Математика Дата саентиста

🚨 Новый отчёт от Epoch AI: GPT-5 значительно превосходит GPT-4 Хотя запуск GPT-5 прошёл тише, чем громкий дебют GPT-4, цифры показывают обратное — это снова огромный скачок, как когда-то между GPT-3 и GPT-4. 📊 Рост по ключевым бенчмаркам: 🧠 +67% на HumanEval 📚 +80% на Mock AIME 📈 +75% на продвинутой математике (Level 5 MATH) Итог: GPT-5 подтверждает тренд — каждое поколение приносит качественный прорыв в возможностях моделей. https://epoch.ai/data-insights/gpt-capabilities-progress

✔️ NVIDIA и Университет Эссекса провели крупнейшую в истории симуляцию в статистической физике. Инженеры из Университет Эссекса при поддержке NVIDIA установили новый мировой рекорд в компьютерном моделировании. Эксперимент позволил впервые на практике наблюдать термодинамический предел — ключевое понятие, объясняющее, как свойства материи проявляются в макроскопических системах. Для симуляции использовалась стоечная архитектура NVIDIA GB200 NVL72, которая позволила смоделировать поведение до 70 триллионов взаимодействующих частиц. Система достигла рекордной производительности почти в 115 000 обновлений решетки в наносекунду. Результаты исследования, опубликованные в Physical Review Research, могут ускорить разработку новых дисплеев, магнитных материалов и дать более глубокое понимание фундаментальных свойств материи. essex.ac.uk

📚 Mathos (ранее MathGPT Pro) — ИИ-репетитор по математике Mathos — это умная платформа на базе искусственного интеллекта, которая помогает решать задачи по математике: от алгебры до высшей математики. Подходит и школьникам, и студентам, и преподавателям. ✨ Возможности: - На 20% точнее GPT-4o при решении задач по математике и STEM - Поддерживает ввод с фото, PDF, голосом, текстом или рисунком - Пошаговые объяснения + интерактивные графики и аннотации - Доверие более 1 млн студентов в 200+ странах - Стартап из акселератора Y Combinator (Winter 2024), офис в Калифорнии Идеально для самоподготовки, помощи с домашкой, подготовки к экзаменам и для учебных занятий. http://mathgptpro.com/ #AI #EdTech #Math #Образование

🌌 Математический мем в стиле «Звёздных войн» Внизу — маленький Энакин: зовая основная теорема анализа — интеграл от производной равен приращению функции. А тень — Дарт Вейдер, то есть «взрослая форма»: Это обобщённая теорема Стокса, которая объединяет под собой все классические результаты: Ньютона–Лейбница, Грина, Остроградского–Гаусса и Стокса. ⚡️ Смысл мема: основная теорема анализа — лишь маленький частный случай великой теоремы Стокса.

Подпространства в ℝ³ за минуту У линейных подпространств в ℝ³ всего четыре типа — именно их и шутливо показали на меме: • {0} — только нулевой вектор. • Прямая через начало: span(d) = { t·d }. • Плоскость через начало: { p | n·p = 0 } = ker(nᵀ). • Всё пространство ℝ³. Как понять, что множество — подпространство: 1) 0 ∈ S 2) Замкнутость по умножению на скаляр: αx ∈ S 3) Замкнутость по сложению: x + y ∈ S Быстрые примеры: • z = 0 — подпространство (плоскость через начало). • z = 1 — уже не подпространство (нет нулевого вектора, нет замкнутости). Запомнить просто: линейные подпространства всегда проходят через начало координат.

Суммы Римана и интегралы обе преследуют цель вычислить площадь под кривой, но отличаются точностью и методом. Сумма Римана — это приближение, при котором площадь оценивается как сумма площадей прямоугольников, расположенных под кривой. Ширина каждого прямоугольника определяется разбиением интервала, а высота берётся из значения функции в выбранной точке внутри каждого подинтервала (например, в левой границе, правой границе или середине). При увеличении числа прямоугольников точность приближения возрастает. Интеграл же представляет собой точное значение площади под кривой и определяется как предел суммы Римана при стремлении числа прямоугольников к бесконечности и их ширины — к нулю. Иными словами, суммы Римана — это ступени, а определённый интеграл — это конечная цель.

