О МАТЕМАТИКЕ. и не только

Напоминаем, что заключительная олимпиада и ярмарка состоятся 24 мая! ❤️ Всех ждем 🥹🫶🏻 Регистрация обязательна: https://olymp.stern.xyz/?ysclid=mp6tt71rm3861499160

🐝 МАТЕМАТИКА ПЧЕЛ: КАК НАСЕКОМЫЕ РЕШАЮТ ЗАДАЧИ, КОТОРЫЕ НЕ ПОД СИЛУ ЛЮДЯМ? Вы думаете, математику придумали греки? А вот и нет. Пчелы пользовались ей за миллионы лет до Евклида. 📐 1. Задача о шестиугольнике (она же «пчелиная оптимизация») Почему соты – шестиугольные, а не круглые или квадратные? Пчелы решают жилищную задачу: при одинаковой площади S нужно потратить минимум воска. Математика подсказывает: Треугольник и квадрат оставляют пустоты. Круг даёт зазоры между ячейками. А вот правильный шестиугольник идеально замощает плоскость без щелей и имеет наименьший периметр среди всех фигур, способных на такое замощение. 🧮 2. Золотое сечение и углы. Пчелы строят соты под углом 120° (угол между стенками шестиугольника). Почему? Если сложить 3 шестиугольника, общий угол в центре даст ровно 360°. Более того, исследования показывают: ячейки имеют небольшой наклон вверх (~13°), чтобы мед не вытекал – тригонометрия на страже урожая. 📡 3. Танец как векторная алгебра. Знаменитый «виляющий танец» пчелы – это не просто «там вкусно», а полноценный отчет с координатами: – Если источник корма прямо по направлению к солнцу → пчела танцует вверх. – Если под углом α → отклонение от вертикали равно этому углу. – Длительность танца кодирует расстояние (эмпирическая формула: время ~ логарифм расстояния). То есть пчелы оперируют полярными координатами задолго до Бернулли. Пчелы не знают формул, но эволюция подарила им нейросеть, которая считает быстрее вашего калькулятора. Они решают задачу изопериметра, навигации и оптимизации ресурсов в реальном времени.

Друзья, мы к вам с новостями! 👋 Финал года должен быть ярким, поэтому встречайте! 24 мая: итоговая олимпиада и ярмарка ШТЕРН для 1-11 классов! ❤️ Традиционно она будет проходить в 3 этапа: 🤩 Математика – наша стихия, вас ждут совсем не скучные примеры. 🤩 История – мы покажем, что точные науки и прошлое – лучшие друзья. 🤩 КВИЗ – тема пока держится в строжайшем секрете 🤫 Но это не всё! Директор Школы Точных Наук Юмашев Михаил Владиславович прочитает лекцию и поделится полезными советами. Это тот случай, когда от знаний искрит в воздухе! ❤️ Будет громко, вкусно, азартно, весело и уютно. Можно прийти с друзьями, можно с родителями – будет интересно всем ❤️ А еще можно выиграть бесплатное обучение на следующий год и наш новый мерч 🫶🏻 ⚡️ Участие бесплатное. Но регистрация по ссылке обязательна: https://olymp.stern.xyz/?ysclid=mp71yli4wd790206993 До встречи 24 мая! Приходите закрыть учебный год красиво 🚀

С Днём Победы! С днём памяти, гордости и нашей общей благодарности 🕊️ Помните! Через века, через года — помните! О тех, кто уже не придет никогда — помните! Не плачьте! В горле сдержите стоны, горькие стоны. Памяти павших будьте достойны! Вечно достойны! Низкий поклон ветеранам. Мира, добра и чистого неба вам и вашим близким. С праздником!

Поздравляем нашего любимого директора с Днем Рождения @yumashevmv ❤️ Михаил Владиславович, мы Вас очень любим и ценим! Спасибо за постоянную поддержку, чудесное чувство юмора в любой ситуации, творческие идеи, вдохновение, мудрые советы и веру в нас! Будьте счастливы 🫶🏻💛 P.S. Всех приглашаем в его канал: https://t.me/yumashevschool

Я всегда с большой тревогой думал о психозе погони за отличными отметками – этот психоз рождается в семье и захватывает, ложится тяжелым бременем на юные души школьников, калечит их. У ребенка нет в данное время таких способностей, чтобы учиться на отлично, а родители требуют от него только пятерок, в крайнем случае мирятся с четверками, и несчастный школьник, получая тройку, чувствует себя чуть ли не преступником. (с) Василий Сухомлинский

Вчера, как оказалось, отмечали день 50% вероятности встречи с динозавром 🦖 Теория вероятности: либо встретишь, либо нет, 50 на 50. Так что всегда оглядывайтесь по сторонам и держите при себе план побега. Если вдруг увидите динозавра — напишите! 🦖

