Математика Дата саентиста

📘 Бесплатная книга по выпуклой оптимизации Convex Optimization: Algorithms and Complexity Себастьена Бюбека - разбор алгоритмов оптимизации, их сходимости и вычислительной сложности. Внутри: * градиентный спуск и ускоренные методы; * Frank–Wolfe и зеркальный спуск; * проксимальные методы и FISTA; * методы внутренней точки; * стохастический градиентный спуск, мини-батчи и координатный спуск. Для тех, кто хочет понять, почему алгоритмы сходятся и сколько вычислений нужно для заданной точности. Материал на английском, с математическими доказательствами и связями с машинным обучением. https://arxiv.org/pdf/1405.4980 #Математика #Алгоритмы #MachineLearning

🔥 Хочешь расти в IT быстрее остальных? Перестань учиться в одиночку Можно годами смотреть курсы, читать документацию и всё равно топтаться на месте. А можно попасть в правильное окружение, где каждый день обсуждают новые инструменты, вакансии, реальные кейсы, ошибки и то, что уже завтра станет стандартом. Здесь собраны папки и каналы по разным направлениям IT, чтобы ты быстрее находил нужных людей, идеи и полезный контент - без бесконечного поиска. AI: t.me/ai_machinelearning_big_data Python: t.me/pythonl Linux: t.me/linuxacademiya Хакинг: t.me/linuxkalii DevOps: t.me/DevOPSitsec Docker: https://t.me/+90Z5TAyfuNU5YmRi Golang: t.me/Golang_google Rust: t.me/rust_code C++: t.me/cpluspluc C#: t.me/csharp_ci Java: t.me/javatg JavaScript: t.me/javascriptv React: t.me/react_tg Frontend: t.me/front PHP: t.me/phpshka Android: t.me/android_its Мобильная разработка: t.me/mobdevelop Базы данных: t.me/sqlhub Data Science: t.me/data_analysis_ml Big Data: t.me/bigdatai Математика: t.me/data_math Физика: t.me/fizmat Kubernetes: t.me/kubernetc GameDev: https://t.me/gamedev Haskell: t.me/haskell_tg Собеседования и карьера: DS собеседования: t.me/machinelearning_interview Python собеседования: t.me/python_job_interview Папка с вакансиями: t.me/addlist/_zyy_jQ_QUsyM2Vi Папка Go разработчика: t.me/addlist/MUtJEeJSxeY2YTFi Папка Python разработчика: t.me/addlist/eEPya-HF6mkxMGIy Папка ML: https://t.me/addlist/2Ls-snqEeytkMDgy Папка Frontend: https://t.me/addlist/mzMMG3RPZhY2M2Iy Полезное сверху: ИТ-мемы: t.me/memes_prog Английский для программистов: t.me/english_forprogrammers ИИ и технологии: t.me/vistehno 954 ГБ open-source курсов: https://t.me/+rKBQEMccAA01MTcy ИТ-книги бесплатно: https://t.me/addlist/BkskQciUW_FhNjEy Max Ai: https://max.ru/ai_machinelearning_big_data Max python: https://max.ru/pythonl ТЕХНО: https://max.ru/vistehno Max Go: https://max.ru/Golang_google Max Linux: https://max.ru/linuxkalii Devops: https://max.ru/DevOPSitsec C#: https://max.ru/csharp_ci C++: https://max.ru/cpluspluc SQL: https://max.ru/sqlhub Java: https://max.ru/javatg Подпишись и сохрани, здесь регулярно появляются новые подборки, инструменты и материалы, которые реально помогают расти быстрее.

