💪Качаем гео💪

СРОЧНЫЕ НОВОСТИ!!! Я ПРОДОЛЖАЮ СЛИВАТЬ ВАМ EGMO 2027 КОТОРАЯ ПРОЙДЁТ 2 дня назад РОВНО ЧЕРЕЗ 363 ДНЯ: Бесконечная последовательность действительных чисел 1 = a1 ≥ a2 ≥ a3 ≥ · · · удовлетворяет условию: a_n = a_2n + a_(2n+1) для любого натурального значения n. Пусть r = 2027^2027 Докажите, что: 1/r ≤ a_r ≤ 2/(r+1)

Найдите все натуральные числа n для которых существует такое k - натуральное число чтоб выполнялся следующий факт: Для любого натурального m у числа n^m + k был простой делитель р такой что n^m + k не делится на р²

СРОЧНЫЕ НОВОСТИ!!! В СЕТЬ ПОПАЛИ ЗАДАЧИ EGMO 2027 КОТОРАЯ ПРОЙДЁТ вчера РОВНО ЧЕРЕЗ 364 ДНЯ: Клетчатая доска 2027 × 2027 называется бордосской, если по крайней мере одна из её клеток покрашена в красный цвет. Клетчатый прямоугольник назовём нечётным прямо- угольником, если он содержит нечётное число красных клеток. Определите наибольшее натуральное число M такое, что любая бордосская доска 2027 × 2027 содержит нечётный прямоугольник, в котором минимум M клеток.

КТО СЕРДЕЧКО НЕ ПОСТАВИЛ🗣🗣🗣 В любом случае держите усложнение в виде перефразирования👻👻👻 от задачи с тренировочной олимпиады: Даны числа а,б,с не равные 0 или 1. Оказалось что верхнее выражение равно -1. Чему может быть равно нижнее выражение? P.s используйте лекцию с занятия чтоб понять идею

Дано НЕЧЁТНОЕ натуральное n. Определим натуральные числа a_1, a_2,...,a_n по следующему правилу:(см картинку) Найдите сумму НЕЧЁТНЫХ по номеру чисел: a_1 + a_3 +...+ a_n

(4x^2y-3y)^2+(4xy^2-3x) ^2=1 Докажите, что x+y<=sqrt(2+sqrt(3))

Последовательность определяется начальными значениями a_1 = 2, a_2 = 3 и рекуррентными соотношениями a_2k+1 = 2 + 2a_k, a_2k+2 = 2 + ak + ak+1, при k > 1. Для каких натуральных n число a_n делится на n? P.s не украл а позаимствовал

ГЕОМА

Докажите, что для любых вещественных a, b, c |(a+b)/(a-b)|+|(b+c)/(b-c)|+|(c+a)/(c-a)|>=2

В n точках плоскости расположены прожекторы, каждый освещает область плоскости между двумя лучами из соответствующей точки, с углом 2π/n между ними. Сами лучи тоже считаются освещенными. Прожекторы разрешается поворачивать, не меняя угла между лучами. Всегда ли можно ли так повернуть прожекторы, чтобы они освещали всю плоскость

ЭТО ФЭЙК

😁😆😁 лавичаровеп текс ен а ,лашероп ичадаз ыт ыб ешчул

😁😆😁 Савва Дятлов больше не будет ботать комбу, только геому!

Ну какой шанс что у меня в 4 раз подряд будет ошибочка в условии? Правда же нулевая🙄🙄🙄 Дано натуральное число n, которое взаимно простое с 6. Bер- шины правильного n-угольника покрасили в три цвета так, что вершин каждого цвета нечётное количество. Докажите, что су- ществует равнобедренный треугольник, вершины которого трёх разных цветов.

a и b таковы, что a^2+1 и ab+1 имеют одинаковое множество простых делителей. Докажите, что a^2+b^2+2 не свободно от квадратов

Прикольная несложная задача (правда, попробуйте порешать) На плоскости где то расположено а) 11 колоколов б)12 колоколов. Также там оказались 2026 людей (немало🤓). В один момент подул ветер и все колокола одновременно зазвонили. Найдутся ли 2 человека которые услышат колокола в одинаковом порядке (колокола звучат по разному, никто не услышал 2 колокола одновременно)

На плоскости отмечено 3+2n точек. Оказалось что никакие 3 не на одной прямой, и никакие 4 не на одной окр. Докажите что можно выбрать 3 точки так чтоб внутри окружности описанной вокруг выбранных 3 точек находились как минимум n точек

Найдите все такие функции f: N -> N, что для любого натурального n (n-1)^2