Маленькие гении, на старт! 🍼🚀 ШТЕРН едет на майскую смену! Уже совсем скоро наша школа срывается с места – мы едем на традиционную математическую майскую смену в лагерь! ❤️ 🤩 С 3 по 11 мая наших ребят ждет идеальный микс: 👋 Увлекательные пары по математике и другим предметам. 👨‍🎓 Выход на сцену: готовьте номера! Будет море песен, танцев, сюрпризов и внезапно открывшихся талантов. Но у нас есть новость, от которой сердце бьется чаще... ❤️ Мы продолжаем набор самых маленьких гениев – учеников 1–3 классов! ❤️ Для них мы придумали особенную «Первомайскую сказку»: 🛹 Никакой зубрежки –только живая, осязаемая математика через игры, шифровки и лабиринты. 👶 Первое знакомство с «взрослым» лагерным братством ШТЕРН. 🥇 Своя атмосфера, где похвалят за каждую догадку и научат не бояться больших задач. ❤️ И, конечно, дебют на сцене: трогательные и самые искренние номера. Мы знаем, как трепетно вы относитесь к первому выезду ребенка. Обещаем, будет тепло, уютно и весело ❤️ Ловите момент! Места для 1-3 класса еще есть! 🧑‍🎓 Подробности и запись по ссылке: https://camp.stern.xyz До встречи на майской смене. Скучно не будет –обещаем! ❤️

Как отличить прямоугольник, ромб и квадрат 🩷 Можно любить геометрию с детьми как минимум по одной причине: там очень быстро видно, как мозг рисует себе правду, которая вообще не обязана совпадать с математикой. Ребенок запоминает картинку, а не определение. Определения обычно приходят позже, примерно тогда же, когда у многих приходит желание спорить с учебником. Но есть три фигуры, которые путают стабильно: прямоугольник, ромб и квадрат 😅 ❤️ Прямоугольник Самое популярное детское определение звучит так: две стороны длинные и две короткие. Удобно, просто, визуально. И совершенно бесполезно, как только на рисунке появляется квадрат или прямоугольник, который выглядит почти как квадрат, или прямоугольник, который повернули и он внезапно стал для детей ромбом. Математическое правило скучнее, зато работает всегда: прямоугольник это четырехугольник, у которого все углы прямые. Все. Никаких длиннее-короче. Хоть он тонкий как макаронина, хоть почти квадрат, главное чтобы углы были по 90 градусов. И тут важный момент, который дети сначала терпеть не могут, а потом привыкают: квадрат подходит под это определение. У него углы прямые? Да. Значит квадрат тоже прямоугольник. Не потому что так сказали, а потому что определение не запрещает равные стороны. Запоминаем: ❌Это не фигура, у которой две стороны длинные и две короткие. ✅Это четырехугольник, у которого все углы прямые. ❤️ Ромб Ромб в детской голове это почти всегда «квадрат, который поставили на угол». То есть любая фигура, которая повернулась и стала выглядеть как алмазик, автоматически получает паспорт ромба. Геометрия в этот момент делает фейспалм, но молчит, потому что ей все равно. Правильное правило снова простое: ромб это четырехугольник, у которого все стороны равны. Не важно, стоит он на углу, лежит, крутится, танцует или обиженно смотрит из тетради. Поворот фигуры ничего не меняет. Фигура не становится другой от того, что вы ее повернули. Это как человек: если он лег на бок, он не превращается в другого человека. В итоге запоминаем: ❌Это не квадрат, который поставили на угол. ✅Это четырехугольник, у которого все стороны равны. ❤️ Квадрат Квадрат это тот самый любимчик, который принадлежит сразу двум семействам. Он как ребенок, который и на музыку ходит, и на спорт, и везде успевает, пока родители не начали планировать ему жизнь. ✅У квадрата все углы прямые, значит он прямоугольник. ✅У квадрата все стороны равны, значит он ромб. Поэтому квадрат это пересечение прямоугольников и ромбов. И отсюда вытекают две типичные ловушки. Первая: значит прямоугольник это квадрат? Нет. Квадрат это частный случай прямоугольника, но не каждый прямоугольник квадрат. Прямоугольник может иметь прямые углы, но стороны не обязаны быть равны. Вторая: значит ромб это квадрат? Тоже нет. Ромб может быть косым: стороны равны, а углы не 90 градусов. И это все равно ромб, даже если он выглядит как неправильный квадрат и очень просит, чтобы его пожалели. Лайфхак для детей: когда сомневаешься, сначала проверь углы. Потом проверь стороны. Углы решают, прямоугольник ли это. Стороны решают, ромб ли это. А если совпало и то и другое, поздравляю, это квадрат, и он опять всем все испортил, потому что он и то, и другое...