🚨 Теренс Тао и ещё 24 лауреата Филдсовской премии выступили против того, как AI-компании используют математику 25 ведущих математиков подписали декларацию A Severe Misalignment of AI in Mathematics. Их главный тезис: превращать сложнейшие открытые задачи в очередной benchmark для моделей — опасный путь. Что их беспокоит: - AI-решения публикуются слишком быстро - не хватает времени на полноценную проверку и нормальное изложение доказательств - новые идеи и методы не успевают отделить от уже существующих работ - возникают серьёзные вопросы атрибуции и плагиата - поток «решено / не решено» может вытеснить главное — понимание того, почему математика вообще работает Авторы прямо пишут: > «Мы наблюдаем общую угрозу интеллектуальному труду». Они не отрицают резкий прогресс LLM в математике. Наоборот — признают, что модели уже способны решать крупные открытые проблемы. Но для математиков ценность задачи не только в финальном доказательстве. Важны новые идеи, объяснения, обсуждение, обучение следующего поколения и корректная связь с предыдущими работами. Поэтому конфликт целей становится всё заметнее: AI-лаборатории → решить быстрее и показать capability математическое сообщество → понять, проверить, объяснить и встроить результат в науку Декларацию подписали Теренс Тао, Питер Шольце, Марина Вязовская, Седрик Виллани, Максим Концевич и ещё 20 лауреатов Филдсовской премии. https://terrytao.wordpress.com/2026/09/11/a-severe-misalignment-of-ai-in-mathematics/ @vistehno

Единственный математик, решивший одну из семи задач тысячелетия. 🧠 Решил задачу, над которой бились почти век. Отказался от медали и миллиона долларов Это Григорий Перельман - российский математик, доказавший гипотезу Пуанкаре, одну из семи задач тысячелетия. 🥇 1982 год: в 16 лет получает золото Международной математической олимпиады с идеальным результатом - 42 из 42 баллов. 📄 2002–2003 годы: выкладывает на arXiv три препринта с доказательством гипотезы, сформулированной ещё в 1904 году. Работу он строит на методе потока Риччи Ричарда Гамильтона. Проверка и подробное изложение доказательства занимают у математиков несколько лет. 🏅 2006 год: отказывается от Филдсовской медали - одной из самых престижных наград в математике. 💵 2010 год: отказывается и от $1 млн, присуждённого Институтом Клэя за решение задачи. Доказательство Перельмана при этом остаётся в открытом доступе - прочитать его может любой. О задаче и доказательстве: https://www.claymath.org/millennium/poincare-conjecture/

🚨 OpenAI обвинили в возможном использовании чужой неопубликованной математики Математик Андреас Том заявил, что есть признаки того, что OpenAI могла обучать Astra на приватных обсуждениях, где он вместе с Габором Куном работал над гипотезой Громова о софичности - одной из задач, решение которой позже приписали Astra. Если его версия подтвердится, спор будет уже не только о том, «кто решил задачу». Речь пойдёт о том, могла ли неопубликованная работа исследователей попасть в обучающие данные модели, а затем быть представлена как самостоятельный прорыв ИИ. Автор поста пишет, что похожие претензии ранее поднимали и другие исследователи. Пока это именно обвинения, а не доказанный факт. Но если появятся подтверждения, вопрос происхождения «научных открытий» моделей станет намного серьёзнее. https://x.com/Machinelearrn/status/2098002641468985622

📲 OpenAI решила задачу тысячелетия? Пока доказательств нет Математик Тристан Бакмастер утверждает, что 6 сентября представители OpenAI сообщили ему о готовом доказательстве образования сингулярности в уравнениях Навье–Стокса с внешней силой. Если доказательство верно и соответствует условиям задачи Института Клэя, оно может закрыть одну из главных нерешённых проблем математики. До этого Бакмастер и Левент Алпёге с помощью Claude и моделей OpenAI получили новые результаты для уравнений Эйлера и родственных систем. Однако эти работы сами по себе задачу Навье–Стокса не решают. Параллельно возник спор об авторстве. Бакмастер заявляет, что ему предлагали оформить результат OpenAI без Алпёге, работающего в Anthropic. Себастьен Бюбек назвал обвинения ложными. Доказательство OpenAI не опубликовано, Бакмастер его не видел, независимой проверки нет. Институт Клэя по-прежнему указывает задачу как нерешённую. https://www.claymath.org/millennium/navier-stokes-equation/ @ai_machinelearning_big_data