📌Приглашаем вас на три бесплатных вебинара курса «ML для финансового анализа» 💎Вебинар №1: «Инструменты тестирования торговых стратегий» ⏰ 27 августа в 20:00 мск 🔹На вебинаре: - Познакомитесь с инструментами для backtesting’а: от pandas до backtrader и backtesting. -Узнаете про метрики оценки: доходность, просадка, Sharpe ratio - Покажем ошибки при тестировании и как их избежать. - Практика по тестированию простой стратегии и анализу ее метрик. 💎Вебинар №2: «Введение в технический анализ: построение торговой стратегии» ⏰ 4 сентября в 20:00 мск 🔹На вебинаре: -Узнаете архитектурное решение локального торгового робота - Познакомитесь с понятием технического анализа - Практика с актуальными инструментами - Построения индикаторов на практике - Первая стратегия на тех. анализе 💎Вебинар №3: «Работа с торговой площадкой ByBit» ⏰ 17 сентября в 20:00 мск 🔹На вебинаре: - Обзор возможностей платформы ByBit: типы ордеров, торговые пары. - Разбор основных принципов работы с API ByBit: авторизация, получение котировок, выставление ордеров. - Напишем простой торговый скрипт на Python и протестируем его на демо-аккаунте. 🎁Участники вебинаров получат подарки на почту Регистрация на вебинары ➡️ OTUS.RU Реклама. ООО "ОТУС ОНЛАЙН-ОБРАЗОВАНИЕ". ИНН 9705100963.

☀️ Surya: фундаментальные модели ИИ для гелиофизики и предсказания воздействии солнца на космическое и земное пространство. NASA и IBM выпустили в опенсорс Surya Heliophysics Foundational Model — крупномасштабную ИИ-модель, обученную на 14 годах наблюдений космоса спутника Solar Dynamics Observatory (SDO) 🟢 Зачем это нужно: Солнечные бури влияют на нашу жизнь: 🛰️ могут вывести из строя спутники ✈️ нарушить работу навигации в самолётах ⚡ вызвать перебои с электричеством 👨‍🚀 создать радиационную угрозу для астронавтов Иногда вспышки сопровождаются потоками частиц, которые повреждают электронику и опасны для здоровья. 🟠 Чем интересна Surya: - Обучена на 14 годах наблюдений за Солнцем - Позволяет предсказать вспышки на солнце за 2 часа до их - Показывает точное место на Солнце, где произойдёт вспышка - Помогает заранее подготовиться авиации, энергетике и связи к возможным проблемам. 🚀 IBM и NASA десятилетиями работали над моделями климата и погоды на Земле. Теперь они перешли к прогнозированию «космической погоды». ▪HF: https://huggingface.co/nasa-ibm-ai4science ▪Модели: https://huggingface.co/nasa-ibm-ai4science/models ▪Датасеты: https://huggingface.co/nasa-ibm-ai4science/datasets @ai_machinelearning_big_data #AI4Science #Heliophysics #OpenScience #MachineLearning #NASA #IBM

🧮 GPT-5 Pro выходит на новый уровень. Теперь модель способна выводить корректные математические доказательства прямо из научных статей. 📌 Недавний пример: GPT-5 Pro построила проверенное доказательство из работы по выпуклой оптимизации, расширив «безопасное окно шага» на 50%. 🧮 Эксперимент выглядел так: он взял статью по выпуклой оптимизации, где оставался открытым вопрос о шагах градиентного спуска. GPT-5 Pro предложил доказательство, которое улучшило границу из оригинальной работы, и Бюбек лично проверил его корректность. 📄 В первой версии статьи было установлено: 🟢если η < 1/L (L — параметр гладкости), кривая значений функции выпуклая; 🟢если η > 1.75/L, существует контрпример. Неясным оставался диапазон [1/L, 1.75/L]. 💡 GPT-5 Pro сумел продвинуться и показал, что условие выпуклости сохраняется вплоть до η = 1.5/L. Это не окончательное решение, но значимый шаг вперёд — фактически новый научный результат, который мог бы быть опубликован на arXiv. 👀 Однако в обновлённой версии статьи , где появился дополнительный соавтор, люди закрыли задачу полностью, доказав точность границы 1.75/L. Примечательно, что доказательство GPT-5 Pro оказалось независимым: оно не совпадает с версией v2 и выглядит как естественное развитие идей из v1. Это показывает, что модель действительно смогла предложить свой собственный путь к решению открытой математической проблемы. Главное не только в результате, но и в контроле: на второй попытке, при заданных ограничениях, модель сместила константу дальше — сохранив все правила. Можно представить так: GPT-5 крутит очень чувствительную ручку, но не ломает механизм — а параллельно пишет чистое и проверяемое объяснение, которое может разобрать эксперт. Это шаг к тому, чтобы ИИ стал ежедневным соавтором на самых острых технических границах — где модели быстро «поджимают» константы, а люди доводят их до предела. Эра, когда большая часть математических открытий будет рождаться вместе с ИИ, только начинается. 🚀

