Математикотики

Завтра відбудеться наша перша лекція в літньому таборі Кванти! Ви напевно пам'ятаєте, що число π є відношенням довжини кола до його радіусу, і дорівнює приблизно 3.1415. Однак чи пробували ви колись отримати це число власними силами? Завтра на вас чекає цікавий день, адже ми проведемо декілька вражаючих дослідів на обчислення цієї важливої константи. Ось, що вам бажано знайти на нашу лекцію: • циркуль, лінійку, ручки/олівці; • нитку; • лист паперу А4 або більше; • невеличку голку/сірник/зубочистку — тобто якусь маленьку паличку; Також не забудьте виспатися, адже починаємо ми о 10 ранку! 😼 Лекція протриває одну годину, а долучитися до неї можна буде за цим посиланням: https://meet.google.com/djp-yfff-qny?hs=224 До зустрічі на занятті!

З першого липня на Кванті відбудеться літній онлайн-табір, і, звісно ж, там варто чекати і на нас! Протягом двох тижнів ми проведемо чотири заняття, на яких окрім звичних зошитів із ручками нам знадобляться нитки, склянки, камери, та багато інших інструментів, яких не очікуєш побачити на звичайному уроці математики. А все тому, що цього разу в центрі нашої уваги будуть не формули та задачі, а експерименти! Відкрити для себе новий бік математики можна буде в такі дні: 01.07 — Рахуємо число π в експериментах 04.07 — Рахуємо число π на комп'ютері 08.07 — Обчислюємо прискорення вільного падіння 11.07 — Вчимося методу найменших квадратів Посилання для долучення до занять, як і детальнішу інформацію з приводу кожної зустрічі, опублікуємо пізніше.

Багато хто прийшов до нас із фейсбуку, прочитавши відгук про роботу Руслана Ольговича — засновника проєкту, який цьогоріч успішно підготував до вступу кількох абітурієнтів. Зауважимо, що школа Математикотики доволі вузькоспеціалізована і безпосередньо до вступу до університетів не готує, тож із цим запитом звертайтеся напряму до Ольговича. А в каналі, з якого переслано допис вище, регулярно публікується інформація для школярів, абітурієнтів та студентів, зацікавлених у математиці.

Поки випускники завершують складання НМТ, десяти- та дев'ятикласники починають готуватися. Літо виявляється особливо цінною порою, оскільки майбутні абітурієнти можуть присвятити всю увагу необхідним предметам, не відволікаючись на шкільну рутину. З чого почати підготовку? Я часто спостерігаю у своїх нових учнів таку картину: виконувати алгебраїчні дії, як от додавати дроби чи спрощувати многочлени, вони вміють, але це займає в них певний час — від однієї до п'яти хвилин. А оскільки на складання одного предмету на НМТ учням дається лише одна година, вони повинні вміти виконувати базові дії за секунди і в ідеалі — в умі. Це можливо, але потребує практики. Тож якщо вам не очевидно, що (x+2)²-1 = (x+1)(x+3), а обчислення 89²-121 займає більше хвилини, то літо я би порадив вам присвятити саме повторенню азів та доведенню їх до досконалості. Про те, як це грамотно робити, напишу в наступному пості ⬇️

Усіх з привітом! До спільноти долучилося багато нових людей, тож трохи нагадаємо про себе, хто ми є і чим займаємося 😺 Математикотики — це перша в Україні школа прикладної математики. Нашою особливістю є те, що в нас на уроках ви можете не просто опанувати стандартну шкільну програму, а й навчитися застосовувати ці знання на практиці. Одним із найкращих доказів успіху нашого проєкту є те, що через нашу школу пройшли не лише десятки школярів, але й чимало дорослих із цілком дорослими запитами. Більше деталей щодо навчання в нас, а також відгуки та реєстрацію на безкоштовне пробне заняття шукайте на нашому офіційному сайті.

