💪Качаем гео💪

Итоги колма: 7 место в высшей лиге + 1/7 на личной олимпиаде = очередной успешный слив турнира

Симпатичная задача с личной олимпиады юниоров Дан треугольник ABC с серединами сторон B' и C'. Касательные к (ABC) в B и C пересекаются в F. (FBC') и (FCB') повторно пересеклись в точке L. K - пересечение отрезка LF с прямой BC. Докажите, что KLB'C' вписанный ПОДСКАЗКА: счет углов🥶

Очередная задача с кубка Колмогорова Дан треугольник ABC с высотой AD. На сторонах AB и AC отметили точки B' и C' соответственно так, чтобы DB = DB', DC = DC'. Окружности Г1 и Г2 касаются прямой BC и проходят через B' и C' соответственно. На них отмечены точки X и Y так, что синие углы равны и дают в сумме с красным 180'. Докажите, что BXYC вписанный upd Надеюсь, можно распространять задачи с еще не кончившегося тура…

Да это же я

🏆 Преподаватели «Дабромата» на Турнире А.Н. Колмогорова Дмитрий Ширяев и Алиса Волкова — ключевые преподаватели III ступени регулярных курсов «Дабромата» — прямо сейчас участвуют в проведении Турнира А.Н. Колмогорова: с утра до ночи придумывают интересные задачи и судят матбои. Об этом состязании мы писали здесь. 👈🏻 ➿ Дмитрий Ширяев — руководитель III ступени в онлайн-школе «Дабромат» и параллели в матцентре 239 лицея. Он точно знает, как готовить ребят к серьезным олимпиадам. ➿ Алиса Волкова — золотая медалистка международной математической олимпиады IMO. Она сама прошла весь путь победителя и понимает, как думают сильнейшие школьники. Они знают, какие задачи и идеи сейчас актуальны, как правильно думать, чтобы находить решения сложных задач и что действительно важно знать для победы в математических олимпиадах.  Скорее присоединяйтесь к зимним программам, ведь старт занятий уже 1 декабря! 🔥 Остались вопросы про регулярные курсы? Напишите на @Dabromat_support

Сам Петр Ким геомку не вывез?!

Пётр Ким на матбою доказал обоим командам, жюри и самому себе, что лемма Саваямы неверна

На сегодняшнем туре мне геома не понравилась, поста не будет

Еще одна задача с колма(юниоры, высшая лига, первый бой) Дан неравнобедренный треугольник ABC. На прямой BC отмечены точки D и E так, что MD = ME, где М - середина стороны BC. На сторонах AB, AC отмечены точки X, Y так, что XY || BC. Окружности (BDX) и (CEY) пересекают (ABC) в точках B' и C' соответственно. Докажите, что BC' и CB' пересекаются на А-симедиане треугольника ABC

Наша команда(Л2Ш 9-1) в высшей лиге по нижней границе ну неважно

Дан описанный четырехугольник ABCD. Прямые AB и CD пересекаются в точке E, прямые BC и AD пересекаются в точке F. Внешние биссектрисы углов B и D образуют с прямой EF красный треугольник, внешние биссектрисы углов A и C образуют с EF синий треугольник. Докажите, что описанные окружности синего и красного треугольников касаются Задача с командной олимпиады юниоров кубка Колмогорова

(возможно баян)В △ABC вписанная окружность ω касается стороны AB в точке K. BH - высота, опущенная на AC. Докажите, что окружности ω и окружность, построенная на AC как на диаметре, касаются тогда и только тогда, когда 2KB=BH.

Алгебраист уже на стену лезет от скуки

Вид из нашего номера