیت‌تر و گرون‌تر. ۱۳- بانک مهر و بانک ملی خیلی اشغالن، تقریبا همیشه مشکل داشتن و کارتاشون نمیکشید. ۱۴- تمام کسایی که شیرینی دزدیدن (مچشونو گرفتیم) خانم بودن. ۱۵- تمام خانومایی که شیرینی میدزدیدن، ماسک داشتن. به طرز عجیبی هر ۶ ۷ نفرشونم ماسک سیاه داشتن. ۱۶- اکثر کسایی که دنبال دعوا بودن، جوونای رنج سنی ۲۰ تا ۲۵ سال بودن (اکثرا هم مرد بودن) ۱۷- خانوما هرچی که نزدیک‌تر میشدیم به عید (از ۲۴ اسفند تا ۲۸ اسفند)، تعدادی که ناخن‌هاشونو کاشته بودن بیشتر و بیشتر میشد. ۱۸- اکثر کارتایی که میکشیدم مال بانک رسالت بود. ۱۹- آدمایی که بن نداشتن میانگین خریدشون بین ۴۰۰ تومن تا ۸۰۰ تومن بود. ۲۰- شیرینی خامه‌ای کمترین فروش رو داشت این ایام. ۲۱- شیرینی‌هایی که مغزی‌جاتی بودن (پسته، بادوم یا گردو) بیشترین فروش رو داشتن. ۲۲- شیرینی‌هایی که باید توی یخچال یا فریزر نگهداری میشدن، بیشتر فروش داشتن تا نسبت به شیرینی‌هایی که میشه توی دمای محیط هم نگهشون داشت. ۲۳- شیرینی‌هایی که مغز پسته داشتن نسب به شیرینی با مغزهای دیگه بیشتر فروش داشتن. ۲۴- تقریبا ۸۰ درصد کسایی که بچه‌ی کوچیک داشتن، شیرینی خامه‌ای هم میخریدن. (برای بچه‌هاشون فقط خامه‌ای میخریدن) ۲۵- خود پسته توی آجیل‌هامون بیشترین فروش رو داشت. ۲۶- تمام خانومای رنج سنی ۲۰ تا ۲۵ که میومدن آجیل فروشی، پاستیل هم میخریدن. (البته وقتی تنها بودن، متاهل نبودن یعنی.) ۲۷- تخم افتاب گردون به طرز عجیبی کمتر از بقیه فروخته میشد (نسبتبه تخم هندونه یا کدو یا ...) ۲۸- فروشنده‌هامون روزایی که بهشون غذا میدادیم خیلی مهربون‌تر بودن و بهتر کار میکردن. ۲۹- اشتباه‌های محاسباتی اکثرا مال فروشنده‌های خانوممون بود. ۳۰- فروشنده‌های خانوممون بیشتر از فروشنده‌های آقامون شیرینی به مردم میفروختن.»

در یک مسابقه بین تیم شما و حریف، باید هر تیم در هر نوبت از بین بیست و یک قطعه یک، دو و یا سه قطعه رو برداره تا به آخر برسه. تیمی که آخرین قطعه رو برداره برنده است. شما با چه استراتژی این بازی رو انجام میدید که حتما برنده باشید؟ قبل از دیدن ویدئو روی جواب سوال فگر کنید. #نظریه_بازی‌ها