𝑴𝒂𝒕𝒉𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒔 𝒄𝒉𝒂𝒍𝒍𝒆𝒏𝒈𝒔!

💡 ایده زیبا در حل سوالات جبری: حل معادله درجه ۴ در یک حالت خاص: ax⁴ + bx³ + cx² + bx + a =0 اگر ضرایب با همین چینیش باشن میشه با تغییر متغیر معادله رو حل کرد. ÷ x² : ax² + bx + c + b/x + a/x² = 0 ----> a (x² + 1/x²) + b (x + 1/x) + c = 0 x + 1/x = u ---> a (u² - 2) + bu + c = 0 تبدیل به معادله درجه ۲ شد.😊 https://t.me/mathchalenging

زمانیکه این انتگرال رو حل کنید؛ می فهمید چرا میگن از ظاهر گنده افراد نترسید! https://t.me/mathchalenging

خیلی جالبه! هر سه تا تابع جواب انتگرالشون یکی شده🤔 https://t.me/mathchalenging

دو مسئله زیبا که در هفته پیش حل کردم. https://t.me/mathchalenging

در یک معادله درجه دو با ضرایب صحیح، اگر یکی از ریشه ها صحیح باشه؛ راجب ریشه دوم چه چیزی رو میشه با قطعیت گفت؟ اینجا بگید.👇

برای دوستانی که اطلاع ندارن: e عدد نپره که قبلا تو کانال چند تا پست ازش گذاشتم. sinh(x) تابع سینوس هذلولیه که در عکس پایین تعریفش رو میتونید ببینید. زمانی که تشریف ببرید دانشگاه متوجه میشید که تابع های هذلولی و مثلثاتی قابل تبدیل به هم هستن.

دارم یک دوره ریاضی عمومی یک دانشگاه ضبط میکنم، همیشه دوره ای اگر تدریس میکنم؛ دوست دارم به جز سوالایی که توی منابع مختلف هست، چند تام خودم طرح کنم. یه سوال جالب از قضیه مقدار میانگین امروز به ذهنم رسید که اگر اینو توی امتحانای دانشگاه ها بدن، قطعا طراحش دچار نفرین آمون میشه 😂😁 قضیه مقدار میانگین میگه اگر یک تابع بر بازه [a,b] پیوسته و روی بازه (a,b) مشتق پذیر باشه، اونوقت حتما یه عدد حقیقی مثل c € (a,b) وجود داره که f'(c) = f(b) - f(a) / b-a حالا سوال خودم👇

فهرستی از مطالب خوب آموزشی ریاضیات دبیرستان که قبلا در کانال گذاشته شده؛ برای دسترسی راحت تر (مناسب برای کنکوری ها، یازدهمی ها و دوازدهمی ها) 1. فرمول های لگاریتم https://t.me/mathchalenging/88 2. فرمول ها نامعادلات لگاریتمی و نمایی https://t.me/mathchalenging/156 3. فهرست کاملی از اتحاد های جبری https://t.me/mathchalenging/214?single 4. تمام روابط دنباله های حسابی و هندسی https://t.me/mathchalenging/232 5. فرمول های مفید مشتق https://t.me/mathchalenging/239?single 6. اثبات های مشتق های توابع مثلثاتی (برای نهایی میتونه مفید باشه.) https://t.me/mathchalenging/246?single 7. روش کلی حل معادلات f(x) = [g(x)] قول میدم تو کتابا پیدا نکنی! https://t.me/mathchalenging/344 8. حل یک مسئله خوب از نظریه اعداد https://t.me/mathchalenging/385 9. توضیح مختصر و مفیدی برای حل سوالاتی که باید دامنه و برد تابعی که انتقال پیدا کرده رو حساب کنیم. https://t.me/mathchalenging/499 https://t.me/mathchalenging

سلام میتونید ثابت کنید تو شهر لندن دو نفر تعداد موهای یکسان دارن؟ بله! چجوری؟ با ریاضیات! متن از کتاب ریاضی در چند دقیقه نشر شهر https://t.me/mathchalenging

دارم یک دوره ریاضی عمومی یک دانشگاه ضبط میکنم، همیشه دوره ای اگر تدریس میکنم؛ دوست دارم به جز سوالایی که توی منابع مختلف هست، چند تام خودم طرح کنم. یه سوال جالب از قضیه مقدار میانگین امروز به ذهنم رسید که اگر اینو توی امتحانای دانشگاه ها بدن، قطعا طراحش دچار نفرین آمون میشه 😂😁 قضیه مقدار میانگین میگه اگر یک تابع بر بازه [a,b] پیوسته و روی بازه (a,b) مشتق پذیر باشه، اونوقت حتما یه عدد حقیقی مثل c € (a,b) وجود داره که f'(c) = f(b) - f(a) / b-a حالا سوال خودم👇

شما رو آشنا میکنم با یک هنرمند ریاضی دان؛ حمید نادری یگانه پیشنهاد میکنم پیج Instagram ایشون رو دنبال کنید. https://t.me/mathchalenging

چت رو باز کردم؛ میتونید پاسخ هاتون رو ارائه بدید.

اگر سوال کم قرار داده میشه، علتش اینه که واقعیت خیلی این روزا درگیرم وگرنه سوال خوب چندتا پیدا کردم که در ادامه می‌گذارم؛ این کانال فعالیتش شاید کم بشه ولی اصلا قصد تعطیلیش رو ندارم.

چالش شماره 1️⃣5️⃣ سوالی که پشت موتور طرح شد! بنابر درخواست دوستان چت رو میبندم؛ بعدا دوباره باز میکنم که پاسخ ها رو بگذارید. ❗️مقدار دهی به n قابل قبول نیست! https://t.me/mathchalenging

بخشی از کار های این عزیز https://t.me/mathchalenging

ریچارد فاینمن