🔬 Физики MIT сделали прорыв: обнаружили новый тип материала, который одновременно является сверхпроводником и магнитом. Раньше считалось, что эти свойства несовместимы: сверхпроводимость «боится» магнитных полей. Но в особой форме графита (rhombohedral) учёные нашли хиральный сверхпроводник — электроны образуют пары и начинают вращаться, создавая собственное магнитное поле. 🔥 Почему это важно: - Это новая форма сверхпроводимости - Возможный путь к топологическим квантовым компьютерам — устойчивым к ошибкам - Открытие подтверждено на шести разных образцах Материал может стать ключом к следующему поколению квантовых технологий. Подробности

🛢 Данные — новая нефть, и именно дата-инженеры умеют эту нефть «добывать», очищать и хранить. Спрос на них стремительно растёт, конкуренция пока минимальна, а зарплаты — выше среднего. Освоить ключевые компетенции дата-инженера поможет онлайн-магистратура Нетологии и НИУ ВШЭ «Инженерия данных». За 2 года вы на практике изучите Python, Java, Scala, Kotlin и SQL, научитесь проектировать пайплайны и обрабатывать данные, работать с системами хранения данных и базами данных в облаке. Программа даёт широкий простор для переквалификации, поэтому после учёбы сможете перейти в MLOps, DevOps или менеджмент. Онлайн-формат позволяет учиться без отрыва от привычной жизни и совмещать занятия с работой. При этом у вас будет отсрочка от армии, льготы на проезд и все остальные бонусы очного обучения. Станьте магистром программной инженерии с дипломом одного из лучших вузов страны и получите веское преимущество при приёме на работу: https://netolo.gy/ekar 🎁 В этом году при поступлении на программу вы получаете курс по ещё одной IT-профессии в подарок — отличная возможность расширить свой профиль и усилить CV. Реклама. ООО "Нетология". ИНН 7726464125. Erid: 2VSb5w4Ve7b

🎧 Perch 2.0 — AI, который слушает природу и спасает вымирающие виды. DeepMind выпустили Perch 2.0 — компактную supervised-модель для биоакустики. Без миллиардов параметров, без сложного self-supervised обучения — просто аккуратная модель, которая побила все бенчмарки и уже работает в полевых исследованиях. 🌱 Почему это важно Звуки природы — это источник данных о биоразнообразии. По аудиозаписям можно понять: - какие животные живут в лесу, - сколько их, - размножаются ли они, - не вытесняются ли они человеком. Но расшифровка аудио — адский труд: в одном часе записи из тропиков десятки накладывающихся голосов. 🐦 Что умеет Perch 2.0 Perch 2.0 — универсальный эмбеддер для звуков животных. Берёт 5 секунд аудио → выдаёт вектор, с которым можно: - находить похожие записи, - кластеризовать звуки, - обучать простой классификатор для новых видов (few-shot). ⚡ Работает без GPU и без дообучения. 🛠 Архитектура - Основa: EfficientNet-B3 (12M параметров). - Три головы: 1. Классификация ~15k видов. 2. Прототипная — создаёт семантические логиты для distillation. 3. Source prediction — угадывает источник записи. - Обучение в два шага: 1. Прототипная голова учится сама. 2. Её логиты становятся soft-label’ами для основной (**self-distillation**). 📊 Результаты - SOTA на BirdSet и BEANS (ROC-AUC, mAP). - Отличная переносимость на морских данных (киты, дельфины), которых почти не было в тренировке. - Всё это — без fine-tuning, только фиксированные эмбеддинги. Главный вывод Perch 2.0 показывает, что: 🟢 качественная разметка, 🟢 простая архитектура, 🟢 чёткая постановка задачи могут быть важнее, чем «бесконечные параметры» и сложные LLM. 🌍 Что это меняет - Биологам — быстрый анализ джунглей Бразилии или рифов без написания своих моделей. - ML-инженерам — наглядный пример, как обучать компактные сети без потери качества. - Исследователям — напоминание: не всегда нужен GPT-4, чтобы сделать полезный инструмент. 🟠Github: https://github.com/google-research/perch-hoplite 🟠Подробнее: https://deepmind.google/discover/blog/how-ai-is-helping-advance-the-science-of-bioacoustics-to-save-endangered-species/ 🟠Статья: http://arxiv.org/abs/2508.04665 @ai_machinelearning_big_data #DeepMind #AI #Bioacoustics #MachineLearning #Perch #Ecology