✔️ Агенты Claude за 11 дней формализовали знаменитую теорему Ферма За основу взята упрощенная версия доказательства Уайлса от Дармона, Даймонда и Тейлора. Сгенерировано 13 млн строк кода и 30 300 промежуточных теорем, из которых в финальное доказательство вошли 29 500. Результат проверил компилятор Lean и подтвердил математик Кевин Баззард, ведущий проект формализации этой теоремы с 2024 года. Первые попытки проваливались. Агенты теряли состояние проекта и переставали координироваться, их неудачные заходы дали около 7% строк итогового кода. Сработало после перехода на платформу Prove2Me, которая держит граф теорем и позволяет агентам работать параллельно, смягчая деградацию памяти на длинной дистанции. Полностью автономным процесс не был - человек изредка давал указания верхнего уровня. Смысл автоматизации в том, что люди-рецензенты уже не успевают проверять поток доказательств, а формализация снимает с них часть нагрузки. anthropic.com

Никола Тесла хотел передавать электричество без проводов на большие расстояния. Беспроводная связь уже показала, что информацию можно передавать без кабелей, но с энергией всё оказалось намного сложнее. Тесла считал, что Землю и атмосферу можно использовать как часть глобальной системы передачи электричества. Для проверки идеи он построил башню Wardenclyffe в Нью-Йорке при финансовой поддержке Дж. П. Моргана. Но проект быстро стал слишком дорогим. Дополнительного финансирования Тесла не получил, башню так и не достроили в задуманном виде, а в 1917 году её снесли. Эксперименты Теслы помогли развитию исследований беспроводной передачи, но его мечта о передаче больших объёмов электричества по всему миру без проводов так и не была реализована. Сегодня беспроводная передача энергии работает на коротких расстояниях - например, в зарядках для смартфонов. А передавать большие мощности на очень большие расстояния без проводов всё ещё крайне сложно.

Никола Тесла хотел передавать электричество без проводов на большие расстояния. Беспроводная связь уже показала, что информацию можно передавать без кабелей, но с энергией всё оказалось намного сложнее. Тесла считал, что Землю и атмосферу можно использовать как часть глобальной системы передачи электричества. Для проверки идеи он построил башню Wardenclyffe в Нью-Йорке при финансовой поддержке Дж. П. Моргана. Но проект быстро стал слишком дорогим. Дополнительного финансирования Тесла не получил, башню так и не достроили в задуманном виде, а в 1917 году её снесли. Эксперименты Теслы помогли развитию исследований беспроводной передачи, но его мечта о передаче больших объёмов электричества по всему миру без проводов так и не была реализована. Сегодня беспроводная передача энергии работает на коротких расстояниях - например, в зарядках для смартфонов. А передавать большие мощности на очень большие расстояния без проводов всё ещё крайне сложно.

📌 Теренс Тао объяснил всю математику Самый известный из ныне живущих математиков записал для Big Think полуторачасовое видео, где раскладывает математику на шесть опорных концепций и объясняет, как они предвосхищали открытия в науке и что с ними будет дальше, когда в дело вошёл ИИ. Видео сделано под его книгу Six Math Essentials, которая готовится к выходу.

Тао - профессор математики Калифорнийского университета, в десять лет взял бронзу на международной олимпиаде, в тринадцать - золото и до сих пор остаётся самым молодым золотым медалистом в её истории. Докторскую защитил в Принстоне в двадцать один год, профессором в UCLA стал в двадцать четыре (тоже самым молодым за всю историю университета). Филдсовская медаль 2006 года, стипендия Макартура того же года, одна из первых Премий по прорывам в математике. В последние годы он один из самых заметных голосов в дискуссии о том, что ИИ делает с математикой - недавно он объявлял об открытии реестра Palomar, куда складывают доказательства на Lean после машинной проверки.

