💪Качаем гео💪

Приходите играть в баскетбол

Скоро будут посты про кубок Колмогорова, ждите

Всем удачи на проходящей сегодня устной олимпиаде!

Дорогие геометры! Напоминаем, что уже завтра пройдёт заключительный этап Устной олимпиады по геометрии ⚡️ Не забудьте комплект документов, письменные принадлежности и хорошее настроение 🔥 Берите с собой все свои знания и высыпайтесь сегодня! Мы желаем всем удачи и верим, что всё получится❤️

Восстановите треугольник АВС по точке А, его А-шалтаю и его А-болтаю с помощью циркуля и линейки

Тренер сборной Москвы(!) настоятельно предложил мне ботать все, кроме геомы после турнира Колмогорова, чтобы пройти на всош! Теперь сюда будет поститься алгебра с комбой(upd та еще хрень, не буду ботать) тоже, а геомы будет меньше(которой и так мало из-за сборов)

Задача с тренировочной олимпиады на сборах Дан остроугольный треугольник ABC с ортоцентром H. Из Н провели прямые, параллельные AB, AC, они пересекли стороны AB и AC в точках E, D. Докажите, что E и D равноудалены от центра описанной окружности ABC Лично я посчитал ее в комплах👹

Дан треугольник ABC с серединами сторон A1, B1, C1. На отрезках BA1 и CA1 выбраны точки D и E такие, что BD = EC. Окружность (ADE) пересекает прямые AB и AC в точках P и Q. Пусть K, M, N - пересечение лучей PD и QE, C1A1 и QE, B1A1 и PD соответственно. Докажите, что (APQ) и (KMN) касаются

Дан треугольник ABC с инцентром I. Касательные к описанной окружности ABC пересекаются в F, AF пересекает BC в E. G -ЛЮБАЯ точка прямой EF. Окружности (ABG) и (ACG) пересекают прямые (CI) и (BI) в точках C1, C2 и B1, B2 соответственно. Докажите, что C1, C2, B1, B2, A и середина большей дуги BC лежат на 1 конике

Откуда 31 реакция

Админ уехал на сборы, постов скорее всего не будет(буду ботать комбу😭) Набираем 69 грустных смайликов(=😭) и я уезжаю с сборов и еду ботать геому PS пж не надо🥺

В треугольнике ABC отметили основание биссектрисы D и инцентр I. Окружность (BIC) и BM пересеклись в S, где M - середина отрезка AD. Докажите, что AS ⊥ SC

В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 диагонали пересекаются в точке 𝑂. Известно, что ∠𝐴𝑂𝐷 = 120. Докажите, что 𝐴𝐵 + 𝐶𝐷 ⩾ 𝐴𝐷.

#наночьглядя Крутая задача на симметрию В равнобедренном треугольнике ABC (AB = AC) точка M — середина BC. На меньшей дуге AM окружности (ABM) выбрана произвольная точкаX, а внутри угла ∠BMA выбрана такая точка T, что ∠TMX = 90 и TX = BX. Докажите, что разность углов ∠MTB − ∠MTC не зависит от выбора точки X. Задача с шортлиста кстати Фан факт: точка T, если я правильно понял, движется по части лемнискаты Бернулли

(Generalized Anchor Point Lemma) Пусть в треугольнике △ABC точка D выбрана произвольно на стороне BC. Заданы два фиксированных направления l₁ и l₂. Пусть E и F — точки пересечения прямых, проведённых через D параллельно l₁ и l₂, со сторонами AB и AC соответственно. Пусть G — точка пересечения окружностей (AFE) и (ABC). Докажите, что прямая DG проходит через фиксированную точку X на (ABC). Кроме того, докажите, что все окружности (AFE) соосны, и вторая фиксированная точка — это точка пересечения окружности (AFE) с прямой, изогональной к AX в угле ∠CAB.

#разминка В треугольнике ABC пусть Ω - А-вневписанная окружность. Пусть D, E и F — точки, где Ω касается BC, CA и AB соответственно. Окружность, проходящая через точки A, E и F, пересекает прямую BC в точках P и Q. Пусть M — середина отрезка AD. Докажите, что окружность, проходящая через точки M, P и Q, касается Ω. Взял из шортлиста 2017, G4

#разминка В треугольнике ABC точки P1,...,P7 — это следующие замечательные точки в некотором порядке: 1. инцентр I; 2. центр описанной окружности O; 3. ортоцентр H; 4. точка Лемуана L; 5. точка Жергонна G; 6. точка Нагеля N; 7. «Kosnita point» K, которая есть точка пересечения прямых, соединяющих B и C с центрами описанных окружностей треугольников AOC и AOB соответственно. Определите, каким замечательным точкам соответствуют P1,...,P7 на следующей картинке:

Олимпиада НИУ ВШЭ по геометрии Наконец стала известна дата, так что: Устная олимпиада по геометрии НИУ ВШЭ пройдет 23 ноября. В этом году олимпиада проводится для учеников 8–11 классов в трёх параллелях: 8, 9 и 10–11 классов. Чтобы не утруждать вас отборами, сразу на заключительный этап допускаются дипломанты любых перечневых олимпиад по математике. Если дипломов ещё нет, то несложный отбор всё-таки придётся пройти. Подробности о том, как он проходит, можно найти на сайте. Там же можно найти задания и решения олимпиады прошлого года и другую полезую информацию. Для участия необходима предварительная регистрация, доступная по ссылке. (Если планируете участвовать, то зарегаться лучше сейчас, так как сайт вышки имеет свойство уходить на тех. обслуживание в рандомный момент времени) P.S. Как жюри хочу сказать, что мы подобрали очень крутые варианты и олимпиада действительно будет насыщена красивыми задачами и новыми конструкциями. Так что всем рекомендую принять участие.