💥 MrBeast заявил, что собирается заставить 30 математиков пользоваться Word вместо LaTeX в течение целого года. Последний, кто выдержит, получит $1 млн. Шикарный был бы выпуск 😂

📌Новый прорыв в алгоритмах: найден способ считать кратчайшие пути быстрее Дейкстры Метод преодоления "барьера сортировки" для задач кратчайшего пути в ориентированных графах. Группа исследователей из университетов Синьхуа, Стенфорда и Института Макса Планика представили детерминированный алгоритм для решения задачи SSSP в ориентированных графах с неотрицательными вещественными весами, который работает за время, пропорциональное числу ребер, умноженному на логарифмический множитель, который растет медленнее, чем обычный логарифм. Проблема поиска кратчайшего пути от одной вершины до всех остальных (SSSP) — одна из фундаментальных в теории графов, и её история тянется с 50-х годов прошлого века. Классический алгоритм Дейкстры, в связке с продвинутыми структурами данных, решает эту задачу за время, которое примерно пропорционально сумме числа рёбер и произведения числа вершин на логарифм от их же числа. Именно этот множитель - число вершин, умноженное на логарифм, долгое время считался теоретическим минимумом, так как в своей основе алгоритм Дейкстры побочно сортирует вершины по расстоянию от источника. Этот предел известен как «барьер сортировки» и казался непреодолимым. 🟡Основная идея работы - гибрид из алгоритма Дейкстры и алгоритма Беллмана-Форда. Алгоритм Дейкстры на каждом шаге выбирает из "границы" - множества еще не обработанных вершин ту, что находится ближе всего к источнику. Это и создает узкое место, так как размер границы может достигать величины, сопоставимой с общим числом вершин в графе, и на каждом шаге требуется находить минимум. Алгоритм Беллмана-Форда, в свою очередь, не требует сортировки, но его сложность пропорциональна числу ребер, умноженному на количество шагов, что слишком долго. 🟡Новый подход использует рекурсию. Вместо того чтобы поддерживать полную отсортированную границу, алгоритм фокусируется на ее сокращении. А если граница слишком велика, то запускается несколько шагов алгоритма Беллмана-Форда из ее вершин. Это позволяет найти точное расстояние до некоторой части вершин, чьи кратчайшие пути коротки. Длинные же пути должны проходить через одну из "опорных" вершин, которых оказывается значительно меньше, чем вершин в исходной границе. Таким образом, сложная работа концентрируется только на этом небольшом наборе опорных точек. 🟡Принцип "разделяй и властвуй". Он рекурсивно разбивает задачу на несколько уровней. На каждом уровне применяется вышеописанная техника сокращения границы, что позволяет значительно уменьшить объем работы на каждую вершину, поскольку логарифмический множитель эффективно делится на другой, более медленно растущий логарифмический член. В итоге, путем подбора внутренних параметров алгоритма, которые являются специфическими функциями от логарифма числа вершин, и достигается итоговая временная сложность, пропорциональная числу ребер, умноженному на этот новый, более медленно растущий логарифмический множитель. ✔️ Зачем это нужно — Быстрее решаются задачи в навигации, графах дорог, сетях и планировании. — Доказано, что Дейкстра — не предел, и можно ещё ускорять поиск кратчайших путей. 🟡Arxiv 🟡Видео разбор