#video #arithmetics Source

Саме після цього все встало на свої місця — "абстрактні" дисципліни надають інструменти там, де зникає толк в точних обчисленнях і значно ціннішими стають якісні оцінки. Очевидна думка, яка, однак, освіжила мій погляд. Так топологія зароджувалася в роботах Пуанкаре, коли він досліджував розв'язність задачі трьох тіл; функціональний аналіз виник із потреби розв'язувати задачі математичної фізики і т.д. Такою є моя відповідь на питання, поставлене в попередньому дописі. Відповідь не надто конкретна, але тим вона і хороша, що дозволяє замість відокремлених прикладів поглянути на загальний підхід, і саме її мені свого часу не вистачало.

Now the earth was formless and empty, darkness was over the surface of the deep, and the Spirit of God was hovering over the waters. Часто ідеї, що лежать у вашій голові, не оформлені в думки, а "плавають", як такі собі не окреслені клякси. Мабуть, кожен був у ситуації, коли хтось зумів огорнути в правильні слова точнісінько те, що ви відчуваєте. І це, як на мене, дуже важливо — переварювати інтуїцію в конкретні твердження, оскільки це дає можливість працювати з ідеями більш плідно. Така ситуація трапилася зі мною десь роки два тому, вже після мого бакалаврату. В цілому я, звичайно, мав деякі міркування про те, що окрім конкретних розрахунків, ми також можемо проводити аналіз властивостей певних систем. Проте чомусь саме прочитавши цю думку в книзі Базикіна про математичне моделювання (дропну в коментарі), я ніби усвідомив її принципово по-новому для себе.

Школярі часто зізнаються, що в них відсутній інтерес до математики через те, що їм абсолютно не зрозуміло, як ця наука застосовується на практиці. Обговорення того, наскільки це дійсно є причиною, а не відмовкою, відкладімо на потім. Натомість визнаймо, що шкільна програма справді рідко переймається поясненням важливості конструкцій, абстрактніших за лінійну функцію. Та дійсно ж неприємно здивувало мене те, що аналогічна ситуація спостерігається і у вищих навчальних закладах на спеціальності прикладна математика, причому не лише в Україні. Практична важливість таких дисциплін як математичний аналіз чи інтегральні рівняння очевидна майже всім студентам — справді, вони дозволяють порахувати цілком конкретні речі. Але особисто мені свого часу не пояснили, навіщо прикладним математикам потрібні більш "абстрактні" дисципліни як от топологія чи теорія груп. І я бачу цю тенденцію по всьому світу, не тільки у своєму університеті. До таких дисциплін у студентів відношення, як до фізкультури — нічим було закрити дірку в розкладі, от і вліпили їм предмет "для загального розвитку", бо ну який же то математик, що не знає функціонального аналізу. І хоча мені важко сказати, чому така комунікація зі студентами так часто відсутня, я однак можу пояснити, в чому полягає безпосередня користь описаних дисциплін саме для застосування математики на практиці. Її я розгорнуто викладу дещо пізніше, а поки напишіть ви свої варіанти в коментарі 👇

Поки гуглив цю картинку, натрапив на "спосіб порахувати мінімальний вік людини, з якою вам буде соціально прийнятно зустрічатися" — поділіть свій вік навпіл та додайте 7. Ото реально прикладна математика, не то шо ваші синуси 😎👍

Ладно, тепер серйозно. 1. Візьміть свій вік у градусах 2. Поділіть його на 29! 3. Візьміть синус отриманої величини 4. Помножте результат на 30! π/6 5. Це ваш вік! 🤯 Хто пояснить, як це працює? 👇

Отакої 🤯 А у вас вийшло? 😳 #цікаваматематика

Усе це — і не тільки — ми опанували лише за декілька тижнів знайомства з прикладною математикою. Уявіть, чого ми можемо вас навчити на повноцінному курсі. Запис на пробне заняття — за посиланням.

І навіть застосували ці навички для того, щоби з нуля вивести третій закон Кеплера (🤯😳)

Ось тут ми вчилися виводити функції з сирих чисел 😼 А ви зможете так?

Нещодавно закінчився наш із Квантою експрес-екскурс прикладною математикою, зливаємо вам пару задачок звідти 🤭 P.S. Зовсім скоро в нас буде ще одна крута колаба, всі візьміть низький старт 🤫😎