Числа, алгебра, геометрия, вероятность, анализ и динамика. Тао выбрал их потому, что все шестеро уходят корнями на тысячи лет назад, всем знакомы в начальном виде - и все за это время развились до крайне изощрённой математики. Но если убрать техническую сложность, под ней остаются интуитивно понятные вещи, а сама математика - это лишь точный язык, позволяющий описать их аккуратно. Видео разбито на три части: сами шесть понятий, затем то, как математика решает задачи науки, и в финале - как ИИ меняет математику и науку. 🟡Таймкоды 0:00 Часть 1. Шесть опорных элементов математики 1:14 Числа: древнейшее изобретение, которым пользуются до сих пор 5:56 Алгебра: правила, стоящие за правилами 11:39 Геометрия: как греки измерили Луну 13:30 Вероятность: ставки на неопределённость 17:00 Анализ: как приручили бесконечность 24:07 Динамика: математика изменения 32:12 Часть 2. Как математика решает задачи науки 34:30 Три открытия, изменившие мир 48:17 Почему математика работает и как её делают на самом деле 54:29 Часть 3. Как ИИ навсегда меняет математику и науку 1:07:38 Почему быстрее не всегда лучше 1:15:18 Что ИИ умеет сейчас и что поставлено на карту 🔜 Для тех, кто без Ютуба - видео и транскрипт. @ai_machinelearning_big_data

Ньютон почти не ошибался: наука подтверждает его правоту уже 350 лет Ньютона обычно вспоминают как гения математики, но сам он трезво признавал: человеческая память ограничена, и ошибиться может каждый. При этом свой след он оставил далеко не только в физике – серьёзные работы у него есть по астрономии, истории и богословию, и эти работы прошли проверку временем куда лучше, чем можно было ожидать. Дело не в широте интересов – таких эрудитов в XVII веке хватало. Ньютона выделяла способность отличать то, что действительно верно, от того, что лишь кажется правдоподобным. Многие современники строили теории на догадках и авторитетах предшественников, Ньютон же методично проверял, что из этого выдерживает проверку, а что нет. Лучшее доказательство этой способности – “Начала” (“Principia”). Его наблюдения об устройстве Солнечной системы, сделанные без современных телескопов и без единой космической миссии, до сих пор согласуются с тем, что известно науке сегодня. Часть расчётов и выводов, которые сейчас можно встретить в учебниках и статьях, по сути принадлежат человеку XVII века – просто об этом редко вспоминают. Вот в чём разница между эрудицией и настоящим научным мышлением: можно знать очень много и всё равно регулярно ошибаться в том, что из этого правда. Ньютон умел отделять одно от другого, и именно поэтому его выводы пережили и телескопы, и спутники, и несколько последующих научных революций. https://uproger.com/nyuton-pochti-ne-oshibalsya-nauka-podtverzhdaet-ego-pravotu-uzhe-350-let/

Участвуй в МТС True Tech Champ 2026 — всероссийском чемпионате по программированию с двумя треками и призовым фондом 10 250 000 рублей. Трек 1: Алгоритмический [индивидуальный зачет, 2 750 000 ₽, шесть призовых мест] Решай задачи по алгоритмам и структурам данных, которые помогут прокачать навыки для технических собеседований и работы в ведущих ИТ-командах. Лучшие участники пройдут в финал, где в режиме реального времени будут соревноваться в правильности решений и скорости мышления. Трек 2: Программирование роботов [командный формат, 7 500 000 ₽, три призовых места] Напиши алгоритмы для робособаки и робота-манипулятора и проведи их через три этапа соревнований. Сначала — через цифровой симулятор, где нужно пройти трассу и выполнить задания по передаче предметов. Затем — подключись к реальному полигону через удалённый доступ и выполни задания на физических роботах дистанционно. А в очном финале лучшим командам предстоит управлять роботами на площадке, дорабатывать алгоритмы под новые условия и бороться за победу на глазах у зрителей. Рекомендуемые стеки: Go, Java, Python, C#, C++, JS. Регистрируйся до 13 сентября и стань частью масштабного чемпионата.

Томас Фуллер, известный как «Вирджинский калькулятор», был порабощённым африканцем, прославившимся феноменальным устным счётом. Его привезли из Африки и продали в рабство в 1724 году, когда ему было около 14 лет. Несмотря на отсутствие формального образования, Фуллер мог решать сложные математические задачи в уме. Однажды его спросили, сколько секунд в полутора годах. Он почти сразу ответил: 47 304 000. В другой раз ему предложили вычислить, сколько секунд прожил человек возрастом 70 лет, 17 дней и 12 часов. Примерно через полторы минуты Фуллер назвал: 2 210 500 800 секунд. Один из присутствующих пересчитал всё на бумаге и заявил, что ответ слишком большой. Фуллер спокойно ответил: «Вы забыли про високосные годы». После повторного подсчёта оказалось, что прав был именно он. За свои способности Томас Фуллер получил прозвище «Virginia Calculator» и остался в истории как один из самых необычных мастеров устного счёта XVIII века.