Мы открываем набор на следующий учебный год! 🤩 Друзья, уже сейчас можно забронировать место на годовых курсах по ключевым предметам: 🧮 Математика ⚛️ Физика 💻 Информатика 🏠 Обществознание 📜 История ✍️ Русский язык Учитесь у сильных преподавателей из МГУ и других топовых университетов, готовьтесь к экзаменам и олимпиадам, поступайте в лучшие вузы с «ШТЕРН» ❤️ 🎁 Скидка до 5 мая на все годовые курсы! Не откладывайте – количество мест ограничено 📱 📲 Все подробности и запись – в нашем Telegram: @shternik Станьте частью «ШТЕРН» уже сейчас!❤️

Сегодня днем считаем треугольники 😅 Сколько насчитали?

КОШКА, МАТЕМАТИКА И НУЛЕВОЙ МОМЕНТ: КАК ОНА ЛОМАЕТ ЗАКОНЫ ФИЗИКИ? 👋 Если вы когда-нибудь отпускали кошку вверх ногами, вы видели чудо: за долю секунды она изгибается, переворачивается и приземляется на лапы!📱 Это не магия и даже не просто ловкость. Это чистая математика – а именно дифференциальная геометрия и теорема о сохранении углового момента. В момент падения полный момент импульса кошки равен нулю, а реактивных двигателей у неё нет. И всё же она вращается. Как? 😱 Секрет в том, что кошка – не твёрдое тело. Она последовательно меняет свою форму: сначала прижимает передние лапы, резко проворачивая переднюю часть тела, а затем – задние, доворачивая остальное. Суммарный момент остаётся нулевым, но ориентация в пространстве меняется. Это возможно благодаря тому, что конфигурационное пространство системы позволяет «обойти» запрет на вращение – ровно то, что математики называют неголономными связями или теоремой о нулевом моменте ❤️ Этот же принцип работает в космонавтике: спутники без двигателей меняют ориентацию, изгибая собственные панели или вращая внутренние маховики. А ещё – в робототехнике, где учат роботов падать как кошки. И даже космонавты в невесомости, сами того не зная, повторяют этот трюк, когда поворачиваются в воздухе без опоры 🧑‍🎓 Так что в следующий раз, когда ваш кот элегантно приземлится после падения, знайте: вы стали свидетелем работы дифференциальной геометрии в действии ❤️

Почему в нашей математике именно 10 цифр? 👋 Ответ проще, чем кажется. Посмотрите на свои руки. Десять пальцев. Десятичная система. Вся наша математика буквально построена на анатомии. Была бы у человека другая рука – была бы другая арифметика. И это не шутка 🧑‍🎓 В истории так и было ❤️ Племена Южной Америки считали пятёрками – им хватало одной руки🤓 Майя и ацтеки использовали двадцатку: руки плюс ноги 💪 Французы до сих пор говорят «quatre-vingts» – четыре двадцатки, когда имеют в виду восемьдесят 👨‍🎓 А некоторые народы обходились всего тремя числами: «один, два, много», и этого хватало 😱 Но самая странная система – у компьютеров. Двоичная: всего две цифры, ноль и единица. Для человека кошмар, а вот для машины – идеально. Почему? Потому что электричество знает только два состояния: «есть ток или тока нет», «включено или выключено». Каждая кнопка, которую вы нажимаете, превращается внутри компьютера в длинную цепочку нулей и единиц 📱 А программисты пошли дальше. Они используют шестнадцатеричную систему: цифры от 0 до 9, а потом буквы A, B, C, D, E, F. Звучит как заклинание, но это просто удобный способ записывать двоичный код – один символ вместо четырёх битов 🧑‍🎓 Система исчисления говорит скорее о культуре, чем о чистой математике ❤️

1 апреля – День математика! 👨‍🎓 Пока весь мир отмечает День смеха, настоящие ценители точных наук знают: сегодня профессиональный праздник тех, кто дружит с цифрами, формулами и бесконечностью! 🧑‍🎓❤️ Математики не обижаются на «день дурака». Во‑первых, они слишком заняты решением задач, которые другим и не снились. А во‑вторых, кто сказал, что математика – это скучно? Попробуйте пошутить про мнимую единицу – и вы поймёте, что юмор у математиков тоже высшего сорта! 📱 Поздравляем всех, кто причастен к царице наук! ❤️ Пусть ваши интегралы сходятся, графики стремятся вверх, ваши доказательства всегда будут элегантными! 👋