📌 StepFun-Prover-Preview-7B & 32B — LLM для формального доказательства теорем с интеграцией внешних инструментов Модели используют обучение с подкреплением и обратную связь от окружения для эффективной генерации доказательств в Lean 4. 🔥 7B — на уровне DeepSeek-Prover-V2-671B и Kimina-Prover-72B на тесте miniF2F (pass@1) 💡 32B — опережает всех известных аналогов на 4%+ (miniF2F, pass@1) 📈 Человеко-подобное уточнение доказательств 🛠 Отлично подходит для исследователей, развивающих математическое мышление моделей - HuggingFace: https://huggingface.co/stepfun-ai/StepFun-Prover-Preview-32B - GitHub:https://github.com/stepfun-ai/StepFun-Prover-Preview #StepFun #FormalTheoremProving #AI4Math

📌 Ряд Фурье — это мощный математический инструмент, который разлагает любую периодическую функцию на сумму простых синусоид и косинусоид. Эта идея, разработанная Жозефом Фурье в XIX веке, показывает, что даже сложные формы сигналов — например, меандр или пилообразная волна — могут быть построены путем наложения гармоник базовых тригонометрических функций. Ряд Фурье позволяет анализировать и восстанавливать сигналы в таких областях, как физика, инженерия и музыка, раскрывая скрытые в них частотные компоненты. Это не просто формула — это мост между временем и частотой, между формой и звуком.

📸 Разработчик запустил свой код на сервере, имея лишь возможность изменения содержимого комментария в Python-скрипте Участник соревнования UIUCTF 2025 обошёл ограничения задачи, где можно было изменять только содержимое комментария в Python-скрипте и подробно рассказал об этом. Вместо поиска уязвимостей в парсере, он использовал особенность интерпретатора — выполнение ZIP-архивов как Python-кода. Секрет в структуре ZIP-файлов: Python ищет метаданные в конце архива, что позволило вставить архив в комментарий, сохранив валидность исходного скрипта. При запуске такого скрипта выполнялся код из main.py внутри архива. 🔗 Ссылка - *клик*

Ведущие ML- и DS-инженеры соберутся 13 и 14 сентября на E-CODE. Это масштабное IT-событие создано командой Ozon Tech. Вы приглашены, но нужно зарегистрироваться: https://s.ozon.ru/j9nQM2y ⬅ Что будет: 6 контентных треков — один из них для ML/DS. Выступления известных учёных. Качественный нетворк — комьюнити middle+ специалистов. Интеллектуальные интерактивы — и эксклюзивный мерч в подарок. Вечеринки каждый день — на сцене НТР, Заточка, ILWT и Нейромонах Феофан. E-CODE — комьюнити-пространство, в котором стоит быть 💙

💥 Китайская AI-модель по математике — абсолютный прорыв Свежая научная статья из Китая показала не просто сильную, а *лучшую в мире* AI-модель для решения олимпиадных задач по математике: 🏅 Модель взяла золото на IMO 2025 📈 Решает 78% всех задач прошлых IMO 🧠 Покрывает более 50% задач Putnam ✅ Даёт 100% точность на miniF2F (тест от OpenAI) ⚔️ Обходит AlphaGeometry2 от Google 📌 Как работает: - Использует формальные доказательства на языке Lean - МОдель открыл новые методы для решения геометрии, которых раньше не было - Первая лаборатория, которая опубликовала полноценную статью о внутренностях модели AI в математике выходит на новый уровень — и Китай сейчас показывает, что он идет в авангарде открытий. 📌 Статья @machinelearning_interview

💥 Китайская AI-модель по математике — абсолютный прорыв Свежая научная статья из Китая показала не просто сильную, а *лучшую в мире* AI-модель для решения олимпиадных задач по математике: 🏅 Модель взяла золото на IMO 2025 📈 Решает 78% всех задач прошлых IMO 🧠 Покрывает более 50% задач Putnam ✅ Даёт 100% точность на miniF2F (тест от OpenAI) ⚔️ Обходит AlphaGeometry2 от Google 📌 Как работает: - Использует формальные доказательства на языке Lean - МОдель открыл новые методы для решения геометрии, которых раньше не было - Первая лаборатория, которая опубликовала полноценную статью о внутренностях модели AI в математике выходит на новый уровень — и Китай сейчас показывает, что он идет в авангарде открытий. 📌 Статья