GPT-5.6 Sol Pro полностью решил задачу математической физики, над которой специалисты по композитным материалам работали около 40 лет - задачу комплексного G-замыкания.

Квантовое туннелирование - частица проходит через барьер, который классически пройти не должна В обычной физике всё просто: если у частицы недостаточно энергии, чтобы преодолеть барьер, она должна отскочить назад. В квантовой механике это работает иначе. Частица описывается волновой функцией. Внутри барьера она не обрывается мгновенно, а экспоненциально затухает. Если барьер достаточно тонкий, небольшая часть вероятности остаётся и с другой стороны. То есть частица может оказаться там, куда классическая физика её не пустила бы. Вероятность туннелирования резко падает: - при увеличении ширины барьера - при увеличении массы частицы Поэтому электроны туннелируют сравнительно легко, а для больших объектов вероятность практически исчезает. И это не абстрактный эффект. Квантовое туннелирование участвует в: - термоядерных реакциях внутри Солнца - альфа-распаде - работе сканирующего туннельного микроскопа - некоторых механизмах записи и стирания flash-памяти Один из самых странных эффектов квантовой механики одновременно лежит в основе вполне обычных технологий.

📚 Бесплатная книга по выпуклой оптимизации - 130 страниц "Convex Optimization: Algorithms and Complexity" - хорошее введение в алгоритмы выпуклой оптимизации и их вычислительную сложность. Внутри: * градиентные методы * ускоренные методы * субградиентная оптимизация * проксимальные алгоритмы * first-order methods * оценки скорости сходимости * сложность оптимизационных алгоритмов Полезно для ML, математики и тех, кто хочет глубже понять, что стоит за обучением моделей. PDF: https://arxiv.org/abs/1405.4980

📚 674 страницы по Machine Learning - бесплатно Вышел открытый учебник Introduction to Machine Learning - полноценное введение в машинное обучение: от фундаментальных идей до алгоритмов и практических методов. В книге: * основы ML и математический фундамент; * обучение с учителем и без учителя; * классические алгоритмы; * модели и методы оптимизации; * оценка качества; * ключевые техники, используемые в современных системах. Отличный материал для студентов, разработчиков и всех, кто хочет разобраться в ML не только через готовые библиотеки, а понять, как всё работает внутри. 📖 674 страницы PDF бесплатно: http://arxiv.org/abs/2409.02668

📌 Palomar - реестр проверенных LEAN-доказательств Последние месяцы доказательства, сгенерированные ИИ, посыпались валом как для новых результатов, так и для старых, причем часть из них формализована на Lean и проверить такой репозиторий непросто, особенно если ты не эксперт. Нужно убедиться: 🟠что заявленные формальные утверждения действительно имеют доказательства, проходящие проверку типов; 🟠что в доказательствах нет жульничества; 🟠что формальные утверждения по смыслу совпадают с тем, что описано словами. Под эту задачу и Теренс Тао запустил Palomar - реестр математики, верифицированной на Lean. Инициативу вырастили Lean FRO и ICARM. Прием заявок уже идет, чтобы в него попасть, в репозитории должно быть три вещи: 🟢challenge file с коротким и читаемым человеком описанием заявленных результатов на Lean; 🟢solution module с доказательством любой длины; 🟢файл formalization.yaml, где те же результаты изложены обычным языком и собраны метаданные и раскрытия. Снимок поданного репозитория проверяют двумя этапами. Сначала инструмент Comparator смотрит, что solution module типизируется и доказывает ровно то, что заявлено в challenge file. После этого языковая модель сверяет, похоже ли неформальное описание в на то, что заявлено формально. Прошел оба - попал в реестр. Принимают формализации и старых результатов, и новых. Кто автор доказательства - человек, ИИ или оба вместе - значения не имеет. @ai_machinelearning_big_data #news #ai #ml