Безопасен ли ваш пароль? Или его взломают, пока вы пьете чай? 🔒 Давайте разберемся и посчитаем, сколько проживет ваш пароль под атакой хакеров👩‍💻 Представьте, что ваш пароль – это код от чемодана, всего 3 цифры. Это 1000 комбинаций (от 000 до 999) 🤩 Время взлома: доли секунды. Компьютер даже не заметит, как переберет все варианты 💻 А что, если использовать буквы и символы? 🤩 В ход идут: 26 маленьких + 26 больших букв английского алфавита + 10 цифр + примерно 32 спецсимвола. Итого на каждое место в пароле у нас 94 варианта🧑‍🎓 Теперь удлиним пароль до 6 символов! Число комбинаций возрастает до 94⁶ ≈ 689 миллиардов! 😱 Внушительно? Хакеры так не считают. Современные компьютеры перебирают до 100 миллионов комбинаций в секунду! Такой пароль взломают меньше, чем за 2 часа. Это все еще очень слабый пароль! 😭 А вот если длина пароля 15 символов, то количество комбинаций астрономическое! 94¹⁵, а время взлома 125 ТРИЛЛИОНОВ лет! Да, вы не ослышались. Триллионов лет. Вселенная столько не прожила 😱 🤩 Вывод Короткий пароль – это не защита, а видимость. Добавляйте длину, используйте разнообразные символы, и ваши данные будут в безопасности (по крайней мере, до наступления эры квантовых компьютеров 😉

Как перевести мили в километры в уме? 👋 Спойлер: есть способ проще, чем умножать на 1,6 🧑‍🎓

Наша любовь к пингвинам обретает новые смыслы! ❤️ Мы нашли историю пингвина, который сделал головокружительную карьеру. Пока мы тут учимся и растем, кое-кто на другом конце света уже дорос до генерала 🥇 Знакомьтесь: Нильс Улаф(полное имя – Нильс Улаф, Его Превосходительство Генерал-майор Сэр Нильс Улаф III) ❤️ Этот королевский пингвин из Эдинбургского зоопарка настоящая легенда: 🤩 Он служит талисманом и почетным командиром Королевской гвардии Норвегии. 🤩 В 2008 году его посвятили в рыцари с личного одобрения короля Норвегии. 🤩 Он не остановился на этом и рос по карьерной лестнице: в 2016 стал бригадным генералом. 🤩 А в 2023 году получил звание Генерал-майора! Он реально принимает парады, и гвардейцы носят перед ним знамя. Вот что значит истинный норвежский характер и верность традициям 📱 Это ли не метафора нашего подхода в ШТЕРН? Мы не стоим на месте. Каждый день, каждый урок – это шаг к новому званию в твоей собственной жизни ❤️

Мир. Труд. Май. ШТЕРН 👋 С 3 по 11 мая отправляемся на наш традиционный математический выезд! 🛹 Друзья, весна – время не только для прогулок, но и для мощного рывка в учебе! Приглашаем учеников с 1 по 11 класс провести 9 дней с пользой и удовольствием на нашей выездной смене! ❤️ Место: ДОЛ «Дружба»в Валуево 🤩 Всего за 9 дней концентрации знаний эффект равен 3 месяцам занятий в обычном ритме! Ребят ждут увлекательные математические погружения, логические игры и нестандартные задачи. 💪 Для 9–11 классов: Специальный интенсив к ЕГЭ и ОГЭ! Это ваш финальный рывок перед экзаменами: разбор сложных заданий, систематизация знаний и никакой паники! Учеба учебой, но про отдых мы не забываем🤓 Вечером вас ждут крутые мероприятия: — Шоу талантов 🥇 — Интеллектуальные квесты 🧑‍🎓 — Командные игры и огоньки ❤️ Это отличная возможность найти новых друзей и прокачать мозги перед летом. Не дайте майским праздникам превратиться в бесконечное сидение в телефоне. Поехали считать, играть и готовиться к экзаменам вместе! Запись уже открыта) 🤩 Ссылка на регистрацию: https://camp.stern.xyz

Записаться на занятия можно до 12:00 13 марта 🥰

🤩 Стартует трехнедельный интенсив по поступлению в матшколы! Если ваш ребенок планирует поступать в топовую математическую школу Москвы в 5, 6 или 7 класс – это то, что нужно для финального рывка 💪 Поступление в математические школы Москвы – это не только талант, но и знание формата. Часто дети теряют баллы не потому, что не умеют решать, а потому что не знакомы с типовыми «ловушками» экзаменаторов. Мы собрали максимум пользы, чтобы систематизировать знания и проработать все типы задач! 🧑‍🎓 🤩 Когда: 14 марта – 4 апреля! 🤩 Формат: Очно или онлайн) Что вас ждет: 🤩 лекции по ключевым темам вступительных экзаменов; 🤩 семинары с разбором самых коварных задач; 🤩 отработка демо-версий прошлых лет. Стоимость: 24.000 рублей 🤩 Регистрация: https://stern.xyz/data Не откладывайте подготовку! Места в топовых школах ждут 😍👨‍🎓