𝑴𝒂𝒕𝒉𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒔 𝒄𝒉𝒂𝒍𝒍𝒆𝒏𝒈𝒔!

چالش شماره 2️⃣4️⃣ یک سوال مقدماتی از تابع بازگشتی در ترکیبیات نشان دهید اگر تعداد زیر مجموعه های مجموعه A(n) = {1,2,3, ... , n} که در اون هیچ دو عدد متوالی وجود نداره رو با N(n) نشون بدیم؛ داریم: N(n) = N(n-1) + N(n-2) + 1 داشتم دیروز به این سوال فکر می‌کردم که آیا میشه سوال رو با روش مستقیم حل کرد؟🤨🧐 البته متن سوال از کتابی چیزی نبوده و صرفا در ذهن خودم اومد. فعلا روش مستقیم رو براش پیدا نکردم ولی این رابطه بازگشتی براش جواب داده البته اثبات هم داره که اول می‌گذارم خودتون روش فکر کنید بعد منطقش رو میگم. https://t.me/mathchalenging

در ارتباط با آقای پنروز سابقا صحبت کرده بودیم؛ ایشون به همراه پسرشون چند شکل رو طراحی کردن که به اشکال "غیر ممکن" معروفن! یعنی نمیشه اونا رو ساخت. خیلی از این شکل ها رو جلد کتابا دیدید اما این یکی که به پلکان پنروز معروف هست از باقی کمتر دیده شده و همچنین اولش که میبینیمش به غیرممکن بودنش پی نمی بریم! اما واقعا به نظرم شما چرا چنین شکلی فقط ترسیم پذیره و واقعا وجود نداره؟ https://t.me/mathchalenging

حل یک سوال خوب از نظریه اعداد؛ در نظام قدیم میشد این سوال رو تو سه سوت حل کرد بنا بر یک قضیه ای! اسمش رو اگر گفتید👇 https://t.me/mathchalenging

پل های شهر کونیگزبرگ https://t.me/mathchalenging

مسئله زیر موجب رفاقت من با یک دوست عزیز شد: مساله «حرکت دوسویه مبل» می‌پرسد مساحت بزرگترین مبلی که از راهرویی به عرض یک می‌تواند رد شود و گردش به چپ و راست داشته باشد چقدر است. بهترین راه‌حل کنونی شکل زیر است که مساحت آن تقریبا برابر 1.64495 است. هنوز کسی اثبات نکرده که این پاسخ، بهینه ترین پاسخ است. https://t.me/mathchalenging

به نظر شما چالشی ترین مسئله حل نشده در ریاضیات چیه؟ به نظر خودم حدس کولاتز! https://t.me/mathchalenging

لینک گروه کامنت https://t.me/+1Lbf8t9HZI01MzM0

چالش شماره 1️⃣4️⃣ از سری سوالات معروف هندسه کلاسیک دوستان لطفا🙏 در قسمت comment نپرسید این زاویه میشه یا اون زاویه میشه چون معمولا جواب این جور سوالات زوایای معروف میشه و جواب رو به همراه پاسخ تشریحی بفرستید لطفا🙏 که قشنگی سوال از بین نره! https://t.me/mathchalenging

نابرابری حسابی هندسی در حالت دو متغیر https://t.me/mathchalenging

۷۵ درصد چالش: یکی‌ از سوالات المپیاد ریاضی مرحله اول سال ۱۳۸۵ این بود که در یک مربع ۵ در ۵ حداکثر چند مستطیل ۳×۱ جا میشه؟ اکثرا بین ۷ و ۸ میمونن. جوابش میشه ۸ اما مثالش خیلی ساده نیست! شما میتونید برامون بکشیدش؟ لطفا اول خودتون تلاش کنید و از اینترنت استفاده نکنید. https://t.me/mathchalenging

دانش آموز: آقا دور هامیلتونی و دور اویلری رو که تو گراف میخونیم؛ کجا میشه ازش استفاده کرد؟ معلم: پس از بازکردن جعبه آدامس! https://t.me/mathchalenging

به مناسبت تولد یکی از ادمین های این کانال، تاریخ تولدش رو تو عدد π پیدا کردیم!🥳 به میلادی https://t.me/mathchalenging

خدا رو شکر ادیتور های آنلاین latex رو داریم😀 https://t.me/mathchalenging

چالش شماره 0️⃣4️⃣ همه اعداد طبیعی پنج رقمی abcde را بیابید که در آن ها داشته باشیم: abcde = (abc) × (de+1) 📎پیوست: حروف پشت سر هم نوشته شده به معنای ارقام هستند و در هم ضرب نمیشوند؛ در واقع باید بالاشون خط گذاشته بشه. https://t.me/mathchalenging

در ارتباط با کلاس ریاضی هم خبرای خوبی تو راهه ... منتظر باشید. در حال فراهم سازی بسترش هستیم.

زمان شروع کلاس‌ها متعاقبا اعلام خواهد شد.

🆕️🧪 توضیحات مقدماتی در مورد کلاس آنلاین شیمی: 1️⃣ برگزاری کلاس‌ها به صورت هفتگی خواهد بود و زمان مناسب برای آن، صبح‌های جمعه از ساعت ۸ تا ۱۰ می‌باشد. 2️⃣ حد نصاب تشکیل کلاس ۵ نفر است. 3️⃣ هر فرد می‌تواند اولین جلسه را به صورت رایگان شرکت کند. (دوره‌های جمع‌بندی شامل این مورد نخواهد شد.) 4️⃣ روند کلاس‌ها نه مبتنی بر سرفصل کتاب، بلکه موضوعی خواهد بود. پیش از تشکیل هر جلسه موضوع مورد تدریس، اعلام خواهد شد. در حال حاضر تصمیم بر این است که صرفا شیمی پایه (دهم و یازدهم) تدریس شود. 5️⃣ کلاس‌ها از دو بخش تبیین مفاهیم پایه‌ی شیمی و حل مسئله تشکیل خواهد شد. تلاش ما بر این است که بر خلاف عموم اساتید، مبانی پایه را به صورت مفهومی و نه حفظی تدریس کنیم. 6️⃣ شرکت برای تمام سطوح دانش‌آموزان مفید خواهد بود. تمامی سطوح متفاوت حل مسئله مورد بررسی قرار خواهد گرفت و پی‌دی‌اف هر جلسه نیز در اختیار شرکت‌کنندگان گذاشته می‌شود. 7️⃣ تدریس توسط اینجانب؛ گوهری‌فر؛ دانشجوی مهندسی پلیمر دانشگاه تهران و رتبه‌ی ۲۷۹ کنکور سراسری ریاضی انجام خواهد شد. 8️⃣ برای درخواست عضویت در سری کلاس‌های شیمی پایه، ارائه‌ی پیشنهادات یا هر گونه سوال دیگر به آیدی زیر پیام دهید: @Yahya_ChemistryTA